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短路计算


短路电流的计算
概述 电力系统正常运行方式的破坏, 多数是由于短路故障引起的, 系统中将出现比正常运行 时的额定电流大许多倍的短路电流, 其数值可达几万甚至几十万安培。 变电站设计中不能不 全面地考虑短路故障的各种影响。 短路是电力系统的严重故障, 所谓短路, 是指相与相之间通过电弧或其它较小阻抗的一 种非正常连接,在中性点直接接地系统中或三相四线制系统中,还指单相和多相接地。 在三相系统中短路的基本类型有: 三相短路, 两相短路, 两相接地短路和单相接地短路。 其中,三相短路是对称短路,系统各相与正常运行时一样仍处于对称状态,其他类型的短路 都是不对称短路。 变电所中的各种电气设备必须能承受短路电流的作用, 不致因过热或电动力的影响造成 设备损坏。短路电流的大小也是比较主接线方案、分析运行方式时必须考虑的因素。系统短 路时还会出现电压降低, 靠近短路点处尤为严重, 这将直接危害用户供电的安全性及可靠性。 为限制故障范围, 保护设备安全, 继电保护装置整定必须在主回路通过短路电流时准确动作。 由于上述原因,短路电流计算成为变电所电气部分设计的基础。选择电气设备时,通常 用三相短路电流;校验继电保护动作灵敏度时用两相短路、单相短路电流或单相接地电流。 工程设计中主要计算三相短路电流。 3.2 短路电流计算相关内容 3.2.1 短路电流计算的目的 计算短路电流的目的主要是为了选择断路器等电气设备或对这些设备提出技术要求; 评 论并确定网络方案,研究限制短路电流措施;为继电保护设计与调试提供依据;分析计算送 电线路对通讯设施的影响等。 在发电厂和变电站的电气设计中, 短路电流计算是其中的一个 重要环节。其计算的目的主要有以下几方面: (1)在选择电气主接线时,为了比较各种接线方案,或确定某一接线是否需要采取限制短 路电流的措施等,均需进行必要的短路电流计算。 (2)在选择电气设备时,为了保证设备在正常运行和故障情况下都能安全、可靠地工作, 同时又力求节约资金,这就需要进行全面的短路电流计算。例如:计算某一时刻的短路电流 有效值, 用以校验开关设备的开断能力和确定电抗器的电抗值; 计算短路后较长时间短路电 流有效值,用以校验设备的热稳定;计算短路电流冲击值,用以校验设备动稳定。 (3) 在设计屋外高压配电装置时, 需按短路条件校验软导线的相间和相相对地的安全距离。 (4)在选择继电保护方式和进行整定计算时,需以各种短路时的短路电流为依据。 (5)验算接地装置的接触电压和跨步电压。 3.2.2 短路电流计算的一般规定 (1)验算导体和电气设备动稳定、热稳定以及电气设备开断电流所用的短路电流,应按工 程的设计规划容量计算,并考虑电力系统的远景发展规划(一般为本期工程建成后 5~10 年) 。确定短路电流计算时,应按可能发生最大短路电流的正常接线方式,而不应按仅在切 换过程中可能并列运行的接线方式。

(2)选择导体和电气设备的短路电流,在电气连接的网络中,应考虑具有反馈作用的异步 电机的影响和电容补偿装置放电电流的影响。 (3)选择导体和电气设备时,对不带电抗器回路的计算短路点,应按选择在正常接线方式 时短路电流为最大的地点。 (4)导体和电气设备的动稳定、热稳定以及电器的开断电流一般按三相短路计算。 (5)高压短路电流计算一般只计算各元件的电抗,采用标幺值进行计算,为了计算方便选 取如下基准值: 基准容量:

S j ? 1 0 0 M VA

基准电压: U B (kV) ? U avr 3.2.3 短路计算的基本假设 (1)正常工作时,三相系统对称运行; (2)所有电源的电动势相位角相同; (3) 电力系统中各元件的磁路不饱和, 即带铁芯的电气设备电抗值不随电流大小发生变化; (4)不考虑短路点的电弧阻抗和变压器的励磁电流; (5)元件的电阻略去,输电线路的电容略去不计,及不计负荷的影响; (6)系统短路时是金属性短路。 3.2.4 短路电流计算的步骤 (1)计算各元件电抗标幺值,并折算为同一基准容量下; (2)给系统制订等值网络图; (3)选择短路点; (4)对网络进行化简,把供电系统看为无限大系统,不考虑短路电流周期分量的衰减求出 电流对短路点的电抗标幺值,并计算短路电流有名值。 标幺值: I * d ?

1 X* Σ

有名值: I d ? I* dI (5)计算短路容量,短路电流冲击值 短路容量: S ? 3UI''
'' 短路电流冲击值: i sh ? 2.55I

短路冲击电流有效值: Ish=1.52 I? (6)列出短路电流计算结果

3.3 变压器电抗标幺值计算 根据所选变压器参数进行计算,(设 S B =S J =100MVA,且 U B =U av )变压器型号为: OSFPS7-240000/330,SN=2× 240MVA 其中高中、高低、中低阻抗电压(%)分别为 10.5,24, 13,容量比:240/240/72。

3.3.1 变压器参数的计算 三绕组自耦变压器, 设备厂家给出短路试验数据中, 短路损耗 Pk 和短路电压百分数 Ud(%) 未归算至额定容量。 此外, 由于三绕组自耦变压器第三绕组的额定容量总是小于变压器的额 定容量,因此其归算式为: Ud(1-3)(%)= U ? k(1-3)(%) S N S N3 Ud(2-3)(%)= U ? k(2-3)(%) S N2 S N3 基准值的选取: SB ? 100MVA ,基准电压 UB 取各侧平均额定电压(345 /121 /37kV) 。 3.3.2 主变压器参数计算 由变压器选择参数可知: U d (1?2) % ? 10.5 该数据已归算至额定容量。 (1)计算各绕组短路电压百分数

U d (1?3) % ? 24.0

U d ( 2?3) % ? 13.0

Ud1 (%) ? 0.5[Ud(1?2) (%) ? Ud(1?3) (%) ? Ud(2?3) (%)]=0.5(10.5+24.0-13.0)=10.75 Ud2 (%) ? 0.5[Ud(1?2) (%) ? Ud(2?3) (%) ? Ud(1?3) (%)]=0.5(10.5+13.0-24.0)=–0.25 Ud3 (%) ? 0.5[Ud(2?3) (%) ? Ud(1?3) (%) ? Ud(1?2) (%)]=0.5(13.0+24.0-10.5)=13.25
(3)取 SB=100MVA,UB=Uav,计算自耦变压器各绕组的电抗:

XT1* ?

Ud1 (%) SB 10 .75 100 ? ? = =0.045 100 SN 100 240 Ud2 (%) SB ? 0.25 100 ? ? = =-0.001 100 240 100 SN Ud3 (%) SB 13 .25 100 ? ? = =0.055 100 SN 100 240

XT2* ?

XT3* ?
实际计算时取 X T 2* =0

各短路点的短路计算
330kV、110kV 电压等级的短路电流计算部分结果在设计任务书中已经纸质给出,因 此,无需计算。等值电路的化简如下图所示:

X1

k(1)
d

X3

XT3

XT1

330kV

k(4)

XT2

k(2)
110kV

35kV

X1

系统的等值网络图 1. k (1) 点短路计算 汉源变 330kV 侧短路等值电路如图 3.2 示。 35kV 母线侧没有电源,无法向 330kV 侧提供短路电流,即可略去不计,汉源变 330kv 等值电路可化间为图。 X1 X3 330kV

X
T1

X
T2

k2

110k V

X2

则短路电流
* Id 1 ?

1 1 1 ? ? X1 X ? 1 ? X ? X ? X 3 2 T1 T2 2



1 1 1 ? ? 0.0083 0.1825? 1 ?0.045? 0.001? 0.0074 2

=120.482+4.890+135.135 =260.507 换算到 330kV 短路电流有名值 I =Id1;
" * Id 1 ? I d1
*

SB 100 ? 43.597 KA = 260.507? 3 ? 345 3U av(330 )

根据《电力工程电气设计手册》的相关规定,取电流冲击系数 k ch ? 1.8 当不计周期分量的衰减时,短路电流全电流最大有效值,

Ich ? 1.51I '' ? 65.831
当不计周期分量衰减时, 冲击电流 ich ? 2kch I '' ? 2 ?1.8I '' ? 2.55I '' ? 111.172kA 短路容量 S ? 3Ub I '' ? 26050.951MVA 2. k (2) 点短路计算 35kV 母线侧没有电源,无法向 110kV 侧提供短路电流,即可略去,等值电路可化为图 所示。
X1 X3

XT
1

330kV

XT
2

K
2

110kV

X2

110kV 侧短路等值电路图

则短路电流

1 1 ? X 2 X // X ? 1 ( X ? X ) 1 3 T1 T2 2 1 1 = ? 0.1825 0.0039? 1 ?0.045? 0.001 ? 2 Id ?
=5.479+38.610 =44.089 换算到 110kV 短路电流有名值,
" * Id 2 ? Id 2

Sb 100 ? 22.135 kA ? 44.089? 3 ? 115 3U b

根据《电力工程电气设计手册》的相关规定,取电流冲击系数 K ch ? 1.8 当不计周期分量的衰减时,短路电流全电流最大有效值

Ich ? 1.51I '' ? 33.4238 kA
当不计周期分量衰减时, 冲击电流 ich ? 2Kch I '' ? 2 ?1.8I '' ? 2.55I '' ? 56.4443 kA 短路容量 S ? 3Ub I '' ? 3. k (3) 点短路计算 K3 短路点为双城电厂 330kv 母线短路, 此短路的的短路电流由 110kv 母线和变电站 330kv 母线同时提供,则其短路阻抗为:
K3

3 ?115? 22.135=4408.84 MVA

X1

X3

XT1

330kV

XT2 110kV

X2

电厂 330kv 母线短路 短路电流标幺值:

Id ?

1 1 ? ? X 1 // ? X 2 ? ? X T 1 ? X T 2 ?? ? X 3 2 ? ?

=

1 0.0083 // 0.2045 ? 0.0074 1 0.0079 ? 0.0074

=

=65.359 换算到双城电厂 330kV 侧有名值
" * Id 3 ? Id 3

100 Sb ? 10.6599KA ? 65.359? 3 ? 345 3U b

短路电流全电流最大有效值及冲击值

Ich ? 1.51I '' ? 16.0964 KA
ich ? 2.55I '' ? 27.1827 KA
短路容量: S ? 3UI ? 3 ? 345?10.6599=6369.71 MVA
''

3. k (4) 点短路计算 35kv 母线侧短路,汉源 330kv 母线、电厂 330kv 母线和 110kv 母线提供短路电流。

X1 35kV

X3

K

(4)

X 1*

330kV

110kV
* X3
* X2

X2

35kv 母线短路

1 X 1* ? X 1 // 3 ? X T 1 =0.0039+0.0225=0.0264 2

* X2 ? X2 ? * X3 ?

1 X T 2 =0.1825-0.001=0.11805 2

1 X T 3 =0.0275 2
* 0.0264 ? 0.0275 X1* ? X 3 =0.0264+0.0275+ =0.06004 * 0.11805 X2 * * 0.11805 ? 0.0275 X2 ? X3 = 0.11805 ? 0.0275 ? =0.1231 * 0.0264 X1

* * X13 ? X1* ? X 3 ?

* * * X 23 ? X2 ? X3 ?

短路电流标幺值:
* Id ?

1 1 1 1 ? =16.6555+8.1234=24.7789 ? * ? * X 13 X 23 0.06004 0.1231

换算到 35kV 侧短路电流有名制:

I" ? I*
取冲击系数: K sh ? 1.8

SJ 100 ? 24.7789? ? 38.662kA 3Uav 3 ? 37

短路电流全电流最大有效值:

Ish ? 1.52? 38.662 ? 59.230kA
冲击电流:

ish ? 1.8 2I" ? 1.8? 2 ? 38.662 ? 98.4025kA
短路容量:

S ? 3UI" ? 3 ? 37.5? 38.662 ? 2511 .0969MVA

330kV、110kV、35kV 各侧计算值

短路点

基 准 电 压

短路电流标

短路电流有 名值 I (kA)
’’

短路冲击电 流 ish (kA)

短路电流最 大有效值 Ish

短路容量 S (MVA)

UB

幺值 I d

*

(kA)

K1 K2 K3 K4

330 110 330 35

260.507 44.089 65.359 24.7789

43.597 22.135 10.6599 38.662

111.172 56.4443 27.1827 98.4025

65.831 33.4238 16.0964 59.230

26050.951 4408.84 6369.71 2511.0969


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