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有理数除法1-


义务教育课程标准实验 教科书数学七年级上册

知识回顾

你能很快地说出下列各数的倒数吗?

9 ? 8 1 8 倒数 ? ? 5 9
原数

-5

7

0

1 7

-1 ? 1 2 3 3 -1 ? 5

问题1: 小明从家里到学校,每分钟走50米,共走了 20分钟,问小明家离学校有多远?

50 ? 20 ? 100
放学后,小明仍然以每分钟50米的速度回家, 应该走多少分钟?

100 ? 50 ? 20

探讨:

8 ? (?4) ? ?
-2 (?4) ? (____) ?8

8 ? (?4) ? ?2

(?15) ? 3 ? ?

1 (?1 ) ? (?2) ? ? 4

问题2:

小组合作,比较大小. 1 = 8 ? (? ); 8 ? (?4) _____ 4 1 = (?15) ? 3 ____( ?15) ? ; 3 1 1 1 = (?1 ) ? (?2) ____( ?1 ) ? (? ) 4 4 2
通过这三个式子的大小比较,你有什 么发现吗?

有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.

1 a ?b ? a? (b ? 0) b 练习: (1).(?36) ? 9 =-4 1 (2).(?12) ? (? ) =+72 6 (3).(?15) ? (?3) =-5 1 (4).(?8) ? (? ) =+32 4 (5).0 ? (?68) =0

正 异号得___, 负 并把绝对值相 两数相除,同号得___, 0 除 ____.0 除以任何一个不等于0的数,都得___.

12 3 (1).( ?48) ? (?8); (2).( ? ) ? (? ). 25 5 解 : (1).(?48) ? (?8) (2).( ? 12 ) ? (? 3 ) 25 5 ? ?(48 ? 8) 12 5 ? ( ? ) ? ( ? ) ? ?6 25 3 4 ? 5

例1:计算

例2:化简下列各式:

? 12 ? 45 (1). ; ( 2). 3 ? 12

? 12 解 : (1). ? ?12 ? 3 ? ?4 3 15 ? 45 (2). ? ?45 ? (?12) ? 4 ? 12

例3:计算:

5 5 1 1.(?125 ) ? (?5); 2. ? 2.5 ? ? (? ) 7 8 4 5 5 1 解 : ( ?125 ) ? ( ?5) 2. ? 2.5 ? ? (? ) 7 8 4 5 1 5 8 1 ? (125? ) ? ? ? ? 7 5 2 5 4 1 5 1 ? 125 ? ? ? ? 1 5 7 5 1 1 ? 25 ? ? 25 7 7

(1)下面的计算正确吗?你发现了什么?

(28 ? 49 ? 63) ? 7 ? 28 ? 7 ? 49 ? 7 ? 63 ? 7 1 1 1 ? 28 ? ? 49 ? ? 63? 7 7 7 ? 4 ? 7 ? 9 ? ?12

1 1 1 1 (2)计算: ( ? ? ) ? (? ) 12 9 3 36

1 1 1 (3)能否用上述方法解决: 12 ? ( ? ? ) 6 2 3

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