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COMSOL Multiphysics在脉冲强磁场中的应用


COMSOL Multiphysics 在脉冲 强磁场中的应用
宋运兴 华中科技大学武汉强磁场中心
1

提纲 一、脉冲强磁场概述 二、脉冲强磁体放电过程分析 三、脉冲强磁体应力分析 四、脉冲强磁体快速冷却分析

2

一、脉冲强磁场概述
80

强磁场产生 强大的电

动力

Magnetic Field (T)

PMT50S PMT60S PMT70S PMT80S

60

40

20

0 0 20

Time (ms)

40

60

制约场强提高的主要因素:大电流和强磁场的相互作用产生强大的电动力; 焦耳热和众多电磁效应(磁致电阻效应和涡流效应)在磁体内引起的温升。 如何发挥现有材料性能设计出尽可能高参数的磁场是个极具挑战的课题!
3

短脉冲磁体
单线圈 + 单电容器电源

电路设计图

磁场波形
0 8 PMT50S PMT60S PMT70S PMT80S 0 6 0 4 0 2 0 0 0 2 0 4 0 6

4

长脉冲磁体
双线圈 + 脉冲发电机电源

10 kV 母线

6.9 kV 母线

内线圈

励磁系统 调速系统 M G

外线圈

电动机 脉冲发电机

50 40 30 20 10
Bin Bout Bsum

外线圈产生背景磁场,内线圈产生叠加 磁场.

0 0.0

0.5

1.0

1.5

2.0

5

长短脉冲磁体
?双线圈 + 双电容器电源 ? 40T + 40 T
80

Magnetic field (T)

70 60 50 40 30 20 10 0 0 50 100 150

inner coil outer coil total field

200

250

Time (ms)

80T长短合成脉冲磁场波形
6

武汉强磁场中心脉冲磁体技术进展
75T测试结果,目前已经测试到72T
14

19 kv 18 kv 16 kv magnetic field

60 50 40

Pick-up coil voltage (V)

12 10 8 6 4

10 kv
30 20 10 0 20

pick-up coil voltage
2 0 -2 0 5 10 15

Time (ms)

Magnetic field (T)

7

PMDS( Pulsed Magnet Design Software )

8

二、脉冲强磁体放电过程分析
忽略不对称因素,认为脉冲磁体是轴对称结构

9

脉冲磁场放电过程涉及到电场、磁场以及温度场, 是一个复杂的多物理场耦合过程,而COMSOL Multiphysics具备耦合场分析上的优势,这是我选择 它的主要原因。
电路方程 电磁方程 热传导方程 电导率函数

diL ( Rex + Rcoil ) iL + ( Ls _in + Ls _ out + LM + Lex ) × ? uC = 0 dt

σ

?Aφ ?t

+ ? × ( μ 0 ?1 μ r ?1? × Aφ ) = J φe

?T ρC p + ? ? (?k?T ) = Q ?t
σ ( B,T ) =
1 = ρ ( B,T ) 1
1.1 ? ? ρ ( 273) ? ? ?3 ρ (T ) ?1 +10 ?B ? ? ? ? ρ (T ) ? ? ? ?

10

磁通渗透过程

1.0 0.8

normalized Field

0 ms 0.35 ms 1 ms 4.8 ms

0.6 0.4 0.2 0.0 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

Radius (m)

11

中心场磁场波形和dB/dt波形
40 30 20 10 0 -10 0 5 10 15 20 25 30 80 70

电阻和电感随时间的变化
100 1.2 90 1.1 80

dB/dt (T/ms)

Resistance (mΩ)

Field (T)

50 40 30 20 10 0 35

70

Inductance
60

1.0

0.9 50

40

0.8

30 0.7 0 5 10 15 20 25 30 35

Time (ms)

Time (ms)

整个磁体模型中的电流密度动态演示

中平面处电流密度分布
5.00E+009 4.00E+009 3.00E+009

1 ms 5 ms 20 ms

Current density (A/m )

2

2.00E+009 1.00E+009 0.00E+000 -1.00E+009 -2.00E+009 -3.00E+009 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

Inductance(mΗ)

dB/dt Field

60

Resistance

12

Radius (m)

温度场分析
Temperature (K)

400

350

300

4.8 ms 10 ms 20 ms 35 ms

250

200

150

100

50 0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

Radius (m)
400

350

transport current,magnetoresistance and eddy current transport current and magnetoresistance transport current only

300

Temperature

250

200

150

100

50 0 00

13
0 01 0 02 0 03 00 00 0 06 00 0 08

不同近似情况下的磁场波形
90 80 70 60

Eddy current+Magnetoresistance Magnetoresistance only No eddy current and no magnetoresistance

Field (T)

50 40 30 20 10 0 0 5 10 15 20 25 30 35

Time (ms)

14

不锈钢对脉冲磁体放电过程的影响
因为不锈钢是高电导率介质,当时变电磁场 通过不锈钢时,会在不锈钢中产生涡流,给 脉冲磁体放电过程带来一定的影响。

电路方程

diSS ( j) diL n ?uC = 0 ( Re x + R) iL + L +∑M1, j dt j=2 dt

15

不锈钢使用在外加固层
Current in conductor (A)
4x10 3x10 2x10 1x10 0
4 4 4 4

80

60

Field (T)

B0 Bss2 Bss5 Bss10 Bss20

iL0 iLss2 iLss5 iLss10 iLss20

a

40
2x10 5 1x10 0 5 -1x10 5 -2x10 5 -3x10 5 -4x10 5 -5x10 5 -6x10 0 5 10 15 20 25
5

b i_SS2 i_SS5 i_SS10 i_SS20
30 35

20

0 0.0 5.0 10.0 15.0 20.0 25.0 30.0 35.0

Time (ms)
400

Current in ss (A)

Time (ms)

350

300

Tss0 Tss2 Tss5 Tss10 Tss20

Temperature (K)

250

200

150

100

50 0.00

0.02

0.04

0.06

0.08

0.10

16

R di

( )

不锈钢使用在内加固层
90 80 70 60

B B_ss

5.0x10

4

0.0

Field (T)

50 40 30

0.0010 4 6.0x10 4.0x10
4 4

0.0015

0.0020

0.0025

0.0030

0.0035

0.0040

0.0045

0.0050

-5.0x10

4

2.0x10 0.0
4 -2.0x10

-4.0x10
4 -6.0x10 4 -8.0x10

4

-1.0x10 20 10 0 0 5 10 15 20 25
350 325 300 275

5

-1.0x10
5 -1.2x10

5

-1.4x10 -1.6x10 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 4.5 5.0
5

5

iL i_ss1 i_ss2 i_ss3 i_ss4 i_ss5 i_ss6 i_ss7 i_ss8 i_ss9 i_ss10 i_ss11 i_ss12

current (A)

-1.5x10 0 5 10 15 20 25 30 35

5

30

35

Time (ms)

Time (ms)
4.8 ms 10 ms 20 ms 35 ms

Temperature (T)

250 225 200 175 150 125 100 75 0.00 0.01 0.02 0.03 0.04 0.05 0.06 0.07

Radius (m)

17

三、脉冲强磁体应力分析
? 一个脉冲磁体一次实验过程中的应力状态有: ① 在磁体绕制过程中,磁体导体以及加固材料要承受因弯曲变形而导致的 应力和一定的预应力; ② ③ ④ ⑤ 通常还会在外加固层套上一层加热的不锈钢,然后冷却到室温; 最后的组装过程中,还会给轴向方向紧上螺栓,从而施加了一定的压力 ; 磁体做好之后,准备开始实验前,要放入液氮中冷却到77K,这样就又有 一个冷却过程; 冷却充分之后,开始进入实验阶段,由于磁体处于放电过程中,就有电 磁力的作用,加上磁体导体材料发热及传导,从而在磁体导体和加固层中 就会导致热应力的产生;



放电过程结束之后,因为磁体导体材料进入了塑性变形,而加固材料还 在弹性阶段,有一个回弹的过程,因此还有残余应力的存在。 ? 脉冲磁体多次放电,从而疲劳寿命问题也是我们需要考虑的另一个方面。
18

弯曲应变方程

ε

H 0

=

r ? ρ

ρ

19

A. 磁体绕制过程
0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 0.3 Stress(GPa) 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 Stress(GPa)

r hoop
Stress(GPa)

0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2

r hoop

Stress(GPa)

z von Mises

z von Mises

1

2

3

4

5

6

1

2

3

4

5

6

7

Radius(cm)

Radius(cm)

磁体弯曲之后的应力状态

磁体绕制之后的应力状态

20

0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.3 -0.4 0.3 0.2 0.1 0.0 -0.1 -0.2 -0.3

Stress(GPa)

z von Mises
Stress(GPa)

Stress(GPa)

r hoop

0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 0.6 0.4 0.2 0.0 1 2 3 4

r hoop

Stress(GPa)

z von Mises

-0.2 5 6 7 8 9 10 Radius(cm)

1

2

3

4

5

6

7

Radius(cm)

套上不锈钢之后的应力状态

放入液氮中冷却之后的应力状态
21

B. 放电过程中和放电结束时的应力状态
4
Stress(GPa)

3 2 1 0 -1

r hoop z von Mises
A

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -0.2 -0.4 1 2 3 4 5 6 7 8 Radius(cm)

Stress(GPa)

r hoop z von Mises

B

9

10

(A) 磁场峰值时候的应力状态 (B) 放电结束后的残余应力状态

22

A 脉冲结束后的等效塑性应变分布 (A) 考虑弯曲应变 (B) 不考虑弯曲应变

B

23

应力应变循环
考虑最内层导体的内外两点的应力循环
0.35 0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 von Mises Stress(GPa) von Mises Stress(GPa) von Mises Stress(GPa)von Mises Stress(GPa) 0.3 0.2 0.1 0.0 0.3 0.2 0.1 0.0 0 1 2' 10 20 30 40 50 60 70 2 1' B 80 2 1' 1 2' A

2 1 2' 1' A

0.30 0.25 0.20 0.15 0.10 0.05 0.00

2 1

2' 1' B

0

10

20

30

40

50

60

70

80

Magnetic Field(T)

Magnetic Field(T)

内点 (A) 考虑弯曲应变 (B) 不考虑弯曲应变

外点 (A) 考虑弯曲应变 (B) 不考虑弯曲应变
24

环向的应力-等效塑性应变循环
Hoop Stress(GPa) 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 -0.14 0.2 0.0 -0.2 -0.4 -0.6 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 0.10 Hoop Plastic Strain 0.12 0.14 0.16 B -0.12 -0.10 -0.08 A -0.06 -0.04 -0.02 0.00 0.02 including prestrain excluding prestrain

Hoop Stress(GPa)

including prestrain excluding prestrain

(A) 考虑弯曲应变 (B) 不考虑弯曲应变
25

四、脉冲磁体快速冷却分析
不含冷却通道的脉冲磁体冷却过程 含冷却通道的脉冲磁体冷却过程

160

140

Temperature (K)

120

Temperature (K)

t=5 min t=10 min t=15 min t=30 min t=45 min t=60 min

120

t=5 min t=10 min t=15 min t=20 min t=25 min t=30 min

100

100

80
80

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

0.00

0.01

0.02

0.03

0.04

0.05

0.06

0.07

0.08

0.09

Radius (m)

Radius (m)

26

总结
? 脉冲磁体分析设计涉及到多物理场耦合问题。磁体中的电 场、磁场、温度场以及结构场相互耦合在一起,这些物理 量相互关联,关系错综复杂,牵一发而动全身。如何综合 考虑这些场的耦合关系,从而设计出一组高性能磁体参数 是我们的难点所在也是我们追求的最终目标。 ? 有限元软件COMSOL Multiphysics 强大的耦合场分析基本 上可以解决脉冲磁体设计中的问题。

27

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