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如何学高一数学


如何学高一数学——课外篇 收藏到 QQ 书签 作者:admin 点击: 847 次 成绩不理想?【全国顶级名师视频辅导高中课程】远题海,近方法!高一入口,高二入口, 高三入口

学习数学,除了课堂上认真听讲之外,还应注意课外读书。那么选了课外书籍后又怎样阅读 呢?我认为应分如下四步进行: 一、浏览 先看扉页上的书名、作者,然后看内容提要、目录、或编者的话、结语

等,以求对全书 内容作大致的了解。 二、精读 至少要读两遍,第一遍是从头到尾逐字逐句地读,对全书内容形成一个完整的印象;第 二遍,对书中特别精彩的部分反复阅读、理解,要懂得书中的基本概念,懂得每一章节的内 涵,理解书中的名词、术语、重要公式、定理的概念;要搞清知识内容的来龙去脉及前后知 识的逻辑联系,使之连贯一气,成为体系;还要对原书内容加以深化和再创造,使死的知识 变为活的动力,当书本的主人,不当书本的奴隶,最好还能读出书中没有的东西,从明见暗, 从是见非,从含蓄中见真情,从理解思索中找规律、找发现。 三、摘抄 注意将书中精彩的部分、有用的知识,摘抄在自己的读书笔记本上,这样做,一是积累 知识、资料,对今后的学习以至研究大有益处;二可加深记忆,使读过的书不易记忆;三为 使用方便,以后只要翻看读书笔记,就能清晰地回想起书中的主要精神实质。 四、交流 如果几个同学都读同一本书,建议读完后集中起来,畅所欲言,交流心得体会、意见、 收获、思想认识,通过取长补短,互相促进。交流认识,就等于又把书的内容重新温习了一 遍,这对进一步加深对书中重点内容的记忆、理解将大有裨益。 影响高中数学成绩的原因及解决方法 收藏到 QQ 书签 作者:admin 点击: 1133 次 成绩不理想?【全国顶级名师视频辅导高中课程】远题海,近方法!高一入口,高二入口, 高三入口

面对众多初中学习的成功者沦为高中学习的失败者,笔者对他们的学习状态进行了研究、调 查表明,造成成绩滑坡的主要原因有以下几个方面. 1.被动学习.许多同学进入高中后,还像初中那样,有很强的依赖心理,跟随老师惯性运

转,没有掌握学习主动权.表现在不定计划,坐等上课,课前没有预习,对老师要上课的内 容不了解,上课忙于记笔记,没听到“门道” .没有真正理解所学内容。 2.学不得法.老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉,剖析概念的内涵,分析重点难点, 突出思想方法.而一部分同学上课没能专心听课,对要点没听到或听不全,笔记记了一大本, 问题也有一大堆,课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系,只是赶做作业,乱套题 型,对概念、法则、公式、定理一知半解,机械模仿,死记硬背.也有的晚上加班加点,白 天无精打采,或是上课根本不听,自己另搞一套,结果是事倍功半,收效甚微. 3.不重视基础.一些“自我感觉良好”的同学,常轻视基本知识、基本技能和基本方法的 学习与训练,经常是知道怎么做就算了,而不去认真演算书写,但对难题很感兴趣,以显示 自己的“水平” ,好高鹜远,重“量”轻“质” ,陷入题海.到正规作业或考试中不是演算出 错就是中途“卡壳” . 4.进一步学习条件不具备.高中数学与初中数学相比,知识的深度、广度,能力要求都是 一次飞跃.这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备.高中数学很多地方难 度大、方法新、分析能力要求高.如二次函数在闭区间上的最值问题,函数值域的求法,实 根分布与参变量方程,三角公式的变形与灵活运用,空间概念的形成,排列组合应用题及实 际应用问题等.客观上这些观点就是分化点,有的内容还是高初中教材都不讲的脱节内容, 如不采取补救措施,查缺补漏,分化是不可避免的. 高中学生仅仅想学是不够的,还必须“会学” ,要讲究科学的学习方法,提高学习效率,才能 变被动为主动.针对学生学习中出现的上述情况,教师应当采取以加强学法指导为主,化解 分化点为辅的对策: 1.加强学法指导,培养良好学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上 课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面. 制定计划使学习目的明确,时间安排合理,不慌不忙,稳扎稳打,它是推动学生主动学习和 克服困难的内在动力.但计划一定要切实可行,既有长远打算,又有短期安排,执行过程中 严格要求自己,磨炼学习意志. 课前自学是学生上好新课,取得较好学习效果的基础.课前自学不仅能培养自学能力,而且 能提高学习新课的兴趣,掌握学习主动权.自学不能搞走过场,要讲究质量,力争在课前把 教材弄懂,上课着重听老师讲课的思路,把握重点,突破难点,尽可能把问题解决在课堂上. 上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节. “学然后知不足” ,课前自学 过的同学上课更能专心听课,他们知道什么地方该详,什么地方可略;什么地方该精雕细刻, 什么地方可以一带而过,该记的地方才记下来,而不是全抄全录,顾此失彼. 及时复习是高效率学习的重要一环,通过反复阅读教材,多方查阅有关资料,强化对基本概 念知识体系的理解与记忆,将所学的新知识与有关旧知识联系起来,进行分析比较,一边复 习一边将复习成果整理在笔记上,使对所学的新知识由“懂”到“会” . 独立作业是学生通过自己的独立思考,灵活地分析问题、解决问题,进一步加深对所学新知 识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程是对学生意志毅力的考验,通过运用使学生对所 学知识由“会”到“熟” . 解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误, 或由于思维受阻遗漏解答, 通过点拨使思路畅通,补遗解答的过程.解决疑难一定要有锲而不舍的精神,做错的作业再 做一遍.对错误的地方没弄清楚要反复思考,实在解决不了的要请教老师和同学,并要经常 把易错的地方拿出来复习强化,作适当的重复性练习,把求老师问同学获得的东西消化变成 自己的知识,长期坚持使对所学知识由“熟”到“活” . 系统小结是学生通过积极思考, 达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节. 小 结要在系统复习的基础上以教材为依据,参照笔记与有关资料,通过分析、综合、类比、概

括,揭示知识间的内在联系.以达到对所学知识融会贯通的目的.经常进行多层次小结,能 对所学知识由“活”到“悟” . 课外学习包括阅读课外书籍与报刊,参加学科竞赛与讲座,走访高年级同学或老师交流学习 心得等.课外学习是课内学习的补充和继续,它不仅能丰富学生的文化科学知识,加深和巩 固课内所学的知识,而且能满足和发展他们的兴趣爱好,培养独立学习和工作能力,激发求 知欲与学习热情. 2.循序渐进,防止急躁 由于学生年龄较小,阅历有限,为数不少的高中学生容易急躁,有的同学贪多求快,囫囵吞 枣,有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就,有的取得一点成绩便洋洋自得,遇到挫折又一蹶 不振.针对这些情况,教师要让学生懂得学习是一个长期的巩固旧知识、发现新知识的积累 过程,决非一朝一夕可以完成,为什么高中要上三年而不是三天!许多优秀的同学能取得好 成绩,其中一个重要原因是他们的基本功扎实,他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化 或半自动化的熟练程度. 3.研究学科特点,寻找最佳学习方法 数学学科担负着培养学生运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力,以及运用所学知识分析 问题、解决问题的能力的重任.它的特点是具有高度的抽象性、逻辑性和广泛的适用性,对 能力要求较高.学习数学一定要讲究“活” ,只看书不做题不行,埋头做题不总结积累不行, 对课本知识既要能钻进去,又要能跳出来,结合自身特点,寻找最佳学习方法.华罗庚先生 倡导的“由薄到厚”和“由厚到薄”的学习过程就是这个道理.方法因人而异,但学习的四 个环节(预习、上课、整理、作业)和一个步骤(复习总结)是少不了的. 4.加强辅导,化解分化点 如前所述高中数学中易分化的地方多, 这些地方一般都有方法新、 难度大、 灵活性强等特点. 对 易分化的地方教师应当采取多次反复,加强辅导,开辟专题讲座,指导阅读参考书等方法, 将出现的错误提出来让学生议一议,充分展示他们的思维过程,通过变式练习,提高他们的 鉴赏能力,以达到灵活掌握知识、运用知识的目的。 学习数学要做笔记 收藏到 QQ 书签 作者:admin 点击: 754 次 成绩不理想?【全国顶级名师视频辅导高中课程】远题海,近方法!高一入口,高二入口, 高三入口

一、为什么要做数学笔记? (一) 、从感知规律来说,做笔记可以加强记忆。课堂上学到东西很容易忘掉,因为课堂的记 忆只是短暂的,记得快忘的也快,如果笔记上不留些痕迹,哪里去找记忆的空缺。所以我觉 得应该把记笔记看成是学习成绩提高的重要途径。虽然有些同学没怎么记笔记也取得了较好 的成绩,但是笔记在平日积累、期末复习中起的作用是不可小看的,这一点不可否认。至于 记笔记影响听课,那就要看你随机应变、灵活取舍的能力了。 (二) 、做笔记可以促使听课更加专心。 对学习困难的学生来来说,一定要记笔记。除了极个别的学生,许多学生都有上课时听得很 懂,似乎理解了课堂上老师讲的内容,但下课后不会做题,也不知老师上课时对这些内容是

怎么讲的、思维方法和解题步骤是什么。这些学生一定要做笔记,而且教师要亲自查,实践 说明对学生学数学有益,有些学生,资质属于郭靖那一类,那么他就必须记笔记,反复钻研, 虽然不能自创,但至少可以精通老师所教,如果老师教的得法,那么这种学生也可以成材, 甚至是大材,至少应付高考得个中等成绩不成问题。对于自制力不是很强的同学来说,做笔 记可以促使上课不睡觉。现在学生听课容易走神,如果让学生养成做笔记的习惯,就不太容 易走神了。有效地记笔记不仅可以积攒学习资料,而且可以帮助学生集中精力听课,预防开 小差。 (三)笔记在学生构建知识发挥了重要作用 笔记是学生认知地图。思维必须拥有一认知地图以此去引导他的思维,将新知识与旧知识相 联系,以系统的方式将它们组织起来,理解掌握所学的知识,并以此为出发点构建自己的知 识体系,养成良好的记笔记习惯,是培养学生构建知识地图技能的重要实践活动。笔记是构 建知识的索引系统。构建知识体系最为重要的一环,是对所学知识抽取出一个骨架性的知识 结构,以此作为学习或复习的导向系统。构建知识体系另一个层面的操作方法,是列出某一 方面内容的主要概念、规律、实验、人物或年代等重要知识线索,将内容变为这种概要性的 知识点,会使有关知识、规律的掌握变得更为容易。它可以作为一个检索系统起作用,帮助 学生组织一门课程中的浩如烟海内容,使其变得更容易记忆。而且,每门课程的各部分知识 都具有内在的相互联系,结构化的索引系统可以帮助人们很容易从一种知识找到与其相关的 知识。所以说,记笔记的过程,就是这种抽取、构建知识体系的实际操作过程的反映。记笔 记的过程,也是学生学习如何选择、重组、提取知识结构的技能训练过程。笔记是学生学习 体验的基础。可以说,体验是新课程改革的一个重要的概念,只有在充分体验后,才能加深 对知识概念、规律理解掌握,提高应用知识的能力,强化情感体验。学生在记笔记的过程, 也是学生参与知识发生、发展和应用的过程,在参与中把握住知识的要点、能力的生长点和 思维发展点。便于学生明确哪些知识自己明确和系统化了的,哪些知识不尽明白、也没系统 化的,再现知识形成过程和问题解决的思维过程,培养学生学会提出问题的能力。笔记能促 进学生学会学习。我们不仅要学习知识,还要通过自己的方式把它们转变成新的知识。笔记 便于学生体验如何选择正确学习方法获得成功,学会对自己的学习方法、策略、过程进行评 价及监控,以优化自己的学习过程和学习策略。是发挥学生主体作用的重要方法之一。课堂 教学不可能让每个学生都能学习效率最大化, 而记笔记可让不同层次的学生, 以笔记为基础, 做到课内外相结合,教与学两方面相结合,把课上不懂的弄懂,把不清楚的、不系统的弄清 楚和系统化。从而激发学生自主学习动机,构建自主学习机制、情境,促进全体学生的发展。 二、怎么样做数学笔记? 既然学习数学做好课堂笔记至关重要,那么如何做数学笔记呢? (一) 、记提纲 老师讲课大多有提纲,并且讲课时老师会将备课提纲书写在黑板上,这些提纲反映了授课内 容的重点、难点,并且有条理性,因而比较重要,故应记在笔记本上。 (二) 、记问题 将课堂上未听懂的问题及时记下来,便于课后请教同学或老师,把问题弄懂弄通。 (三) 、记疑点 对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下,这类疑点,有可能是自己理解错误造成的,也 有可能是老师讲课疏忽造成的,记下来后,便于课后与老师商榷。 (四) 、记方法 勤记老师讲的解题技巧、思路及方法,这对于启迪思维,开阔视野,开发智力,培养能力, 并对提高解题水平大有益处。 (五) 、记总结

注意记住老师的课后总结,这对于浓缩一堂课的内容,找出重点及各部分之间的联系,掌握 基本概念、公式、定理,寻找存在问题、找到规律,融会贯通课堂内容都很有作用。 如何训练学生的记笔记能力。笔记分为听课笔记,读书笔记,两者的有机结合,可以在充分 发挥学生主体作用的基础上,构建自己的知识体系,培养学生终身学习的能力。然而学生的 记笔记的习惯和方法,必须经过良好的训练,才能充分发挥笔记的作用。英国的哈里麦克多 斯认为,通过课本进行学习时,在具备下列两个条件时,阅读时做纲要性的笔记是最有效的 学习方法。必须先把课文通读一遍,以求得一个总的印象。学生必须用自己的话来做笔记。 根据这两个条件,我认为培养学生做笔记的能力,应着力培养学生以下几个方面的能力。 第一、训练学生详述事物的意思,使之清楚明晰,并能做出自己的判断的阐释能力。 第二、训练学生说出事物间是如何相关联的,对一事物的要点或本质做一个简要的说明,以 及在多大程度上彼此相同或互相影响的叙述能力。 第三、训练学生要养成在学习过程中大致记下在学习时你所产生的问题的良好习惯,提高学 生发现问题提出问题的能力。 第四、应指导学生根据自己的认知特点和知识能力程度,记下课堂教学的要点和重点,课堂 教学中使自己弄懂的实例和事实及实验,知识形成的过程。学习困难的学生可记详细一点, 尤其要重视记下分析解决问题的典型思路和方法技巧等,让笔记成为自己的探索新知识的激 发点。 总之,数学笔记该记,但是并不是把老师讲的全部记下来,要有筛选的记,把一些自己认为 重点的,比较难的或者一时间想不通的记下来,以后有空再翻出来看看,加深印象。当然要 取得好的成绩,光是记还不够的,记住,记完,要看啊,还要勤奋才行。换个角度追问这个 问题:你是怎样用你的笔记的?如果基本不看笔记,我建议你不用记笔记了!如果经常看笔 记,在你看笔记时的不满意之处就是你需要改变的笔记方法。 数学学习的误区 收藏到 QQ 书签 作者:admin 点击: 1312 次 成绩不理想?【全国顶级名师视频辅导高中课程】远题海,近方法!高一入口,高二入口, 高三入口

误区一:课上听懂知识就掌握了 在数学学习过程中,常常出现这种现象,学生在课堂上听懂了,但课后解题特别是遇到 新题型时便无所适从。 这就说明上课听懂是一回事, 而达到能应用知识解决问题是另一回事。 波里亚说得好: “教师在课堂上讲什么当然重要,然而学生想什么更是千百倍的重要。 ” 教师所举例题是范例也是思维训练的手段,作为学生不应该只学会题中的知识,更要学 会领悟出解题思路与技巧,以及蕴藏其中的数学思想方法。 对策一:自己重做一遍例题对策二:问自己:为什么这样思考问题。 对策三:条件、结论换一下行吗? 对策四:有其他结论吗? 对策五:我能得到什么解题规律? 误区二:多做题目总能遇到考试题

有这种想法的人总会感到失望。每一份综合试卷,出卷人总要避免考旧题、陈题,尽量 从新的角度,新的层面上设计问题。但是考查的知识点和数学思想方法是恒久不变的。所以 多做题,不会碰巧和考题零距离亲密接触,反而会把自己陷入无边无际的题海之中。解决问 题的办法是从知识点和思想方法的角度分别对所解题目进行归类,总结解题经验的同时,确 认自己是否真正掌握并确认复习的重点。 对策一:让自己花点时间整理最近解题的题型与思路。 对策二:这道题和以前的某一题差不多吗? 对策三:此题的知识点我是否熟悉了? 对策四:最近有哪几题的图形相近?能否归类? 对策五:这一题的解题思想在以前题目中也用到了,让我把它们找出来! 误区三 钻研难题基础题就简单了 有一个学生曾对我说: “我喜欢做难题,钻研数学难题能让我感到思维中的快乐,简单的 题目没有什么意思。 应该说这位同学已经体会到了数学学习的快乐, ” 他对数学开始有自己的 理解,可是奇怪的是他的数学成绩总达不到满意的高分,考完试后他总是后悔有一些地方不 细心或没注意。其实这也在一定程度上反映出我们数学学习中的浮躁状况,老师爱讲难题、 综合题,学生想做综合题、难题,在忽视基础的同时,迷失了数学学习的方向。 对策一:告诉自己数学思维不等于复杂思维,数学的美往往体现在一些小题目中。 对策二: “简约而不简单”在平常题中体会数学思维的乐趣。 对策三: “一滴朝露也能折射出太阳的光辉。 ”让我从基础题中找到综合题的影子。 对策四:这道题真的简单吗? 对策五:我是一名优秀的学生,我能在平凡中体现出我的优秀。 误区四 思想有点高不可攀 一谈到数学思想方法,有些学生会认为深不可测、高不可攀。其实每一道数学题之中都 包含着数学思想方法,例如把分式方程化为整式方程就应用了转化思想,列方程解应用题体 现了方程思想, 平面直角坐标系中图象与解析式反映了数形结合思想,图形的翻折与旋转则表 现了运动变换思想等等。数学思想方法是指导解题的十分重要的方针,有利于培养学生思维 的广阔性、深刻性、灵活性和组织性。在初三数学的学习过程中,自己不妨把图形动一动、 变一变,把条件和结论作一些其它方面的联想,数学化地思考问题。中考题的压轴题往往是 在串联几个知识点的同时考查学生猜想与探究、函数与运动、变换与分类等能力,这在能力 层面上提出了较高的要求。 对策一:数学思想方法并不神秘,它蕴藏在题目之中。 对策二:了解一些数学思想,找到几道典型题。 对策三:解题完毕问自己“我运用了什么数学思想方法”? 对策四:解题前问自己从什么角度去思考?(方程角度、运动角度、函数角度、分类讨 论角度等) 对策五:请老师介绍一些数学思想方法。 高中数学学习有妙法 收藏到 QQ 书签 作者:admin 点击: 1524 次 成绩不理想?【全国顶级名师视频辅导高中课程】远题海,近方法!高一入口,高二入口, 高三入口

往往有同学进入高中以后不能适应数学学习, 进而影响到学习的积极性, 甚至成绩一落千丈。 为什么会这样呢?让我们先看看高中数学和初中数学有些什么样的转变吧。 一、高中数学的特点 1、 理论加强 2、 课程增多 3、 难度增大 4、 要求提高 二、掌握数学思想 高中数学从学习方法和思想方法上更接近于高等数学。学好它,需要我们从方法论的高 度来掌握它。 我们在研究数学问题时要经常运用唯物辩证的思想去解决数学问题。 数学思想, 实质上就是唯物辩证法在数学中的运用的反映。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以 上几个:集合与对应思想,初步公理化思想,数形结合思想,运动思想,转化思想,变换思 想。 例如,数列、一次函数、解析几何中的直线几个概念都可以用函数(特殊的对应)的概 念来统一。又比如,数、方程、不等式、数列几个概念也都可以统一到函数概念。 再看看下面这个运用“矛盾”的观点来解题的例子。 已知动点 Q 在圆 x2+y2=1 上移动,定点 P(2,0) ,求线段 PQ 中点的轨迹。 分析此题,图中 P、Q、M 三点是互相制约的,而 Q 点的运动将带动 M 点的运动;主要矛 盾是点 Q 的运动,而点 Q 的运动轨迹遵循方程 x02+y02=1;次要矛盾关系:M 是线段 PQ 的中 点,可以用中点公式将 M 的坐标(x,y)用点 Q 的坐标表示出来。 x=(x0+2)/2 y=y0/2 显然,用代入的方法,消去题中的 x0、y0 就可以求得所求轨迹。 数学思想方法与解题技巧是不同的,在证明或求解中,运用归纳、演绎、换元等方法解 题问题可以说是解题的技术性问题,而数学思想是解题时带有指导性的普遍思想方法。在解 一道题时,从整体考虑,应如何着手,有什么途径?就是在数学思想方法的指导下的普遍性 问题。 有了数学思想以后,还要掌握具体的方法,比如:换元、待定系数、数学归纳法、分析 法、综合法、反证法等等。只有在解题思想的指导下,灵活地运用具体的解题方法才能真正 地学好数学,仅仅掌握具体的操作方法,而没有从解题思想的角度考虑问题,往往难于使数 学学习进入更高的层次,会为今后进入大学深造带来很有麻烦。 在具体的方法中,常用的有:观察与实验,联想与类比,比较与分类,分析与综合,归 纳与演绎,一般与特殊,有限与无限,抽象与概括等。 要打赢一场战役,不可能只是勇猛冲杀、一不怕死二不怕苦就可以打赢的,必须制订好 事关全局的战术和策略问题。解数学题时,也要注意解题思维策略问题,经常要思考:选择 什么角度来进入,应遵循什么原则性的东西。一般地,在解题中所采取的总体思路,是带有 原则性的思想方法,是一种宏观的指导,一般性的解决方案。 中学数学中经常用到的数学思维策略有:以简驭繁、数形结全、进退互用、化生为熟、 正难则反、倒顺相还、动静转换、分合相辅。 如果有了正确的数学思想方法,采取了恰当的数学思维策略,又有了丰富的经验和扎实 的基本功,一定可以学好高中数学。 三、学习方法的改进

身处应试教育的怪圈,每个教师和学生都不由自主地陷入“题海”之中,教师拍心某种 题型没讲,高考时做不出,学生怕少做一道题,万一考了损失太惨重,在这样一种氛围中, 往往忽视了学习方法的培养,每个学生都有自己的方法,但什么样的学习方法才是正确的方 法呢?是不是一定要“博览群题”才能提高水平呢? 现实告诉我们,大胆改进学习方法,这是一个非常重大的问题。 (一) 学会听、读 我们每天在学校里都在听老师讲课,阅读课本或者资料,但我们听和读对不对呢? 让我们从听(听讲、课堂学习)和读(阅读课本和相关资料)两方面来谈谈吧。 学生学习的知识,往往是间接的知识,是抽象化、形式化的知识,这些知识是在前人探 索和实践的基础上提炼出来的,一般不包含探索和思维的过程。因此必须听好老师讲课,集 中注意力,积极思考问题。弄清讲得内容是什么?怎么分析?理由是什么?采用什么方法? 还有什么疑问?只有这样,才可能对教学内容有所理解。 听讲的过程不是一个被动参预的过程,在听讲的前提下,还要展开来分析:这里用了什 么思想方法,这样做的目的是什么?为什么老师就能想到最简捷的方法?这个题有没有更直 接的方法? “学而不思则罔,思而不学则殆” ,在听讲的过程中一定要有积极的思考和参预,这样才 能达到最高的学习效率。 阅读数学教材也是掌握数学知识的非常重要的方法。只有真正阅读和数学教材,才能较 好地掌握数学语言,提高自学能力。一定要改变只做题不看书,把课本当成查公式的辞典的 不良倾向。阅读课本,也要争取老师的指导。阅读当天的内容或一个单元一章的内容,都要 通盘考虑,要有目标。 比如,学习反正弦函数,从知识上来讲,通过阅读,应弄请以下几个问题: (1)是不是每个函数都有反函数,如果不是,在什么情况下函数有反函数? (2)正弦函数在什么情况下有反函数?若有,其反函数如何表示? (3)正弦函数的图象与反正弦函数的图象是什么关系? (4)反正弦函数有什么性质? (5)如何求反正弦函数的值? (二) 学会思考 1、善于发现问题和提出问题 2、善于反思与反求 高三数学每轮复习要领 收藏到 QQ 书签 作者:admin 点击: 757 次 成绩不理想?【全国顶级名师视频辅导高中课程】远题海,近方法!高一入口,高二入口, 高三入口

一、高三数学复习,大体可分四个阶段,每一个阶段的复习方法与侧重点都各不相同,要求 也层层加深,因此,同学们在每一个阶段都应该有不同的复习方案,采用不同的方法和策略。 1.第一阶段,即第一轮复习,也称“知识篇” ,大致就是高三第一学期。在这一阶段,老师

将带领同学们重温高一、高二所学课程,但这绝不只是以前所学知识的简单重复,而是站在 更高的角度,对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时,老师是以知识点为 主线索,依次传授讲解的,由于后面的相关知识还没有学到,不能进行纵向联系,所以,你 学的往往时零碎的、散乱的知识点,而在第一轮复习时,老师的主线索是知识的纵向联系与 横向联系,以章节为单位,将那些零碎的、散乱的知识点串联起来,并将他们系统化、综合 化,侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。所以大家在复习过程中应做到: ①立足课本, 迅速激活已学过的各个知识点。 (建议大家在高三前的一个暑假里通读高一、高二教材) ② 注意所做题目使用知识点覆盖范围的变化,有意识地思考、研究这些知识点在课本中所处的 地位和相互之间的联系。 注意到老师选题的综合性在不断地加强。 ③明了课本从前到后的知 识结构,将整个知识体系框架化、网络化。能提炼解题所用知识点,并说出其出处。 ④经常 将使用最多的知识点总结起来,研究重点知识所在章节,并了解各章节在课本中的地位和作 用。 2.第二轮复习,通常称为“方法篇” 。大约从第二学期开学到四月中旬结束。在这一阶段, 老师将以方法、技巧为主线,主要研究数学思想方法。老师的复习,不再重视知识结构的先 后次序,而是以提高同学们解决问题、分析问题的能力为目的,提出、分析、解决问题的思 路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列 问题。同学们应做到: ①主动将有关知识进行必要的拆分、加工重组。找出某个知识点会在 一系列题目中出现,某种方法可以解决一类问题。 ②分析题目时,由原来的注重知识点,渐 渐地向探寻解题的思路、方法转变。 ③从现在开始,解题一定要非常规范,俗语说: “不怕 难题不得分,就怕每题都扣分” ,所以大家务必将解题过程写得层次分明,结构完整。 ④适 当选做各地模拟试卷和以往高考题,逐渐弄清高考考查的范围和重点。 3.第三轮复习,大约一个月的时间,也称为“策略篇” 。老师主要讲述“选择题的解发、填 空题的解法、应用题的解法、探究性命题的解法、综合题的解法、创新性题的解法” ,教给同 学们一些解题的特殊方法,特殊技巧,以提高同学们的解题速度和应对策略为目的。同学们 应做到: ①解题时,会从多种方法中选择最省时、最省事的方法,力求多方位,多角度的思 考问题,逐渐适应高考对“减缩思维”的要求。 ②注意自己的解题速度,审题要慢,思维要 全,下笔要准,答题要快。 ③养成在解题过程中分析命题者的意图的习惯,思考命题者是怎 样将考查的知识点有机的结合起来的,有那些思想方法被复合在其中,对命题者想要考我什 么,我应该会什么,做到心知肚明。 4.最后,就是冲刺阶段,也称为“备考篇” 。在这一阶段,老师会将复习的主动权交给你自 己。以前,学习的重点、难点、方法、思路都是以老师的意志为主线,但是,现在你要直接、 主动的研读《考试说明》 ,研究近年来的高考试题,掌握高考信息、命题动向,并做到: ① 检索自己的知识系统,紧抓薄弱点,并针对性地做专门的训练和突击措施(可请老师专门为 你拎一拎) ;锁定重中之重,掌握最重要的知识到炉火纯青的地步。 ②抓思维易错点,注重 典型题型。 ③浏览自己以前做过的习题、试卷,回忆自己学习相关知识的历程,做好“再” 纠错工作。 ④博览群书,博闻强记,使自己见多识广,注意那些背景新、方法新,知识具有 代表性的问题。 ⑤不做难题、偏题、怪题,保持情绪稳定,充满信心,准备应考。

二、高三数学复习中的几个注意点

1.复习资料要精,不可超过两套,使用过程中,始终注重其系统性。千万不要贪多,资料多 了,不但使自己身陷题海,不能自拔,而且会因为你的顾此失彼,而使知识体系得不到延续。 2.有的同学漠视自己作业和考试中出现的错误,将他们简单的归结为粗心大意。这是很严重 的错误想法,我们的错误都有其必然性,一定要究根问底,找出真正的原因,及时改正,并 记住这样的教训。 3.千万不要以为“高考以能力立意” ,就是要去钻难题、偏题、怪题。这里的能力是指:思 维能力,对现实生活的观察分析力,创造性的想象能力,探究性实验动手能力,理解运用实 际问题的能力,分析和解决问题的探究创新能力,处理、运用信息的能力,新材料、新情景、 新问题应变理解能力,其重点是概念观点形成和规律的认识过程,它往往蕴藏在最简单、最 基础的题目活事实之中。不是钻牛角尖能钻出来的能力。 4.合理看待来自老师和社会各界的猜题、压题信息,不可迷信。因为,他们也不是神,我们 上了考场只能凭自己的实力,凭自己的智慧去打拼,所以,我们应该踏踏实实、认认真真做 好复习应考工作。 如何有效地积累与运用个人数学资料 收藏到 QQ 书签 作者:admin 点击: 765 次 成绩不理想?【全国顶级名师视频辅导高中课程】远题海,近方法!高一入口,高二入口, 高三入口

善于有效地积累和运用个人数学资料进行学习, 就好比掌握了独立获取数学知识的金钥匙. 下 面整理了 UAM 小组的就如何有效地积累与运用个人数学资料的讨论稿, 供同学们学习时参考. 一、积累与完善个人数学资料,使知识系统化 “个人数学资料”是指学生数学学习过程中课堂记录、复习小结、课外学习资料摘抄等 学习笔记,练习、作业、测试卷、错解笔记、考试小结、小论文和学习心得等对数学学习有 指导作用的数学资料.在平时学习中要随时注意将所学的知识在头脑中形成一定的体系,成 为知识总体中的有机组成部分, 并及时整理. 随时把概念的形成与知识系统化有机联系起来, 加强知识内部和相互之间各部分学习的基础,更要重视和做好从已知到未知,新旧联系的系 统化工作,有意识地作好总结工作,使所学知识先成为小系统、后成为大结构,从而达到系 统化的要求.完善个人数学资料的过程中要做到“不怕做不到,就怕想不到,平时的学习中 要有完善总结意识” . 二、要有意识地、有针对性地去查找个人数学资料 1.在学习某一部分的知识点时,查阅资料需注意知识的产生发展的过程,不能只重记住 结论而忽视其过程,如直线的方程、椭圆与双曲线的焦半径公式,若只记结论,则很容易在 应用时搞混淆.故查找资料要针对知识产生的过程作重点学习. 2. 当新旧知识间发生冲突或互相抵制时, 要查找资料, 将新旧知识的概念作具体的分析,

探索它们的区别与联系,当学习时感到迷惑时,就要立即回到课本或笔记中去找出老师在讲 解这部分知识时是如何分析与突破的,将概念及数学思想理解到位. 3.有效地学习离不开对资料的应用及挖掘,因此要有目的、有计划的查找资料,首先要 制订查找计划,初始阶段可每周制订一个探究性问题去研究,列出标题,如:均值不等式的应 用、直线与圆的位置关系、焦点三角形公式及应用、离心率的求法等等.也可以以文学作品 形式写出,如谁丢了等号、第二次出击、椭圆的历史等等,实践证明,这一形式的查找资料 不仅能提高学习兴趣,而且对学习的帮助很大. 数学其实不难 收藏到 QQ 书签 作者:admin 点击: 1799 次 成绩不理想?【全国顶级名师视频辅导高中课程】远题海,近方法!高一入口,高二入口, 高三入口

学习数学很难吗?至今仍然有诸多的志士仁人仍陷入其中而不能自拔,虽然本人数学并不出 众,但论水平还说的过去,下面是本人的一点小小的经验,希望能够助你有所提高。 一、心理畏惧尽量不要去学 我们说,做什么事情都要有一个良好的心态。据科学家们分析,人在有心态问题时是断 然不能发挥其平时百分之一百的水平,如果是在中考甚至是在高考的考场当中,心态出现了 严重的问题,那十年的光阴一瞬间就要功亏一篑了,这岂不是让众多考生无颜见江东父老了 吗。其实,你绝对没有必要对数学有任何的心理抵触。举一个简单的例子,如一些应用题, 虽然看上去文字描述比较多,但实际分析实用的数据仅仅有那么几个而已,然后通过建立数 学模型而列出方程,进而得出答案。等完成后你会觉得数学最难的试题也不过如此的时候, 顿时你的自豪感就会由然而生,这时你对数学的抵触情绪便云开雾散,灰飞烟灭了。 二、上课听讲很重要,45 分钟要实效 你不要以为我在开玩笑,上课听讲谁还不会啊!其实并不然,我说的听讲则是完完全全、 认认真真、仔仔细细……来听讲。对于课堂上老师所讲的每一个公式,每一条定理都要深究 其源,这样即便在考试当中忘了公式,也可以很好的解决问题,不至于内心的慌乱和紧张。 另外要充分利用好课堂这短短的 45 分钟的时间, 尽量在课上将所学习的知识吸收, 这样回到 家后才能进一步展开接下来的学习,节约时间。 三、看书写作业的顺序 看书和写作业要注意顺序。 有的老师说先写作业再复习, 其实经过证明这是完全不对的。 因为在下课之后到你回家时又经过了一段时间,这段时间难免你会把老师所讲的重点或细节

忘记,这种情况下写作业难免会有一些问题。其实,我们要养成良好的学习方法,尽量回家 后先复习一下当天学习的知识,特别是所记的笔记要重点关照,然后在写作业,这样效果更 佳。 四、注重课本上的例题 也许你会这样说:那些例题太简单了,我一看就会了。其实,如果你不注意那些“过于 简单”的例题的话,在考试当中就会吃大亏。大家都知道,近几年来不论是中考、高考等各 种数学考试的解答试题基本上都是经过例题改编而成,如果你平时养成了对例题不重视的习 惯,那么到考试时候,它的特殊气氛会使你处处都感到紧张,进而对这样简单的试题束手无 策。所以,我们一定要在平时的学习中养成注重例题的习惯,这样会在考试当中多一分胜算。 五、面对高考,平时要弥补漏洞 对于平时的测验和考试不要注重于成绩,一定要找到自己的漏洞。考试的功能就是要检 验自己平时的学习上还有那些漏洞,有些同学过于注重成绩,怕在朋友面前丢面子。如果是 这样,我劝你还是多丢面子为好。错题是你的宝贵经验,错一次并不可怕,下一次做对不就 可以了。俗话说:久病成医,说一句白话,你错的越多,考试再做这样的试题正确率就会比 别人更高,笑到最后的才笑得最好。 六、准备错题本,积累宝贵经验。 学习数学,错题不可避免。对错题的心态人人各异,处理好反而会促进你的学习热情, 但处理不好会使你学习数学的动力进一步减退。对于错题,希望大家准备一个本,将错题都 写到这个本上,特别要写出此题所考的知识点,自己的想法,正确答案,而自己怎么不能往 正确的方向上想等等。日积月累,这个本便是你宝贵的财富,也是你的“小辫子” 。它是你的 弱点,但攻克它虽然要费一些时间,但要相信你会在考试当中充分地体现你自己的优势的。 七、课外辅导书的购买 现今社会,学生不买辅导书是绝对不可能的。但就数学而言,买书却很有一套科学的方 式。数学辅导书主要分为讲解书和试题书两大类,首先在买书时你一定要知道自己需要哪一 方面的参考书,买要买的精,要买的有价值。买书多是绝对不值得提倡的,书多了自己不知 道该看哪本,这反而会徒增你的烦恼。所以,课外辅导书大家在购买时一定要有针对性,这 样才会真正体现它自身的价值。 以上便是我学习数学的一点点心得体会,希望对你学习有所帮助,大家一起交流,一起 学习,毕竟取得好的成绩才是我们最终的追求目标。 如何学好立体几何 收藏到 QQ 书签 作者:admin 点击: 548 次 成绩不理想?【全国顶级名师视频辅导高中课程】远题海,近方法!高一入口,高二入口, 高三入口

第一要建立空间观念,提高空间想象力。 从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃,要有一个过程。有的同学自制一些空间几 何模型并反复观察,这有益于建立空间观念,是个好办法。有的同学有空就对一些立体图形 进行观察、揣摩,并且判断其中的线线、线面、面面位置关系,探索各种角、各种垂线作法, 这对于建立空间观念也是好方法。此外,多用图表示概念和定理,多在头脑中“证明”定理 和构造定理的“图” ,对于建立空间观念也是很有帮助的。 第二要掌握基础知识和基本技能。 要用图形、文字、符号三种形式表达概念、定理、公式,要及时不断地复习前面学过的 内容。这是因为《立体几何》内容前后联系紧密,前面内容是后面内容的根据,后面内容既 巩固了前面的内容, 又发展和推广了前面内容。 在解题中, 要书写规范, 如用平行四边形 ABCD 表示平面时,可以写成平面 AC,但不可以把平面两字省略掉;要写出解题根据,不论对于计 算题还是证明题都应该如此,不能想当然或全凭直观;对于文字证明题,要写已知和求证, 要画图;用定理时,必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚,自己心中有数而不把它写出 来是不行的。要学会用图(画图、分解图、变换图)帮助解决问题;要掌握求各种角、距离 的基本方法和推理证明的基本方法——分析法、综合法、反证法。 第三要不断提高各方面能力。 通过联系实际、观察模型或类比平面几何的结论来提出命题;对于提出的命题,不要轻 易肯定或否定它,要多用几个特例进行检验,最好做到否定举出反面例子,肯定给出证明。 欧拉公式的内容是以研究性课题的形式给出的,要从中体验创造数学知识。要不断地将所学 的内容结构化、系统化。所谓结构化,是指从整体到局部、从高层到低层来认识、组织所学 知识,并领会其中隐含的思想、方法。所谓系统化,是指将同类问题如平行的问题、垂直的 问题、角的问题、距离的问题、惟一性的问题集中起来,比较它们的异同,形成对它们的整 体认识。牢固地把握一些能统摄全局、组织整体的概念,用这些概念统摄早先偶尔接触过的 或是未察觉出明显关系的已知知识间的联系,提高整体观念。 要注意积累解决问题的策略。如将立体几何问题转化为平面问题,又如将求点到平面距 离的问题,或转化为求直线到平面距离的问题,再继而转化为求点到平面距离的问题;或转 化为体积的问题。要不断提高分析问题、解决问题的水平:一方面从已知到未知,另方面从 未知到已知, 寻求正反两个方面的知识衔接点 ——一个固有的或确定的数学关系。 要不断提 高反省认知水平,积极反思自己的学习活动,从经验上升到自动化,从感性上升到理性,加 深对理论的认识水平,提高解决问题的能力和创造性。


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