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InSAR在滑坡监测中的应用


InSAR 在滑坡监测中的应用
一、概述
合成孔径雷达(SAR)最早发展于 20 世纪 50 年代,作为有源系统,SAR 具 有全天候、全天时的工作能力。可在不同的微波频段、不同极化状态下得到地面 目标的高分辨率图像为人们提供各种有用的信息,广泛应用于地形测绘、地质研 究、 防灾减灾等诸多方面。 世纪 60 年代末合成孔径雷达干涉测量技术 20 (INSAR)

发展起来, 它是利用合成孔径雷达的相位信息提取地表的三维信息和高程变化信 息的一项技术。它的出现大大扩展了 SAR 的应用领域,能够获取高精度的地形信 息,同时还可以检测地球陆地表面和冰雪表面的微小变化,监测时间从几天到几 年,可获得全球高精度的(毫米级)高可靠的地表变化信息。 近年来地震、火山、滑坡和地面沉降等地质灾害越来越严重地威胁着人类的 生存空间,针对这种灾害而发展起来的地表形变监测和测量技术就显得尤为重 要。合成孔径雷达干涉测量可以大面积的采样、测量时间短,同时成本也比较低, 而且合成孔径雷达干涉测量,具有全天侯、全天时、高分辨率和连续空间覆盖的 特征,能够提供短周期内空间连续曲面形变信息,可以满足沉陷监测要求,弥补地 面常规测量离散点的不足,特别是能够提供高水平和高垂直分辨率的三维数字模 型。并且雷达数据下载快捷,时间延误少,加之越来越成熟的配套处理软件,使得 地面沉降数据的提取十分迅速,可接近准实时动态监测,是现有滑坡监测手段的 有益补充,用于地表及山体滑坡监测具有很大的优势和很好的前景。

二、INSAR 干涉基本原理
从历史上来看,现代合成孔径雷达干涉测量技术(InSAR 技术)的发展源于 Thomas Young 于 1801 年所完成的“杨氏双狭缝光干涉实验” 。从两条狭缝射出 的波束具有不同的传播距离, 也就是波的相位不一致, 这样引起波的叠加或削减, 从而在白板上可观察到明暗相间的条纹,也就是所谓的“干涉条纹” 。InSAR 正 是受这一实验启发而发展起来。 合成孔径雷达干涉测量技术是以合成孔径雷达复数据提取的相位信息为信息源 获取地表的三维信息和变化信息的一项技术。该方法基于时间测距的成像机理, 充分利用了雷达回波信号所携带的相位信息来提取地表高程信息。InSAR 技术原 理是通过两副天线同时观测(单轨双天线模式)或两次近平行的观测(重复轨道 模式) ,获取地面同一景观的复数图像对(重复观测数据) 。由于目标与两天线位 置的几何关系,在复图像上产生了相位差(同一目标对应的两个回波信号之间存 在相位差) ,形成干涉纹图(interferogram) 。干涉条纹包含了斜距向上的点与 两天线位置之差的精确信息。因此,利用传感器高度、雷达波长、波束视向及天 线基线距之间的几何关系, 可以精确地测量出图像上每一点的三维位置和变化信 息。 图 1 为 InSAR 技术的基本原理图所示

r S
θ21 θ

r21 α=θ21-π/2
B

ρ2 ρ1
H

y

图 1 InSAR 技术的基本原理 假设飞行平台上同时架设了两部天线 s 1 , s 2 ,若由 s 1 发射信号, s 1 和 s 2 同 时接收从目标 T 返回的信号,由式
u = u e j? = u R e ? ( e j? ) + j u I m e j?

(1)

(可知, s 1 或 s 2 接收到的从目标 T 返回的信号之相位可以表示为
? = 2π (ρ λ
t

+ ρ r) = ?

t

+ ?

r

(2)

式中,下标 t,r 分别表示发射和接收信号的相关参数; λ 为波长;ρ为从天线到 目标的斜距。两幅天线所接收到的信号之相位差为
? = ?1 ? ?
2

=

2π P( ρ λ

2

? ρ 1)

(3)

式中,P 为系数,若是一幅天线用于发射信号,在干涉图上只反映出单程(信号 的返程) 的相位差 (单轨双天线模式) 若是两幅天线都发射和接收信号, P=2, ; 则 即反映出往返双程的相位差(单天线重复轨道模式) 。 当两幅天线所形成的复数影像精确配准后, 对应像素值共轭相乘就可以在每个像 素上得到如式(4)所示的相位差,形成通常我们所说的干涉图或干涉条纹图 (Interferogram) ,即

u1 = u1 e
复数影像 1:

j?

1

u
复数影像 2:

2

= u

2

e

j?

2

干涉图:

u Int = u 1 ? u 2 ?
1

u

Int

= u

? u

2

e

j(?

1

??

2

)

(4) 相位差为

? = arctan ? m Int ? ? R e ( u Int ) ?

? I (u

)?
(5)

从(5)式中可以看出,由复数影像 u 1 , u 2 求得的相位差,实际上只是[0,2π] 区间的主值,即对 2π 取模的值

? w 。确切地说式(5)应写成

? w = w {? } = arctan ? m Int ? ? R e ( u Int ) ?

? I (u

)?
(6)

这种现象称为相位解缠(Phase wrapping) 。那么从主值 ? w 推算出的绝对的相位 差 φ 的过程称为相位解缠或相位展开(Phase unwrapping) 。由上图所示的几何 关系模型,有

ρ 22 = ρ12 + B 2 ? 2 ρ1 ? B ? cos(θ ? θ 21 )
π
2 ,称为水平方向基线角,则有

(7)

式中 B 为天线之间的距离,称为空间基线(spatial baseline) ,简称基线。设
θ
21

?

α=

sin (θ ? α ) = cos (θ ? θ 21 )

ρ 12 ? ρ 22 + B 2 2 ρ1 ? B ( ρ + ρ 2 )( ρ 1 - ρ 2 ) B + = 1 2 ρ1 ? B 2 ρ1 ( ρ - ρ 2 ) ? λ? ? 1 = B 2πPB
=

(8)

式(8)的近似将各变量之间的关系表达的更加简明直观。由于通常 ρ1 >> B ,可 以得出

θ = α ? arcsin[

λ? ] 2πPB

(9) (10 a) (10 b)

h = H ? ρ1 ? cosθ y = ρ1 ? sinθ

式(9)和(10)揭示了干涉相位差 φ 和高程 h 之间的关系。也就是说,如果天 线位置(参数 H、B、α)和雷达成像系统参数(θ)等,就可以从 φ 计算出地 表的高程值 h。

三、D-INSAR 干涉测量原理
INSAR 技 术 进 一 步 发 展 为 差 分 合 成 孔 径 雷 达 干 涉 技 术 (differential synthetic aperture radar interferometry ,D-INSAR) ,它可以用来监测地表 目标的水平和垂直运动,目标相对位移量的测量精度可达到厘米级甚至毫米级。 常用的 D-INSAR 数据处理方法有三轨道法、四轨道法和已知 DEM 的双轨道法。 如前面提到,实际上两次重复观测(或成像)在技术上不可能达到完全重复 的轨道和其他参数。通过比较两幅 SAR 影像的相位变化(干涉图)还不足以求出 地表的形变,但是可以有干涉图导出视差的变化,从而反推出地形信息。本文以 三轨道法为例,其成像几何示意图如图 2 所示。

B ' B
B
|

B s3
| |

s

ρ1
θ

ρ2

ρ3

ρ1

图 2 D-INSAR 的成像几何示意图 设天线

s 1 和 s 2 分别接收到的信号的传播路径 ρ1 ,ρ 2 的差为 δρ , s 这里设定由 1

获得的影像为主影像,由 s 2 获得的影像为从影像。由几何关系可得

ρ 22 = ρ12 + B 2 ? 2 ρ1 ? B ? cos(θ ? θ 21 )
于是得到 2 ρ1 B B2 ? sin(θ ? α ) + ρ1 + ρ 2 ρ1 + ρ 2 B2 2 ρ1

δρ = ρ1 ? ρ 2 = ?

? ? B ? sin(θ ? α ) +

(11)

由于 B<< ρ1 ,通常为了简单起见,让等式右边的第二项近似为零,此时对最终结 果的影响在 1cm 之内。这样就可以得到

δρ

? ? B ? sin( θ ? α ) = ? B

(12)

B
式中
B

为基线 B 在视线方向的分量,即
? B ? sin( θ ? α )

(13)

综合式(12)和式(13)以及式

? = ?1 ? ?

2

=

2π P( ρ 2 ? ρ 1 ) λ

(14)

表明:用干涉方式所量测得到的相位差(或干涉相位)与视线方向基线分量成正 比。 在重复轨道干涉成像模式下,式(14)中的 P=2 即有

? = ?1 ? ?

2

=

2π 4π 4π P( ρ 2 ? ρ 1 ) = δρ = ? B λ λ λ

(15)

考虑在同一区域先后形成的两幅干涉图的情形。 如果在同一地区再一次成像得到 第三幅 SLC 影像。如上图所示,传感器的位置为 S3 ,信号的传播路径为 ρ 3 。与 第一对干涉影响中的主影像形成第二幅干涉条纹图, 那么两幅干涉条纹图的相位
' 就可以相互比较。形成第二幅干涉图的基线距 B ( S1 和 S3 之间的基线) ,基线与

水平方向的夹角为 α ′ ,相位差为 ?′ ,θ 不变。由式(15)可得
?′ = ? 4π B′ λ

(16)

由式(15)和式(16)可以得

? ′ = ?

B ′ B

(17) 即相位的比值等于基线距水平分量的比值,与地形本身无关。注意这里的相位是 指未缠绕的实际相位值。 如果在第三次成像之前,地表发生形变,并假设这种形变与雷达分辨率单元 相比很小,可以认为雷达信号仍是相关的。那么这时相位信息除了与地形信息有 关,还包含了雷达视线方向的形变量 ?ρ 。 第二幅干涉图的相位可以表示为
?′ = 4π (B ′ + ?ρ) λ

(18)

同理考虑到式(15)也可以将视线方向的形变量 ?ρ 的表达式写为:
?′ ? ? B′ B = 4π ?ρ λ

(19) 根据式(13) ,基线的比值还可以表示为
B′ B = sin( θ ? α ′ ) sin( θ ? α )

(20)

由式(19)和式(20)就可算出地面形变。 D-InSAR 技术可以达到毫米级别, 相对 InSAR 技术来说具有更高的观测精度。 但是 D-InSAR 技术实施过程中, 受到时间、 空间去相关和大气效应等因素的影响, 存在测量范围减小和精度减弱等问题。

四、PS INSAR 技术
PS ( Permanent Scatters, 又称永久散射体)技术是 20 世纪末由意大利学者 A. Fer2retti,C. Prati 和 F. Rocca 首先提出的,以解决常规干涉中大气影响、 失相干、DEM 误差等问题, 极大地拓展了 InSAR 技术的应用前景,导致对地观 测技术发生了又一次革命性的飞跃,为精确研究地壳形变提供了强有力工具。 所谓永久散射体, 即是指在相当长的时间内仍然保持稳定反射特性的散射 体。PS 技术是 D-InSAR 技术不断创新的结果, 其主要目标就是研究某一区域内 地表长期缓慢变形的过程及变化规律。我们知道, InSAR 技术通过比较相位差测 量地形和形变, 但形变测量值对大气造成的相位延迟也相当敏感,大气误差极大 影响了 InSAR 测量的精度。同时, 当两次成像时间间隔比较长时,或是成像季节 差异比较大时,地表的反射特性可能会发生很大的变化,这势必会造成图像的严 重时间失相干, 导致干涉处理无法进行。 PS 技术作为对 D-InSAR 技术的创新, 而 在解决时间失相关的同时,计算并消除大气影响, 保证干涉处理的正常进行。 PS InSAR 的基本原理是:在给定的一组雷达干涉图像中,按照某种准则选 择相位稳定的一系列点作为永久散射体,也就是 PS 点,并且根据给定的相位模 型,去除这些 PS 点的大气附加相位,DEM 误差和其他噪声,进而得到准确的地 表升降变化值。通常,PS 技术需要处理同一地区 30 景以上的干涉图,以选取一 组反射特性强、时间上稳定的地物目标作为 PS 点, 保证计算结果的精确性。 最早利用 PS InSAR 技术进行的研究有,法国学者对巴黎市区因地铁建设造 成的沉降研究,美国洛杉矶盆地的沉降研究等,研究甚至观测到博物馆建筑上金 属结构的季节性热胀冷缩现象。F. Rocca 于 2002 年将 PS InSAR 技术用于监测 城市大面积长时间小幅度沉降(可监测到的年沉降速度为几毫米) 。德国 GFZ 的 夏耶最早将人工角反射器应用于研究三峡滑坡监测, 虽然在三峡地区由于各种 原因一时还无法得到最终结果,但该方法已显示出强大的生命力,国内许多应用 研究部门对此表现出浓厚兴趣。 由中国科技部、 欧空局等单位合作的 “龙计划” , 在三峡库区安装了角反射器, 用于监测三峡地区泥石流、滑坡等地质灾害;中国 地震局地壳应力研究所张景发、 英国伦敦大学学院 Peter 等研究人员在西藏当雄 活动断裂带区域安装了角反射器, 用于监测地壳运动形变。 与常规 InSAR 技术相比,PS 技术具有以下几个优势: (1) 长期监测。 (2) 精确基线计算。 (3) 大气相位估计。 (4) 单个散射体高度和运动量计算。 PS INSAR 技术的特点是可以长时间对一个地区进行地面沉降的监测,并且测量 的精度非常高,缺点是数据处理特别复杂。该技术主要用于城市的地面沉降,机 场等大建筑物的沉降监测、采矿区的开采沉陷监测。

五、INSAR 数据与处理流程
图 3 是从接收雷达信号到产生数字高程模型的典型处理流程图。 干涉数据的处理

一般包括如下工作: (1) 干涉 SAR 数据的特殊要求 ①基线的长度要满足相干的要求,基线的长度超过一定的值则两幅图像不相干。 要获得好的干涉效果, 两幅图像间的垂直基线 (基线是两遥感平台间的矢量距离) 最好在 100 m 到 300 m 之间;而监测地表变化,垂直基线最好在 50 m 到 100 m 之间;检测如海浪运动等的微小变化,最好小于 5 m[21]。 ②相干图像获取期间成像区域下垫面变化要小,这样才能使图像相干并满足精确 几何配准时对光谱相似性的要求。 ③处理成 SLC(single look complex) 格式数据。这要求专门的处理软件来完成。

图3

SAR 干涉测量流程

六、INSAR 在滑坡监测应用中的优势与不足
通过各个国家的学者开展的实证研究表明,INSAR 技术在监测滑坡具有如 下其它方法所无可比拟的优势: (1)全天候、大范围 卫星雷达干涉测量一次能覆盖几百至上千平方公里范围,可获得整个覆盖

范围内与此相应的形变位移数据。另外,由于卫星雷达成像能穿透云层且没有昼 夜之分,雷达数据下载快捷时间延误少,加之越来越成熟的配套处理软件,使得 数据提取十分迅速,可以接近准实时动态监测。 (2)高分辨率、高精度 雷达差分干涉测量技术能以厘米量级甚至更小尺度测量地表形变,它不仅 能够提供宏观的静态信息,而且能够给出定量的动态信息。 另外,INSAR 技术了提供时间跨度较大的 SAR 影像数据,例如 ERS 可提供 从 1991 年开始的十年间的数据。而且利用这项技术可以花费与其他方法相比较 少的费用来获取观测数据,这使得长期对滑坡进行监测成为可能。因此,总的来 说利用 INSAR 技术能得到十分详尽的地形高程图, 而且取样率远远大于最详尽的 调查。 滑坡常常发生在地形比较陡峭的地区,因此进行滑坡监测必须要有精确地 DEM 数据,但是在数据的采集过程中,会有很多因素带来误差,影响干涉图的质 量。而且滑坡常常是在很短的时间内造成地表的下降,从而能导致干涉图像对失 相干,产生去相关问题。另外,在雷达数据采集的时期内,要想获得具有好的相 关性的干涉图有赖于季节和天气条件。通常,潮湿的天气和高植被覆盖率会明显 的影响相关性。因此,在 SAR 数据选择的时候,要充分考虑气候因素,慎重选择 数据是增加相关性的必要条件 (Villasenor and Zebker,1992) 2003 年, 。 Perski 通过对西西里亚地区的调查发现体散射是引起去相关的最重要的因素之一, 而这 一结果对进一步研究解决去相关问题提供了有利依据。另外,由于基线长度和轨 道轻微不平行等其他因素也会导致相位空间失相关。因此,在利用 INSAR 技术进 行滑坡研究的过程中,就应尽量避免产生去相关问题,减少数据处理过程中的误 差和突破相位解缠的障碍。另外,还要仔细考虑测量的花费、频率等因素。


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