当前位置:首页 >> 高中教育 >>

广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编2:函数 Word版含答案]


广东省 12 大市 2013 届高三二模数学(理)试题分类汇编 2:函数 姓名____________班级___________学号____________分数______________
一、选择题 1 . (广东省肇庆市 2013 届高三 4 月第二次模拟数学(理)试题)下列函数为奇函数的是





A. y ?| sin x |

B. y ? 2 ? 2
x

?x

C. y ? ln | x |

D. y ? ln

?? x ?? x
2

2 . (广东省湛江市 2013 届高三 4 月高考测试(二)数学理试题(WORD 版) )函数 f(x)= (x-1)cosx 在区间

[0,4]上的零点个数是 A.4





B.5

C.6

D.7
( )

3 ( .广东省湛江市 2013 届高三 4 月高考测试 (二) 数学理试题 (WORD 版) ) 下列函数中既是奇函数,又在(0,+ ? )

上单调递增的是 A.y = x
2

B.y = x3

C.y = -x

D.y = tanx
( D. y ? lg )

4 . (广东省深圳市 2013 届高三第二次调研考试数学理试题(2013 深圳二模) )下列四个函数中,既是定义域

上的奇函数又在区间 (0,1) 内单调递增的是 A. y ?

x

B. y ? e ? e
x

?x

C. y ? x sin x

1? x 1? x

5 ( .广东省韶关市 2013 届高三 4 月第二次调研测试数学理试题) 已知函数

f ? x ? 是 R 上的奇函数,若对于 x ? 0 ,

都 有 f ? x ? 2 ? ? f ( x) , 当x ? ? 0, 2 ? 时, f ? x ? ? log 2 ? x ? 1? 时 , f ? ?2013? ? f ? 2012 ? 的 值 为 ( A. ?2 B. ?1 C.1 D.2
6 . (广东省茂名市 2013 届高三 4 月第二次高考模拟数学理试题(WORD 版) )函数 f ( x) ?



x?2 ?


1 的定 x ?3


义域是 A. [2, ??) B. [2,3) C. (??,3) ? (3, ??) D. [2,3) ? ? 3, ?? ?

7 . (广东省揭阳市 2013 年高中毕业班第二次高考模拟考试理科数学试题)已知函数

f ( x) ?

1 ,则 x ? ln( x ? 1)

y ? f ( x) 的图象大致为

8. (广东省惠州市 2013 届高三 4 月模拟考试数学理试题 (WORD 版) ) 已知函数

f ? x ? ? 3x ? x ? 9 的零点为 x0 ,

则 x0 所在区间为 A. ? ? , ? 2 2?

( B. ? ? , ? 2 2



? 3 ?

1? ?

? 1 1? ? ?

C. ? , ? 2 2

?1 3? ? ?

D. ? , ? 2 2

?3 5? ? ?

9. (广东省广州市 2013 届高三 4 月综合测试(二)数学理试题(WORD 版) )记实数 x1 , x2 ,, xn 中的最大数为

max ? x1 , x2 , …,xn ? ,最小数为 min ? x1 , x2 , …,xn ? ,则
max min ? x ? 1,x 2 ? x ? 1, ? x ? 6? ?
A.

?

?

( D.



3 4

B.1

C.3

7 2
( )

10. (广东省潮州市 2013 届高三第二次模拟考试数学(理)试题)函数 f(x)=|x-2|-lnx 在定义域内的零点个

数为 A.0
二、填空题

B.1

C.2

D.3

?2 x ( x ? 0) f ( x) ? ? ?log 3 x( x ? 0) , 11. (广东省湛江市 2013 届高三 4 月高考测试(二)数学理试题(WORD 版) )已知函数
1 f [ f ( )] 3 =_______ 那么
12 . ( 广 东 省 茂 名 市 2013 届 高 三 4 月 第 二 次 高 考 模 拟 数 学 理 试 题 ( WORD 版 ) )若对任意

x ? A, y ? B, ( A ? R, B ? R )有唯一确定的f ( x, y )与之对应, 则称f ( x, y ) 为关于 x、 y 的二元函数.
现定义满足下列性质的二元函数 f ( x, y ) 为关于实数 x、y 的广义“距离”; (1)非负性: f ( x, y ) ? 0, 当且仅当x ? y 时取等号; (2)对称性: f ( x, y ) ? f ( y, x) ; (3)三角形不等式: f ( x, y ) ? f ( x, z ) ? f ( z , y ) 对任意的实数 z 均成立. 今给出三个二元函数,请选出所有能够成为关于 x、y 的广义“距离”的序号: ① f ( x, y ) ?| x ? y | ;② f ( x, y ) ? ( x ? y ) ;③ f ( x, y ) ?
2

x ? y.

能够成为关于的 x、y 的广义“距离”的函数的序号是____________.
三、解答题 13. (广东省江门佛山两市 2013 届高三 4 月教学质量检测(佛山二模)数学理试题)某水域一艘装载浓硫酸的

货船发生侧翻,导致浓硫酸泄漏,对河水造成了污染.为减少对环境的影响,环保部门迅速反应,及时向 污染河道投入固体碱,个单位的固体碱在水中逐渐溶化,水中的碱浓度 f ( x) 与时间 x (小时)的关系可

x 6 ? 2? ? ? ? 6 x?3 近似地表示为: f ( x) ? ? ?1 ? x ? ? 6
对污染产生有效的抑制作用.

0? x?3
,只有当污染河道水中碱的浓度不低于

3? x ?6

1 时,才能 3

(1)如果只投放 1 个单位的固体碱,则能够维持有效的抑制作用的时间有多长? (2)第一次投放 1 单位固体碱后,当污染河道水中的碱浓度减少到

1 时,马上再投放 1 个单位的固体碱, 3

设第二次投放后 水中碱浓度为 g ( x) ,求 g ( x) 的函数式及水中碱浓度的最大值.(此时水中碱浓度为两 ...... 次投放的浓度的累加 ) ..

广东省 12 大市 2013 届高三二模数学(理)试题分类汇编 2:函数参考答案 一、选择题 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7.

D 解析: y ? cos x 是偶函数,, y ? 2 和 y ? x ?? 是非奇非偶函数,故选 D.
x

?

C B B B D 令 g ( x) ? x ? ln( x ? 1) , 则 g '( x) ? 1 ?

1 x , 由 g '( x) ? 0, 得 x ? 0, 即函数 g ( x) 在 (0, ??) 上单 ? x ?1 x ?1

调递增 ,由 g '( x) ? 0 得 ?1 ? x ? 0 ,即函数 g ( x) 在 (?1, 0) 上单调递减 ,所以当 x ? 0 时 ,函数 g ( x) 有 最小值 , g ( x)min ? g (0) ? 0 , 于是对任意的 x ? (?1,0)

(0, ??) , 有 g ( x) ? 0 , 故排除 B 、 D, 因函数

g ( x) 在 (?1, 0) 上单调递减,则函数 f ( x) 在 (?1, 0) 上递增,故排除 C,所以答案选 A.
8. 【解析】因为 f ? x ? 为增函数, 又f ( ) ? 9. D 10. C 二、填空题 11.

3 2

27 ?

3 ? 9 ? 0, 2

5 ?5? f ? ? ? 243 ? ? 9 ? 0 .故选 D . 2 ?2?

1 2

12. ①

三、解答题

0? x?3 ? ? 3? x ?6 ? ? 13. ⑴由题意知 ? x 6 1 或? x 1 2? ? ? 1? ? ? ? ? 6 x?3 3 ? 6 3
解得 1 ? x ? 3 或 3 ? x ? 4 ,即 1 ? x ? 4 能够维持有效的抑制作用的时间: 4 ? 1 ? 3 小时 ⑵由⑴知, x ? 4 时第二次投入 1 单位固体碱,显然 g ( x) 的定义域为 4 ? x ? 10 当

4? x?6 时 , 第 一 次 投 放

1

单 位 固 体 碱 还 有 残 留

, 故

? 11 x 6 6 ? x ? ? ( x ? 4) g ? x ? = ?1 ? ? + ? 2 ? ? = ? ? ; ? 6 ( x ? 4) ? 3 ? 3 3 x ? 1 ? 6 ? ?

当 6 ? x ? 10 时,第一次投放 1 单位固体碱已无残留,故 当 6 ? x ? 7 时, g ( x) ? 2 ? 当 7 ? x ? 10 时, g ( x) ? 1 ?

8 x 6 ( x ? 4) 6 = ? ? ; ? 6 ( x ? 4) ? 3 3 6 x ? 1

x?4 5 x ? ? ; 6 3 6
4? x?6 6? x?7 7 ? x ? 10

6 ?11 x ? 3 ? 3 ? x ?1 ? 6 ?8 x 所以 g ( x) ? ? 3 ? 6 ? x ? 1 ? ?5 x ?3 ? 6 ?
当 4 ? x ? 6 时, g ( x) ? 当且仅当

6 10 x ? 1 6 10 11 x 6 10 x ? 1 ?( ? )? ?2 ? = = ? ? ?2 2 ; 3 x ?1 3 3 x ?1 3 3 3 x ?1 3

x ?1 6 时取“=”,即 x ? 1 ? 3 2 ? [4, 6] (函数值与自变量值各 1 分) ? 3 x ?1 当 6 ? x ? 10 时,第一次投放 1 单位固体碱已无残留,
当 6 ? x ? 7 时, g ?( x) ?

6 1 ( x ? 5)(7 ? x) ? ? ? 0 ,所以 g ( x) 为增函数; 2 ( x ? 1) 6 6( x ? 1) 2

当 7 ? x ? 10 时, g ( x) 为减函数;故 g ( x) max = g (7) ? 又(

1 , 2

10 1 17 ? 12 2 289 ? 288 ? 2 2) ? ? = ? 0 , 所以当 x ? 1 ? 3 2 时, 水中碱浓度的最大值为 3 2 6 6

10 ?2 2 3
答:第一次投放 1 单位固体碱能够维持有效的抑制作用的时间为 3 小时;第一次投放1 ? 3 2 小时后, 水中碱浓度的达到最大值为

10 ?2 2 3


相关文章:
广东省12大市2013届高三二模理科数学试题分类汇编大全...
5 广东省 12 大市 2013 届高三二模数学(理)试题分类汇编 2:函数参考答案 ....(WORD 版) 已知集合 A= ) {x|x>1},B={x|x2 <4},则 A∩B = A....
广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编15:复...
广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编15:复数 Word版含答案]_高中教育_教育专区。广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编15:复数 Word版含...
广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编1:集合
广东省 12 大市 2013 届高三二模数学(理)试题分类汇编 ...数学(理)试题) 定义全集 U 的子集 M 的特征函数...(二) 数学理试题 (WORD 版)已知集合 A= ) ...
广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编8:直...
广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编8:直线与圆 Word版含答案]_高中教育_教育专区。广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编8:直线与圆 ...
广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编12:程...
广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编12:程序框图 隐藏>> 广东省 ...(广东省湛江市 2013 届高三 4 月高考测试(二)数学理试题(WORD 版))运行如图...
...广东省12大市高三二模数学(理)试题分类汇编2:函数(...
2015年高考模拟试题_广东省12大市高三二模数学(理)试题分类汇编2:函数(解析版)_高考_高中教育_教育专区。广东省 12 大市 2015 届高三二模数学(理)试题分类汇编...
2013届广东13大市区二模分类汇编2:函数及其应用(含答案)
2013届广东13大市区二模分类汇编2:函数及其应用(含答案)_高三数学_数学_高中教育...(广东省韶关市 2013 届高三第三次调研考试数学(理科)试题(word 版) )在平面...
广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编17:坐...
广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编17:坐标系与参数方程 Word版含答案]_高中教育_教育专区。广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编17:...
广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编7:立...
广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编7...(二)数学理试题(WORD 版) )一个圆锥的正(主)...4 D. 4 ? 4 6 图2 8 . (广东省潮州市 ...
广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编11:概...
广东省12大市2013届高三二模数学(理)试题分类汇编11...(二)数学理试题(WORD 版) )某商场销售甲、乙、...丙三种型号钢笔的数量之比依次为 2﹕3﹕4.现用...
更多相关标签:
word2010版试题及答案 | word2010试题及答案 | word试题及答案 | 4pics1word答案 | word上机操作题及答案 | word练习题及答案 | word操作题及其答案 | aoaword单项操作答案 |