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有理数的混合运算总复习


有理数的运算复习

有理数的混合运算
教学目的: 1、进一步掌握有理数的运算法则和运算律; 2、使学生能够合理使用运简化运算; 教学重点:有理数的混合运算 教学难点:培养学生准确、迅速地运算能力

一、复习:(小测5分钟)

⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻

2-3= -1 -2-3=

-5 -2+3= 1 2-(+3)= -1 -2-(-3)= 1 -2×3= -6 -2÷(-1/3)= 6 -32= -9 (-3)2= 9 -(-3)2= -9 (-2÷3)2= 4/9 -2÷32 = -2/9 (-3×2)2= 36 -3×22= -12 -(3×2)2= -36 -12002 = -1 (-1)2002= 1 23-32= -1 2 2 (9)( ?1 ) ? 25/9 3

例题讲解

1 1 1 1 (1)3 ? 1 ? 3 ? 3 5 4 5 3 2 5 1 ( 2 ) ? 2 ? 4 .5 ? ( ? ) ? 2 3 6 6 注意:
1、运算顺序(同级运算,按照式子的顺序从左向右依 次进行);如果有括号,就先算括号内的。 2、对于加减混合运算,先写成代数和的形式,再合理 运用运算律使运算简便。

1、 计算:

7 答案 (1) ? 4 , 12

1 ( 2) 2

例题讲解

例2 计算: ? 1? (3)18 ? 6 ? (?2) ? ? ? ? ? 3? 3 3 7 3 (4) ? (? ) ? ? (?0.75) ? 1 ? ( ?2.5) 2 4 5 4
3 7 7 7 1 2 (5)(1 ? ? ) ? ? 9 ? (2 ? ? ) 4 8 12 8 3 9

注意: 1、对于加减乘除混合运算,应先乘除后加减;如 果有括号,就先算括号内的。 2、这里合理运用运算律会使运算简便。除法没有 运算律,必须转化为乘法才能使用。

例题讲解

例3

计算:
3 2

(6) ? 10 ? 2 ? (?2) ? (?4) ? (?3) 1 2 2 1 3 2 (7)(?3) ? 2 ? (? ) ? 4 ? 2 ? (? ) 4 3 3 5 ? ? 2 2 (8)(?3) ? ? ? ? (? ) ? 9 ? ? 3
注意:运算顺序:先算乘方,再算乘除,最后算 加减。如果有括号,就先算括号里的。在计算 的过程中,不要跳步太多。

课堂练习

( ) 2.5 ? (?4.8) ? 0.09 ? (?0.27) 1 ? 1 6 1 (2) ? (? ) ? ( ? 2) 2 4 7 2 2 3 (3) ? (? ) ? (? ) ? 0.25 42 3 4
?

注意符号的处理。

课堂练习

比比看:谁计算得又对又快!
(1) ? 9 ? 5 ? (?6) ? (?4) ? (?8)
2

(2) ? 3 ? ? 1 ? 4 ? 10? (?3) ? 15
2 2

(3)3 ? (?2) ? (?3) ? (?2) ? ?8 ? (?2)? ? 3 ? 2
2 3 2 2
0

3

1 ? 1? ?1 1? 2 2003 2003 (4)? ? ? ? 3 ? ? ? ? ? ? ? ?? 0.25? ? 4 3 ? 5? ?3 5?

-37,0,82

“24点”游戏
扑克牌(去掉大小王),根据牌 面上的数字进行混合运算(每张牌只 能用一次),使得运算结果为24或- 24。其中红色代表负数,黑色代表正 数,J、Q、K分别表示11、12、13。

“24点”游戏
扑克牌(去掉大小王),根据牌 面上的数字进行混合运算(每张牌只 能用一次),使得运算结果为24或- 24。其中红色代表负数,黑色代表正 数,J、Q、K分别表示11、12、13。

A

8

7

1

-8

-7

3 3

“24点”游戏
Q Q 3 3 A

12 A
1

-12 2
-2

-1
3 3

2
2

“24点”游戏
6 5 3 3 A

6 9
9

-5 2
-2

-1
10 10

4
4

基础练习

1 1 1 2 (1) ? 5 ? ? (? ) 2 2 4 (2) ? 9 ? 5 ? (?6) ? (?4) 2 ? (?8) (3) ? 2 ? (?2) ? (?2) ? (0 ? 2) ? (?2)
2 3 3 2

在进行有理 数的混合运 算时,要注 意三点:

1.要分清运 算顺序;
2.每一步都 应先确定符 号,再计算 绝对值; 3.适当地应 用运算律, 简化计算。

1 4 2 (4) ? 1 ? (1 ? 0.5) ? ? [2 ? (?3) ] 3 2007 2008 (5)0.125 ? 8

小结:
在进行有理数的混合运算时,要注意三点:
1.要分清运算顺序 2.每一步都应先确定符号,再计算绝对值 3.适当地应用运算律,简化计算 运算顺序

1.先算括号
4.最后算加减

2.再算乘方

3.再算乘除

注意:在进行有理数混合运算时,遵循“观察——思考——动 笔——检查”的程序进行计算 在计算时按思考的步骤进行,不要“跳步”太多,最后再 检查这个计算结果是否正确。

补充练习

1 (1) ? 2) ? 13 ? ? )   ( ( 2 1 3 3 ( 2)0 ? 2 ? ? 4) ? ( 8 3 2 2 (3) ? 2)?  .5 ? ? 1.6) ? ? 2) ( 0 ( (
3

3 ? 2 2 ? ( 4) ? ?( ? ) ? 2? 2 ? 3 ? ? (5) ? 3) ? ? 5) ? ? 2) ( ( (
2 2

?

?

补充练习

1 (6)16 ? ? 2) ? ? ) ? 4) ( ( ? ( 8 1 1 2 (7 )   ? 36 ( ? ) 2 3 1 (8) ? 5 ? ? 49 ? ? ) 5 ? ? 6) ? 9 ( ) ( ? ( ? 3
3

(10)2 ? ? ?3? ? 4 ? ? ?3? ? 15
3

? 1? (9) ? 7 ? 2 ? ? ?3? ? ? ?6? ? ? ? ? ? 3?
2 2

2

补充练习

4 ? 2? (11) ? 2 ? ? ? ? ? 9 ? 3?
3

2

1 ? 2 (12) ? 1 ? ? 2 ? ? ? 3? ? ? 6 ?
4

? 3 7 7 ? ? 1? (13) ? 1 ? ? ? ? ? ?1 ? ? 4 8 12 ? ? 7 ?
1 ? 2? 4 ? 1? 1 (14) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 ? 3? 5 ? 2? 3

补充练习

3 ? 7? 2 ? 1? ? 2? (15) ? ? ? ? ? ?2 ? ? 2 ? ? ? ? ? 3 4 ? 8? 3 ? 2? ? 3?
(16) ? 5 ? 4 ? (? 5) ? (? 1) ? ? (? 2 ? 24 ? 2 ) ? ?
3 2 10 4 4


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