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机械手说明书


南华大学机械工程学院毕业设计

前 言
近年来, 随着电子技术特别是电子计算机的广泛应用,机器人的研制和生产 已成为高技术领域内迅速发展起来的一门新兴技术, 它更加促进了机械手的发展, 使得机械手能更好地实现与机械化和自动化的有机结合。 机械手虽然目前还不如 人手那样灵活,但它具有能不断重复工作和劳动、不知疲劳、不怕危险、抓举重 物的力量比人手大等特

点,因此,机械手已受到许多部门的重视,并越来越广泛 地得到了应用。例如:在机床加工,装配作业,劳动条件差,单调重复易于疲劳 的工作环境以及在危险场合下工作等。 随着工业技术的发展,工业机器人与机械手的应用范围不断扩大,其技术 性能也在不断提高。 在国内, 应用于生产实际的工业机器人特别是示教再现性机 器人不断增多, 而且计算机控制的也有所应用。在国外应用于生产实际的工业机 器人多为示教再现型机器人, 而且计算机控制的工业机器人占有相当比例。带有 “触觉”,“视觉”等感觉的“智能机器人”正处于研制开发阶段。带有一定智能的工 业机器人是工业机器人技术的发展方向。

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第1章

液压机械手总体方案设计

1.1 机械手总体设计方案拟定
机械手是能够模仿人手的部分动作,按照给定的程序,轨迹和要求,实 现自动抓取、搬运或操作动作的自动化机械装置。在工业中应用的机械手称 为 “工业机械手” 。 能够配合主机完成辅助性的工作, 随着工业技术的发展, 机械手能够独立地按照程序,自动重复操作。 根据课题的要求,机械手需具备上料,翻转和转位等功能,并按照自动 线的统一生产节拍和生产纲领完成以上动作。设计可参考以下多种设计方案: 1.1.1 采用直角坐标式,自动线呈直线布置,机械手在空中行走,按照顺 序完成上料、翻转、转位等功能。这种方案结构简单,自由度少, 易于配线,但需要架空行走,油液站不能固定,使得设计复杂程度 增加,运动质量增大。

图 1.1.1 直角坐标式布局示意图

1.1.2

机身采用立柱式,机械手侧面行走,按照顺序完成上料、翻转、转 位的功能,自动线仍成直线布置。这种方案可以集中设计液压站, 易于实现电气, 油路定点连接, 但是占地面积大, 手臂悬伸量较大。

图 1.1.2 立柱式机械手布局示意图

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1.1.3

机身采用机座式,自动线围绕机座布置,顺序完成上料、翻转、转 位等功能。这种方案具有电液集中、占地面积小、可从地面抓取工 件等优点。

图 1.1.3 机座式机械手布局示意图

1.2 总体方案选定
抓取机构采用夹钳式。 ,送放机构将被抓取的物体送放到目的地,由手 臂、手腕、等装置组成。整个机构选用空间球体坐标系,有五个自由度。采 用屈伸式布置。手腕作抓取运动和回转运动,手爪采用平面指型结构,通过 液压缸通油,推动活塞带动杠杆机构合拢将工件加紧。 腕部用销轴将机械手定位在手臂上,并用螺母将其锁死,同时利用铰链 连接,一端与液压伸缩缸的活塞杆相连,通过活塞的直线运动,带动腕部使 其能够绕着回转销轴转动。 回转运动通过叶片式回转油缸的运动来实现。 手臂相对于机身可作回转运动,能有效地利用空间,并能绕过障碍物夹 持和送放工件。手臂采用液压直动缸驱动,作俯仰运动,具有体积小、可集 中控制、反向运动灵活等优点。 回转工作台用齿轮传动机构,用电动机驱动,可以利用挡块定位,且定 位误差在 0.5~1mm。具有结构简单、传递扭矩大、传动效率高等特点。

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图 1.21 液压机械手

本设计的液压机械手有五个自由度,包括机械手的抓取、回转,手臂的拉 伸、 俯仰和回转工作台的回转五个动作。其中将机械手抓取和回转运动的液压传 动集成设计,既能使得设计紧凑,又能使液压油路集中控制。便于安装及维护, 而且编排和改变控制程序容易,使用方便。

液压机械手主要参数设计:
液压机械手的主要参数可分为基本参数、 (用于说明机械手主要性能的参数) 、 规格参数(标牌上标注的参数) 、液压参数(液压系统设计参数) 。

基本参数:
1.抓重 机械手的抓重是手臂所能抓取的物件的最大重量,而该液压机械手是用于 R175 柴油机机体生产自动线上,主要的加工对象是柴油机机体,根据柴油机的 外形参数 250X170X140mm 而柴油机机体选用的材料是铸铁, 密度为 0.01g/mm2
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柴油机机体的壁厚一般为 15~25mm 所以,可算出机体本身的质量为 12Kg, 机械手应该有一定的安全度,取安全系数为 1.3,可得机械手的抓重为 15Kg。 2.自由度 机械手的自由度标志着机械手所具有的功能大小,自由度越大,机械手动作 越灵活,适应性也越强,但是自由度多也带来了结构复杂,制造精度高等问题, 一般的专业机械手具有 3~4 个自由度就能很好的完成专一的任务。 根据自由度的 计算公式 F ? 6n ? ? ipi ,该设计中有机械手抓取动作的 V 级移动副,腕部和手
i 5

臂以及工作台的 V 级转动副,所以: F ? 6n ? ? ipi ? 6 ? 5 ? 5 ? 5 ? 5 即机械手的
i

5

自由度为 5。 3.运动速度 机械手的运动速度是指机械手在全程范围内的平均速度,它反映机械手的使 用频率与生产水平。机械手的运动速度越高,则其使用效率越高,生产水平也就 越高; 但是速度越高机械手在运动过程中启动和制动时会产生较大的冲击和震动, 对于机械手的定位精度影响较大。在一般情况下,机械手的运动速度应根据生产 节拍、 生产过程的平稳性要求和定位精度要求而定。根据柴油机机体生产自动线 上的生产节拍 30min/件, 手臂工作的回转半径为 1000mm, 加工过程所需时间为 26min,因此,机械手抓取和送放的运动速度为 0.1m/s。 4.行程范围 机械手臂运动的行程范围与机械手的抓重、坐标形式、驱动方式、运动精度 等多方面因素有关, 对于通用型和多功能机械手,行程范围和回转范围应尽可能 大些, 使其适应性能大幅度地增强。机械手的手臂伸缩应与行程范围及工作半径 相适应,以保证机械手的刚度,定位精度。机械手的行程为机械手的最大工作区 间,即球体的面域。 5.位置精度 位置精度是衡量机械手工作质量的一项重要指标,它包括位置设定精度和 重复定位精度。我们所说的位置精度是指重复定位精度。 位置精度的高低取决于位置的控制方式及机械书运动部件本身的精度和刚
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度,此外,它还与机械手的抓重及运动速度有关。目前工业机械手大多数都采用 点位控制, 这种控制只要求运动起点和终点的位置精度,而不管起点到终点的运 动过程。因此,可以采用行程开关和电位计定电控元件,进行位置精度的控制。

液压参数:
1.油压设计校核 液压系统参数是根据执行元件和泵的类型进行设计, 根据拟 定的液压系统图, 计算出各个液压控制阀及辅件的压力与流量的系统参数,而液 压系统参数的计算必须逐一将各工作阶段形成的参数计算出后,经过分析比对, 加权折扣后才能确定系统参数。选取系统的工作压力为 1.6MPa ,液压泵的工作 压力和流量,考虑到进油路的压力损失取 ??p1 =0.3×106Pa,油液的泄漏系数取 λp=1.1 ,抓取动作和回转动作所需的工作压力为 p =1.1MPa ,选用的流量为 4.5L/min

p1 ? p ? ??p1 ? 1.2 ? 0.3 ? 1.5 MPa qP ? ?P q ? 1.1? 4.5 ? 4.95L/min
符合设计的要求。 因此 拟定的液压系统方案中,油压参数定位 1.6MPa。

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第2章

执行机构的设计

2.1 抓取机构的设计
抓取机构的工作原理 工业机械手的抓取机构又称手部,是用来直接抓取工件或握持工件的部件。 本设计采用的是夹钳式机械手, 通过液压缸内活塞的直线运动带动杠杆机构和手 爪,紧紧的包络,用包络力和摩擦力对工件施加完全约束,使得工件相对于手爪 固定,完成抓取任务。

2.1.1 夹持力的计算
当机械手水平夹持工件时

图 2.11 水平夹持物体受力图

根据手指受力分析,可得:

? M o1 ( F ) ? 0 ? MO2 (F ) ? 0
联立可解得:
N ?(

Nb ? R2 (b ?

H ) 6 H ) 6

Nb ? R1b ? R2 (b ?

3L 1 ? )G H 2

N 夹紧工件所需的力; G 工件的重力 ; L , H 尺寸。

根据任务书的要求,代入 G =15Kg , 并取 L =50mm , H =80mm。
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可得: N ? (

3 ? 50 1 ? )150 ? 356.25 N 80 2

因工件在传输的过程中会产生惯性力,震动等影响,故实际力
N实 ? N ?
?

K1 K 2

?

机械效率, ? =0.85~0.95

取? =0.9 取 K1 =1.5

K1 安全系数, K1 =1.2~2

K 2 工作情况系数, K2 ? 1 ? a / g
N实 ? N ? K1K 2 =356.25 ? 1.5 ?1.5 ? 890 N 0.9

?

2.1.2 液压缸驱动力的设计计算

图 2.12 液压缸驱动手爪受力图

P ? 2 R sin ? Rh ? lCD Rl
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因为

h? l ?S ? B C CO R ' ? N实 c o? s

B C

l

? C (1 O8 S 0 ?? ?? ? ? ) ? B Cl

C( ? OS ?? ? ?)

所以 P ? 2 R sin ? ? 由结构设计可得

2l sin ? cos ? ?N l cos( ? ? ? ? ? ) 实

? ? ?1 0 ,? ? 5? 0 ? , ?

1? l 2 0 ?,130 mm, lBC ? 36 mm 。 CD

2 ?130sin10? cos 50? P? ? 890 ? 763 N 36 ? cos160?

? ? 10? , ? ? 50? , ? ? 120? , lCD ? 130 mm, lBC ? 36 mm 。

2.1.3 夹紧液压缸主要尺寸的确定
D ? 1.13 P p1? m

P 驱动力, p1 系统工作压力 取 p1 ? 1.6 N/mm2 ,?m 机械效率取?m =0.9

D ? 1.13

763 ? 25.95 1.6 ? 0.9
d=10mm

按照 JB-826-66 的标准,取 D=30mm , 液压缸壁厚的确定 根据

??

2 ?? ?
MPa 2 .08

pp D

pp

试验压力, 许用应力

pp ? 1 . 3 ? 1 .? 6

?? ?

选取 30 钢为液压缸材料,可得 ?? ? =200 MPa
2.08 ? 30 ? 0.15 mm 2 ? 200

将数据代入: ? ? 根据工艺的要求

,取 ? ? 10 mm

液压缸外径及长度的确定:

D0 ? D ? 2? ? 50mm
长度 l ? (20 ~ 30) D0 取 l ? 60mm .

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2.1.4 液压活塞缸的设计
已知:1.活塞液压缸 D=30mm , d=10mm , ? ? 10 mm, l ? 60 mm 选用 30 钢材料。 2.活塞杆 选用 45 钢,活塞直径的 d 计算与校核: 查机械材料手册可以得到: ? b=355MPa, ? s=600MPa; 则 ?? ? =
d?

?b
1.4

?

355 ? 253.6 MPa 1.4

? ?? ?

4F

?

4 ? 890 ? 1.8 mm ? ? 253.6

根据 GB/T 2348-1993 选定的活塞杆: D ? 10 mm 所以: ?? ? ?
4 F 4 ? 890 ? ? 10.5 mm ? d 2 ? ?102

?? ? ?? ?b

活塞杆的强度符合设计要求

3.活塞:选用 20 钢材料。考虑到密封和紧固,将活塞设计成如下

图 2.1.4.1 活塞

密封件采用标准件,所以活塞上开槽的尺寸就可以确定了。 活塞的密封采用 Y 型密封圈,Y 型密封圈是一种密封性、稳定性和耐压性较 好, 摩擦力小、 寿命较长的密封圈。 它能用于往复运动的密封, 特别是动密封处。 当受到油压作用时,Y 型密封圈的二唇边就紧紧地贴压到缸筒和活塞壁上而起到 密封的作用。
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活塞与活塞杆的连接采用活塞杆的轴肩定位,并用调整垫片调节松紧程度。 利用开槽圆螺母将其锁紧, 圆螺母的选择:由于活塞杆的直径已确定为 ?10 ,轴肩的高度为 1mm,可 以采用公称直径为 M8 的圆螺母。查标准 GB/T 6179-1986 可得:

图 2.1.4.2 开槽圆螺母

同时,查 GB/T 91-2000 与其相配合使用的是开口销 2x16。材料为 Q215 或 Q235。

图 2.1.4.3 开口销

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4.本设计采用弹簧使抓取液压缸复位。根据弹簧设计计算公式:

图 2.1.4.4 弹簧受力图

根据弹簧的强度条件选择弹簧钢丝的直径: 因弹簧在一般载荷条件下工作,可以按照第三类弹簧来考虑,现选用弹簧钢 丝为 C 级,并根据 D2 ? D ? 28 ? 25? 3 估计弹簧的直径为 3mm , 查表可得

? B ? 1570 MPa,可以算得 ?? ? ? 0.8 ? 0.5 ?? B ? 628 MPa
选取旋绕比 C=6 则由:
K? 4C ? 1 0.615 4 ? 6 ? 1 0.615 ? ? ? ? 1.25 4C ? 4 C 4?6 ? 4 6

d ' ? 1.6

F2 KC

?? ?

? 1.6 ?

800 ?1.25 ? 6 ? 3.92 628

选取 d ' =4mm ,查得 ? B 不变,故 ?? ? 不变,取 D ? 25 mm
则C ?

25 ? 6.25 4

计算得 K =1.26

d ' ? 1.6

F2 KC

?? ?

? 1.6 ?

800 ?1.26 ? 6.25 ? 3.88 628

与原值相近,所以 取 d ' =4mm 弹簧的大径 D2 ? 25 ? 4 ? 29 mm
kF ? F2 ? F1 800 ? 180 ? ? 67.8 ?2 ? ?1 17 ? 7.5
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取 G ? 82000 MPa 则n ?

Gd 4 82000 ? 3.24 ? ? 4.6 8D 3 kF 8 ? 253 ?16.8

取 n ?5 弹簧校核:根据: F0 ? F1 ? kF ?1

? '0 ? K

8 F0 D ?d3

综合上述两式可得: ? '0 =106.48 MPa <150 MPa 符合设计的要求。 极限工作应力: 取 ? 'lim ? 0.56? B

? 'lim ? 0.56 ?15700 ? 879.2MPa
极限工作载荷:
Fl i m ?

? d 3? l i m
8DK

? 585 MPa

查标准 GB/T 1239.6-1992 选取弹簧的截面直径为 4 mm,中径为 28 mm,自由 高度为 11 mm。有效圈数为 5 圈。选用弹簧的材料为 65Mn,弹簧硬度要达到 45~50HRC.

图 2.1.4.5 弹簧
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5.抓取液压缸端盖:

图 2.1.4.6 液压缸端盖

O 型密封圈具有结构简单,截面尺寸小,密封性能好,摩擦系数小,容易制 造等特点, 可用于静密封和滑动密封。 其结构简单紧凑, 摩擦力比其他密封圈小, 安装方便,价格便宜,可在 -40~120 ° C 温度范围内工作,使用的速度范围是 0.005~0.3m/s。适用于本设计,因此采用 O 型圈密封。聚四氟乙烯是一种新型塑 性材料,摩擦系数极小,耐磨性好,并且能在干性和油性的环境下工作。所以添 加了聚四氟乙烯制成的密封导向环,不仅能够阻隔各种杂物,还能起到密封的效 果。 端盖采用的是法兰式的连接,这种结构简单,加工方便,连接可靠。缸筒端 部可用铸造。 管道尺寸的计算和确定: 油管的内径是根据管内允许的流速和所通过的流量来确定的: 即: d ?
4q ? v0

式中: q ——通过油管的流量;

v0 ——油管中允许的流速。

而压力管道内的流速取 v0 ? 5 m/s。计算所得根据 GB/T 1047-1995 可得到管径为

v0 ? 3 mm
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6.管接头的选择: 扩口式管接头适用于薄壁钢管,接头采用 55°密封管螺纹,由内外螺纹的配 合能够具有密封性。查 GB/T 3747.1-1983 可得:

图 2.1.4.7 管接头

回转缸设计
本设计采用单叶片式回转缸,它由定子块,缸体,叶片,回转轴组成,其中 定子块固定在缸体上, 叶片和回转轴固定在一起。当液压油从一个入口进入缸体 的时候,叶片被推动并带动回转轴转动,同理,从相反的入口进入能使其逆向转 动。单叶片式回转缸结构紧凑,输出的扭矩大,能够用于中低压的系统作往复运 动。 考虑到摆动缸的容积效率?cv 和机械效率?cm ,叶片式摆动缸轴输出扭矩 T
T? Zb 2 ? D ? d 2 ? ? p1 ? p2 ??cm 8

??
式中: Z --------叶片数;

8q? cv Zb ? D 2 ? d 2 ?

b ----------叶片宽度 ;
D ---------缸体内孔直径;

d ---------叶片轴直径;

p1 ---------缸的进口压力;
p2 ---------缸的出口压力;
q ---------缸的输入量。

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该设计选用 1.6 MPa 的油压,而出口的回油压力约为 0.2 MPa。为了方便固定 叶片,叶片轴的直径初步定为 d =25mm

图 2.1.4.8 回转缸剖面图

叶片与叶片轴之间采用销进行定位,为了方便拆装和维修,选用内螺纹圆锥 销,底部的螺纹孔可起到拔销的作用。查 GB/T 118-2000 销,GB/T 118 6X24 选取 A 型内螺纹圆锥

图 2.1.4.9 内螺纹圆锥销

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本设计采用伸缩缸和回转缸复合, 回转缸的回转轴是由活塞缸的后端部构成 的,这种设计结构紧凑,操作方便,特别是对于液压系统能够集中控制。

图 2.1.4.10 机械手抓取机构

如图所示,液压叶片回转缸的回转轴与液压活塞缸做成一个整体,使得结构 非常紧凑,轴向尺寸小,液压系统的油路布置清晰,密封的环节可以集中处理, 便于检修和维护。

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2.2 机械手手腕部设计:

图 2.2.1 机械手腕部外观图

液压机械手的腕部利用销轴铰接在机械手臂上,使其能够绕着销轴转动。为 了保证销轴回转精度和延长使用寿命, 在销轴与手臂之间设一个耐磨的青铜轴套, 轴套与机械手臂之间的配合采用基孔制 生热量,引起销轴的变形,因此,选用
H7 ,而轴套与轴之间回转的过程中会产 m6

H8 的配合。 f7

腕部采用液压活塞缸驱动, 固定在腕部的连杆与液压活塞缸的活塞杆相连接, 通过活塞杆的直线运动来驱动机械手腕部转动。 伸缩缸选择:考虑到该设计手腕部所需的回转扭矩较小,拟选用 YY_CA _B32-100-0.0001 液压缸

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活塞杆外端形式选择:

图 2.2.2 活塞杆接头

安装的结构为铰制接头,孔径为 ? 20 mm,活塞杆的直径为 ? 20 mm。 液压缸用双耳环支座安装:

图 2.2.3 液压缸安装支座

双耳环支座的参数如图所示。

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2.3 机械手臂设计
俯仰运动时驱动力的计算

图 2.3.1 手臂受力图

M=Pbcos(?1 +?1 )
tan ?1 ? A1D B1C ? O1D O1D

( A1D ? B1C )

B1C ? bcos?1 ? a

O1D ? c ? b sin ?1

?1 ? arctan

bcos?1 ? a c ? b sin ?1 bcos?1 ? a +?1 ) c ? b sin ?1

M=Pbcos( arctan

而 P 作用于活塞上的驱动力;
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P 液压缸的工作力; D 活塞缸的内径;

P封 密封装置的摩擦阻力 P被 非工作缸的油压(背压)
当手臂处在俯角 ?2 的位置时,驱动力矩为:

M=Pbcos(?2 -?2 )
tan? 2 ? A2 E A2 E ? O1E O1C ? EC

A2 E ? B2C ? OB2 ? OC ? bcos? 2 ? a O1C ? c EC ? A2 B2 ? bsin? 2

? 2 ? arctan

bcos? 2 ? a c ? b sin ? 2 bcos? 2 ? a -? 2 ) c ? b sin ? 2

M=Pbcos( arctan

当手臂处在水平位置时, ? ? 0 ,驱动力矩为
b?a M=Pbcos( arctan c )

手臂俯仰时的驱动力矩,应克服手臂部件及工件的重量对回转轴线所产生 的偏重力矩、手臂启动时的惯性力矩以及各回转副的摩擦力矩,即
M ? M偏 ? M惯 + M 摩

M偏 手臂作俯仰运动时的偏心力矩,手臂上仰为正,下俯为负; M惯 手臂做俯仰运动的惯性力矩; M摩 手臂作俯仰运动时,各运动副的摩擦力矩;

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可以初步确定机械手臂的尺寸。

图 2.3.2 手臂

对手臂受力进行计算

图 2.3.3 手臂受力校核

手臂在水平方向上的力平衡: ? x ? 0

Fh ? Fx ? T ? 0
同理,在竖直方向上的力平衡: ? y ? 0
N ? Fy ? G ? Fv ? 0

手臂上的所有力对于 O 点力矩平衡: ? M ? 0

Fv ? 0.476 ? Fh ? 0.392 ? N ? 0.241 ? T ? 0.291 ? 0
Fv ? 353 N

Fh ? 143 N
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2.4 机械手底座机身设计
底座机身设计有安装耳环, 液压缸的耳环与机身底座通过销轴铰接,用螺栓 锁死。 既能够满足液压缸在机身上的定位要求,又能够保证液压缸在回转和直线 运动中不会偏转。机身的设计如图所示:

图 2.4.1 机械手底座

具体设计机身底座的参数如下:

图 2.4.2 底座

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2.5 回转工作台设计
回转工作台安装: 回转工作台的箱体设计有光孔,并安底座。因此机械手的底座可以安放在 工作台上或支架平台上。 箱体材料为 HT200 中等强度的灰铸铁,需时效处理。 定位方式:该设计采用行程开关与机械挡块相结合进行定位。当机械手臂回 转到设定的角度时,碰上挡铁,压下行程开关,通过压力继电器发出信号给时间 继电器, 使得机械手停留一段时间再开始下一个的动作。停留的时间由时间继电 器来调定的。挡铁的设置主要是保证回转角度的精度。 齿轮传动:

图 2.5.1 圆锥直齿轮传动

用轴交角=90°的一对圆锥直齿轮将扭矩由沿水平方向转换成竖直方向。 选取齿轮材料为 45 钢,经调质处理后表面淬火,硬度达到 40~50HRC。 采用直尺锥齿轮,它具有齿形简单,制造容易,成本较低等特点。

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齿轮的轴向定位 要保证正确啮合,齿轮在轴上的位置应该可靠,空套齿轮和固定在轴 上的齿轮的轴向定位可采用隔套定位。利用齿轮压板将齿轮进行轴向定位 和紧固。

图 2.5.2 齿轮轴向定位

轴:传动轴除应满足强度要求外,还应满足刚度要求。强度要求保证轴在反 复载荷和扭转载荷作用下不发生疲劳破坏。 回转台的主传动系统精度要求不 高,允许有少量的变形,因此,疲劳强度一般不是主要矛盾,除载荷很大的 情况下,可以不必验算轴的强度。刚度要求保证轴在载荷下不致产生过大的 变形(弯曲,失稳,转角) 。若刚度不足,轴上的零件如齿轮,轴承等将由 于轴的变形过大而不能正常工作,或产生振动和噪声,发热,过早磨损而失 效。因此,必须保证轴有足够的刚度。可以先扭转刚度估算轴的直径,再根 据受力情况,结构布置和有关尺寸,验算弯曲刚度。 轴选用的材料为 45 钢,通过调质处理,使硬度达到 200~240HBS 轴 1 的直径:
d ?3

?? ?

5T

d ------计算剖面处轴的直径(mm)

?? ? ----轴的许用应力(MPa)
T ------轴传递的额定扭矩(N·mm2)

查表得: ?? ? =35MPa

T =9550000 p

n

计算可得轴的直径 d ?3

?? ?

5T

?3

5 ? 9550000 =18mm 35000

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取安全系数 ? S ? =1.5 所以 d =27mm 将轴径进行圆整,取 d =30mm

按许用弯曲应力来校核该轴:

? ? 10

M 2 ? ?? T ? d
3

2

? ? ?1

? ----------计算面上的工作应力
M ---------计算截面上的合成弯矩 T -----------轴计算面上的转矩

? -----------根据转应力变化的校正系数
? ?1 ---------许用疲劳应力
根据 P ? P? ? 5.5 ? 0.97 ? 5.3 Kw
1 n3 ? n 1 ? ? 5 r/min 8 i

对于轴的受力情况,在轴向受到 转应力为脉动循环,因此取 ? -=0.7 查手册 可得 ? ?1 =60 MPa T -=9550000 p

n

? ? 10

4073502 ? ? 0.7 ? 9550 ? 703

2

=19.8 MPa ? 60MPa

按照刚度校核轴: 轴的弯曲变形的条件和允许值 机床的主传动轴的弯曲刚度验算, 主要验算轴上装齿轮和轴承出的挠度 y 和 倾角 ? 。 各类轴的挠度 y, 装齿轮和轴承处的倾角 ? , 应小于弯曲刚度的许用值 ? y ? 和 ?? ? , 即 y ? ? y?

? ? ?? ? 。

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轴的弯曲变形的允许值: 轴的类型 一般传动轴 允许挠度 变形部位 允许倾角 0.0025 0.0001

(0.0003~0.0005) 装轴承处,装齿轮 处

刚度要求较高的 轴 安装齿轮的轴

0.00021

装单列圆锥滚子 轴承

0.0006

(0.01~0.03)

装滑动轴承处

0.001

该设计的回转工作台要求的回转精度不高,通过挡铁定位,对于运动的平稳性要 求也不高,且转速不高。因此,设计结构简单,定位可靠,轴上不需要开槽、钻 孔和切制螺纹,因此不影响轴的疲劳强度,而且结构重量轻。

图 2.5.3 轴

对于回转台回转所需的扭矩较大,轴上采用花键来传递扭矩。本设计选用矩形花 键,以其承载能力高、定心性及导向性好。 矩形花键轴:平均直径 d1 =(D+d)/2 当量直径 d2 = 4

64 I

?

惯性矩:I=

? d 4 ? 6 z ( D ? d )( D ? d )2
64

花键的校核: 花键的受力是在侧面,因此,其主要的失效形式是表面被压溃,花键的连接

2T ?103 强度为: ? p ? ? zhld m
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根据 GB/T 1144-2001 选取轻系列的 8X32X36X6 ;8X42X46X8 二种类型的花键。为 了避免齿轮在花键上滑移而影响定位精度,可在轴上开螺纹孔,通过螺栓将齿轮 固定在花键上。 滚动轴承计算与选择 a,寿命计算公式: 滚动轴承的寿命计算公式如下:

?C? L= ? ? ?P?

?

式中:L—额定寿命( x 106 )转 C—额定动载荷(Kgf) P—当量负载荷(Kgf)

? ——寿命指数,对球轴承 ? =3
?

对滚子轴承 ? =10/3

在实际计算中,一般采用工作小时数表示轴承的额定寿命,这时上试可变为:
? 106 ? Lh = ? ? ? 60n ?

式中: Lh —额定寿命(h) n—轴承的计算转速(r/min) 当量动载荷 P=X Fr +Y Fa 式中: Fr —径向负荷(Kgf)

Fa —轴向负荷(Kgf)
X—径向系数 Y—轴向系数 (2)按照负载荷选择轴承 按额定静负载选择轴承的基本公式如下:

C0 = S0 P0
式中: P0 —当量静负荷(Kgf) 按下列两式计算,取大值

p0 ? x0 Fr ? Y0 Fa

p0 ? Fr
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C0 —额定静负荷(kgf)

S0 —安全系数

电机选择: 电动机一般由专业工厂按标准系列成批大量生产.在机械设计中, 根据工作载荷、工作要求、工作环境、安装要求及尺寸、重量有无特殊限制等条 件从产品目录中选择电动机的类型和结构型式、 容量和转速、 并确定其具体型号. 一般将电动机的选择分三个步骤 1. 选择电动机的类型和结构型式。 2. 选择电动机的容量。 3. 确定电动机的转速。 1)步进电机的工作原理: 步进电机有转子、定子和定子绕组。定子绕组分若干相,每相的磁极上有 极齿, 转子在轴向上有若干个齿。当每相定子绕组通以直流电激磁以后便能够吸 引转子的齿与定子上的极齿对齐,因此它是按照电磁体的作用原理进行工作的。 步距角 ? ? 360 / mzk ,其中 m 为相绕组,z 为转子齿数,k 为通电方式系数。 2)步进电机的工作特点: A、步进电机受脉冲电流的控制,其转子的角位移和角速度严格地与输入脉冲的 数量和脉冲频率成正比,改变通电顺序可以改变步进电机的旋转方向; B、维持控制绕组的电流不变,电机便停在某个位置上不动,即步进电机有自整 的能力,不需要机械制动; C、有一定的步距精度,没有累积误差; D、其缺点是效率低、拖动负载的能力不变、脉冲当量(步距角)不能够太小、 调速范围不大、最高输入频率一般不超过 18000HZ。 步进电机选择 a、 计算步进电机的负载转矩 Tm

Tm ?
式中:

36? p Fm 2??b?

(N·cm)

; ? p ————脉冲当量(mm/step)
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; Fm ————进给牵引力(N)

?b ————步距角,初选双拍制为 0.75°;
? ————电机——丝杠的传动效率,为齿轮、轴承、丝杠效率之

积,分别为 0.98,0.99,0.99 和 0.94。

Tm ?

36? p Fm 2??b?

?

36 ? 0.01?1799.134 ? 152.307 N·cm 2? ? 0.75 ? 0.98 ? 0.99 ? 0.99 ? 0.94

b、 估算步进电机的起动转矩 Tq
Tq ? Tm 152.307 ? ? 507.69 N·cm 0.3 ? 0.5 0.3

c、 计算最大静转矩 T j max 查表取五相十拍,则
T j max ? Tq 0.951 ? 507.69 ? 533.85 N·cm 0.951

d、计算步进电机运行频率 fe 和最高起动频率 f k

fe ? fk ?

1000vs 1000 ?1.5 ? ? 2500 Hz 60? p 60 ? 0.01

1000vmax 1000 ? 2.4 ? ? 4000 Hz 60? p 60 ? 0.01

试中: v s ————最大切削进给速度(m/min);这里为 1.5 m/min; m/min) ,这里为 2.4 m/min; vm a ————最大快移速度( x

? p ————脉冲当量,取 0.01mm/step。
e、初选步进电机型号 根据估算出的最大静转距 T j max 查得 110BF004 最大静转距为 784 N ?cm >

T j max ,可以满足要求,考虑到此经济型数控铣床有可能使用较大的切削用量,
应选稍大转距的步进电机, 以便留有一定的余量, 决定采用 130BF001 步进电机, 查得 130BF001 步进电机最高空载起动频率和运行频率满足要求。
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校核步进电机转距 a、等效转动惯量计算 传动系统折算到电机轴撒谎能够的总的转动惯量 JΣ ( kg ? cm2 )可以按下 试计算:
JΣ ? J M ? J1 ? ( z1 2 G L ) [( J 2 ? J s ) ? ( 0 )2 ] z2 g 2?

Kg·cm2 ⑴

试中: JΣ ——步进电机转子转动惯量(Kg·cm2)
G ——工作台及工件等移动部件的重量(N) ;

J1 , J 2 ——齿轮 z1, z2 的转动惯量;
初选反应式步进电机 130BF001,其转子转动惯量为: JΣ =4.65 Kg·cm2 对于轴、轴承、齿轮、联轴节等圆柱体的转动惯量计算公式为:
M c D2 J? 8

(Kg·cm2)

对于钢材,材料密度为 7.8 ?10?5 (kg / cm3 ), 代入上式,有:
J ? 0.78D4 L ?10?3 Kg/cm2

式中:

; M c ——圆柱体质量(kg)
D ——圆柱体直径(cm) ; L ——圆柱体长度(cm) ;

因此: J1 ? 0.78 ?10?3 ? d1 ? L1 = (0.78 ?10?3 ? 7.24 ? 2) ? 4.2 Kg·cm2
3 J2 ? 0 . 7 8 ? ? 1 0?d2 ?L2

= (0.78 ?10?3 ? 94 ? 2) ? 10.2 Kg·cm2
3 J3 ? 0 . 7 8 ? ? 1 0?d3 ?L3

= (0.78 ?10?3 ? 44 ?132.5) ? 26.4 Kg·cm2
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代入式⑴
JΣ ? J M ? J1 ? ( z1 2 G L ) [( J 2 ? J s ) ? ( 0 )2 ] z2 g 2?

? 4.65 ? 4.2 ? ( ? 35.2

40 2 4892.16 0.6 2 ) [(10.2 ? 26.4) ? ( ) ] 50 9.8 2?

考虑步进电机与传动系统惯性匹配问题:

J M / JΣ ? 4.65 / 35.2 ? 0.132
基本满足惯性匹配的要求。

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第3章

液压驱动、控制系统的设计

3.1 液压驱动回路设计
1. 液压系统回路分析
本机械手采用液压驱动系统是由一些基本的回路组成,主要有以下回路: 1.1 调压回路 液压系统的压力必须与负载相适应,以减少动力消耗和减少发热。 本机械手采用双联定量泵供油,用溢流阀来调定压力,使系统在恒定的 或限制的最高压力下工作。溢流阀所起到的作用:起安全阀的作用(防 止液压系统过载)在系统正常工作的情况下,阀关闭不溢流,系统的压 力决定于外载荷。当系统的压力达到阀的调定压力时,阀开启溢流。此 时系统的压力就是阀的调定压力。

图 3.1.1 调压回路

1.2 调速回路 由于俯仰运动采用的是双联同步运动的液压缸,因此要保证液压缸 以相同的位移和速度运动。本设计采用分流阀控制同步回路,通过保证 进入液压缸的流量相等来实现速度的同步,精度可达 2%~5%。此时,溢 流阀的作用是维持系统压力恒定。在本节流调速回路中,溢流阀在工作
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时为常开,通过溢流出多余的油液而维持系统压力的基本平衡。通过中 间缸活塞二边的运动保持两缸的流量基本相等。

图 3.1.2 调速回路

1.3 保压回路 本设计采用复合式泵的保压回路,当系统压力较低时,低压大泵和 高压小泵同时供油; 当系统压力升高到卸荷阀调定的压力时, 大泵卸荷, 小泵供油保持溢流阀调定的压力值。由于保压状态下液压缸只需要微量 位移,仅用小泵供给,便减少系统发热,减低能耗。

图 3.1.3 保压回路

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1.4 换向回路 采用 O 型机能的三位四通换向阀,滑阀在中间位置时油路全封闭, 液压缸锁紧。由于液压缸充满液压油,故能从静止到启动较平稳,且换 向冲击小,换向复位精准。

图 3.1.4 三位四通换向阀

当液压伸缩缸带动手爪夹持工件时须停留一段时间,这时活塞杆不 需要移动,但是仍要保持一定的压力。此时可以将三位四通阀处在中间 位置,通过中立加压能使整个回路转化为差动电路,不仅能为下步的油 缸的运动加速,还能起到密封的功能。三位四通阀能通过电磁控制,因 此,能够通过设定的程序来调控电信号的变化,从而通过三位四通电磁 阀改变油路的变化。 1.5 缓冲回路 本设计采用蓄能器减少冲击,当液压回路压力升高时,蓄能器吸收 能量,减少冲击,实现缓冲。当液压系统工作时,由于泵的故障或突然 断电等原因使得油泵不能正常供油时,为了确保工作安全,蓄能器可作 应急动力源,向回路释放压力油,使工件不会脱落。

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图 3.15 缓冲回路

3.2 控制系统方案设计
该设计采用的是机械内在反馈开环控制系统方案。 内在反馈系统内部各参数之间互为因果关系,这对动态性能有非常 重要的影响,而且难以控制。此时,系统按照一定的规律联系相关的元 素,通过信号的传输和交换。系统表现出处在运动状态下,是由于元素 之间有着联系,有信息的传输与交换。因此,在系统中通过反馈校正来 改善控制系统的性能。采用校正系统后,除了能收到校正效果外,还能 消除系统的不可变部分中为反馈所包围的那部分环节的参数波动对系 统的影响。当系统一些参数,特别是压力,随着工作条件的改变而发生 大幅度的变化时,系统能够取出适当的反馈信号,即有条件采用反馈校 正,是恰当的。下图为反馈校正框图:

图 3.2.1 反馈框图

开环系统的优点是系统简单、成本低,但缺点是精度不高。
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3.3 液压泵及液压原件选择
液压泵选择 在机械手工作过程中,手爪的伸缩和手臂的回转速度变化范围大, 为了节省能量,减少系统发热,选用双联叶片泵供油。其中一个为小流 量泵,另一个为大流量泵,两泵可分别向系统提供一定量的压力油,也 可以同时向系统供应较大流量的液压油,以满足执行器对速度的要求。 两泵可以通过溢流阀调定的压力来控制。选用双联叶片泵,其型号为 YB-6/40, 系统的压力为 1.6~2.5MPa,电动机的功率为 5.5Kw.同步转速为 1500r/min。 液压泵站的油箱容量为 25L。在油箱处还应设置滤油器,滤油器在 液压系统中,滤除外部或者系统运转中内部产生的液压油的固体杂质, 使液压油保持清洁,延长液压原件的使用寿命,保证液压系统的工作可 靠性。该设计中液压系统的压力为 1.6~2.5 MPa,为一般液压系统,液压 系统中固体颗粒的大小约为 25~50μ m 选取的普通网式滤油器,装在液 压泵的吸油管路上。该滤油器具有结构简单、通油能力大,清洗方便, 容易拆换等特点。 液压系统原件的选择 溢流阀:Y6-60 ; 单向阀:Y10B ; 调速阀:Q63B ; 节流阀:L-25B ; 换向阀:34E-63B 。

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驱动缸的选定: 驱动缸的内径和活塞杆外径的计算 由方案设计得驱动缸的内径即为回转缸内直径,设此工作压力 P=6.3Mpa 则: 缸筒内径 D=

4F 4 ? 7777 .8 / ? ? 38.65mm, ?P ? ? 6.3

按 JB2183-77,选取 D=40mm; 由活塞杆直径 d=0.45 ? D=0.45 ? 40=18mm。 按 JB2183-77,选取 d=20mm。 驱动缸外径及行程: 按 GB1068-67 得 D’=60mm; 由 GB2349-80 选取缸的行程 S=650mm。 强度校核: A、壁厚校核: 由于 D / ? ? 50 / 5 ? 10 ,故可视为薄壁,

??

?PD 1.5 ? 6.3 ? 50 = ≈2.4mm; 200 2[? ]

显然 ? =10>2.4mm,故壁厚安全。 B、活塞杆的稳定性校核: 活塞杆断面回转半径 k=20/4=5mm; m=85,由于两端铰链 n=1; 故细长比 l/k=630/7=90,而 m n =85;
4 故 l/k> m n ,因 ? ? 30156 .56 mm

此时 P k ?

3.14 ? 3.14 ? 2.1?1011? 30156.56 ?10-12 n? 2?? = =1005kN; 0.632 l2

而实际使用时,为了保证活塞杆不产生纵向弯曲, 则 P≤P k /nF=1005/4=251.3kN。 (nF=4)

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参 考 文 献
[1] 天津大学《工业机器手设计基础》编写组.工业机器手设计基础[M],天津; 天津科技出版社,1980 [2] 华东纺织工学院, 哈尔滨工业大学, 天津大学, 主编.机床设计图册 [M] , 上海;上海科学技术出版社,1981.5 [3] 何存兴.液压元件[M],北京;北京机械工业出版社,1982 [4] 王占林.近代液压控制[M],北京;北京机械工业出版社,1997 [5] 《机械设计手册》编辑组编.机床设计手册[M].北京:机械工业出版社, 1986.12 [6] 雷天觉.新编液压工程手册[M],北京;北京理工大学出版社,1998 [7] 濮良贵,纪名刚.机械设计 第七版[M].北京:高等教育出版社,2003.5 [8] 卜炎.机械传动装置手册[M].北京:机械工业出版社.1998.12 [9] 陈宏钧. 实用机械加工工艺手册 出版社,2004.4 [11] 刘鸿文.材料力学 第四版[M].北京:高等教育出版社,2004.3 [12] 张利平.液压传动系统及设计[M].北京化学工业出版社,北京工业装备与 信息工程出版社,2005.8 [13] 马纲,王之栎,韩松元.一种新型搬运码垛机械手的设计[J].北京:北京 航空航天大学,100083 [14] 章跃,张国生.机械制造专业英语[M].北京机械工业出版社,1999.12 [15] 杨叔子 杨克冲. 机械工程控制基础 第五版[M].武汉:华中科技大学出 版社,2005.7 [16] 孙桓,陈作模,葛文杰 . 机械原理 第七版 [M] .北京:高等教育出版社 2006.5 [17] 李广弟, 朱月秀, 冷祖祁.单片机基础[M].北京: 北京航空航天大学出版社, 2007.6 [18] 李建勇.机电一体化[M].北京:科学出版社,2004 第二版[M]. 北京机械工业出版社, 2003. 1 [10] 哈尔滨工业大学理论力学教研室编.理论力学第六版[M].北京:高等教育

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本次设计是对自己大学四年来所学东西的一次总结, 在设计中出现过许多的 状况,也从中学习了许多。从分析论文的任务要求,到搜索相关的资料,拓展自 己的知识面,一步步收获颇多。我最初做了一套设计方案,但到后来做到一定的 程度时,我发现最初的设计有很大的缺陷, “从头再来” 。这无疑是对自己设计的 一次挑战和创新,我接受了颜老师给我的建议,从他的身上,我学到了许多,一 种以身作则,一种负责的态度,一种豁达的人生观。一种学机械就必须按照一定 的标准来衡量一切事物的方法论。感谢颜竟成老师对我的精心指导。

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英 文 翻 译
A Cutter Orientation Modification Method for the Reduction of Non-linearity Errors in Five-Axis CNC Machining
ABSTRACT
In the machining of sculptured surfaces,five-axis CNC machine tools provide more flexibility to realize the cutter position as its axis orientation spatially changes .Conventional five-axis machining uses straight line segments to connect consecutive machining data points ,and uses linear interpolation to generate command signals for positions between end points,Due to five-axis simultaneous and coupled rotary and linear movements, the actual machining motion trajectory is a non-linear path. The non-linear curve segments deviate from the linearly interpolated straight line segments, resulting in a non-linearity machining error in each machining step. These non-linearity errors, in addition to linearity error, commonly create obstacles to the assurance of high machining precision. In this paper, a novel methodology for solving the non-linearity errors problem in five-axis CNC machining is presented. The propose method is based on the machine type-specific kinematics and the machining motion trajectory. Non-linearity errors are reduced by modifying the cutter orientations without inserting additional machining data points. An off-line processing of a set of tool path data for machining a sculptured surface illustrates that the proposed method increases machining precision.

Keyword
Non-linear error; Machine kinematics; Machining motion trajectory. INTRODUCTION In conventional five-axis machining, a tool path, represented by the cutter locations data (CLDATA), consists of the spatially varying cutter positions and its axis orientations. These CLDATA are generated based solely on the geometrical properties of the machined surfaces and the cutter. These CLDATA are further processed into NC-codes which is specific to a particular machine configuration. Linear interpolation is then used to generate the required commands for positions along line segment connecting the machining data points. The simultaneous linear and rotary movements are involved in five-axis machining since ever new cutter axis orientation requires the motion at least one other axis. There are also coupling effects of the cutter axis will affect the position of the cutter. These simultaneous and coupled movements cause the cutter contract point (CC point) to move in a non-linear manner. As a result, the machining error in each motion step is made up of not only the linear segmentation approximation error but also an additional machining error. As shown in figure 1 for machining is either a concave surface or a convex surface, a line segment is used to connect two consecutive machining data points (the spindle chunk is the machine control point MCP). Linear interpolation generate intermediate positions along the
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line segment. The desire surface is design curve(either concave or convex). The linear segment approximates to design curve resulting in the linearity error,δt. Apart from the linearity error . The non-linear CC point trajectory deviates from the straight line segment (the cutter gage length is constant and MCP is interpolated along the line segment)result in an additional machining error, referred to as the non-linearity error, δn. In the case that the desire surface is concave(see figure 1a), the total machining error is difference of the non-linearity error and the linearity error : δtotal=δt-δn. The non-linearity error, in this case, compensate for the total machining error(AIGP Post-processor,1996;Liu,1994). On the contrary, for the machining of convex surface as shown in figure 1b, the non-linearity error adds onto the linearity error and enlarges the machining error: δtotal=δt+δn(AIGP Post-processor,1996;Liu,1994).

figure1. The multi-axis CNC machining error

Consequently the non-linearity error have caused difficulties for ensuring ultra-precision machining requirements. In the machining of airfoil surface, for example, the machining of the contour surface of airfoil to the edges is problematic. The surface curvature on these area changes abruptly, and thus the cutter orientation varies inconsistently from one cutter to the next. These abrupt cutter orientation
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variations inconsistently from one cutter location to the next .These abrupt cutter orientation are a typical non-linearity error problem. In order to solve the five-axis CNC machining error problem, efforts have been made to treat non-linearity errors in generate NC codes. Some researchers and postprocessor producers used “linearization processes” for this purpose. The basic function of “linearization processes ” are inserting machining data points between NC codes where the total machining error is out of the specified tolerance range. Takeuchi et al. (1990) inserted points by subdividing the line segment with equally space d interval. Cho et al. (1993) inserted data points by limiting the maximum machining error within the line interval from the start point to the inserted point to be the tolerance. And, both of them set the cutter orientations varying linearly in successive positions. In the Automation Intelligence Generalization Postprocessor (AIGP)(1996), a “linearization processes ” calculates the middle point (MP) between adjacent NC-codes and inserts the MP as an additional data in the NC code. The insertion can be performed further between the consecutive NC-coded until either all points are within the machining tolerance or until a maximum of 63 points are inserted between the consecutive data point. The current post-processors, such as the Vanguard Custom Post-processor Generator (1996) , the Ominimill Custom Postprocessor(1992),the AIX Numerical Control Post Generator(1996) , are all having the similar “linearization processes ” as in the AIGP. In the current CAD/CAM software. Unigraphics(2001), the UG /post postprocessors inserts data points between adjacent NC-codes, thereby simulating a straight line with series of small curves. The number of the inserted points is determined based on the maximum allowable deviation and an iteration method is used to segment the move. In the extreme case, namely after looping 20 times, if the deviation between the segmented arcs and the line are still out of the specified tolerance limit, the process is aborted. “linearization processes ” discussed above manipulate NC-codes by inserting extra machining data points. Although the produced NC-codes satisfy the machining requirement, they may contain dense sets of non-equally spaced data with constant or linearly varying cutter orientation. Consequently, the linearization process has raised the following problems. In the machining of complex contour surface, the cutter orientation varies from one cutter location to the next. The cutter position changes in this case can not be too small since the machine will produce either jerk motion or random rotary movements. As in an industrial procedure of machining airfoil surface of an impeller, a linearization process was used to reduce the non-linearity errors. Many data points were inserted between a pair of NC-codes. The insertion of many data points caused the cutter position change to be nearly equal to zero while the cutter orientation changed abruptly. As a consequence, the machine rotary movements were rapid with infinite feedrate. Random rotary movements resulted and the workpiece was damaged. The insertion of machining data points can also cause non-constant federate along the cutting curve. The insertion of additional data results in non-equally spaced segment, while acceleration and deceleration steps are required for each segment.
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Thus, the feederate varies in each segment and may never reach the desired value. The result of varying feederate causes a nonsmooth surface finish and the unreachable feedrate increases overall machining time. In addition, the insertion of constant cutter orientation variation also causes severe roughness around the end points along the surface. Linearly inaccurately since the change in cutter orientation is not necessarily linear. The non-linearity error problem arises from the fact that five-axis machining motion trajectories are non-linear curve segments. The simultaneous and coupled rotary and translation movements generate the non-linearity motion trajectory, and the linear interpolation technique is not capable to curve fit the nonlinear path. One solution to is to design new interpolation methods. Liang et al.(2002)presented a combine 3D linear and circular (3D L&C) interpolation technique. The new 3D L&C interpolation can on-line drive the rotation movement pivot along a pre-designed 3D curve path, so that the CC point motion trajectory is a via a straight line connecting machining data points, thus, the non-linearity error can be eliminated. Five-axis machining movements are kinematically related to the cutter location data. In other word, the non-linear motion trajectory depends on the cutter orientation changes and non-linearity errors are related to the tool path generation. Thus, another solution to the non-linearity error problem can be approached from tool path(CLDATA)generation with the requirements that the machining errors are minimized and there is no interference between the workpiece and the cutter. In tool path generation, various techniques for different surface representations have been used by the CAD/CAM package producers (CLDATA,1996;Unigraphics, 1990)and researchers. Huang and Oliver (1992) . Bedi et al.(1997) presented a principle curvature alignment technique for five-axis machining using a toroidal shaped tool. Liu (1995)presented the single point offset and the double point offset algorithms for five-axis flank milling tool path generation based on differential geometry and analytical geometry. Morishge et al.(1999)presented a tool path generation method for five-axis CNC machining, which applies the C-space(a 3D configuration space)to determine collision-free cutter positions and its orientation. These research work on tool path generation are all based exclusively on the geometric of the machined surfaces and the cutter, without considering the machining-specific machining kinematics. As a result, the generated tool paths(the machining NC-codes transformed from these CLDATA)commonly cause obstacles for meeting the ultra-precision machining requirements, particularly for the cutter orientation generation in five-axis machining. Thus, the problem with present off-line tool path generation approaches is that the real machining kinematics is not directly incorporated. To ensure machining precision, cutter orientation generation should be based not only on the geometry of the machined surfaces but also on the machine type-specific kinematics. In this paper, a novel methodology for solving the non-linearity error problem in five-axis machining is presented. The method optimizes the CLDATA based on machine-specific kinematics and machining motion trajectory, whereby the cutter orientations are modified to reduce the non-linearity errors provided that there is no
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interference between the cutter and the workpiece. A software program for implementing the proposed method is presented. As an application of proposed method, a case study is presented, which shows an increase in machining precision as compared with those processed by the existing AIGP’s method.

PROPOSED TOOL PATH GENERATION METHOD
The machining non-linearity errors depend upon the actual CC point trajectory, since a CC point trajectory is a function of the machine rotary variables, each actual CC point trajectory can be manipulated within the tolerance limit by changing the machine rotary variables, provided that there is no interference between the workpiece and the cutter. Further more, because of the machine rotary variables are kinematically related to the cutter orientation changes, the non-linearity error problem can be approached by manipulating cutter orientations. To proposed method reduces the non-linearity errors by determining the acceptable machine rotary variables employing the machine motion trajectory model, and by modifying the cutter orientation through the machine kinematic relations. It must be emphasized that the machine kinematic properties and motion trajectory are machine type-specific. Hence, the modification of CLDATA has to be carried out in teams of machine variables and subsequent use of the kinematic transformation to determine the modified CLDATA. The procedure of the proposed method starts with the transformation of the CLDATA to machining NC-codes by employing the machine-type specific inverse kinematic model. In teams of machine variables, the actual machining motion trajectory is determined by using the specific machine motion trajectory model. Then, the machining errors are determined. The linearity error is a function of surface local curvature on the cutting curve and the step-forward distance. From the cubic spline cutting curve function, the surface local curvature can be determined. The linearity error for each move then can be computed from the adjacent CC point data and the surface local curvature. By knowing the linearity error, the allowable non-linearity error can be determined as the difference of the linearity error from the specified machining tolerance. Using the machine trajectory model and the line segment equation, the maximum deviation can be determined. By taking sample points on both of the CC non-linear curve and the line segments, the maximum chord deviation is the maximum non-linearity error. In the steps where the maximum non-linearity error exceeds the allowable non-linearity error, the proposed method modifies the machine rotary variable changes. The modification is carried out by increasing/decreasing a machine rotary variable variation a small angle in the plane containing the two original cutter vectors, and by adding/subtracting the angle to the original machine rotary variables. The new rotary variables are then used to calculate the resultant non-linearity error, which in turn is compared again with the allowable non-linearity error. Thus, by using the difference between the allowable non-linearity error and modified non-linearity error as the criterion, the acceptable machine rotary variables can be determined iteratively. Finally, from the modified machine rotary variables, the corresponding cutter orientations can be determined by performing the forward kinematic transformation. In order to avoid interference between the workpiece and
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the cutter, the rotary angles were adjusted such that the angle changes are less than half of the orientation angle changes are less than one half of the original cutter orientation changes. Comparing to the existing “linearization processes ”, the additional data points are inserted with cutter orientations either varying linearly or as the average variation(i.e., the one half)of the rotary angle change, and the interference problem is not considered. Alternatively, the modified machine rotary variables angle change from the proposed method are smaller than one half of angel change, which thus ensures the corresponding cutter orientation are within the range such that no interference occurs. For a set of CLDATA, the modification procedure can be performed by using the following algorithm. TOOL PATH MODIFICATION ALGORITHM 1. Transform the initial CLDATA, into its corresponding machining NC-codes by using the specific machine inverse kinematic model; 2. Determine the CC point coordinates by employing the machine motion trajectory model; 3. Compute the desire tool path by using cubic spline function based on the CLDATA and calculate the local surface curvatures Kf of the tool path at the machining points; 4. Computer the linearity error by using the formula given by Faux and Pratt(1979): δt =1/8 Kf (Δs)2 where, Kf-the surface local curvature determined from step(3); Δs-the segment length between consecutive CC points from step(2). 5. Compute the allowable value of the non-linearity error: δa,n=tolerance-δt. 6. Determined the points on the straight line segment and on the machine motion trajectory segment that correspond to the maximum chordal deviation. 7. Compute the maximum non-linearity error , δmax, using the points from step(6); 8. Modify the machine rotary angle change ifδmax>δa,n ,that is, increase or decreaseΔBm andΔCm such that the non-linearity error, δn1, will satisfy (δn1-δa,n)<0; 9. Computer the machining NC-codes of Bm,i+1 and Cm,i+1 based on the machine rotary angle variation from step 8: Bm,i+1= Bm,i± ΔBm Cm,i+1=Cm,i± ΔCm Where, Bm,i, Cm,i are the i-th rotary variables , Bm,i+1 Cm,i+1 are the i+1-th rotary variables andΔBm ΔCm are modified rotary angle changes. The +and –sign depends on whether the angles in step i+1 increase or decrease, 10. Determine the optimum cutter orientations by transforming the modified machining NC-codes using the specific machine forward kinematic model. The proposed method can be implemented with a software as shown in Figure 2. The pre-postprocessor accepts the initialδt CLDATA. Then ,by passing the modified CLDATA to a postprocessor, the obtained NC-codes will result in acceptable machining errors.
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The proposed method considers not only the geometry calculation of the complex surfaces by accepting the initial CLDATA, but also the five-axis machining kinematics by applying the machining motion trajectory and the process of dynamic properties in the postprocessor. Therefore, the proposed method provides a solution to the non-linearity problem without requiring the design of a new interpolators, and the method overcomes the drawbacks of the existing methods as described in “introduction”. CAM System Tool Path Generation Based on the geometry of The machined surfaces

Pre-Prostprocessor Modify cutter orientation based on machine kinematics &motion trajectory

Proprocessor Transform CLDATA Machining NC-codes Postprocessing

to by

Conclusion
A novel tool path generation methodology for solving the five-axis CNC machining error problem is proposed. The new methods off-line modifies the cutter orientations based on the allowable change in machine rotary movements, which in turn reduces the non-linearity error to be within the machining tolerance. The proposed method employs machine type-specific kinematic models and the machining motion trajectory. Comparing with the data from the AIGP’s “linearization processes ”,the proposed method ensures the machining precision without inserting additional cutter position points. The software for implementing the proposed method can be used to process CLDATAs that will be used on the OM-1 five-axis milling centre, and it can also be extended to other five-axis CNC machining tools.

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用改变加工工具方向的方法来减少五轴联动数控加工中的 非线性误差
摘要
五轴联动数控加工通过改变轴在三维空间位置和方向, 从而改变刀具的位置, 为加工工件表面提供了一种灵活的方法。五轴联动加工通常运用直线来连接 待加工的连贯数据点,通过直线插补来生成从起点到终点的指令代码,由于 加工过程中轴的旋转运动和直线进给运动是同时进行的,所以实际的运动轨 迹是非线性的。曲线部分偏离线性插补部分使每个加工步骤中存在着非线性 加工误差。除了线性加工误差,非线性加工误差同样也会影响到工件加工的 高精度。在这篇文章中介绍了一套新的系统的方法来解决五轴联动数控加工 中存在的非线性误差问题。这套方法是在特定加工运动和加工轨迹下,在不 另增加插补点,通过改变加工工具方向来实现。通过处理一系列的工具在加 工表面轮廓偏离加工路径的数据表明上述方法能提高加工精度。

关键词
非线性误差;机构运动;加工运动轨迹;

导论
在传统的五轴联动加工中, 刀具的路径是由三维空间中切削工具的位置数 据(CLDATA)来决定的,而这些位置数据是由轴的方向和工具的位置所组成 的。位置数据的生成是依据加工表面和加工工具以及加工表面的几何特性 , 而这些位置数据在特定加工轮廓下又进一步的处理了成数控代码,然后运用 直线插补原理将各个数据点用直线相连并生成所需的位置指令。在五轴联动 加工中,所有工具轴的方向的确定至少需要一根轴的运动,那么直线运动和 旋转运动是同时进行的。如此,改变工具轴的方向产生的旋转动作和直线动 作的合成运动效应同样会影响到工具的位置,合成运动使得切削工具连接点 会沿着非直线运动。所以,每个加工动作存在的加工误差包括直线部分的近 似误差和额外的加工误差,在图 1 中,用直线连接二个连贯的加工数据点, 不论加工是凹面还是凸面 (大部分是轴的加工控制点) , 直线插补沿着直线生 成中间位置点。假设设计所需的曲面(凹面或者凸面) 。用直线近似地去逼近
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所设计的曲面而造成线性误差,δ t,除了线性误差,非线性工具连接点的轨 迹偏离直线部分(加工控制点是沿直线进行插补的,所以工具计量长度是连 续的, )造成额外的加工误差,如非线性误差δ n。在图 1a 中,所需的曲面是 凹面, 总的误差等于线性误差减去非线性误差, 即: δ total=δ t-δ n。

那么,非线性误差缩小了总的误差。相反的在图 1b 中加工的凸面中,总的加 工误差是线性误差与非线性误差的和,就扩大了总的误差,即δ total=δ t+δ n (AIGP Post-processor,1996;Liu,1994).。因此,非线性误差严重地阻碍了对高 加工精度的要求,例如,在加工螺旋桨表面的边缘就遇到了麻烦,加工表面 曲率变化很大,工具从一个加工位置到另一个位置方向变化频繁,方向的频 繁变化就是一个典型的非线性误差问题。 为了解决五轴联动数控加工中的误差问题,许多研究人员在对生成数控 代码中出现的非线性误差问题付出了诸多的努力。一些研究者和后续工作者 采用“线性处理”来达到这一目标, “线性处理”基本的功能就是在总的加工 误差超出特定公差范围的数控代码中插入加工数据点 Takeuchi et al. (1990)插 入点沿空间直线平均分布 Cho et al. (1993)用于限制最大加工误差的插入数据 点应在公差范围内,并且数据点和插入点的设置能使工具顺利地实现线性方 向的改变。在智能自动化后续处理概论中 (AIGP)(1996), “线性处理”计算相 邻数控代码之间的中间点,然后在数控代码中插入额外的中间数据点。插入 点在连续的数控代码中是有效的,除非各连贯的数据点中所有点超出加工公 差或插入点多于 63 个。 当代的后续工作者, 如 Vanguard Custom Post-processor Generator (1996) , the Ominimill Custom Postprocessor(1992),the AIX Numerical Control Post Generator(1996),在智能自动化后续处理概论都有类似的“线性 处理” 。 在现在的 CAD/CAM 软件中, Unigraphics(2001) UG /post postprocessors 在相邻的数控代码中插入数据点,用一系列的直线来模拟曲线。插入点是数 量是由最大允许偏离量和自身动作的方法来决定的。如果拱形和直线的偏离 量在循环 20 次后仍然超出特定的公差极限,就需要采取新的处理办法。 以上所讨论的“线性处理”通过插入额外的加工数据点能熟练的操作数 控代码。尽管生成的数控代码能够满足加工的要求,但是它们在连续或改变 加工方向中仍存在着大量不平衡的空间数据点。因此, “线性处理”会带来一
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下问题: 在加工具有复杂外部轮廓的表面时,工具位置从一个加工点变化到另一 个点时,变化量不宜太小,以避免冲击或随机转动。大量加工叶轮的螺旋桨 的过程中,常运用“线性处理”来减少非线性误差。在数控代码中插入许多 数据点导致工具方向变化剧烈而位置的变化却接近于 0,结果使得旋转运动 迅速变化,进给率无限增大,从而损坏工件。 插入的加工数据点在沿着曲面加工时也会出现进给不连续是问题。而插 入的额外加工数据点, 在加速和减速的动作会导致空间部分的不平衡, 因此, 每个部分的进给率不能达到理想的要求,反而使已加工的表面不平滑,总体 加工时间过长。此外,插入的工具方向连续变化使得粗糙度增大。而工具方 向的线性变化却能保证良好的表面质量,但是插入的工具方向不精确也会使 工具方向变化不呈线性。 由于存在非线性误差问题,五轴联动加工动作的轨迹线通常是曲线,多 轴之间同时做旋转和转化动作使得合成的轨迹是非线性的,因此,直线插补 技术不适用于与曲线和非线性完全重合的路径。一种解决的方案就是设计新 的插补方法。Liang et al.(2002)出版的 《结合三维直线和圆的插补技术》。这 种新的三维直线和圆曲线的插补方法能用事先设定的偏离曲线路径来远程操 控旋转运动,因此非线性误差是能够计算的,五轴联动加工动作是与加工数 据点相关的。换而言之,非线性动作的轨迹取决于生成路线中工具的方向误 差和非线性误差。因此,另一种解决非线性误差问题的方法是依据需要生成 的工具路径,消除工件与工具之间的干涉,减少加工误差。 在工具路径生成的问题上, CAD/CAM 有一揽子生产方法用于对不同表面 要求的技术。 CLDATA,1996;Unigraphics, 1990) 和研究者 . Huang and Oliver (1992) . Bedi et al.(1997) 出版的 《五轴联动数控加工中的直线和曲线处理原则》 Liu (1995)出版的 基于不同的几何特性和分析几何特性下, 对侧边铣削路径的 生成。 Morishge et al.(1999)出版的 《五轴联动数控加工中工具路径的生成》 。 它运用空间轮廓方法来避免工具位置和方向之间的冲突。他们研究的都是依 据加工表面和加工工具的几何特性生成工具路径, 而不考虑特定的加工运动。 因此,生成的工具路径基本上都会阻碍对加工高精度的要求,尤其是在五轴
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联动加工中方向的生成上。因此,真正的加工路线实际上是不包括生成的非 线性路径。为了保证加工精度,加工工具方向的变化不仅取决于加工表面的 几何特性,还取决于特定的加工运动。 在这篇文章中介绍了一种能系统的解决五轴联动数控加工中存在的非线 性问题的方法,它能优化在特定加工运动和加工运动轨迹的工具位置数据, 在工具和工件之间没有干涉的基础上,通过改变工具方向的办法来减少非线 性误差。比起现在的智能自动化后续处理的办法,用实例的软件程序来实现 上述方法更能提高加工精度。

工具路径生成办法
在实际中,工具联系点的轨迹决定了加工中的非线性误差,而这些点的 轨迹是旋转加工运动的参数,而每个点的轨迹是由旋转加工运动变化的极限 公差确定的,以保证工具和工件之间没有干涉。此外,由于旋转加工变化参 数取决于工具方向的变化,所以,非线性误差问题是由工具决定的。上述办 法是在旋转加工参数允许的范围下引入加工运动轨迹的模型,通过改变运动 工具相关的方向来解决非线性问题。需要强调的是加工运动特性和加工轨迹 都是在特定的条件下。因此,工具位置数据点的数据是用一组组的加工参数 来转化为改变的方向参数。 以上介绍的方法从引入特定机械反向类比运动模型开始,将工具位置点 数据转化成数控代码,在一系列的加工参数中,实际的加工轨迹是由采用的 特定的加工运动轨迹模型所决定的,所以,加工误差是可以测定的。线性误 差是切削表面的局部曲率和加工距离的函数,从加工立方齿形的曲率函数能 够确定表面局部的曲率,那么,在每个加工动作中产生的线性误差就能够通 过局部曲率和相邻的工具连接点计算出来。我们已知的线性误差,而非线性 允许误差的确定是不同于线性误差的,不能用指定的加工公差。用加工轨迹 模型和线性方程能够确定最大的偏移量。在工具连接点非线性曲率和直线间 取采样点,得到的弦的最大偏移量就是最大的非线性误差,如果非线性误差 超出允许范围,前面提到的,可用改变加工方向的参数来实现。改变参数是 在工具原来的水平下,在控制矢量上加大或减少一个小角度来增加或减少旋 转参数,然后计算新参数所产生的非线性误差,看它是否超出非线性误差范
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围。因此,在可调范围内,反复调整加工中加工旋转参数使非线性误差达到 允许的范围是解决非线性误差和改变非线性误差的一个准则。最后,改变旋 转加工的参数,工具方向要与前面步骤中转化的加工运动保持一致。为了避 免加工工具与工件之间的干涉, 所调整的角度不能大于原来旋转角度的一半, 并且加工工具方向的变化也不能大于原方向角度的一半。相比现在的“线性 处理” , 在不考虑干涉问题的前提下, 在工具方向中插入额外的数据点将导致 线性变化或旋转平均角度的变化。另外,在原先的方法上改变加工旋转角度 产生的误差是角度变化的一半,这样就能使在指定的工具方向范围内保证不 会发生干涉。用下列法则能够解决工具位置数据变化的问题。 工具路径变化准则 1. 用特定的反向加工运动模型将原有是工具位置数据转变成相应的数控加 工代码。 2. 引入加工运动轨迹模型确定相应的控制连接点。 3. 在工具位置数据基础上用立方函数计算所需是工具路径和加工路径中加 工点的曲率 Kf。 4. 用 Faux and Pratt(1979)的配方法计算出线性误差: δ t =1/8 Kf (Δ s)2 这里,Kf。表示步骤 3 得到的曲率,Δ s 表示步骤 2 得到连贯的控制连接点 之间的距离。 5. 计算出非线性误差允许的变化值:δ a,n=公差-δ t. 6. 确定点在直线运动和加工轨迹中最大的弦的偏移量; 7. 用步骤 6 中的点计算出最大的非线性误差,δ max; 8. 修正旋转角度的变化: 如果δ max>δ a,n, 增加或减少非线性误差Δ Bm 和 Δ Cm 以满足(δ n1-δ a,n)<0; 9. 在步骤 8 的旋转角度修正基础上,计算出加工数控代码的 Bm,i+1 和 Cm,i+1 Bm,i+1= Bm,i± Δ Bm Cm,i+1=Cm,i± Δ Cm 这里 Bm,i, Cm,i 是当前旋转修正变量,Bm,i+1 Cm,i+1 是下步的旋转修正变
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量,Δ Bm Δ Cm 是旋转角度的修正量,+或–是由下步旋转修正变量的增 加或减少确定的。 10. 在所给定的加工运动模型,修改数控加工代码以优化工具方向。 计算机辅助制造系统 工具路径的生成是基 于加工表面的几何特性

预先处理 工具方向的改变是基于 加工运动和运动轨迹

处理 通过处理方法将工具位置数 据点转化成数控加工代码

结论
文章介绍用新的路径生成办法来解决五轴联动数控加工中的误差问题, 这 种方法对于工具偏离线性的修改在工具旋转动作允许的变化范围内, 减少 非线性误差来保证加工公差。 比较现在智能自动化后续处理的”线性处理”, 这种新的方法引入特定加工运动和加工运动轨迹模型, 不插入额外的工具 位置点下保证了加工精度。 利用软件程序能够将这种方法运用到五轴联动 铣削中心,以扩大五轴联动加工中心的加工范围。

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