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高中数学函数公式知识点总结


高中数学函数知识点总结 (1)高中函数公式的变量:因变量,自变量。 在用图象表示变量之间的关系时,通常用水平方向的数轴上的点自变量,用 竖直方向的数轴上的点表示因变量。 (2)一次函数:①若两个变量 常数, , 间的关系式可以表示成 是 的一次函数。②当 ( =0 时,称 为 是

不等于 0)的形式,则称

的正比例函数。 (3)高中函数的一次函数的图象及性质 ①把一个函数的自变量 与对应的因变量 的值分别作为点的横坐标与纵坐

标, 在直角坐标系内描出它的对应点, 所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。 ②正比例函数 = 的图象是经过原点的一条直线。 0, O,则经 2、3、4 象限;当 0, 0, 0

③在一次函数中,当

时,则经 1、2、4 象限;当 0, ④当

0 时,则经 1、3、4 象限;当

0 时,则经 1、2、3 象限。 0 时, 的值随 值的增大而增大, 当 0 时, 的值随 值

的增大而减少。 (4)高中函数的二次函数: ①一般式: ( ), 对称轴是

顶点是 ②顶点式: ③交点式:

; ( ( ),对称轴是 ),其中( 顶点是 ),( ; )是抛物线

与 x 轴的交点 (5)高中函数的二次函数的性质 ①函数 的图象关于直线 对称。



时,在对称轴 (

)左侧,

值随

值的增大而减少;在对

称轴(

)右侧;

的值随

值的增大而增大。当

时,



得最小值



时,在对称轴 (

)左侧,

值随

值的增大而增大;在对

称轴(

)右侧;

的值随

值的增大而减少。当

时,



得最大值 9 高中函数的图形的对称 (1)轴对称图形:①如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互 相重合,那么这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴。②轴对称图形上 关于对称轴对称的两点确定的线段被对称轴垂直平分。 (2)中心对称图形:①在平面内,一个图形绕某个点旋转 180 度,如果旋转前 后的图形互相重合, 那么这个图形叫做中心对称图形, 这个点叫做他的对称中心。 ②中心对称图形上的每一对对应点所连成的线段都被对称中心平分。


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