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2013人教版高中数学必修三算法初步题库答案详解


新课程高中数学训练题组参考答案
数学 3(必修)第一章 算法初步 [基础训练 A 组]

一、选择题 1.C 算法的特点:有穷性,确定性,顺序性与正确性,不唯一性,普遍性 2.D 任何一个算法都有顺序结构,循环结构一定包含条件结构,二分法用到循环结构 3.B 先把 b 的值赋给中间变量 c ,这样 c ? 17 ,再把 a 的值赋给变量 b ,这样 b ? 8 , 把 c 的值赋给变量 a ,这样 a ? 17 4.B 把 1 赋给变量 a ,把 3 赋给变量 b ,把 4 赋给变量 a ,把 1 赋给变量 b ,输出 a , b 5.D 该程序揭示的是分段函数 y ? ? 二、填空题 1. INPUT,WHILE,WEND 2. 3.

? 2a, a ? 10
2 ? a , a ? 10

的对应法则

5,3, 2,7,9,1

注意是从大到小

5, 5 来自课本上的思考题:一元 n 次多项式问题

4. ①,②,③,④,⑥ 基本算法语句的种类

4 389 余 4 97 1
5. 1 ,

4 24 46 41 0

1 0 2 1

,末位是第一个余数, 389 ? 12011 注意:余数自下而上排列 (4)

三、解答题 1. 解: 1234 ? 1? 53 ? 2 ? 52 ? 3? 51 ? 4 ? 50 ? 194 (5)

8 194 余 8 24 2 ?194 ? 302 ? (8) 83 0 0 3
2. 解: f ( x) ? ((((((7 x ? 6) ? 5) x ? 4) x ? 3) x ? 2) x ? 1) x

V0 ? 7,V 1 ? 7 ? 3 ? 6 ? 27,V 2? 27 ? 3 ? 5 ? 86,V ? 86 ? 3 ? 4 ? 262, 3 V4 ? 262 ? 3 ? 6 ? 789,V5 ? 789 ? 3 ? 2 ? 2369, V6 ? 2369 ? 3 ? 1 ? 7108,V7 ? 7108 ? 3 ? 0 ? 21324,
? f (3) 21324 ?

3. 解: INPUT " a ? "; a

l ? SQR(2) ? a

s ? a ?a
PRINT "l ? "; l ," s ? "; s
END
4. 解: TNPUT " 通话时间";t

IF t ?? 3 and t ? 0 THEN c ? 0.30

E L S E c ? 0.30 ? 0.10 ? (t ? 3)
E N D IF

PRINT " 通话费用";c
END

数学 3(必修)第一章
一、选择题 1.D

算法初步 [综合训练 B 组]

459 ? 357 ?1 ? 102,357 ? 102 ? 3 ? 51,102 ? 51? 2
51 是 102 和 51 的最大公约数,也就是 459 和 357 的最大公约数

2.C 3.B 4.A 5.D 6.B

0 ? 2 ? 1 ? 1,1? 2 ? 1 ? 3,3 ? 2 ? 1 ? 7,7 ? 2 ? 1 ? 15
先比较 8 与 1 ,得 8,1 ;把 2 插入到 8,1 ,得 8, 2,1 ;把 3 插入到 8, 2,1 ,得 8,3, 2,1 ; 见课本赋值语句相关部分 Until 标志着直到型循环,直到终止条件成就为止 经过第一趟得 5,9,10, 7, 4,13 ;经过第二趟得 5,9, 7, 4,10,13 ;经过第三趟得

5, 7, 4,9,10,13 ;经过第四趟得 5, 4, 7,9,10,13 ;经过第五趟得 4,5, 7,9,10,13 ;
二、填空题 1.(1) s ? s ? i (2) i ? i ? 2 2. 11

a1 ? a2 ? 7, a2 ? 11 2

3. 1111112) (

8 5 9 )? 8? 9? 5? 7 、 7 (

2 1 06 )? 2 2 6 ? 1 6 0 7 8 ? ? ? ? 、 ( 63

1 0 0 (0 )? ? 3 4? 1 4
4. i ? 10 5. 1,3,7,8,12, 4,9,10

4 、 6 4 1 1 1 1 121)? ?15 ? ?1 ? ?3 ? ?1 ? ?1 ?2 ?1 2 2 1 2 2 2 (

1,7,3,12,8, 4,9,10 ①; 1,3,7,12,8, 4,9,10 ②;

1,3,7,12,8, 4,9,10 ③; 1,3,7,8,12, 4,9,10 ④
三、解答题 1.解: i=1 sum=0 WHILE i<=100 sum=sum+i i=i+1 WEND PRINT sum END 2.解:INPUT “x=”;x IF x>=0 and x<=4 THEN y=2 ? x ELSE IF x<=8 THEN y=8 ELSE y=2*(12-x) END IF END IF PRINT y END 3.解: 324=243×1+81 243=81×3+0 则 324 与 243 的最大公约数为 81 又 135=81×1+54 81=54×1+27 54=27×2+0 则 81 与 135 的最大公约数为 27 所以,三个数 324、243、135 的最大公约数为 27. 另法 324 ? 243 ? 81, 243 ? 81 ? 162,162 ? 81 ? 81;

135 ? 81 ? 54,81 ? 54 ? 27,54 ? 27 ? 27
? 27 为所求。
4. 解: 根据题意可知,第一个月有 1 对小兔,第二个月有 1 对成年兔子,第三个月有两对兔子,从 第三个月开始,每个月的兔子对数是前面两个月兔子对数的和,设第 N 个月有 F 对兔子,第

N ? 1 个月有 S 对兔子,第 N ? 2 个月有 Q 对兔子,则有 F ? S ? Q ,一个月后,即第 N ? 1 个
月时,式中变量 S 的新值应变第 N 个月兔子的对数( F 的旧值),变量 Q 的新值应变为第

N ? 1 个月兔子的对数( S 的旧值),这样,用 S ? Q 求出变量 F 的新值就是 N ? 1 个月兔子
的数,依此类推,可以得到一个数序列,数序列的第 12 项就是年底应有兔子对数,我们可以先 确定前两个月的兔子对数均为 1 ,以此为基准,构造一个循环程序,让表示“第×个月的 I 从

3 逐次增加 1 ,一直变化到 12 ,最后一次循环得到的 F 就是所求结果. 流程图和程序如下:
开始 S=1 Q=1 I=3 WHILE I<=12 F=S+Q Q=S S=F I=I+1 WEND PRINT F END

S=1 Q=1

I=3

I≤12 Y F=S+Q

N

输出 F Q=S S=F I=I+1

结束

数学 3(必修)第一章

算法初步 [提高训练 C 组]

一、选择题 1.B 赋值语句的功能 2.A 仅②不需要分情况讨论,即不需要用条件语句 3.D 4.A 5.D 6.B

5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 15,5 ? 4 ? 3 ? 2 ? 1 ? 15
① 34, 22, 23, 43,54 ; 22, 23,34, 43,54 ②

j ? 1, a ? 1; j ? 2, a ? 3; j ? 3, a ? 1; j ? 4, a ? 0; j ? 5, a ? 0 37, 21,3,56,9,7 经过一趟得: 21,3,37,9,7,56 ;经过二趟得: 3, 21,9,7,37,56 ;
经过三趟得: 3 , 9 , 7 , 2 1 , 3 7 , 5 6

二、填空题 1. 24 2. 7.75

1 2 0 7? ? ? 2 1

4 8 , ? 2 ?4 8 1 7 ?

2 4 , 4 8 2 4 ?2 , 1? 8 ? ? 6

24 7

1 1 1 2 111.11 ? 1? 22 ? 1? 2 1? 1? 2 0? 1? 2? ? 1? 2 ? ? 4 ? 2 ? 1 ? ? 2 4
4.将 a, b, c 按从大到小的顺序排列后再输出

3. 22, ?22

三、解答题 1. 解:第一步:取 a ? 2, b ? 3, c ? 4 第二步:计算 p ? 第三步:计算 S ?

a?b?c 2

p( p ? a)( p ? b)( p ? c)

第四步:输出 S 的值 2.解:算法如下: 1、取 [ a, b] 中点 x 0 ?

1 ( a ? b) ,将区间一分为二 2
*

2、若 f ( x0 ) ? 0 ,则 x0 就是方程的根;否则所求根 x 在 x0 的左侧或右侧 若 f (a) f ( x0 ) ? 0 ,则 x* ? ( x0 , b) ,以 x0 代替 a ; 若 f (a) f ( x0 ) ? 0 ,则 x* ? (a, x0 ) ,以 x0 代替 b ; 3、若 a ? b ? c ,计算终止 此时 x* ? x0 ,否则转到第 1 步 算法语句: Input

a, b, c

x0 ?

a?b 2

f (a) ? a5 ? 3a ? 1

f ( x0 ) ? x05 ? 3x0 ?1
repeat if f ( x0 ) ? 0 then else if then else until print

x0

f (a) f ( x0 ) ? 0

b ? x0 a ? x0

a ?b ? c

print end

x0

流程图:



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