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2014—2015学年高一数学(苏教版)必修一午间小练及答案:01 集合的含义与表示


高一数学(苏教版)午间小练: 集合的含义与表示 1.集合 ?y | y 2 ? y ? 2 ? 0, y ? R?是
2

(填“有限集” 、 “无限集”或“空集” )

2. 已知集合 A ? {x | ax ? 2 x ? 1 ? 0} 有且只有一个元素, 则 a 的值的集合 ( 用列举法表示 ) .. . ...... . 是 . 2 3.已知 A={x|x -2x-3≤0},若实数 a∈A,则 a 的取值范围是________. 4.若 x∈A,则

1 1 ? ? ∈A,就称 A 是“伙伴关系集合”,集合 M= ??1, 0, , 2,3? 的所有非空子 x 2 ? ?

集中具有伙伴关系的集合的个数是________. 5.已知集合{a|0≤a<4,a∈N},用列举法可以表示为________.

6 ? ? ? N, x ? N ? ?x ? 用列举法表示为___ ▲ ____ 6.集合 ? 3 ? x

7.已知 A={a+2,(a+1) ,a +3a+3}且 1∈A,求实数 a 的值.

2

2

8.已知集合 A={x|ax -3x+2=0,a∈R}. (1) 若 A 是空集,求 a 的取值范围; (2) 若 A 中只有一个元素,求 a 的值,并将这个元素写出来; (3) 若 A 中至多有一个元素,求 a 的取值范围.

2

试卷第 1 页,总 1 页

参考答案 1.空集 2.{0,1} 【解析】 试 题 分 析 : 集 合 是 方 程 ax ? 2 x ? 1 ? 0 的 解 集 , 此 方 程 只 有 一 个 根 , 则 a ? 0 , 或
2

a ? 0, ? ? 0,可得 a ? 1 .
考点:集合的表示法. 3.[-1,3] 2 【解析】由条件,a -2a-3≤0,从而 a∈[-1,3]. 4.3 【解析】具有伙伴关系的元素组是-1;

1 ,2,所以具有伙伴关系的集合有 3 个:{-1}, 2

?1 ? ? 1 ? ? , 2 ? , ??1, , 2 ? ?2 ? ? 2 ?
5. ?0,1,2,3? 【解析】因为 a∈N,且 0≤a<4,由此可知实数 a 的取值为 0,1,2,3. 6.

?0,1, 2?

【解析】略 7.a=0 2 2 【解析】由题意知:a+2=1 或(a+1) =1 或 a +3a+3=1, ∴ a=-1 或-2 或 0,根据元素的互异性排除-1,-2, ∴ a=0 即为所求. 8. (1)

9 2 9 (2) (3)a≥ 或 a=0. 8 3 8 9 . 8 9 9 或 a=0;当 a= 时这个 8 8

【解析】(1)若 A 是空集,则Δ =9-8a<0,解得 a>

(2) 若 A 中只有一个元素,则Δ =9-8a=0 或 a=0,解得 a= 元素是

4 2 ;当 a=0 时,这个元素是 . 3 3 9 或 a=0. 8

(3) 由(1)(2)知,当 A 中至多有一个元素时,a 的取值范围是 a≥

2


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