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高一数学基础练习【5.2013.10】


高一数学基础练习【5.2013.10】 班级??????组号?????学号?????姓名???????????得分?????? 【成功的人是能够做出正确决定,并大胆去尝试,不怕任何困难,为自己的理想奋斗的人。 】 1. 2. 3. 4. 5. 6. 方程 x ? 5 x ? 6 ? 0 的解集可以表示为
2

. . . .

命题“已知 a 、 b 是实数,如果 ab ? 0 ,那么 a ? 0 或 b ? 0 ”的等价命题是 设全集 U ? {1,3,5,7} ,集合 M ? {1,| a ? 5 |} ,?UM={5,7},则实数 a 的值是 若 A ? {1,3, a}, B ? {1, a 2 ? a ? 1} , A ? B ? B ,则实数 a 的值是______. 不等式 ? 4 x ? 4 x ? 1 ? 0 的解集是??????.
2

坐标平面内在一、三象限的所有点组成的集合是____________

.

7. 如果 a ? b ,那么 8. 9.

2 2 集合 P ? y y ? x ? 1, x ? R , Q ? y y ? 5 ? x , x ? R ,则 P ? Q ? ________.

?

1 1 ? 成立的充要条件是???????. a b

?

?

?

2 2 “ ac ? bc ”是“ a ? b ”的

条件.

U
M P

10. 不等式 ( x ? 1)(x ? 2) 2 ( x ? 3) ? 0 的解集是??????????????. 11. 集合 A ? x 1 ? x ? 2 , B ? x x ? a ,若 A ? B ,则 a 的取值范围是__________. ?

?

?

?

?

12. 若集合 A ? ? ,3, x? B ? 1, x 2 ,且 A ? B ? ? ,3, x? ,则满足条件的实数 x 组成的集合为__________. 1 1 , 13. 对于任意实数 x,代数式 (5 ? 4a ? a 2 ) x 2 ? 2(a ? 1) x ? 3 的值恒为负值,则实数 a 的取值范围是?????????. 14. 设 ? : ?1≤x ? 2 , ? : x ? a ,若 ? 是 ? 的充分条件,则实数 a 的取值范围是______.
2 15. 已知关于 x 的不等式 ax ? bx ? c ? 0 的解集为 {x | x ?

? ?

1 或x ? 2}, 则关于 x 的不等式 ax2 ? bx ? c ? 0 的解 2
.

集为??????????. 16. 如图, U 是全集, M 、 P 是 U 的两个子集,则阴影部分表示的集合是

17. 在 R 上定义运算 ? : x ? y ? x(1 ? y) ,若不等式 ( x ? a) ? ( x ? a) ? 1 对任意实数 x 成立,则 a 满足的条件 是 .

2 18. 设 x ? R , [ x ] 表示不大于 x 的最大整数,如 [? ] ? 3 ,[?1.6] ? ?2 , [ ] ? 0 ,则使 [ x ? 1] ? 3 成立的 x 的

4 5

取值范围是

.

2 2 2 2 19. 有四个命题: (1)若 a ? b ,则 ac ? bc ; (2)若 a ? b ? 0 ,则 a ? b ; (3)若

1 ? 1 ,则 a ? 1 ; (4) a

1 ? a ? 2 且 0 ? b ? 3 ,则 ? 2 ? a ? b ? 2 。其中真命题的序号是
20. 设数集 M ? ? x m≤x≤m ? ? , N ? ? x n ?

.

? ?

3? 4?

? ?

1 ? ≤x≤n ? ,且 M , N 都是集合 ? x 0≤x≤1? 的子集.如果 3 ?

把 b ? a 叫做集合 x a≤x≤b 的“长度”,那么集合 M ? N 的“长度”的最小值为________.

?

?


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