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雷诺实验和伯努利实验报告


化工原理实验

柏努利实验

实验七

雷诺实验

一、实验目的? 1、观察液体流动时的层流和紊流现象。区分两种不同流态的特征,搞清两种流态产生的条件。 分析圆管流态转化的规律,加深对雷诺数的理解。 2、 测定颜色水在管中的不同状态下的雷诺数及沿程水头损失。 绘制沿程水头损失和断面平均流 速的关系曲线

,验证不同流态下沿程水头损失的规律是不同的。进一步掌握层流、紊流两种流态的 运动学特性与动力学特性。 3、通过对颜色水在管中的不同状态的分析,加深对管流不同流态的了解。学习古典流体力学中 应用无量纲参数进行实验研究的方法,并了解其实用意义。 二、实验原理? 1、液体在运动时,存在着两种根本不同的流动状态。当液体流速较小时,惯性力较小,粘滞力 对质点起控制作用,使各流层的液体质点互不混杂,液流呈层流运动。当液体流速逐渐增大,质点 惯性力也逐渐增大,粘滞力对质点的控制逐渐减弱,当流速达到一定程度时,各流层的液体形成涡 体并能脱离原流层,液流质点即互相混杂,液流呈紊流运动。这种从层流到紊流的运动状态,反应 了液流内部结构从量变到质变的一个变化过程。 液体运动的层流和紊流两种型态,首先由英国物理学家雷诺进行了定性与定量的证实,并根据 研究结果,提出液流型态可用下列无量纲数来判断: Re=Vd/ν ? Re 称为雷诺数。液流型态开始变化时的雷诺数叫做临界雷诺数。? 在雷诺实验装置中,通过有色液体的质点运动,可以将两种流态的根本区别清晰地反映出来。 在层流中,有色液体与水互不混惨,呈直线运动状态,在紊流中,有大小不等的涡体振荡于各流层 之间,有色液体与水混掺。 2、在如图所示的实验设备图中,取 1-1,1-2 两断面,由恒定总流的能量方程知:
z1 ? p1 ? ? a 1 V1 2g
p1 ?
2

? z2 ?

p2 ?

?

a 2 V2 2g

2

? hf

因为管径不变 V1=V2

? h f ? (z 1 ?

) ? (z 2 ?

p2 ?

)?

△h

所以, 压差计两测压管水面高差△h 即为 1-1 和 1-2 两断面间的沿程水头损失, 用重量法或体积 浊测出流量,并由实测的流量值求得断面平均流速 V
? Q A

,作为 lghf 和 lgv 关系曲线,如下图所示,

曲线上 EC 段和 BD 段均可用直线关系式表示,由斜截式方程得: lghf=lgk+mlgv lghf=lgkvm hf=kvm m 为直线的斜率 式中: m
? tg ? ? lg h f ? lg h f
2 1

lg v 2 ? lg v 1

实验结果表明 EC=1,θ =45°,说明沿程水头损失 与流速的一次方成正比例关系,为层流区。BD 段为紊流 区 , 沿 程 水 头 损 失 与 流 速 的 1.75~2 次 方 成 比 例 , 即 m=1.75~2.0,其中 AB 段即为层流向紊流转变的过渡区, BC 段为紊流向层流转变的过渡区, 点为紊流向层流转变 C 的临界点,C 点所对应流速为下临界流速,C 点所对应的 雷诺数为下监界雷诺数。 点为层流向紊流转变的临界点, A
1

化工原理实验
A 点所对应流速为上临界流速,A 点所对应的雷诺数为上临界雷诺数。

柏努利实验

三、实验设备? 下图是流态实验装置图。它由能保持恒定水位的水箱,试验管道及能注入有色液体的部分等组 成。实验时,只要微微开启出水阀,并打开有色液体盒连接管上的小阀,色液即可流入圆管中,显 示出层流或紊流状态。

图 7-1 自循环液体两种流态演示实验装置图 1、自循环供水器;2、实验台;3、可控硅无级调速器;4、恒压水箱; 5、有色水水管;6、稳水孔板;7、溢流板;8、实验管道;9、实验流量调节阀 供水流量由无级调速器调控, 使恒压水箱 4 始终保持微溢流的程度, 以提高进口前水体稳定度。 本恒压水箱还设有多道稳水隔板, 可使稳水时间缩短到 3~5 分钟。 有色水经水管 5 注入实验管道 8, 可据有色水散开与否判别流态。为防止自循环水污染,有色指示水采用自行消色的专用有色水。? 四、实验步骤? 1、开启电流开关向水箱充水,使水箱保持溢流。? 2、微微开启泄水阀及有色液体盒出水阀,使有色液体流入管中。调节泄水阀,使管中的有色液 体呈一条直线,此时水流即为层流。此时用体积法测定管中过流量。 3、慢慢加大泄水阀开度,观察有色液体的变化,在某一开度时,有色液体由直线变成波状形。 再用体积法测定管中过流量。? 4、继续逐渐开大泄水阀开度,使有色液体由波状形变成微小涡体扩散到整个管内,此时管中即 为紊流。并用体积法测定管中过流量。? 5、以相反程序,即泄水阀开度从大逐渐关小,再观察管中流态的变化现象。并用体积法测定管 中过流量。? 五、绘图分析 在双对数纸上以 V 为横坐标, f 为纵坐标, h 绘制 lgV~lghf 曲线, 并在曲线上找上临界流速 VK 上, 计算上临界雷诺数 REK 上 ?
V k上 ? d ?

并定出两段直线斜率 m1,m2。
lg h f ? lg h f
2

m ?

1

lg v 2 ? lg v 1

2

化工原理实验

柏努利实验

将从图上求得的 m 值与各流区 m 理论值进行比较, 并分析不同流态下沿程水头损失的变化规律。 六、思考题? 1、液体流态与哪些因素有关?为什么外界干扰会影响液体流态的变化?? 2、雷诺数的物理意义是什么?为什么雷诺数可以用来判别流态? 3.临界雷诺数与哪些因素有关?为什么上临界雷诺数和下临雷诺数不一样? 4.流态判据为何采用无量纲参数,而不采用临界流速? 5.分析层流和紊流在动力学特性和运动学特性方面各有何差异? 6. 为何认为上临界雷诺数无实际意义, 而采用下临界雷诺数作为层紊流的判据?本实验中如在 相同条件下 (环境、 温度、 仪器设备等) 测出下临界雷诺数与所测上临界雷诺数有何异同?为什么?

3

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柏努利实验

柏努利实验
一、实验目的
l、研究流体各种形式能量之间关系及转换,加深对能量转化概念的理解; 2、深入了解柏努利方程的意义。

二、实验原理
l、不可压缩的实验液体在导管中作稳定流动时,其机械能守恒方程式为:
2 2

z1 g ?

u1 2

?

p1

?

? We ? z2 g ?

u2 2

?

p2

?

?

?h

f

(1)

式中:ul、u2 一分别为液体管道上游的某截面和下游某截面处的流速,m/s; P1、P2 一分别为流体在管道上游截面和下游截面处的压强,Pa; zl、z2 一分别为流体在管道上游截面和下游截面中心至基准水平的垂直距离,m; ρ 一流体密度,Kg/m; We—液体两截面之间获得的能量,J/Kg; g 一重力加速度,m/s ;
2

∑hf 一流体两截面之间消耗的能量,J/Kg。

2、理想流体在管内稳定流动,若无外加能量和损失,则可得到:

z1 g ?

u1 2

2

?

p1

?

? z2 g ?

u2 2

2

?

p2

?

(2)

表示 1kg 理想流体在各截面上所具有的总机械能相等,但各截面上每一种形式的机械能并不一 定相等,但各种形式的机械能之和为常数,能量可以相互转换。 3、 流体静止,此时得到静力学方程式:

z1 g ?

p1

?

? z2 g ?

p2

?

(3)

所以流体静止状态仅为流动状态一种特殊形式。

4

化工原理实验

柏努利实验

三、实验装置及流程
试验前,先关闭试验导管出口调节阀,并将水灌满流水糟,然后开启调节阀,水由进水管送入 流水槽,流经水平安装的试验导管后,试验导管排出水和溢流出来的水直接排入下水道。流体流量 由试验导管出口阀控制。进水管调节阀控制溢流水槽内的溢流量,以保持槽内液面稳定,保证流动 系统在整个试验过程中维持稳定流动。

d=30mm

d=18mm

图 1

柏努利实验装置图

四、实验内容
(一)演示 1、静止流体的机械能分布及转换 将试验导管出口阀全部关闭,以便于观察(也可在测压管内滴入几滴红墨水) ,观察 A、B、C、 D 点处测压管内液柱高低。 2、一定流量下流体的机械能分布及转换 缓慢调节进水管调节阀,调节流量使溢流水槽中有足够的水溢出,再缓慢慢开启试验导管出口 调节阀,使导管内水流动(注意出口调节阀的开度,在实验中能始终保持溢流水槽中有水溢出) ,当 观察到试验导管中部的两支测压水柱略有差异时,将流量固定不变,当各测压管的水柱高度稳定不 变时,说明导管内流动状态稳定。可开始观察实验现象。 3、不同流量下稳定流体机械能分布及转换 连续缓慢地开启试验导管的出口阀,调节出口阀使流量不断加大,观察 A、B、C、D 处测压管 内液柱变化。 (二)实验 1、流量一定,确定流体各截面静压能.

5

化工原理实验

柏努利实验

接演示部分,试验导管内流量达到稳定后,取一量筒和秒表,在导管出口,用体积法测流量, 并对压差计读数进行校核看是否与式(2)计算结果相等。

五、实验结果与数据处理
1、实验设备基本参数 dl=30 mm , d2=18 mm 2、实验数据记录及整理

表1

实验记录表

序号 H, mm H 2 O h1 h2 h3 h4 h5 h6 h7 h8 V,ml t,s

1

3325

3380

3310

3310

3310

3320

3250

3320

1000

14.53

2

3310

3370

3310

3310

3290

3300

3220

3300

1000

13.72

3

3200

3300

3200

3210

3200

3205

3100

3190

1000

11.83

1、计算压强:由压强换算公式: 10 .3 3 mH 2 O ? 1.0133 ? 10 Pa
5

得:

例:3325 mm H 2 O

3 .3 25
=

? 1 .0 133 ? 10 Pa ? 32616 Pa
5

10 .3 3

2、计算速度:由

u ?

Vs A

?

Vs

?
4

d

2

公式得:

列举序号 1 计算 u 1,

u 2 如下:

6

化工原理实验

柏努利实验

u1 ?

Vs A1

?

Vs

?
4

?
2

1000 ? 10

?6

14 . 53
2

d1 Vs

?
4

? 0 . 09736 m s

? 0 . 03
?6

u2 ?

Vs A2

?

?
4

?
2

1000 ? 10

14 . 53
2

d2

?
4

? 0 . 2765 m s

? 0 . 018

表2

实验结果整理表

序号 静压强,Pa

PA
32616

PB
32469

PC
32469

PD
31880

u1, m s
0.09736

u2,m s
0.2765

1

2

32469

32469

32273

31556

0.1031

0.2864

3

31390
2

31390

31390

30409
2

0.1196

0.3322



z1 g ?

u1 2
2

?

p1

?
p1

? z2 g ?

u2 2
2

?

p2

?
p2

核算 A 与 B、C 与 D 是否与上式相等

z1 g ?

u1 2

?

?
u1 2
2

? z2 g ?

u2 2

?

?
u2 2
2

当液体流经的系统为一水平装置的管道时,由于 A 点与 B 点高度,即

ZA ? ZB,

z1 g ?

?

p1

?

? z2 g ?

?

p2

?

可简化为

7

化工原理实验

柏努利实验

uA 2

2

?

pA

?
2

?

uB 2

2

?

pB

?
2

由uA

? u 2, u B ? u 1



uA
只需核算

?

pA

2
pA ?

?

?

uB 2
2

?

pB

?

是否相等即可

uA 2 uB 2
2

2

?

0 .2 765 2

?
pB

?
2

32616 1000

? 32 .6 54 J K g

?

?

?

0 . 09736 2

?

32469 1000

? 32 . 474 J Kg

可知,A点截面静压能和B点截面静压能并不相等。

u1
同上,分别核算同一高度A与B和同一高度的C与D, 相等,并将结果列于下表:

2

?

p1

2

?

?

u2 2

2

?

p2

?

是否

表三 核算结果

序号 静+动压头

序号

A



J Kg

B



J Kg

静+动压头

C



J Kg

D



J Kg

1 2 3

32.654 32.510 31.445

32.474 32.474 31.397

1 2 3

32.474 32.278 31.397

31.918 31.627 30.464

由上表比较得,同一高度下的两点截面静压能并不相等。

六、实验结果与总结
8

化工原理实验

柏努利实验

由 上 表 比 较 得 , 同 一 高 度 下 的 两 点 截 面 静 压 能 并 不 相 等 ,

z1 g ?

u1 2

2

?

p1

?

? z2 g ?

u2 2

2

?

p2

?

该式是理想流体在管内稳定

流动,无外加能量和损失情况下可相等,实际流体在管内流动时有流动阻力、管壁摩擦力等阻力存 在,不能做到完全相等,但结果相近。对于实际流体 Hf >0,则各截面的机械能之和必随流过距离的 增加而减小,之间的差值即为阻力损失压头。 实际流体流动过程中的各种阻力均与流速有关。 实验注意事项 1. 本实验装置系演示仪器,因此所测得的数值精确度较差,但在一定情况下仍能定量地说明问 题。 2.高位槽的水位一定要和溢流口相齐,否则流动不稳定,造成很大实验误差。 3.若管内或各测压点处有气泡,要及时排除以提高实验的准确性。 4.有的标尺固定不紧,因振动会上下移动,应及时予以调整。 5.测压孔有时会被堵塞,造成测压管液位升降不灵,此时可用吸球在测压孔上端吸放几次即可 疏通。

七、思考题
1、管内的空气泡会干扰实验现象,请问怎样排除? 答:调节流量,调节压力,但不超过最大压力。 2、实验结果是否与理论结果相符合?解释其原因。

答:不相符,因为

z1 g ?

u1 2

2

?

p1

?

? z2 g ?

u2 2

2

?

p2

?

该式是理想

流体在管内稳定流动,无外加能量和损失情况下可相等,实际流体在管内流动时有流动阻力、管壁 摩擦力等阻力存在,不能做到完全相等,但结果相近。 3、比较并列2根测压管(h1与h2、h3与h4、 h5与h6、h7与h8)液柱高低,解释其原因。 答:偶数的液柱比奇数的液柱高,即h2、h4、 h6、h8分别高于h1、h3、 h5、h7。因为h1、h3、 h5、 h7测的是静压强,h2、h4、 h6、h8测的不是静压强。

9

化工原理实验 利实验

柏努

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化工原理实验 利实验

柏努

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