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青岛版数学八年级下册(新)学案:6.2(2)


八年级数学(下)导学案(第六章) 6.2 平行四边形的判定(2) 【学习目标】 1.熟记平行四边形的判定定理 3,并会进行证明; 2.会在实际问题中灵活应用平行四边形的判定定理 1、2,3 进行计算和证明。 【课前预习】 学习任务一:阅读课本第 13—14 页内容,思考并总结本节课学习的主要内容,写在下面 的横线上: (要写的详细些) 学习任务二:把平行四边形的性质定理 3 的

逆命题写在下面的横线上: 证明你得到的命题: 已知:如图,四边形 HGFE 中,HF 与 GE 交与点 O,HO=OF,GO=OE, 求证:四边形 HGFE 是平行四边形。 由此,我们可以得到平行四边形的判定方法:平行四边形的判定定理 3 __________________________________________________________. 学习任务二:阅读课本 14 页例题 2,不看课本自己在下面独立证明 已知:如图 ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O,E、F 是 AC 上的两点,并且 AE=CF. 求证:四边形 BFDE 是平行四边形. 要求:欲证四边形 BFDE 是平行四边形可以根据判定方法 2 或判定方法 3 来证明. 证明 1: 证明 2: 【课中探究】 1 问题一:平行四边形的对角线有什么性质?它的逆命题是什么?你能证明它是真命题吗? 问题二:两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗?证一证 问题三:分别将下列条件中的哪两个条件组合,可以判定四边形 ABCD 是平行四边形? (1)AB∥CD;(2)BC∥AD;(3)AB=CD; (4)BC=AD;(5)∠A=∠C;(6)∠B=∠D. 系统总结 1.我们学习了平行四边形的定义,性质、判定。平行四边形的性质和判定尤为重要, 性 质 平行四边形 判 定 两组对边分别平行 两组对边分别相等 一组对边平行且相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 证明每一道题时,认真分析已知条件,有些题可能是一题多解,比较一下使用哪种判定 方法最简便。往往是已知条件最集中的地方,就是解决问题的突破口。 2.我的收获: 【当堂检测】 1.平行四边形判定定理 3:对角线互相 2 的四边形是平行四边形。 2.在四边形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 O, (1)若 AD=8cm,AB=4cm,那么当 BC=___ _cm,CD=___ _cm 时,四边形 ABCD 为平行四边形; (2)若 AC=10cm,BD=8cm,那么当 AO=__ _cm,DO=__ _cm 时,四边形 ABCD 为平行四边形. 3.下列条件中能判断四边形是平行四边形的是( A.对角线互相垂直 C.对角线互相垂直且相等 B.对角线相等 D.对角线互相平分 ) . 4.已知:如图,四边形 HGFE 中,HF 与 GE 交与点 O,HO=OF,GO=OE, 求证:四边形 HGFE 是平行四边形。 5.如图, O 为平行四边形 ABCD 的对角线 AC 的中点, EF 经过点 O, 且与 AB 交于 E, 与 CD 交 于 F。求证:四边形 AECF 是平行四边形 【课后巩固】 1.平行四边形的五个判定方法是: 3 从边看:① ② ③ 从对角线看: 从角看: 的四边形是平行四边形; 的四边形是平行四边形; 的四边形是平行四边形. 的四边形是平行四边形. 的四边形是平行四边形. 且 ,则四边形 ABCD 是平行四边形。 2.在四边形 ABCD 中,AC 交 BD 于点 O,若 OC= 3.延长△ABC 的

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