当前位置:首页 >> 学科竞赛 >>

2015年高中数学竞赛二试模拟题(2)


测验二
一.在 △ ABC 中, a ? c ? 3b ,内切圆分别切边 AB 和 BC 于 D 和 E 两点。过 D 作内切圆 的直径 DK ,过 E 作内切圆的直径 EL 。 AL 交直线 DE 于 X ,CK 交直线 DE 于 Y , AC 的中点为 M 。求证: MX ? MY

二.求实数 m 的最大值,使得对方程组 ?

/>?x ? y ? z ? u ( x ? y ) 的任意正整数解 ( x, y, z , u ) , ? 2 xy ? z ? u

都有:

x ? m。 y

三.设 a, b, c 为实数。 A ? an ? [ bn ? c]

?

n ? N ? ? B ? 3n 2 ? 2n 丨 n ? N ? ?

?

已知: A ? B ? o / , A ? B ? N ? ,求 a, b, c 。

四. 10 ? 10 方格表中的每一方格都被染上一种颜色。最多可以染上多少种颜色,使得在每 一行与每一列中,都至多有 5 种不同颜色?


相关文章:
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(3)
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(3)_学科竞赛_高中教育_教育专区。加试模拟训练题(3) 1.设 a1,a2,…,a10 是十个两两不同的正整数,它们的和为 1995,试求 ...
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(2)
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(2)_学科竞赛_高中教育_教育专区。加试模拟训练题(2) 1、 设 xi (i ? 1, 2,3, 4) 为正实数,满足 x1 ? 1, x1 ? x...
2015希望杯数学竞赛高一、高二试题含答案_图文
2015希望杯数学竞赛高一高二试题含答案_学科竞赛_高中教育_教育专区。2015 ...第二十三届2012年希望杯... 5页 免费 高二希望杯数学竞赛试题... 2页 免费...
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(68)
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(68)_学科竞赛_高中教育_教育专区。加试模拟训练...【题说】1995 年城市数学联赛低年级高水平题 2. 【证】设第 n 项为 an,...
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(15)
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(15)_学科竞赛_高中教育_教育专区。加试模拟训练题(15) 1、已知圆 O 外一点 X ,由 X 向圆 O 引两条切线,切点分别为 A,...
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(85)
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(85)_学科竞赛_高中教育_教育专区。加试模拟训练...加试模拟训练题(85) -2- 1.点P位于?ABC的外接圆上;A1、B1、C1是从点P向...
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(84)
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(84)_学科竞赛_高中教育_教育专区。加试模拟训练题(84) 1.设AD是?ABC的高,且D在BC边上,若P是AD上任一点,BP、CP分别与AC...
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(7)
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(7)_学科竞赛_高中教育_教育专区。加试模拟训练...加试模拟训练题(7) 1、对给定的常数 p、q∈(0,1),p+q>1,p +q 2 2...
2014年全国高中数学联赛模拟试题(2卷)(附详细解答)
2014年全国高中数学联赛模拟试题(2卷)(附详细解答)...(二试) 9:40~12:10 共 150 分钟 满分 180 分...©2015 Baidu 使用百度前必读 | 文库协议 | 网站...
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(18)
全国高中数学竞赛二试模拟训练题(18)_学科竞赛_高中教育_教育专区。加试模拟训练题(18) 1 、圆 S1 , S 2 , S3 均与圆 S 外切,切点分别为 A1 , B1 ,...
更多相关标签:
高中物理竞赛模拟题 | 高中化学竞赛模拟题 | 高中数学联赛模拟题 | 高中数学模拟题 | 高中数学高考模拟题 | 高中数学会考模拟题 | 高中数学竞赛 | 陈省身杯高中数学竞赛 |