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基于支持向量机的水质预测应用实例


中国农村水利水电 ·2 1 5 年第 1 期 0
( ) 文章编号 : 2 2 0 0 0 5 0 7 8 4 2 0 1 5 0 1 8 5 1 0 - - -

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基于支持向量机的水质预测应用实例
安   焕1, 赵文荣1, 张琴玲2 张秀菊1,
) ( 芜湖水文水资源局 , 安徽 芜湖 2 河海大学水文与水资源学院 , 南京 2 4 0 0 9 8; 2. 1 0 0 0 1. 1

水质预测作为水环境污染控制的重要手段 , 能够预测水质的变化趋势, 从而有效地控制水质恶化情况。分    摘   要 : 析了支持向量机的回归理论和算法 ; 构建了支持向量机水质预测模型 。 应用实例以通州区新江海河站点 为 研 究 对 象 , 取 运用支持向量回归机的理论与方法 , 构造预测 模 型 , 并利用 L NH3 -N 浓度和 T P 浓度为时间序列样本 , i b s v m 软件包和 其预测结果能较好地反映水质情况 。 T L A B 软件进行水质预测 。 从整体预测效果来看 , MA 水环境 ; 水质预测 ; 支持向量机 ; 回归理论    关键词 : TV 2 1 3. 4    文献标识码 : A    中图分类号 :

A n A u a l i t P r e d i c t i o n B a s e d o n S u o r t V e c t o r M a c h i n e s l i c a t i o n E x a m l e o f W a t e r                     p Q y p p p p  
1 1 1 2 , , u A N H Z H Z H Z H r o l i A N G X i u u a n A O  W e n n A N G i n n   - - -     j g, Q g

; , , ( 2 1 0 0 9 8, C h i n a N a n i n a n d W a t e r R e s o u r c e s H o h a i U n i v e r s i t C o l l e e o f H d r o l o 1.           j g y g y g y     , , ) a n d W a t e r R e s o u r c e s B u r e a u Wu h u 2 4 1 0 0 0, A n h u i P r o v i n c e C h i n a 2. Wu h u H d r o l o             y g y   : ,w A b s t r a c t A s a n i m o r t a n t m e a n s o f w a t e r e n v i r o n m e n t a l o l l u t i o n c o n t r o l a t e r u a l i t r e d i c t i o n c a n r e d i c t t h e c h a n e t r e n d o f                               p p q y p p g   a n d a l o r i t h m o f S u o r t V e c t o r s o a s t o c o n t r o l w a t e r d e t e r i o r a t i o n e f f e c t i v e l . T h i s a e r a n a l s e s r e r e s s i o n t h e o r w a t e r u a l i t                               g p p y p p y g y q y     , M a c h i n e a n d e s t a b l i s h e s S u o r t V e c t o r M a c h i n e m o d e l f o r w a t e r u a l i t r e d i c t i o n .W e t a k e X i n i a n h a i R i v e r o f T o n z h o u D i s                             - p p q y p j g g   , , i c t a s a r e s e a r c h e x a m l e a n d t h e c o n c e n t r a t i o n o f NH3 -N d T P a s t i m e s e r i e s s a m l e s a n d e s t a b l i s h e s a m o d e l t o r e d i c t w a t r a n                                         - p p p t e a d v a n t a e o f L i b s v m s o f t w a r e a n d MA T L A B a n d m e t h o d o f S u o r t V e c t o r R e r e s s i o n a n d t a k i n t h e t h e o r u s i n b r u a l i t                             g p p g g y g y q y           , s o f t w a r e . F r o m t h e e r s e c t i v e o f o v e r a l l r e d i c t i o n r e s u l t s i t s h o w s t h a t r e d i c t i o n r e s u l t s o f S u o r t V e c t o r M a c h i n e m o d e l c a n                                 p p p p p p s i t u a t i o n w e l l . r e f l e c t w a t e r u a l i t       q y   :w ; ; ; K e w o r d s a t e r e n v i r o n m e n t w a t e r u a l i t r e d i c t i o n s u o r t v e c t o r m a c h i n e r e r e s s i o n t h e o r           q y p p p g y y     水环境治理 迫 在 眉 睫 。 水 质 预 测 是 水 环    我国水污染严重 , 境治理的主要研究 内 容 之 一 , 建 立 数 学 模 型, 系统准确地进行 水质预测 , 是进行 水 污 染 控 制 的 有 效 手 段 。 污 染 物 进 入 水 体 后, 在随水流迁移 过 程 中 受 到 水 文 、 物 理、 化 学、 生物等因素的
1] 。根据已经掌握 影响 , 引起污染物的输移、 混合、 分 解 和 衰 减[ 2] , 析水环境污染原因和危害性 [ 减小各方面的损失。因而水质

预测模型对水质预测 分 析 和 水 环 境 污 染 防 治 管 理 具 有 十 分 重 要的意义 。

1  水质预测模型研究现状
国内外学者上 个 世 纪 开 始 用 水 质 模 型 来 研 究 水 质 。 早 在 美国科学家 S 9 2 5年, t r e e t e r和 P h e l s研究俄亥俄河污染问题 1 p 时建立了一维河 流 水 质 模 型 ; 其 后, 前苏联 B e l等 根 据 简 化 的 和统计的模型来讨论各种水动力弥散 理 论 、 边界与初始条件的 形式 , 以及弥散系数与水流速度和渗透 介 质 几 何 形 状 关 系 的 理
[] 3] ; 提出了考虑 论[ F r i e d4 研究了经典模型与水动力 弥 散 方 程 ,

的资料和监测数据 , 研 究 水 质 预 测 影 响 因 子 之 间 的 关 系、 建立 水质预测模型 。 通过可靠的水质预测 模 型 , 可以根据监测数据 等条件计算出水体中 的 污 染 物 浓 度 及 其 随 时 间 发 展 的 变 化 情 况, 从而用来预测和控制水质 , 掌握水 质 现 状 及 其 发 展 趋 势 , 分
收稿日期 : 0 4 2 9 1 4 2 0 - - ; 基金项目 : 中央高校基本科研业务费专 项 资 助 项 目 ( 1 1 B 0 1 8 1 4) 2 0 ) 。 江苏省水利科技资助项目 ( 2 0 1 0 0 1 5 , 作者简介 : 女, 博 士, 副 教 授, 张秀菊 ( 研究方向为水资源规 7 1-) 1 9 : 划与管理 。E-m i l x z h 0 3@s i n a . c o m。 a j

固体物质与孔隙分界 面 上 浓 度 与 浓 度 梯 度 跳 跃 变 动 的 新 水 动 美国麻省理工学院提出了多目标规划理 力弥 散 模 型 ; 9 7 9年, 1 论和水质数学模型 。 随着人工智能算 法 的 兴 起 , 人工神经网络 在水质预测方面也发展迅速 。

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基于支持向量机的水质预测应用实例    张秀菊   安   焕   赵文荣   等 · 间中的向量内积φ( 就可以实现φ 非线性变换后的线 x x) i) φ( 性拟合 , 得到最优回归函数为 :

国内对水质 模 型 的 研 究 起 步 相 对 较 晚 。2 0世纪8 0年代 初, 杨天行 、 王秉忱等人 在 《 湘 江 重 金 属 水 环 境 容 量 研 究》 中建 了“ 湘江重金属随水 - 悬浮物 - 底泥态 建 立 的 迁 移 转 化 联 合 模 。 随后一些学者 尝 试 用 指 数 平 滑 法 进 行 水 质 预 测 , 型” 预测结 果接近于实际 , 适用于中短期的预 测 。 灰 色 系 统 分 析 法 对 于 信 息不完整 ( 或不完全 ) 情 况, 具 有 良 好 的 适 用 性, 其中邓聚龙教 授创建的灰色系统理论预测模 型 GM( 模型及其改进型在 1, 1)
5] 。 水质预测中得到较为广泛的运用 [

x)= f(

i V ∈S

α -α ∑(


* i

) k( x x) +b i,

( ) 1

* 式中 : b 为回归阈值 ; S V 为支持向量 。 α α i、 i 为拉格朗日乘子 ;

模型建 立 过 程 中 还 需 要 选 择 核 函 数 、 损失函数和确定 S VM 参数 。 核函数的选择是支持 向 量 机 理 论 研 究 的 一 个 核 心 问题 。 目前常用的几 种 核 函 数 的 选 择 主 要 还 是 根 据 经 验 来 选 取, 没有一个针对特定问题选择最 佳 核 函 数 的 有 效 办 法 。 只 有 在选择了核函数后 , 才 能 对 惩 罚 参 数 C 进 行 调 整, 所以核函数 的选择对支持向量机的性能在不同的 应 用 领 域 有 不 同 的 影 响 。 , 在实际应用 中 , 径向基( 核函数是 R a d i a l B a s i s F u n c t i o n R B F)     目前在支持向量机 中 被 应 用 得 最 广 泛 的 一 种 核 函 数 。 对 于 初 学者来说 , R B F 核无疑是优先考虑的核函数之一 。 故 本 研 究 选
-γ x-y | | , 择了 R 选择 R x, =e B F 核 函 数 建 模; B F 核 函 数 K( y) 2

总的 来 说 , 当 前 的 水 质 预 测 方 法 大 致 可 以 分 为 5 类: 数理 统计预测方法 、 灰色系统理论预测法 、 神经网络模型预测法、 水
6] 。根据监测数据与水质 质模拟模型预测法 、 混沌理论预 测 法 [

参数之间的映射关系 , 可分为两类 : 一是建立显式关系, 其本质 上是通过建立线性 模 型 来 进 行 预 测 , 实 现 起 来 较 容 易, 但模型 可靠性较差 。 二是 建 立 隐 式 关 系 , 如 人 工 神 经 网 络 方 法; 这些 方法也存在一些问 题 , 比 如 如 何 确 定 网 络 结 构 的 问 题、 过拟合
7] 。因 此, 与欠拟合问题 、 局 部 极 小 点 问 题 等[ 有限样本情况下

^ , ) ) 损失函数选取ε 不敏感损失函 数c( x, x) = x) c( y, f( y-f(
不敏感参数ε 和 R S B VM 参数包括惩罚参数 C、 F 核参数 γ。 基于支持向量机的回归模型建立过程见图 1。

的学习机器理 论 研 究 逐 渐 成 熟 起 来 , 形成了较完善的理论体 — — 统计学 习 理 论 。 支 持 向 量 机 ( , 系— o r t V e c t o r M a c h i n e S u     p p 是基于统计学习理论发展起来的一种新类型的机器学 习 S VM) 方法 , 是结构风险最 小 化 准 则 的 具 体 实 现 , 已成为当今的研究 热点之一 。

2  支持向量机理论
2. 1  支持向量机发展现状
[] 支持向量机 是 由 A T&T 贝 尔 实 验 室 的 V a n i k8 及 其 研 p

究小组于 1 9 9 5 年根据统计学理论提 出 来 的 一 类 新 型 的 机 器 学 习方法 。 它采用核函数思想 , 把非线 性 空 间 的 问 题 转 换 到 线 性 空间 , 降低了算法的复杂度 , 具有较强 的 学 习 泛 化 能 力 , 该方法 是求解一个二次型 寻 优 的 问 题 , 采 用 结 构 风 险 最 小 化 原 则, 从 理论上得到的是全局最优解 , 能够在对 小 样 本 学 习 的 基 础 上 对 其他样本进行快速 、 准 确 的 拟 合 预 测。由 于 S VM 有 较 完 备 的 理论基础和较好的学习性能 , 在解决 有 限 样 本 、 非线性、 过学习 及高维模式识别问题中表现出许多特 有 的 优 势 , 成为当前的研 究热点问题之一 , 并在很多领域都得到了成功应用 。 总之 , 无论在理论基础上还是在应 用 前 景 上 , S VM 都 具 有 很大的优越 性 。 水 质 预 测 问 题 的 实 质 是 水 质 参 数 回 归 的 问
9] , 题[ 因此新兴 的 机 器 学 习 支 持 向 量 机 能 够 解 决 水 质 预 测 问

图 1  基于支持向量机的回归模型建立过程 F i . 1 E s t a b l i s h m e n t o f r e r e s s i o n m o