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《算法初步》知识点总结


《算法初步》知识点总结
1、在数学中,算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤.现在,算法 通常可以编成计算机程序,让计算机执行并解决问题. 算法的特征:①确定性 ②逻辑性 ③有穷性

2、程序框图
图形符号 名称 终端框(起止框) 输入、输出框 处理框(执行框) 判断框 功能 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输

出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立, 成立时在出口处标明 “是”或“Y”;不成立时标明“否”或“N” 连接程序框

流程线

连接点

连接程序框图的两部分

3、输入、输出和赋值语句
(1)输入语句 输入语句的格式:INPUT“提示内容”; 变量 例如:INPUT “x=”;x 功能:实现算法的输入变量信息(数值或字符)的功能. 要求: 1°输入语句要求输入的值是具体的常量. 2°提示内容提示用户输入的是什么信息,必须加双引号,提示内容 “原原本本”的在计算机 屏幕上显示,提示内容与变量之间要用分号隔开. 3°一个输入语句可以给多个变量赋值,中间用“,”分隔. 形式如:INPUT“a=,b=,c=,”;a,b,c (2)输出语句 输出语句的一般格式:PRINT“提示内容”;表达式 例如:PRINT“S=”;S 功能:实现算法输出信息(表达式)的功能. 要求: 1°表达式是指算法和程序要求输出的信息. 2°提示内容提示用户要输出的是什么信息,提示内容必须加双引号,提示内容要用分号和 表达式分开. 3°如同输入语句一样,输出语句可以一次完成输出多个表达式的功能,不同的表达式之间 可用“,”分隔. 形式如:PRINT “a,b,c:”;a,b,c (3)赋值语句 赋值语句的一般格式:变量=表达式. 赋值语句中的“=”称作赋值号.
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功能:将表达式所代表的值赋给变量. 要求: 1°赋值语句左边只能是变量名字,而不是表达式,右边表达式可以是一个常量、变量或含 变量的运算式.如:2=x 是错误的. 2°赋值号的左右两边不能对换.赋值语句是将赋值号右边的表达式的值赋给赋值号左边的 变量.如“A=B”“B=A”的含义运行结果是不同的,如 x=5 是对的,5=x 是错的,A+B=C 是错 的,C=A+B 是对的. 3°不能利用赋值语句进行代数式的演算(如化简、因式分解、解方程等) ,如 y=x2-1=(x -1)(x+1),这是实现不了的.在赋值号右边表达式中每一个变量的值必须事先赋给确定的值. 在一个赋值语句中只能给一个变量赋值,不能出现两个或以上的“=”.但对于同一个变量可以 多次赋值.

4、条件结构和条件语句
(1)一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流程根据条件是否成立有不同的流 向,条件结构就是处理这种过程的结构. 用程序框图表示条件结构如下图:

(2)条件语句 1°“IF—THEN—ELSE”语句 格式: IF 条件 THEN 语句体 1 ELSE 语句体 2 END IF 功能:在“IF—THEN—ELSE”语句中,“条件”表示判断的条件,“语句体 1”表示满足条件时 执行的操作内容;“语句体 2”表示不满足条件时执行的操作内容;END IF 表示条件语句的 结束.计算机在执行“IF—THEN—ELSE”语句时,首先对 IF 后的条件进行判断,如果符合条 件,则执行 THEN 后面的“语句 1”;若不符合条件,则执行 ELSE 后面的“语句 2”. 2°“IF—THEN”语句 格式: IF 条件 THEN 语句体 END IF 功能:“条件”表示判断的条件;“语句”表示满足条件时执行的操作内容,条件不满足时,直 接结束判断过程;END IF 表示条件语句的结束.计算机在执行“IF—THEN”语句时,首先对 IF 后的条件进行判断,如果符合条件就执行 THEN 后边的语句,若不符合条件则直接结束 该条件语句,转而执行其他后面的语句. (3)相同点:首先对 IF 后的条件进行判断,如果符合条件就执行 THEN 后边的语句. 不同点:对于“IF—THEN—ELSE”语句,若不符合条件,则执行 ELSE 后面的“语句体 2”.

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对于“IF—THEN”语句,若不符合条件则直接结束该条件语句,转而执行其他后面的语句. (4)程序中的条件语句与程序框图中的条件结构存在一一对应关系如下图:

5、循环结构和循环语句
(1)循环结构 循环结构有两种形式:当型循环结构和直到型循环结构. 1°当型循环结构,如图(1)所示 2°直到型循环结构,如图(2)所示,

(1)当型循环结构 (2)直到型循环结构 (2)循环语句 1°当型循环语句 当型(WHILE 型)语句的一般格式为: WHILE 条件 循环体 WEND 功能:计算机执行此程序时,遇到 WHILE 语句,先判断条件是否成立,如果成立,则 执行 WHILE 和 WEND 之间的循环体;然后返回到 WHILE 语句再判断上述条件是否成立, 如果成立,再执行循环体,这个过程反复执行,直到一次返回到 WHILE 语句判断上述条件 不成立为止,这时不再执行循环体,而是跳到 WEND 语句后,执行 WEND 后面的语句.因 此当型循环又称 “前测试型” 循环, 也就是我们经常讲的 “先测试后执行” “先判断后循环” . 2°直到型循环语句 直到型(UNTIL 型)语句的一般格式为: DO 循环体 LOOP UNTIL 条件 功能:计算机执行 UNTIL 语句时,先执行 DO 和 LOOP UNTIL 之间的循环体,然后判断

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“LOOP UNTIL”后面的条件是否成立,如果条件不成立,返回 DO 语句处重新执行循环 体.这个过程反复执行,直到一次判断“LOOP UNTIL”后面的条件成立为止,这时不再返 回执行循环体,而是跳出循环体执行“LOOP UNTIL 条件”下面的语句. 因此直到型循环又称“后测试型”循环,也就是我们经常讲的“先执行后测试” “先循 环后判断”. (3)相同点:都是反复执行循环体语句. 不同点:当型循环语句是先判断后循环,直到型循环语句是先循环后判断. (4)下面为循环语句与程序框图中的条件结构的一一对应关系. 1°直到型循环结构:

2°当型循环结构:

例 1 编写程序,使任意输入的 3 个整数按从大到小的顺序输出. 算法步骤如下: 第一步,输入 3 个整数 a,b,c. 第二步,将 a 与 b 比较,并把小者赋给 b,大者赋给 a. 第三步,将 a 与 c 比较,并把小者赋给 c,大者赋给 a(此时 a 已是三者中最大的). 第四步,将 b 与 c 比较,并把小者赋给 c,大者赋给 b(此时 a,b,c 已按从大到小的顺序 排列好). 第五步,按顺序输出 a,b,c. 如下图所示,上述操作步骤可以用程序框图更直观地表达出来.

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例 2 编写程序,输出两个不相等的实数 a、b 的最大值. 解:算法一: 第一步,输入 a, b 的数值. 第二步,判断 a,b 的大小关系,若 a>b,则输出 a 的值,否则,输出 b 的值.

算法二: 第一步,输入 a,b 的数值. 第二步,判断 a,b 的大小关系,若 b>a,则将 b 的值赋予 a;否则,直接执行第三步. 第三步,输出 a 的值,结束. (程序框图如下图)

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