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青岛版数学八年级下册(新)学案:6.3(3)


八年级数学(下)导学案(第六章) 6.3 特殊的平行四边形(3) 【学习目标】 1.理解菱形的定义,探究归纳菱形的性质; 2.掌握菱形的判定方法。 【课前预习】 学习任务一:阅读课本第 23—25 页内容,思考并总结本节课学习的主要内容,写在下面的 横线上: (要写的详细些) 学习任务二:菱形及其性质 1. 叫做菱形。菱形是________的平行四边形。 2.从菱形的意义可以探究菱形具有的性质: (1)菱形具有平行四边形具有的一切性质。 (2)菱形与平行四边形比较又有其特殊的性质: 特殊在“边”上的性质是_____________________________________________. 特殊在“对角线”上的性质是:_______________________________________. 学习任务三:从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理: 菱形的判定定理(1) :________________________________________________. 菱形的判定定理(2) :________________________________________________. 学习任务四:阅读课本 18 页,自己在下面独立证明菱形的判定定理(1) : 四条边都相等的四边形是菱形 已知: 求证: 证明: 学习任务五:阅读课本 18 页,合上课本在下面独立证明菱形的判定定理(2) : 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 已知: 求证: 证明: 【课中探究】 典型例题:如图,矩形 ABCD 的对角线相交于点 O,DE∥CA,AE∥BD. (1)求证:四边形 AODE 是菱形; (2) 若将题设中“矩形 ABCD”这一条件改为“菱形 ABCD”, 其余条件不变, 则四边形 AODE 是怎样的四边形? 1 知识小结:填一填 1.性质比较. 边 平形四边形 矩形 菱形 2.判定方法比较 边 平形四边形 矩形 菱形 角 对角线 角 对角线 对称性 菱形性质及判定口诀: 一个四边形,对应边平行. 再有邻边等,菱形才构成. 菱形有性质,仔细听分明. 对角线垂直,四条边相等. 对角线两条,平分四顶角. 全等三角形,成对不可少. 菱形要判定,性质相对应, 四边都相等,菱形就生成. 对角线垂直,对边又平行. 两条不能省,才能是菱形. 【当堂检测】 1.有一组 相等的平行四边形叫做菱形。 2.菱形是特殊的平行四边形: 特殊在“边”上的性质是___________.特殊在“对角线”上的性质是:___________. 3.从“对角线”和“角”两方面得到菱形的判定定理: 菱形的判定定理 1:四条边__________的四边形是菱形. 菱形的判定定理 2:对角线____________的四边形是菱形. 2 4.菱形 ABCD 中∠A=120°,周长为 14.4,则较短对角线的长度为 5.菱形的面积为 50 平方厘米,一个角为 30°,则它的周长为 6.在菱形 ABCD 中,AB=5cm,则此菱形的周长为( A.5cm B.15cm C.20cm ) D.25cm 。 。 7.在菱形 ABCD 中,∠BAD=80°,AB 的垂直平分线交 AC 于 F,交 AB 于 E,则∠CDF=( A.80° B.70° C.65° D.60° ) ) 8.菱形的周长为 8.4cm,相邻两角之比为 5:1,那么菱形一组对边之间的距离为( A.1.05cm B.0.525cm C.4.2cm ) B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形 D


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