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(教师参考)高中数学 3.3.2 均匀随机数的产生课件1 新人教A版必修3


第三章 概率 3.3.2 均匀随机数的产生 问题提出 1.几何概型的含义是什么?它有哪两个 基本特点? 含义:每个事件发生的概率只与构成该 事件区域的长度(面积或体积)成比例 的概率模型. 特点:(1)可能出现的结果有无限多个; (2)每个结果发生的可能性相等. 2.在几何概型中,事件A发生的概率计算 公式是什么? P (A) = 构成事件A的区域长度( 面积或体积

) 试验的全部结果所构成的区域长度( 面积或体积) 3.我们可以利用计算器或计算机产生整 数值随机数,还可以通过随机模拟方法 求古典概型的概率近似值,对于几何概 型,我们也可以进行上述工作. 知识探究(一):均匀随机数的产生 思考1:一个人到单位的时间可能是8: 00~9:00之间的任何一个时刻,若设定 他到单位的时间为8点过X分种,则X可以 是0~60之间的任何一刻,并且是等可能 的.我们称X服从[0,60]上的均匀分布, X为[0,60]上的均匀随机数.一般地,X 为[a,b]上的均匀随机数的含义如何?X 的取值是离散的,还是连续的? X在区间[a,b]上等可能取任意一个值; X的取值是连续的. 思考2:我们常用的是[0,1]上的均匀随 机数,可以利用计算器产生(见教材 P137).如何利用计算机产生0~1之间的 均匀随机数? 用Excel演示. (1)选定Al格,键入“=RAND()”, 按Enter键,则在此格中的数是随机产生 的[0,1]上的均匀随机数; (2)选定Al格,点击复制,然后选定要 产生随机数的格,比如A2~A100,点击 粘贴,则在A1~A100的数都是[0,1]上 的均匀随机数.这样我们就很快就得到了 100个0~1之间的均匀随机数,相当于做 了100次随机试验. 思考3:计算机只能产生[0,1]上的均匀 随机数,如果试验的结果是区间[a,b] 上等可能出现的任何一个值,则需要产 生[a,b]上的均匀随机数,对此,你有 什么办法解决? 首先利用计算器或计算机产生[0,1] 上的均匀随机数X=RAND, 然后利用伸 缩和平移变换: Y=X*(b—a)+a计算Y的 值,则Y为[a,b]上的均匀随机数. 思考4:利用计算机产生100个[2,6]上 的均匀随机数,具体如何操作? (1)在A1~A100产生100个0~1之间的 均匀随机数; (2)选定Bl格,键人“=A1*4+2”,按 Enter键,则在此格中的数是随机产生的 [2,6]上的均匀随机数; (3)选定Bl格,拖动至B100,则在B1~ B100的数都是[2,6]上的均匀随机数. 知识探究(二):随机模拟方法 思考1:假设你家订了一份报纸,送报人 可能在早上6:30~7:30之间把报纸送到 你家,你父亲离开家去上班的时间在早 上7:00~8:00之间,如果把“你父亲在 离开家之前能得到报纸”称为事件A,那 么事件A是哪种类型的事件? 随机事件 思考2:设X、Y为[0,1]上的均匀随机数, 6.5+X表示送报人到达你家的时间,7+ Y表示父亲离开家的时间,若事件A发生, 则X、Y应满足什么关系? 7+Y >6.5+X,即Y>X-0.5. 思考3:如何利用计算机做100次模拟试 验,计算事件A发生的频率,从而估计事 件A发生的概率? (1)在A1~A100,B1~B100产生两组[0, 1]上的均匀随机数; (2)选定D1格,键入“=A1-B1”,按 Enter键. 再选定Dl格,拖动至D100,则 在D1~D100的数为Y-X的值; (3)选定E1格,键

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