当前位置:首页 >> 数学 >>

安徽省皖南八校2013届高三第三次联考理科数学试题(word版)


安徽省皖南八校 2013 届高三第三次联考 理科数学试题
本试卷分第 I 卷(选择题)和第 II 卷(非选择題)两部分,第 I 卷第 1 至第 2 页,第 II 卷第 3 至第 5 页。全卷满分 150 分,考试时间 120 分钟。 第 I 卷(选择题共 50 分) 一.选择题:本大题共 10 小题,每小题 5 分,共 50 分.在每小题给出的四个选项中,只有一 项是符合题目要求的. (1)已知 a ? 2i ? (b ? i ) ? i ( a, b ? R ,其中 i 为虚数单位),则 a ? bi 为 ( A)3 ( B )1 (C ) 5 (D) 2

(2)设集合 A ? x log 0.5 x ? 2 , B ? x y ? 1 ? 3x ,则 A ? B ? ( A ) ( ??, ]

?

?

?

?

1 3

( B ) (0, )

1 4

( C ) (0, ]

1 3

(D) ( , ]

1 1 4 3

(3)将图 1 中正三棱柱截去三个角( A 、 B 、 C 分别是 ?GHI 三边的中点)得到图 2 所法 的几何体,则按图 2 所示方向为侧视方向,则该几何体的侧视图是

(4)将某师范大学 4 名大学四年级学生分成 2 人一组,安排到 A 城市的甲、乙两所中学进行 教学实习,并推选甲校张老师、乙校李老师作为指导教师,则不同的实习安排方案共有 ( A ) 24 种
2

( B )6 种
5

( C ) 10 种

( D ) 12 种

(5)在 (2 x ? ) 的二项展开式中,含 x 的项的系数是 ( A ) 10 ( B ) 40 ( C ) ?10 ( D ) ?40

1 x

(6)已知直线 l 的参数方程为 ?

? x ? ?1 ? t ( t 为参数, t ? R ),极坐标系的极点是平面直角坐 ? y ? ?3 ? t

标系的原点 O , 极轴是 x 轴的正半轴, 且极坐标系的单位与直角坐标系的单位相同。 若圆 C

? 的极坐标方程为 ? ? 2 2 cos( ?
( A)3 2

?
4

) ,则圆 C 的圆心到直线 l 的距离为
(C ) 2 (D)4 2

(B)2 2

(7)已知正方形 ABCD (字母顺序是 A → B → C → D )的边长为 1,点 E 是 AB 边上的动 点(可以与 A 或 B 重合),则DE ? CD 的最大值是

?? ?? ?? ??

( A )1

(B)

1 2

(C )0

( D ) ?1

?y ? 2 ? (8)已知变量 x, y 满足约束条件 ? x ? y ? 1 ,则目标函数 z ? 3x ? y 的最大值是 ?x ? y ? 1 ?
( A ) 12 ( B ) 11 (C )3 ( D ) ?1

(9)已知 ? ? 0 , 函数 f ( x) ? sin(? x ? 是 ( A )[ , ] (10)已知点 P 是椭圆

?
4

) 在区间[

?
2

, ? ]上单调递减,则实数 ? 的取值范围

1 3 2 4

( B ) (0, ]

1 2

( C )[ , ]

1 5 2 4

( D ) (0, 2]

x2 y2 ? ? 1 上位于第一象限内的任一点,过点 P 作圆 x 2 ? y 2 ? 16 的 25 16

两条切线 PA 、 , N 则 PB (点 A 、 是切点) 直线 AB 分别交 x 轴、y 轴于点 M 、 , ?MON B 的面积 S?MON ( O 是坐标原点)的最小值是 ( A)

64 5

( B ) 14

(C )

41 5

(D)

32 5

第 II 卷(非选择题 共 100 分) 二.填空题:本大题共 5 小题,每小题 5 分,共 25 分.把答案填在答题卡的相应位置. (11)图 3 是一个算法的程序框图,若输出的结果是 s ? 132 ,则判断框内应填人关于 m 的 判断条件为____. (12)已知 p 和 q 都是命题,则“命题: p ? q 为真命题” 是“命题: p ? q 为真命题” 的_____ 条件.(填充分非必要,必要非充分,充要,非充分非必要四者之一)

(13)在 ?ABC 中,若 c ? 2 , a ? b ? 7 , cos A ? ?

1 ,则 b ? ______. 4

(14)某学生几次数学测试成绩的茎叶图如图, 将该学生成绩作为一个总体,从总体中任取两 次成绩作为一个样本,则样本平均数大于总体平均数的概率是_____. (15)点 E 、 F 、 G 分别是正方体 ABCD ? A1 B1C1 D1 的棱 AB 、 BC 、 B1C1 的中点,如图 4 所示,则下列命题中真命题是______(写出所有真命題的编号). ①以正方体的顶点为顶点的三棱锥的四个面中最多只有三个面是直角三角形; ②过点 F 、 D1 、G 的截面是正方形; ③点 P 在直线 FG 上运动时,总有 AP ? DE ; ④点 Q 在直线 BC1 上运动时,三棱锥 A ? D1QC 的体积是定值; ⑤点 M 是正方体的面 A1 B1C1 D1 内到点 D 和 C1 距离相等的点, 则点 M 的轨迹是一条线 段.

三.解答题:本大题共 6 小题,共 75 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写 在答题卡上的指定区域内. (16)(本题满分 12 分) 已知函数 f ( x) ? 2sin 2 x ? 2 3 sin x cos x ? 1 ( x ? R ) 。 (Ⅰ)试说明函数 f (x) 的图像是由函数 y ? sin x 的图像经过怎样的变换得到的;

(Ⅱ)若函数 g ( x) ?| f ( x ?

?
12

) | ( x ? R) ,试写出函数 g (x) 的单调区间。

(17)(本题满分 12 分) 不透明的袋中有 8 张大小和形状完全相同的卡片,卡片上分别写有 1,1, 2, 2,3,3, x, y , 现 从中任取 3 张卡片,假设每张卡片被取出的可能性相同. (Ⅰ)求取出的三张卡片中至少有一张字母卡片的概率; (Ⅱ)设 ? 表示三张卡片上的数字之和.当三张卡片中含有字母时, 则约定:有一个字母和 二个相同数字时, ? 为这二个数字之和,否则 ? ? 0 ,求 ? 的分布列和期望 E? .

(18)(本题满分 12 分) 如图,正方形 ADEF 与梯形 ABCD 所在的平面互相垂 直, AD ? CD , AB / /CD , AB ? AD ? 在线段 EC 上. (Ⅰ)当点 M 为 EC 中点时,求证: BM //平面

1 CD ? 2 ,点 M 2

ADEF ;
(Ⅱ)求证:平面 BDE 丄平面 BEC ; (Ⅲ)若平面 BDM 与平面 ABF 所成二面角为锐角,且该二面角的余弦值为 三棱锥 M ? BDE 的体积.

6 时,求 6

(19) (本题满分 12 分) 若 x0 是函数 y ? f ( x) 的极值点,同时也是其导函数 y ? f '( x) 的极值点,则称 x0 是函 数 y ? f ( x) 的“致点”. (Ⅰ)已知 a ? 0 ,求函数 f ( x) ? ( x 2 ? ax ? 1)e x 的极值和单调区间;, (Ⅱ)函数 f ( x) ? ( x 2 ? ax ? 1)e x 是否有“致点”?若有,求出“致点”;若没有,试 说明理由.

(20)(本题满分 13 分} 已知椭圆 E :

x2 y2 ? ? 1(a ? b ? 0), F1 (?c,0), F2 (c,0) 为椭圆的两个焦点,M 为椭圆上任 a2 b2

意一点,且 | MF1 |, | F1 F2 |, | MF2 | 构成等差数列,点 F2 (c,0) 到直线 l : x ? (Ⅰ)求椭圆 E 的方程;

a2 的距离为 3。 c

(Ⅱ)是否存在以原点为圆心的圆,使该圆的任意一条切线与椭圆 E 恒有两个交点 A, B 且

OA ? OB ,若存在,写出该圆的方程;若不存在,请说明理由;
(Ⅲ)在(II)的条件下,求证:

1 1 ? 为定值. 2 | OA | | OB | 2

(21)(本题满分 14 分} 已知 S n 为数列 ? an ? 的前 n 项和, a1 ? a ( a ? N ? ),Sn ? kan?1 (n ? N * , k ? R) 且常 数 k 满足 0 ? k ? 1 . (I)求数列 ? an ? 的通项公式; (II)对于每一个正整数 m ,若将数列中的三项 am?1 , am ? 2 , am ? 3 按从小到大的顺序调 整后,均可构成等差数列,且记公差为 d m ,试求 k 的值及相应 d m 的表达式(用含 m 的式 子表示); (III)记数列 ?d m ? (这里 d m 是(2)中的 d m )的前 m 项和为 Tm ? d1 ? d 2 ? ? ? d m .问是 否存在 a ,使得 Tm ? 90 对 m ? N * 恒成立?若存在,求出 a 的最大值;若不存在,请说明 理由.

数学理科试卷参考答案和评分标准

说明: 1、本解答仅列出试题的一种解法,如果考生的解法与所列解答不同,可参考解答中的 评分精神进行评分。 2、评阅试卷,应坚持每题评阅到底,不要因为考生的解答中出现错误而中断对该题的 评阅,当考生的解答在某一步出现错误,影响了后继部分,但该步以后的解答未改变这一题 的内容和难度时, 可视影响程度决定后面部分的给分, 这时原则上不应超过后面部分应给分 数之半,如果有较严重的概念性错误,就不给分。 一、选择题 1.(C) 2.(D)

3.(A) 4.(B) 5.(D) 6.(B) 7.(C) 8.(B) 9.(C) 10.(A)部分题简解: 解9 ?

?
2

? x ?? , 2 ?

?

??

?
4

? ?x ?

?
4

? ?? ?

?
4

.

? ? ?? ? ? 2 ? 4 ? 2 k? ? 2 , 1 5 ? 考察函数 y ? sin x 的单调性,知 ? ( k ? Z ),解得 ? ? ? . 2 4 ??? ? ? ? 2k? ? 3? . ? ? 4 2
?选择(C).
解 10 依据题意,可设 P(5cos ? , 4sin ? )(0 ? ? ?

?
2

), A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ,于是,可得

切线 PA : x1 x ? y1 y ? 16 ;切线 PB : x2 x ? y2 y ? 16 .因点 P 是两切线的公共点,故

? x1 ? 5cos ? ? y1 ? 4sin ? ? 16, 换言之 AB : x ? 5cos ? ? y ? 4sin ? ? 16 . ? ? x2 ? 5cos ? ? y2 ? 4sin ? ? 16.
所以 S?MON ?

1 4 16 64 64 ? ? ? ? ? (当? ? 时,"="成立) . 2 sin ? 5cos ? 5sin 2? 5 4

因此,选择(A).

二、填空题 11. m ? 10 ; 12.必要非充分;13. 3 ; 14. 10
21

15. (3),(4),(5). 三、解答题 16.(本题满分 12 分)本题共有 2 个小题,第 1 小题满分 8 分,第 2 小题满分 4 分. 解(1)∵ f ( x) ? 2sin x ? 2 3 sin x cos x ? 1
2

? 3 sin 2 x ? cos 2 x ,
∴ f ( x) ? 2sin(2 x ? 分 ∴函数 f ( x) 的图像可由 y ? sin x 的图像按如下方式变换得到: ①将函数 y ? sin x 的图像向右平移 分 ②将函数 y ? sin( x ?

?
6

)( x ? R) .

5

? ? 个单位, 得到函数 y ? sin( x ? ) 的图像; 6 6

6

?

1 ) 的图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍(纵坐标不变), 2 6

得到函数 y ? sin(2 x ? 7分 ③将函数 y ? sin(2 x ?

?

6

) 的图像;

?
6

) 的图像上所有点的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变),

得到函数 f ( x) ? 2sin(2 x ? 像.

?
6

)( x ? R) 的图
8分

(说明:横坐标先放缩,再平移也可.即将函数 y ? sin x 的图像上所有点的横坐标缩 短到原来的

? ? ? 个单位,得到函数 y ? sin(2 x ? ) 的图像,最后将函数 y ? sin(2 x ? ) 的图像上所有 12 6 6 ? 点的纵坐标伸长到原来的 2 倍(横坐标不变),得到函数 f ( x) ? 2sin(2 x ? )( x ? R) 的图 6
像.) (2)由(1)知, f ( x) ? 2sin(2 x ? )( x ? R) ,故 g ( x) ?| f ( x ?

1 倍(纵坐标不变),得到函数 y ? sin 2 x ,再将函数 y ? sin 2 x 的图像向右平移 2

?

?
12

6

) |? 2 | sin 2 x | ( x ? R) .

所以,函数 g ? x ? 的单调递增区间是 [ 10 分 单调递减区间是

k? k? ? , ? ](k ? Z ) ; 2 2 4

[

k? ? k? ? ? , ? ](k ? Z ) . 2 4 2 2
3

12 分

17.(本题满分 12 分) 解 ⑴随机取出 3 张卡片的所有可能结果为 C8 ? 56 种,而取出的 3 张卡片中有 2 个数字和一 个字母或 1 个数字和 2 个字母的可能结果为 C6 ? C2 ? C6 ? C2 .
2 1 1 2

因此,所求概率为 P ? 4分

1 1 2 C 62 C 2 ? C 6 C 2 9 = . C83 14

⑵依据题意知,ξ 的取值为 0,2,4,5,6,7,8. ??????????6 分

当ξ =0 时,即三张卡片中有一个字母和二个不同数字,或二个字母一个数字,得

P(? ? 0) ?

1 1 1 2 1 C 2 C 32 C 2 C 2 ? C 2 C 6 15 ? .同样可求出: 28 C83

P(? ? 2) ?

2 1 C2 C 2 C 2C 1 ? C 2C 1 2 1 4 2 ? ? ? ; P (? ? 4) ? 2 2 3 2 2 ? ; 3 C8 56 28 C8 56 28

2 1 2 1 2 1 1 1 1 C2 C2 ? C2 C2 C2 C2 ? C2C2C2 10 5 4 2 P (? ? 5) ? ? ? ? ? ; P(? ? 6) ? ; C83 56 28 C83 56 28 2 1 2 1 C2 C2 ? C2 C2 C 2C 1 2 4 2 1 ? ? ? ; P (? ? 8) ? 2 3 2 ? . 3 C8 56 28 C8 56 28

P (? ? 7) ?

∴ξ 的分布列为:

----------------∴E ? ? 0 ?

-------10 分

15 1 2 2 5 2 1 18 ? 2 ? ? 4 ? ? 5 ? ? 6 ? ? 7 ? ? 8 ? ? -------12 分 28 28 28 28 28 28 28 7

18.(本题满分 12 分) (1)证明 取 DE 中点 N ,连结 MN , AN .在△ EDC 中, M , N 分别为 EC , ED 的 中点,

1 1 CD .由已知 AB ∥ CD , AB ? CD , 2 2 因此, MN ∥ AB ,且 MN ? AB .所以,四边形 ABMN 为平行四边形. 于是, BM ∥ AN .又因为 AN ? 平面 ADEF ,且 BM ? 平面 ADEF , 所以 BM ∥平面
则 MN ∥ CD ,且 MN ?

ADEF .

?????????????????????4 分

(2)证明 在正方形 ADEF 中, ED ? AD .又平面 ADEF ? 平面 ABCD ,平面

ADEF ? 平面 ABCD ? AD ,知 ED ? 平面 ABCD .所以 ED ? BC .
在直角梯形 ABCD 中, AB ? AD ? 2 , CD ? 4 ,算得 BC ? 2 2 . 在△ BCD 中, BD ? BC ? 2 2, CD ? 4 ,可得 BC ? BD .故 BC ? 平面 BDE .

又因为 BC ? 平面 BCE , 所以, 平面 BDE ? 平面 BEC . ?????????????? 8分

z E F N M

D C A B x y

解(3)按如图建立空间直角坐标系,点 D 与坐标原点 O 重合.设 M ( x, y, z ) ,则

EM ? ( x , y , z ? 2) ,又 EC ? ( 0,4,?2) ,设 EM ? ? EC (0 ? ? ? 1) ,则

???? ?

??? ?

x ? 0, y ? 4? , z ? 2 ? 2? ,即 M (0,4? ,2 ? 2? ) .
设 n ? ( x1 , y1 , z1 ) 是平面 BDM 的法向量,则

OB ? n ? 2 x1 ? 2 y1 ? 0 , OM ? n ? 4?y1 ? ( 2 ? 2? ) z1 ? 0 .
取 x1 ? 1 ,得 y1 ? ?1, z1 ? 10 分 由题可知, OA ? ( 2,0,0) 是平面 ABF 的一个法向量.

2? 2? ,即得平面 BDM 的一个法向量为 n ? (1,?1, ). 1? ? 1? ?

??? ? ? ??? ? ? | OA ? n | ? ? ? 因此, | cos ? OA, n ?|? ??? | OA | ? | n |

2 2 2? 4? 2 (1 ? ? ) 2

?

1 1 ,? ? , 2 6

即点 M 为 EC 中点.此时, S ?DEM ? 2 , AD 为三棱锥 B ? DEM 的高, 所以, VM ?BDE ? VB ? DEM ? 12 分 19.(本题满分 12 分) 解 ⑴ 2

1 4 ? 2? 2 ? . 3 3

f ?( x) ? ( x 2 ? ax ? 1)e x ? e x (2 x ? a) ? ( x 2 ? (a ? 2) x ? a ? 1)e x ? ( x ? a ? 1)( x ? 1)e x .


?a ? 0,
∴ ?a ? 1 ? ?1 . ∴当 x ? ? ??, ?a ? 1? 时, f ?( x) ? 0 ;当 x ? ? ? a ? 1, ?1? 时, f ?( x) ? 0 ;当 x ? ? ?1, ?? ?

时, f ?( x) ? 0 . 所以, f ( x) 单调递增区间为 ? ??, ? a ? 1? 和 ? ?1, ?? ? ,单调递减区间为 ? ? a ? 1, ?1? . 4分 且当 x ? ?1 时, f ( x) 有极小值 (2 ? a)e ,当 x ? ?a ?1时, f ( x) 有极大值 (a ? 2)e 6分
' ⑵由(1)知, f ?( x) ? ( x ? a ? 1)( x ?1)e x ,令 g ( x) ? f ( x) , ?1 ? a ?1

.

则 g ?( x) ? [ x ? (a ? 4) x ? 2a ? 3]e .
2 x

7

分 假设 f ( x) 有“致点”为 x0 则 x0 首先应是 f ( x) 的极值点,即 f ( x0 ) ? 0 。∴ x0 ? ?1或x0 ? ?a ? 1
'

当 a=0 时,-a-1=-1,此时 f ( x) ? 0 恒成立, f ( x) 无极值。
'

∴要使 f ( x) 有极值,须 a ? 0 8分 若 x0 ? ?1 , 则由题意可知 g (?1) ? 0 , 1 ? a 4 2 ?3 a ? ? 解得: ? 0 与 a ? 0 矛盾, ∴ ( ) ? 0 a
'

即-1 不是 f ( x) “致点”。 10 分 若 x0 ? ?a ? 1 ,则 g (?a ? 1) ? 0 ,即 (a ? 1) ? (a ? 4)(a ? 1) ? 2a ? 3 ? 0 解得: a ? 0 与
'

a ? 0 矛盾,即-a-1 也不是 f ( x) “致点”。
∴函数 f ( x) 无“致点” 12 分

20.(本题满分 13 分) 解⑴由题知, 2 F1 F2 ? MF1 ? MF2 ,即 2 ? 2c ? 2a, 得 a ? 2c, e ? ? 2分

1 . 2

又由

a2 ? c ? 3 ,解得 c ? 1, a ? 2, b ? 3 . c x2 y 2 ? ? 1. 4 3

?椭圆 E 的方程为:
4分

⑵假设存在以原点为圆心,r为半径的圆满足条件.

10 若圆的切线的斜率存在,并设其方程为: y ? kx ? m ,则
r? m k 2 ?1 , r2 ? m2 . k 2 ?1

? x2 y 2 ? 1, ? ? 2 2 2 由? 4 消去 y ,整理得 (3 ? 4k ) x ? 8kmx ? 4(m ? 3) ? 0 .设 3 ? y ? kx ? m. ?
A( x1 , y1 ), B( x2 , y2 ) ,有

8km ? ? x1 ? x2 ? ? 3 ? 4k 2 , ??? ??? ? ? ? 又 OA ? OB ? 0, x1 x2 ? y1 y2 ? 0 , ? 2 ? x x ? 4(m ? 3) . ? 1 2 3 ? 4k 2 ?
2 算得 4(1 ? k )(m ? 3) ? 8k m ? 3m ? 4k m ? 0 ,化简得 m ?
2 2 2 2 2 2 2

12 2 (k ? 1) . 7

进一步解得 r ?
2

12 . 7
2 2

所求圆的方程为: x ? y ? 分

12 . 7

7

??? ??? ? ? 20 当 AB 的斜率不存在时, A( x1 , y1 ), B( x1 , ? y1 ) , OA ? OB ? 0 ,有
x12 -y12 =0 ,x12 ? y12 ,代入
9分 综上,总存在以原点为圆心的圆: x ? y ?
2 2

x12 y12 12 12 ? ? 1, 得x12 ? .此时仍有 r2 ? x12 ? . 4 3 7 7

12 满足题设条件. 7

⑶因点 A 在椭圆上,故设 A( OA cos ? , OA sin ? ) ,代入椭圆方程,得

cos 2 ? sin 2 ? ? ? . 2 4 3 OA 1
又由于 OA ? OB ,可设 B( OB cos(? ?

??? ?

??? ?

?

), OB sin(? ? )) ,同理,得 2 2

?

1 OB
2

?

sin 2 ? cos 2 ? ? . 4 3 1 ? 1 OB
2

所以,

OA

2

?

sin 2 ? ? cos 2 ? sin 2 ? ? cos 2 ? 1 1 7 ? ? ? ? 为定 4 3 4 3 12

值.-----------13 分 21.(本题满分 14 分) 解 (1)? Sn ? kan ?1 ,

? Sn ?1 ? kan (n ? 2, n ? N * ) .
此两式相减,得 Sn ? Sn ?1 ? kan ?1 ? kan ,化简得 an ?1 ? 2分

k ?1 an (n ? 2, n ? N * ) . k

a (? 0) , k k ?1 ? a2 , a3 , a4 ,?, an ? 是公比为 ,首项为 a2 的等比数列. k a k ? 1 n?2 ? an ? ( ) ( n ? 2, n ? N * ). k k
又 a1 ? a, 0 ?| k |? 1, a2 ? 4分 又 n ? 1 时, an ? a1 ,

?a, (n ? 1) ? ?通项公式 an ? ? a k ? 1 n ? 2 * ? k ( k ) .(n ? 2, n ? N ) ?
5分 (2)? m 是正整数,

? m ? 1 ? 2, am?1 ?

a k ? 1 m?1 a k ?1 m a k ? 1 m?1 ( ) , am? 2 ? ( ) , am?3 ? ( ) . k k k k k k

又 am?1 , am? 2 , am?3 按从小到大顺序调整后可以构成等差数列,

?公差 dm ? 0 .
---------------------------------------------------------7 分

1 10 若 2am?1 ? am? 2 ? am?3 ,解得 k ? ? .于是, d m ?| am? 2 ? am?1 |? 9a ? 2m?1 (m ? N * ) . 3

20 若 2am? 2 ? am?1 ? am?3 ,此时方程无解,即不符合题意.
2 9 1 30 若 2am?3 ? am?1 ? am? 2 ,解得 k ? ? .于是, dm ?| am? 2 ? am?3 |? a ? ( )m (m ? N * ) . 3 4 2 1 2 m ?1 * 综上,若 k ? ? ,则 d m ? 9a ? 2 (m ? N ) ;若 k ? ? ,则 3 3 9 1 d m ? a ? ( )m (m ? N * ) .---10 分 4 2
(3)因为 Tm ? d1 ? d 2 ? ? ? d m ,

10 若 d m ? 9a ? 2m?1 (m ? N * ) ,则 Tm ?
由 Tm ? 90 ,即 a ? ----------12 分
m

9a 1 2 (2 ? 2 ? ? ? 2m ) ? 9a(2m ? 1) . 2

10 对一切正整数 m 成立,故 a ? 0 .这与 a 是正整数矛盾. 2 ?1 所以,此时不存在满足条件的 a . 9a 1 m 9a 1 ? ( ) (m ? N * ) ,则 Tm ? (1 ? m ) . 4 2 4 2 40 40 由 Tm ? 90 ,即 a ? 对一切正整数 m 成立,得 a ? 40(40 ? ? 80) . 1 1 1? m 1? m 2 2

20 若 d m ?

所以, amax ? 40 . 14 分 综上,可知存在满足条件的正整数 a ,且 a 的最大值为 40.



相关文章:
安徽省皖南八校2018届高三第三次(4月)联考数学(理)试题...
安徽省皖南八校2018届高三第三次(4月)联考数学(理)试题+Word版含答案【KS5U+高考】 - “皖南八校”2018 届高三第三次联考 理数学卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一...
2018届安徽省皖南八校高三第三次联考理科综合试题(word...
2018届安徽省皖南八校高三第三次联考理科综合试题(word版) - “皖南八校”2018 届高三第三次联考 理科综合试题 一、选择题:在下列每小题给出的四个选项中,只有...
安徽省皖南八校2018届高三第三次(4月)联考数学(理)试题...
安徽省皖南八校2018届高三第三次(4月)联考数学(理)试题Word版含答案 - “皖南八校”2018 届高三第三次联考 理数学卷 第Ⅰ卷(共 60 分) 一、选择题:本大...
安徽省皖南八校2013届高三第三次联考理综试题 word版含...
安徽省皖南八校2013届高三第三次联考理综试题 word版含答案 隐藏>> 安徽省皖南八校 2013 年高三第三次联考 理综试题 本试卷分第 I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择...
安徽省“皖南八校”2018届高三第三次(4月)联考数学(理)试题(word)...
安徽省皖南八校”2018届高三第三次(4月)联考数学(理)试题(word) - 青霄有路终须到,金榜无名誓不还! 2018-2019 年高考备考 “皖南八校”2018 届高三第三...
安徽省“皖南八校”2018届高三第三次(4月)联考数学(理)...
安徽省皖南八校”2018届高三第三次(4月)联考数学(理)试题 Word版含答案(数理化网)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。“皖南八校”2018 届高三第三次联考 ...
安徽省皖南八校2016届高三第三次联考理综化学试题(WORD版)
安徽省皖南八校2016届高三第三次联考理综化学试题(WORD版)_理化生_高中教育_教育专区。“皖南八校”2016 届高三第三次联考 理科综合化学 考生注意: 1. 本试卷分...
安徽省部分高中(皖南八校)2015届高三第三次联考数学(文...
安徽省部分高中(皖南八校)2015届高三第三次联考数学(文)试题 Word版含答案_高三数学_数学_高中教育_教育专区。安徽省部分高中(皖南八校)2015 届高三第三次联考 ...
安徽省皖南八校2013届高三9月第一次联考试题(数学文)WO...
暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档安徽省皖南八校2013届高三9月第一次联考试题(数学文)WORD版(含详解)_高三数学_数学_高中教育_教育专区。安徽省皖南八校 2013...
...八校2016届高三第三次联考理综物理试题(WORD版)_图...
安徽省皖南八校2016届高三第三次联考理综物理试题(WORD版)_高三理化生_理化生_高中教育_教育专区。“皖南八校”2016 届高三第三次联考 理科综合物理 考生注意: 1...
更多相关标签: