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数学:1.5《同底数幂的除法》课件(2)(北师大版七年级下)


1.5 同底数幂的除法 学习目标 1.经历探索同底数幂的除法的运 算性质的过程,进一步体会幂的意义, 发展推理能力和有条于理的表达能力. 2.了解同底数幂的除法的运算性 质,并能解决一些实际问题. 一种液体每升含有 10 个有害细菌, 为了试验某种杀虫剂的效果,科学家们进 9 行了实验,发现1滴杀虫剂可以杀死 10 个 此种细菌,要将1升液体中的有害细菌 全部杀死,需要这种杀菌剂多少滴?你 是怎样计算的? 12 做一做 计算下列各式,并说明理由(m>n) 8-5 3 100 000 000 ? (1) 10 ÷10 = =10 = 10 100 000 m-n n m (2) 10 ÷10 = 10 8 5 (3) (-3) ÷(-3) = (-3) m n m-n a ÷a = a m n m-n (a≠0,m,n都是正整数,且m>n) 不变 相减 同底数幂相除,底数_____,指数______. 由幂的定义, m个a a ?a m n aaa ? ? ? a ? = aaa ? ? ? a n个a a m? n 【例1】计算: (1) a7÷a4 ; (3) (xy)4÷(xy) ; (2) (-x)6÷(-x)3; (4) b2m+2÷b2 . 解: (1) a7÷a4 = a7–4 = a3 ; (2) (-x)6÷(-x)3 = (-x)6–3 = (-x)3 = -x3 ; (3) (xy)4÷(xy) =(xy)4–1 =(xy)3 =x3y3 (4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2 = b2m . ? 注意 最后结果中幂的形式应是最简的. ① 幂的指数、底数都应是最简的; ②底数中系数不能为负; ② 幂的底数是积的形式时,要再用一次(ab)n=an an. 想一想 ? ? ? ? 10 000=10 (3 ) 1 000 = 10 (2 ) 100 = 10 ( 1) 10 = 10 4 16 = 2 (3 ) 8=2 (2 ) 4=2 (1 ) 2 =2 4 猜一猜 1 = 10 (-1) 0.1 = 10 (-2) 0.01 = 10 (-3) 0.001 = 10 0 ( 0) 1=2 ( 0) 1 (-1) =2 2 规定: a = 1 , (a≠0) -p (-2) 1 =2 4 1 (-3) =2 8 a = a p (a≠ 0 ,p是正整数) 1 零指数幂、负指数幂的理解 ? 为使“同底数幂的运算法则 ? am÷an=am–n通行无阻: (a≠0, m、n都是正整数) m÷am= am–m 1= a 1 当p是正整数时, ? 1 ? ap p a = a0,∴ 规定 ?p a0 =1; =a0÷a p 0–p =a –p =a ∴ 规定 : a 1 ? p 。 a 阅读 ? 体验 ? 1.6 ? 10?4 (3) 【例2】用小数或分数表示下列各数: 例题解析 70 ? 8?2; (2) 10?3; (1) 解: (1) 10? 3 ? 1 3 ? 1 ? 0.001 10 (2) (3) 1000 1 1 0 ?2 7 ? 8 ? 1? 2 ? 64 8 1 ?4 1.6 ? 10 ? 1.6 ? 4 ? 1.6 ? 0.0001? 0.00016 。。 。 。 。 10 注意a0 =1 ? p、 1 a ? p a 过手训练: 判断正误,并改正 ?1?? ?1? 0 ?1

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