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一轮复习:三视图


三视图
考纲要求: (1)会画常见几何体的三视图; (2)给出几何体的三视图,结合表面积、体积
公式求几何体的表面积、体积。

几何体的三视图与原图的关系:正视图:跟原几何体同高同长
侧视图:跟原几何体同高同宽 俯视图:跟原几何体同长同宽 题型一:给出几何体的三视图,求原几何体的的表面积、体积。 1、如图,一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为 2 的正三角形,俯视图轮廓为正方形,则此几何体的表面积是 A. 4 ? 4 3 B.12 C. 4 3 D .8 2、一个几何体的三视图及部分数据如图所示,侧视图为等腰三角形, 俯视图为正方形,则这个几何体的体积等于( ) A.
俯视图 主视图 侧视图

1 3

B.

2 3

C.

15 6
2 2

D.

62 24

2 俯视图 2 正(主) 视图 2 侧(左)视图

3、一空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A. 2? ? 2 3 B. 4? ? 2 3 C. 2? ?

). D. 4? ?

2 3 3

2 3 3

4、如图为一个几何体的三视图,尺寸如图,则该几何体的表面积为(不考虑接触点) A. 6 ? 3 ? π
2 1 C1
3

B. 18 ? 3 ? 4π
2 2

C. 18 ? 2 3 ? π

D. 32 ? π

3

2

2

俯视图 正视图 侧视图

练习:
1、 若一个正三棱柱的三视图如下图所示,则这个正三棱柱的高和底面边长分别为

2
2 3

主视图

左视图

俯视图

A. 2, 2 3

B. 2 2 ,2

C. 4,2

D. 2,4 4

2、设某几何体的三视图如下 则该几何体的体积为

2 3
正 视 图1 图 2 侧 视 图2 图

2

俯 视 图3 图

3. (11 文)如图 1 ~ 3,某几何体的正视图(主视图) ,侧视图(左视图)和俯视图分别是等 边三角形,等腰三角形和菱形,则该几何体的体积为 A. 4 3 B. 4 C. 2 3 D. 2
3 3

4(12 文)某几何体的三视图如图 1 所示,它的体积为 A.72π C.30π B.48π D.24π
x

x

4 正视图

4 侧视图

俯视图 图2

5.(2011 广州调研) 一空间几何体的三视图如图 2 所示, 该几何体的 体积为 12? ? A. 5 B. 4

8 5 ,则正视图中 x 的值为 3 C. 3 D. 2

6、 (13 文)某三棱锥的三视图如图 2 所示, 则该三棱锥的体积是( ) A.

1 6

B.

1 3

C.

2 3

D. 1

题型二:给出几何体,考察三视图 1 .( 10 文 ) 如 图 △ ABC 为 正 三 角 形 , AA' / / BB' / /CC ' , CC ' ? 平面ABC 且 3 ' ' ' 3AA ' ? BB ' ? CC ' ? AB , 则 多 面 体 ABC ? A B C 的 正 视 图 ( 也 称 主 视 图 ) 是 2

2.已知某一空间几何体的正视图与侧视图如图 1 所示,则在下列①②③④⑤对应图形中, 可以是该几何体的俯视图的图形有( )

正视图 ① A.①②③⑤ ② ③ B.②③④⑤ ④ ⑤ C.①②④⑤ 图1 D.①②③④

侧视图

3、沿一个正方体三个面的对角线截得的几何体如图所示,则该几何体的左视图为

A

B

C

D

4、 (08 文)将正三棱柱截去三个角(如图 1 所示 A、B、C 分别是 ?GHI 三边的中点)得到的几何体如图 2,则该几何体按图 2 所 示方向的侧视图(或称左视图)为

5.如图是一正方体被过棱的中点 M、N 和顶点 A、D、C1 的两个截面截去两个角后所得的 几何体,则该几何体的主视图为

A

B

C

D


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