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1.5加速度课件


第 一 章 运 动 的 描 述

⒈ 速度的变化量△v ⑴ 定义: 末速度减去初速度 ⑵ 定义式 △v = v2-v1 ⑶ 作图法寻找 △v ① 加速直线运动 ②减速直线运动

v1 v1 v2

Δv v2 Δv

△V为V1的末端指向V2的末端的有向线段

如图所示,求小球

在碰撞过程中,速度的变化量?

3m/s

正方向
1. 确定正方向 3m/s

2. 将速度表示出来 v1 =3m/s, v2=-3m/s, 3. 速度的变化量等于末速度减初速度, 即Δv=v2-v1 =-3m/s-3m/s=-6m/s, 4. 结果的正负表示速度变化的方向

说一说:

△v 的正负与初末速度的方向有什么关系?
小 结: 1、△v 也有方向,但与v0、vt的方向无直接关

系;

2、符号的含义: 正号表示△v 的方向与规定速度的正方向相同; 负号表示△v 的方向与规定速度的正方向相反。

练习:在直线运动中,以初速度方向 为正,
表达式: △v = vt-v0
1、若vt>v0,则△v ____0,

物体做_______运动;
2、若vt<v0,则△v ____0, 物体做_______运动。

法拉利 F2003

? 头脑风暴

P.K.

“飓风2000” 战斗机
2450公里/时, 重21吨

369公里/时, 重0.6吨
?

2003年12月11日“F1之王”大舒马赫驾 驶着法拉利F2003-GA赛车,在意大利格罗塞 托空军基地的飞机场跑道上与著名战斗机 “飓风2000”上演了一场真正的“巅峰对决”。 ? 他们分别进行了600米、900米和1200米 的3次比试,法拉利只赢了一次,你猜是哪一 次?

? 头脑风暴
? ? ?

? 为何短距离比赛,赛车会赢? 与“战斗机的速度快”矛盾 ? ? 开始两者做什么运动?

?
?

? 速度如何变化?
? 变化情况相同吗?

分组讨论
下列物体的运动速度变化有什么不同吗?谁变化 大?谁的速度变化的快?如何比较?
研究对象 速度(m/s)

初速度V1
A跑车 B小轿车 C火车启动 D火车急刹车 E摩托车 F 发射子弹 0 0 0 40 0 0

末速度V2
30 30 50 0 20 400

速度变化 量△V(m/s) 30 30 50 - 40 20 400

所用时间 (s) 10 20 120 30 10 0.01

一、加速度(acceleration)
1、定义:加速度等于速度的变化量与发生这 一变化所用时间的比值. ?V 开始时刻物 定义式: a ? 体的速度- ?t 初速度

vt ? vo a? ?t

经过一段时间时 的速度-末速度

发生速度改 变所用时间

2、单位(SI):米/秒2、m/s2(或 m·-2);读为“米每二次方秒” s
3、矢量性: 方向与速度变化量的方向 相同 4、物理意义:加速度是表示速度变化 快慢的物理量.

5、加速度也有平均加速度和瞬时加速度之分

?x v? ?t
?v a? ?t

?t取很小很小的值

瞬时速度

?t取很小很小的值

瞬时加速度

运动过程中,加速度保持不变的运动 叫匀变速直线运动。

例、足球以水平速度V0=10m/s击中球门横梁后以 v=8m/s的速度水平弹回,与横梁接触的时间为0.1s, 求足球在此过程中的加速度。
解:设初速度为正方向则:V0=10m/s V=-8m/s t=0.1S
根据:

△v v v0 a= —— = ——— △t t



=(-8m/s-10m/s )/0.1S=-180m/s2

即足球的加速度大小为180/s2,方向与V0相反。 【注意】 1、在运算中必须规定正方向,通常以初速方向为正方向。则与正方 向同向的物理量取为正,与正方向相反的物理量取为负。 2、速度变化量Δv=v-v0的运算一定是末速v减去初速v。。 3、要注意分析加速度的方向及计算结果中的正、负符号的物理意义。

课堂训练
1、枪管内的子弹在某一时刻的速度是100 m/s,经过 0.0015 s 速度增加到700 m/s。求子弹的加速度? 2、速度为18 m/s的火车,制动后均匀减速15s后停止 运动,求火车的加速度? 3、足球以8m/s的速度飞来,运动员把它以12 m/s的 速度反向踢出,若踢球时间为0.02s,飞来的方向 为正方向,求足球在这段时间内的加速度?

问题讨论:
例1、下列说法正确的是:( ) CD ? A.加速度是物体增加的速度 ? B.加速度反映速度变化的大小 ? C.加速度反映速度变化的快慢 ? D.加速度的方向不能由速度方向确定,要由 速度变化的方向来确定
?

问题2、关于速度和加速度的关系,下列说法 正确的是:( B ) A.速度变化的越多,加速度就越大 B.速度变化的越快,加速度就越大 C.加速度方向保持不变,速度方向也保持不变 D.加速度大小不断变小,速度大小也不断变小
问题3、关于速度和加速度的关系,下列说法 正确的是?( C ) A.物体的速度大,加速度就大 B.物体的速度改变量大,加速度就大 C.物体在单位时间内速度变化大,加速度就大 D.物体的速度为零时,加速度必为零

问题4:下列所描述的运动中,可能的有?( ) AD A.速度变化很大,加速度很小 B.速度变化方向为正,加速度方向为负 C.速度变化越来越快,加速度越来越小 D.速度越来越大,加速度越来越小

问题讨论5:

1、有可能出现速度大,加速度小的情况吗? 2、有可能出现速度变化量小,而加速度大的情 况吗? 3、有可能出现速度与加速度相反的情况吗? 5、有可能出现加速度增大而速度减小的情况吗? 6、加速度增加的运动是加速运动,加速度减小 的运动是减速运动.这种认识对吗?

速度、速度变化量与加速度的区别
速度与加速度的区别 ? 速度是描述物体运动快慢的物理量,它等 于位移于时间的比值;加速度是描述速度 变化快慢的物理量,它等于速度变化量与 时间的比值; ? 加速度只能反映速度变化的快慢,不能反 映物体运动的快慢;加速度大不能说明物 体运动的快,反之也一样成立;加速度为 零,说明物体速度不变化,但速度不一定 为零,物体可能以一定的速度做匀速运动.
?

速度、速度变化量与加速度的区别
速度变化量与加速度的区别 ? 由a=△V/△t及△V=a△t可知,加速度是速 度的变化率而不是速度的变化量;加速度表 示速度变化的快慢而不是速度变化的多少; 加速度与速度变化量无直接关系
?

速度-时间图像

用图象表示速度——v-t图
(1)、描绘v-t图

n
V m/s

0 1 2 3 4 5 6 7 0.05 0.10 0.20 0.30 0.28 0.28 0.46 0.55
0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1

v/(m〃s-1)

0

1

2

3

4

5

6

7

t/10-1s

(2)认识图象 v-t图象是反映物体速度随时间变化的规律,横轴 表示时间,纵轴表示速度.
V ② ① O ① 匀速直线运动的速度 图象是一条平行于时间 轴的直线. ②变速直线运动的速度图 象随时间而变化



注:图像的斜率表示物体运动的加速度

若图象位于时间轴的上方,表示物体运动 方向与正方向相同;位于时间轴下方,表示 物体运动方向与正方向相反。
V/m﹒s-1


8

V vo O


-8

t/s ②



速度图线与t轴所围成的“面积”的值等于物体的位 移
V v0 O t1 t2 t O V

t1



例:由速度时间图象求加速度
v/(m?s-1)

80
60 40 20 0


5 10 15 20 25

t/s

a甲
a乙

60 ? 20 ? ? 4m 2 s 15 ? 5
0 ? 40 ? ? ?2 m 2 s 20 ? 0

方向与初速度方向相同 方向与初速度方向相反

练习:请根据图象求下列问题 v/m·-1 s 6 4
2 O 2 4 6 t/s
1、前2秒内的加速度 2、2s—4s的加速度 3、4s—6s的加速度

解:
1、α=(4-1)/2 m/s2 =1.5 m/s2

2、匀速直线运动: α=0
3、α=(0-4)/(6-4) m/s2 =-2m/s2

课堂小结: 速度
表示运动的快慢

v

速度的改变量
加速度

表示速度的变化

Δv=v-v0
?? v ? v0 a? ? ?t t

表示速度变化的快慢

1、定义:速度的改变量跟发生这一改变所用的时间的比值

?? v ? v0 2、公式: a ? ? ?t t
3、单位:m/s2 4、矢量性:加速度的方向与速度变化的方向相同

2 一质点做直线运动,其速度-时间(v-t)图 象如图1.3-2所示.试分析质点的运动情况。 ? (1) 求得质点在第1秒内、第2秒与第3秒内、 第4秒内的加速度大小与方向 ? (2) 请描述质点在第1秒内、第2秒与第3秒 内、第4秒内的物体的运动情况.
?

?

?

?
? ?

3.某物体的运动的v-t图象如图,下列说法正确的 是( B ) A.物体在第1 s 末运动方向发生改变 B.物体在第2 s 内.第3 s 内的加速度是相同的 C.物体在第2 s 末返回出发点 D.物体在第5 s 时离出发点最远,且最大位移为 0.5 m

4.一辆车由甲地出发,沿平直公路开到乙地 刚好停止,其速度图象如图所示,那么0—t 和t—3t两段时间内,下列说法正确的是( A ) ? (1)加速度大小之比为2: 1 ? (2)位移大小之比为1: 2 ? (3)平均速度大小之比为1: 2
?

A、(1)(2) ? C、(2)(3)
?

B、(1)(3) D、(1)(2)(3)

?

5.一个质点做直线运动,其s-t图象如甲图所 示,则图中与之对应的v-t图是( B )

?

? ?

?
?

6.某人骑自行车在平直道路上行进,图中的实线 记录了自行车开始一段时间内的v-t图像,某同学为 了简化计算,用虚线作近似处理,下列说法正确的 是(BD ) A.在t1时刻,虚线反映的加速度比实际的大 B.在0-t1时间内,由虚线计算出的平均速度比实 际的大 C.在t1-t2时间内,由虚线计算出的平均速度比实 际的大 D.在t3-t4时间内,虚线反映的是匀速运动


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