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专题三、牛顿运动定律教师版


专题三、牛顿运动定律 3.1 牛顿第一定律 牛顿第三定律
1.在力学理论建立的过程中,有许多伟大的科学家作出了贡献.关于科学家和他们的贡献,下列说法 正确的是( ).

A.伽利略发现了行星运动的规律 B.卡文迪许通过实验测出了引力常量 C.牛顿最早指出力不是维持物体运动的原因 D.笛卡儿对牛顿第一定律的建立做出了贡献 解析 行星运动定律是开普勒发现

的,选项 A 错误, B 正确.伽利略最早指出力不是维持物体运

动的原因,选项 C 错误,D 正确. 答案 BD

2.物体 A 的质量为 10 kg,物体 B 的质量为 20 kg,A 、B 分别以 20 m/s 和 10 m/s 的速度运动,则下 列说法中正确的是( A.A 的惯性比 B 大 C.A 和 B 的惯性一样大 解析 ). B.B 的惯性比 A 大 D.不能确定

质量是物体惯性大小的唯一量度,质量越大,惯性越大,惯性大小与速度大小无关,故 B

的惯性比 A 大,选项 B 对,A、C、D 都错. 答案 B ( ).
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3.下面关于惯性的说法中,正确的是

A.运动速度大的物体比运动速度小的物体难以停下来,所以运动速度大的物体具有较大的惯性 B.物体受的推力越大,要它停下来就越困难,所以物体受的推力越大,则惯性越大 C.物体的体积越大,惯性越大 D.物体的质量越大,惯性越大 解析 质量是惯性大小的唯一量度,质量大,惯性大,质量小,惯性小,D 对;惯性大小与物体运

动速度、受力大小、体积大小等因素无关,A、 B、C 错. 答案 D ).

4.下列关于力的说法正确的是 (

A.作用力和反作用力作用在同一物体上 B.太阳系中的行星均受到太阳的引力作用 C.运行的人造地球卫星所受引力的方向不变 D.伽利略的理想实验说明了力不是维持物体运动的原因 解析 作用力和反作用力作用在两个不同的物体上, A 错误; 太阳系中的所有行星都要受到太阳的

引力,且引力方向沿着两个星球的连线指向太阳,B 正确、C 错误;伽利略的理想实验说明力不是维
1

持物体运动的原因,D 正确. 答案 BD ).

5.如图 3-1-1 所示,人站立在体重计上,下列说法正确的是( A.人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对平衡力

B.人对体重计的压力和体重计对人的支持力是一对作用力和反作用力 C.人所受的重力和人对体重计的压力是一对平衡力 D.人所受的重力和人对体重计的压力是一对作用力和反作用力 解析 人对体重计的压力与体重计对人的支持力是一对作用力和 图 3-1-1

反作用力,B 正确、 A 错误;人所受重力和人对体重计的压力大小 相等,方向相同,即不是一对作用力与反作用力,也不是一对平衡力. 答案 B
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6. 如图 3-1-2 所示,将两弹簧测力计 a、b 连结在一起,当用力缓慢拉 a 弹簧测力计时,发现不管 拉力 F 多大,a、b 两弹簧测力计的示数总是相等,这个实验说明 ( A.这是两只完全相同的弹簧测力计 B.弹力的大小与弹簧的形变量成正比 C.作用力与反作用力大小相等、方向相反 D.力是改变物体运动状态的原因 解析 正确. 答案 C ) 图 3-1-2 ).

实验中两弹簧测力计的拉力互为作用力与反作用力,它们一定大小相等、方向相反,选项 C

7.就一些实际生活中的现象,某同学试图从惯性角度加以解释,其中正确的是(

A.采用了大功率的发动机后,某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速 度,这表明可以通过科学进步使小质量的物体获得大惯性 B.射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透,这表明它的惯性变小了 C.货运列车运行到不同的车站时,经常要摘下或加挂一些车厢,这会改变它的惯性 D.摩托车转弯时,车手一方面要控制适当的速度,另一方面要将身体稍微向里倾斜,通过调控 人和车的惯性达到转弯的目的 解析 采用了大功率的发动机后, 某些一级方程式赛车的速度甚至能超过某些老式螺旋桨飞机的速 度,原因是功率变大了,A 错;射出枪膛的子弹在运动相当长一段距离后连一件棉衣也穿不透,原因 是子弹的速度变得太小以及子弹与棉衣间的摩擦力较大,但子弹的惯性不变,B 错;摩托车转弯时, 车手一方面要控制适当的速度,另一方面要将身体稍微向里倾斜,通过调控保持人和车的平衡,但整 体的惯性不变,D 错,只有 C 对。 答案 C

2

8.如图 3-1-3 所示,在一辆表面光滑的足够长的小车上,有质量为 m1 和 m2 的两个小球(m1>m2 ),两个 小球原来随车一起运动,当车突然停止时,如不考虑其他阻力,则两个小球( A.一定相碰 C.不一定相碰 B.一定不相碰 D.无法确定 图 3-1-3 )

解析 原来两小球与车具有相同的速度,车突然停止后,两球在水平方向均不受力,据牛顿第一定 律知,两球的速度均不变,即两球仍以原来的速度向前做匀速直线运动,两球间的距离不变,一定不 会发生碰撞,故 B 正确。 答案 B 9.在日常生活中,小巧美观的冰箱贴使用广泛.一磁性冰箱贴贴在冰箱的竖直表面上静止不动时,它 受到的磁力 ( ).

A.小于受到的弹力 B.大于受到的弹力 C.和受到的弹力是一对作用力与反作用力 D.和受到的弹力是一对平衡力 解析 图 3-1-4
]

因磁性冰箱贴静止不动,在水平方向上受到两个力:磁力与弹力,应为平衡力,所以 D 正
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确,A、 B、C 错误. 答案 D

10.下列关于力和运动关系的说法中正确的是(

).

A.没有外力作用时,物体不会运动,这是牛顿第一定律的体现 B.物体受力越大,运动得越快,这是符合牛顿第二定律的 C.物体所受合外力为零,则速度一定为零;物体所受合外力不为零,则其速度也一定不为零 D.物体所受的合外力最大时,速度却可以为零;物体所受的合外力最小时,速度却可以最大 解析 答案为 D. 答案 D ). 由牛顿第一定律可知,力是改变物体运动状态的原因,而不是维持物体运动的原因,故本题

11.如图 3-1-5 所示,物体在水平力 F 作用下压在竖直墙上静止不动,则( A.物体所受摩擦力的反作用力是重力 B.力 F 就是物体对墙的压力 C.力 F 的反作用力是墙壁对物体的支持力 D.墙壁对物体的弹力的反作用力是物体对墙壁的压力 解析

图 3-1-5

作用力与反作用力的性质相同,故 A 错;力 F 与物体对墙的压力是两个不同的力, 故 B 错;

力 F 与墙壁对物体的支持力是一对平衡力,故 C 错;只有 D 对. 答案 D
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3

12.关于运动状态与所受外力的关系,下面说法中正确的是( A.物体受到恒定的力作用时,它的运动状态不发生改变 B.物体受到不为零的合力作用时,它的运动状态要发生改变 C.物体受到的合力为零时,它一定处于静止状态 D.物体的运动方向与它所受的合力的方向可能相同 解析

).

力是改变物体运动状态的原因,只要物体受力(合力不为零),它的运动状态就一定会改变,

A 错误、 B 正确;物体不受力或合力为零,其运动状态一定不变,处于静止或匀速直线运动状态,C 错误;物体的运动方向与它所受合力方向可能相同,也可能相反,还可能不在一条直线上,D 正确. 答案 BD ).

13.下列说法正确的是(

A.若物体运动速率始终不变,则物体所受合力一定为零 B.若物体的加速度均匀增加,则物体做匀加速直线运动 C.若物体所受合力与其速度方向相反,则物体做匀减速直线运动 D.若物体在任意的相等时间间隔内位移相等,则物体做匀速直线运动 解析 本题考查运动和力的关系, 意在考查考生理解和分析运动和力的关系的各种情况的能力. 物

体的速率不变,不一定是速度不变,如匀速圆周运动,合外力总是指向圆心,而速率不变,所以选项 A 错误;匀加速直线运动的加速度是恒定的,加速度均匀增加就是变加速运动,故 B 也不对;物体所 受合外力的方向与速度方向相反,物体将做减速运动,但如果合外力大小是变化的,则做的就是变减 速运动,故选项 C 不对;在任意相等的时间间隔内物体的位移相等,因为位移是矢量,包含了方向, 故是匀速直线运动,所以选项 D 正确. 答案 D

14. 如图 3-1-6 所示,一个楔形物体 M 放在固定的粗糙斜面上,M 上表面水平且光滑,下表面粗糙, 在其上表面上放一光滑小球 m,楔形物体由静止释放,则小球在碰到斜面前的运动轨迹是 ( A.沿斜面方向的直线 B.竖直向下的直线 C.无规则的曲线 D.抛物线 解析 对小球进行受力分析可知: 小球所受的重力和支持力均沿竖直方向, 小球在水平方向上不受 图 3-1-6 ).

力.根据牛顿第一定律可知,小球在水平方向上的运动状态不变,又因楔形物体由静止释放,故小球 在水平方向上无运动,只沿竖直方向向下做直线运动.故 B 正确. 答案 B

4

3.2
A.匀速运动 B.立即停止运动 C.产生加速度,做匀减速运动 D.产生加速度,做匀加速运动 解析

牛顿第二定律及应用
).

1.物体受 10 N 的水平拉力作用,恰能沿水平面匀速运动,当撤去这个拉力后,物体将 (

由题意知物体所受阻力为 10 N,撤去拉力后,物体的合力等于阻力,此后产生加速度,且

加速度方向与速度方向相反,故撤去拉力后,物体做匀减速直线运动.A、 B、D 错,C 对. 答案 C
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2. 如图 3-2-1 所示, 轻弹簧上端与一质量为 m 的木块 1 相连, 下端与另一质量为 M 的木块 2 相连, 整个系统置于水平放置的光滑木板上,并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出,设抽出后 的瞬间,木块 1、2 的加速度大小分别为 a1 、a2. 重力加速度大小为 g,则有 ( A.a1 =0,a2 =g B.a1 =g,a2 =g C.a1 =0,a2 = m+M g M 图 3-2-1 ).

m+M D.a1 =g,a2 = g M 解析

抽出木板的瞬间,弹簧的弹力未变,故木块 1 所受合力仍为零,其加速度为 a1 =0. 对于木块

F 1 +Mg m+M 2 受弹簧的弹力 F 1 =mg 和重力 Mg 作用,根据牛顿第二定律得 a2 = = g,因此选项 C 正 M M 确. 答案 C

3. “儿童蹦极”中,拴在腰间左右两侧的是弹性极好的橡皮绳.质量为 m 的小明如图 3-2-2 所示静 止悬挂时,两橡皮绳的拉力大小均恰为 mg,若此时小明左侧橡皮绳在腰间断裂,则小明此时 ( A.速度为零 B.加速度 a=g,沿原断裂橡皮绳的方向斜向下 C.加速度 a=g,沿未断裂橡皮绳的方向斜向上 D.加速度 a=g,方向竖直向下 解析 图 3-2-2 ).

橡皮绳断裂时速度不能发生突变,A 正确;两橡皮绳的拉力大小均恰为 mg,可知两橡皮绳

夹角为 120° ,小明左侧橡皮绳在腰间断裂时,弹性极好的橡皮绳的弹力不能发生突变,对小明进行受 力分析可知 B 正确,C、D 错误. 答案 AB
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4. “蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节等处, 从几十米高处跳下的一种极限运动. 某 人做蹦极运动, 所受绳子拉力 F 的大小随时间 t 变化的情况如图 3-2-3 所示. 将蹦极过程近似为
5

在竖直方向的运动,重力加速度为 g. 据图可知,此人在蹦极过程中的最大加速度约为

(

).

A.g 解析

B.2g

图 3-2-3 C.3g

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D.4g

在蹦极过程中,经过足够长的时间后,人不再上下振动,而是停在空中,此时绳子拉力 F

3 等于人的重力 mg,由 F -t 图线可以看出, F 0 =mg;在人上下振动的过程中,弹力向上,重力向下, 5 9 当人在最低点时,弹力达到一个周期中的最大值,在第一个周期中,弹力最大为 F m= F 0 =3mg,故 5 最大加速度为 am= 答案 B F m-mg =2g. 选项 B 正确. m

5.质量为 1 kg 的物体,受水平恒力作用,由静止开始在光滑的水平面上做加速运动,它在 t 秒内的 位移为 x m,则 F 的大小为 ( A. C. 2x 2 t 2x 2t+1 B. ). 2x 2t-1 2x t-1

D.

解析 答案

1 2 2x 2x 2x 2 由 x= at 得:a= 2 m/s ,对物体由牛顿第二定律得:F =ma=1× 2 N= 2 N. 2 t t t A

6.A 、B 两物体以相同的初速度在一水平面上滑动,两个物体与水平面间的动摩擦因数相同,且 mA =3mB ,则它们能滑动的最大距离 xA 和 xB 的关系为 ( A.xA =xB 1 C.xA = xB 3 解析 答案 B.xA =3xB D.xA =9xB
2 2

).

v v 由 μmg=ma 知 a=μg,再由 x= 得 x= ,x 与 μ 有关,与 m 无关,A 正确. 2a 2μg A

7.在交通事故的分析中,刹车线的长度是很重要的依据,刹车线是汽车刹车后,停止转动的轮胎在地 面上发生滑动时留下的滑动痕迹.在某次交通事故中,汽车的刹车线长度是 14 m,假设汽车轮胎 与地面间的动摩擦因数恒为 0.7,g 取 10 m/s 2 ,则汽车刹车前的速度为( A.7 m/s B.14 m/s ).

6

C.10 m/s 解析

D.20 m/s

设汽车刹车后滑动的加速度大小为 a,由牛顿第二定律得:μmg=ma,解得:a=μg. 由匀变

速直线运动速度—位移关系式 v0 2 =2ax,可得汽车刹车前的速度为: v0 = 2ax= 2μgx= 2×0.7×10×14 m/s =14 m/s , 因此 B 正确. 答案 B

8.同学们小时候都喜欢玩滑梯游戏,如图 3-2-4 所示,已知斜面的倾角为 θ,斜面长度为 L,小孩 与斜面的动摩擦因数为 μ,小孩可看成质点,不计空气阻力,则下列有关说法正确的是( A.小孩下滑过程中对斜面的压力大小为 mgcos θ B.小孩下滑过程中的加速度大小为 gsin θ 图 3-2-4 C.到达斜面底端时小孩速度大小为 2gLsin θ D.下滑过程小孩所受摩擦力的大小为 μmgcos θ 解析 对小孩由牛顿第二定律, 在下滑过程中, 小孩受重力 mg, 支持力 N=mgcos θ, 摩擦力 f =μN, ).

mgsin θ-μN=ma,故 a=gsin θ-μgcos θ=(sin θ-μcos θ)g,到达底端时的速度大小为 v= 2aL= 2gL?sin θ-μcos θ?,故 A、D 对, B、C 错. 答案 AD

9.如图 3-2-5 所示,物体沿斜面由静止滑下,在水平面上滑行一段距离后停止,物体与斜面和水平 面间的动摩擦因数相同,斜面与水平面平滑连接.下图中 v、a、f 和 s 分别表示物体速度大小、加 速度大小、摩擦力大小和路程.下图中正确的是 ( ).

7

图 3-2-5

解析

物体在斜面上下滑,受到重力、支持力和摩擦力的作用,其合外力为恒力,加速度为恒量,

物体做匀加速直线运动,其加速度图象应为一平行横轴的直线段,速度 v=at,其速度图象应为一向 上倾斜的直线段,路程 s= at2 ,路程随时间变化的图象应为一开口向上的抛物线,A、 B、D 错误;物 2

体滑到水平面上后,在摩擦力作用下做匀减速运动,其摩擦力大于在斜面上运动时的摩擦力,所以 C 正确. 答案 C

10. 在一种速降娱乐项目中,人乘坐在吊篮中,吊篮通过滑轮沿一条倾斜的钢索向下滑行.现有两条彼 此平行的钢索,它们的起、终点分别位于同一高度.小红和小明分别乘吊篮从速降的起点由静止开始 下滑,在他们下滑的过程中,当吊篮与滑轮达到相对静止状态时,分别拍下一张照片,如图 3-2-6 所示.已知两人运动过程中,空气阻力的影响可以忽略,则( A.小明到达终点用时较短 ).

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B.小红到达终点用时较短

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C.小明到达终点时速度较大 D.两人的运动都一定是匀速运动 解析 3-2-6

由照片可看出,小明运动时所受的合外力比小红大,加速度较大,小明到达终点用时较短,

选项 A 正确,B 错误;由于两条钢索彼此平行,它们的起、终点分别位于同一高度,位移 x 相等,由 v =2ax 可知,加速度较大的小明到达终点时速度较大,选项 C 正确;两人由静止开始下滑,两人的 运动都一定是加速运动,选项 D 错误. 答案 AC
2

11. 如图 3-2-7 所示,水平恒力 F =20 N,把质量 m=0.6 kg 的木块压在竖直墙上,木块离地面的高 度 H=6 m.木块从静止开始向下做匀加速运动,经过 2 s 到达地面.(取 g=10 m/s 2)求: (1)木块下滑的加速度 a 的大小; (2)木块与墙壁之间的动摩擦因数. 解析 1 2 (1)由 H= at 得 2

2H 2×6 2 2 a= 2 = 2 m/s =3 m/s . t 2 (2)木块受力分析如图所示, 根据牛顿第二定律有 mg-f =ma,N=F 又 f =μN,解得 m?g-a? 0.6×?10-3? μ= = =0.21. F 20 答案 (1)3 m/s 2 (2)0.21
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图 3-2-23

5. (2011· 山东卷, 24)如图 3-2-16 所示, 在高出水平地面 h=1.8 m 的光滑平台上放置一质量 M=2 kg、 由两种不同材料连接成一体的薄板 A ,其右段长度 l1 =0.2 m 且表面光滑,左段表面粗糙.在 A 最 右端放有可视为质点的物块 B ,其质量 m=1 kg, B 与 A 左段间动摩擦因数 μ=0.4. 开始时二者均静 止,现对 A 施加 F =20 N 水平向右的恒力,待 B 脱离 A (A 尚未露出平台)后,将 A 取走.B 离开平 台后的落地点与平台右边缘的水平距离 x=1.2 m.(取 g=10 m/s2 )求:

图 3-2-16 (1)B 离开平台时的速度 vB.
9

(2)B 从开始运动到刚脱离 A 时,B 运动的时间 tB 和位移 xB. (3)A 左段的长度 l2 . 解析 (1)设物块 B 平抛运动的时间为 t,由运动学知识可得 ① ②

1 h= gt2 2 x=vB t 联立①②式,代入数据得 vB =2 m/s (2)设 B 的加速度为 aB ,由牛顿第二定律和运动学的知识得 μmg=maB vB =aB tB 1 xB = aB tB 2 2 联立③④⑤⑥式,代入数据得 tB =0.5 s xB =0.5 m (3)设 B 刚开始运动时 A 的速度为 v1 ,由动能定理得 1 Fl1 = Mv1 2 2 设 B 运动后 A 的加速度为 aA ,由牛顿第二定律和运动学的知识得 F -μmg=MaA 1 l2 +xB =v1 tB + aA tB 2 2 联立⑦⑧⑨⑩?式,代入数据得 l2 =1.5 m 答案 (1)2 m/s (2)0.5 s 0.5 m (3)1.5 m



④ ⑤ ⑥

⑦ ⑧



⑩ ?

?

3.3
1.下列实例属于超重现象的是( A.汽车驶过拱形桥顶端 B.荡秋千的小孩通过最低点

牛顿运动定律的综合应用
).
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C.跳水运动员被跳板弹起,离开跳板向上运动 D.火箭点火后加速升空 解析 本题考查了超、失重现象的本质.物体运动时具有竖直向上的加速度,属于超重现象.A、

C 两个选项中的汽车和运动员都具有竖直向下的加速度,均不正确;B、D 两个选项中的小孩和火箭
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都具有竖直向上的加速度,处于超重状态,均正确. 答案 BD )

2.关于速度、加速度、合外力之间的关系,正确的是(

A.物体的速度越大,则加速度越大,所受的合外力也越大 B.物体的速度为零,则加速度为零,所受的合外力也为零 C.物体的速度为零,但加速度可能很大,所受的合外力也可能很大 D.物体的速度很大,但加速度可能为零,所受的合外力也可能为零 解析 加速度由合外力决定,加速度与速度无必然联系。物体的速度为零时,加速度可为零也可不 为零;当加速度为零时,速度不变。 答案 CD 3.如图 3-3-11 所示,木箱内有一竖直放置的弹簧,弹簧上方有一物块;木箱静止时弹簧处于压缩 状态且物块压在箱顶上.若在某一段时间内,物块对箱顶刚好无压力,则在此段时间内,木箱的运 动状态可能为( A.加速下降 C.减速上升 解析 ). B.加速上升 D.减速下降

木箱静止时物块对箱顶有压力,则物块受到箱顶向下的压力,当物块对箱顶刚好无压力时,

表明系统有向上的加速度,是超重,所以木箱的运动状态可能为减速下降或加速上升,故 B、D 正确. 答案 BD

4. 某人在地面上用弹簧秤称得其体重为 490 N.他将弹簧秤移至电 梯内称其体重,t0 至 t3 时间段内,弹簧秤的示数如图 3-3-2 所 示,电梯运行的 v -t 图可能是( 取电梯向上运动的方向为正) ( ). 图 3-3-2

解析

从图可以看出, t0 ~t1 时间内, 该人的视重小于其重力, t1 ~t2 时间内, 视重正好等于其重力,

而在 t2 ~t3 时间内,视重大于其重力,根据题中所设的正方向可知,t0 ~t1 时间内,该人具有向下的加 速度,t1 ~t2 时间内,该人处于平衡状态,而在 t2 ~t3 时间内,该人则具有向上的加速度,所以可能的 图像为 A、D. 答案 AD

5.如图 3-3-3 是“神舟”系列航天飞船返回舱返回地面的示意图,假定其过
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程可简化为:打开降落伞一段时间后,整个装置匀速下降,为确保安全着陆,需点燃返回舱的缓冲 火箭,在火箭喷气过程中返回舱做减速直线运动,则 A.火箭开始喷气瞬间伞绳对返回舱的拉力变小 B.返回舱在喷气过程中减速的主要原因是空气阻力 C.返回舱在喷气过程中所受合外力可能做正功 D.返回舱在喷气过程中处于失重状态 解析
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(

).

图 3-3-3

火箭开始喷气瞬间,返回舱受到向上的反作用力,所受合外力向上,故伞绳的拉力变小,所

以选项 A 正确;返回舱与降落伞组成的系统在火箭喷气前受力平衡,喷气后减速的主要原因是受到喷 出气体的反作用力,故选项 B 错误;返回舱在喷气过程中做减速直线运动,故合外力一定做负功,选 项 C 错误;返回舱喷气过程中产生竖直向上的加速度,故应处于超重状态,选项 D 错误. 答案 A

6. 如图 3-3-4 所示,在光滑水平地面上,水平外力 F 拉动小车和木块一起做无相对滑动的加速运 动.小车质量为 M,木块质量为 m,加速度大小为 a,木块和小车之间的动摩擦因数为 μ,则在这 个过程中,木块受到的摩擦力大小是 ( A.μmg B. mF M+m D.ma 图 3-3-4 ).

C.μ(M+m)g 解析

F m 与 M 无相对滑动,故 a 相同.对 m、M 整体 F =(M+m)· a,故 a= m 与整体加速度 M +m mF ,又由牛顿第二定律隔离 m,f =ma,故 B、D 正确. M+m

相同也为 a,对 m:f =ma,即 f = 答案 BD

7.如图 3-3-12 所示,A、B 两物体叠放在一起,以相同的初速度上抛(不计空气阻力).下列说法正 确的是( ).

A.在上升和下降过程中 A 对 B 的压力一定为零 B.上升过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 C.下降过程中 A 对 B 的压力大于 A 物体受到的重力 D.在上升和下降过程中 A 对 B 的压力等于 A 物体受到的重力 解析 对于 A 、B 整体只受重力作用,做竖直上抛运动,处于完全失重状态,不论上升还是下降过

图 3-3-12

程,A 对 B 均无压力,只有 A 项正确. 答案 A

8.如图 3-3-13 所示,在光滑水平面上有一质量为 m1 的足够长的木板,其上叠放一质量为 m2 的木 块.假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等.现给木块施加一随时间 t 增大的水平 力 F =kt (k 是常数),木板和木块加速度的大小分别为 a1 和 a2. 下列反映 a1 和 a2 变化的图线中正确
12

的是(

).

图 3-3-13

解析

刚开始木块与木板一起在 F 作用下加速,且 F =kt,a=

F kt = ,当相对滑动后, m1 +m2 m1 +m2

F -μm2 g F kt 木板只受滑动摩擦力,a1 不变,木块受 F 及滑动摩擦力,a2 = = -μg,故 a2 = -μg,a m2 m2 m2 -t 图象中斜率变大,故选项 A 正确,选项 B、C、D 均错误.答案 A

9.如图 3-3-7 所示,足够长的传送带与水平面夹角为 θ,以速度 v0 逆时针匀速转动.在传送带的上 端轻轻放置一个质量为 m 的小木块,小木块与传送带间的动摩擦因数 μ<tan θ,则图中能客观地反映 小木块的速度随时间变化关系的是 ( ).

图 3-3-7

解析

小木块被释放后的开始阶段做匀加速直线运动,所受摩擦力沿斜面向下,加速度为 a1 . 当小

木块的速度与传送带速度相同后,小木块开始以 a2 的加速度做匀加速直线运动,此时小木块所受摩擦 力沿斜面向上,所以 a1 >a2 ,在 v-t 图像中,图线的斜率表示加速度,故选项 D 对(传送带模型). 答案 D

10.如图 3-3-8 甲所示,绷紧的水平传送带始终以恒定速率 v1 运行.初速度大小为 v2 的小物块从与 传送带等高的光滑水平地面上的 A 处滑上传送带.若从小物块滑上传送带开始计时,小物块在传 送带上运动的 v-t 图像(以地面为参考系)如图 3-3-21 乙所示.已知 v2>v1 ,则( ).

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图 3-3-8 A.t2 时刻,小物块离 A 处的距离达到最大 B.t2 时刻,小物块相对传送带滑动的距离达到最大 C.0~t2 时间内,小物块受到的摩擦力方向先向右后向左 D.0~t3 时间内,小物块始终受到大小不变的摩擦力作用 解析 相对地面而言,小物块在 0~t1 时间内,向左做匀减速运动,t1 ~t2 时间内,又反向向右做匀

加速运动, 当其速度与传送带速度相同时(即 t2 时刻), 小物块向右做匀速运动. 故小物块在 t1 时刻离 A 处距离最大,A 错误.相对传送带而言,在 0~t2 时间内,小物块一直相对传送带向左运动,故一直受 向右的滑动摩擦力,在 t2 ~t3 时间内,小物块相对于传送带静止,小物块不受摩擦力作用,因此 t2 时 刻小物块相对传送带滑动的距离达到最大值,B 正确,C、D 均错误(传送带模型). 答案 B

11.两个叠在一起的滑块,置于固定的、倾角为 θ 的斜面上,如图 3-3-9 所示, 滑块 A 、B 质量分别为 M、m,A 与斜面间的动摩擦因数为 μ1 ,B 与 A 之间的动摩 擦因数为 μ2 , 已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下, 求滑块 B 受到 的摩擦力. 解析 把 A 、B 两滑块作为一个整体,设其下滑的加速度大小为 a,由 图 3-3-9

牛顿第二定律有 (M+m)gsin θ-μ1(M+m)gcos θ=(M+m)a 得 a=g(sin θ-μ1cos θ). 由于 a<gsin θ,可见 B 随 A 一起下滑过程中,必须受到 A 对它沿斜面 向上的摩擦力,设摩擦力为 F B (如图所示).由牛顿第二定律有 mgsin θ -F B =ma 得 F B =mgsin θ-ma =mgsin θ-mg(sin θ-μ1cos θ)=μ1 mgcos θ(程序思维法). 答案 μ1 mgcos θ,方向沿斜面向上

12.水平传送带被广泛地应用于机场和火车站,如图 3-3-10 所示为一水平传送带装置示意图.紧绷 的传送带 AB 始终保持恒定的速率 v=1 m/s 运行,一质量为 m=4 kg 的行李无初速度地放在 A 处, 传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动, 随后行李又以与传送带相等的速率做匀 速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数 μ=0.1,A 、B 间的距离 L=2 m,g 取 10 m/s 2. (1)求行李刚开始运动时所受滑动摩擦力的大小与加速度的大小;

14

(2)求行李做匀加速直线运动的时间; (3)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到 B 处,求 行李从 A 处传送到 B 处的最短时间和传送带对应的最小运行速率. 解析 (1)滑动摩擦力 f =μmg=0.1×4×10 N=4 N,
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图 3-3-10

加速度 a=μg=0.1×10 m/s 2 =1 m/s 2. (2)行李达到与传送带相同速率后不再加速,则 v 1 v=at1 ,t1 = = s =1 s. a 1 (3)行李始终匀加速运行时间最短,加速度仍为 a=1 m/s ,当行李到达右端时,有 vmin
2 2

=2aL,vmin = 2aL= 2×1×2 m/s =2 m/s ,所以传送带对应的最小运行速率为 2 m/s. 行李最短运行时间由 vmin =a×tmin 得 t min = 答案 (1)4 N 1 m/s2 (2)1 s (3)2 s vmin 2 = s =2 s(传送带模型). a 1

2 m/s

实验四 验证牛顿运动定律
1. 在利用打点计时器和小车来做“验证牛顿运动定律”的实验时,下列说法中正确的是( A.平衡摩擦力时,应将砝码盘及盘内砝码通过定滑轮拴在小车上 B.连接砝码盘和小车的细绳应跟长木板保持平行 C.平衡摩擦力后,长木板的位置不能移动
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).

D.小车释放前应靠近打点计时器,且应先接通电源再释放小车 解析 本题考查实验过程中应注意的事项,选项 A 中平衡摩擦力时,不能将砝码盘及盘内砝码(或

小桶)通过细绳拴在小车上,A 错;选项 B、 C、D 符合正确的操作方法, B、C、D 对. 答案 BCD

2.“验证牛顿运动定律”的实验,主要的步骤有: A.将一端附有定滑轮的长木板放在水平桌面上,取两个质量相等的小车,放在光滑的水平长木板 上; B.打开夹子,让两个小车同时从静止开始运动,小车运动一段距离后,夹上夹子,让它们同时停 下来,用刻度尺分别测出两个小车在这一段时间内通过的位移大小; C.分析所得到的两个小车在相同时间内通过的位移大小与小车所受的水平拉力的大小关系,从而 得到质量相等的物体运动的加速度与物体所受作用力大小的关系; D.在小车的后端也分别系上细绳,用一只夹子夹住这两根细绳; E.在小车的前端分别系上细绳,绳的另一端跨过定滑轮各挂一个小盘,盘内分别放着数目不等的 砝码,使砝码盘和盘内砝码的总质量远小于小车的质量.分别用天平测出两个砝码盘和盘内砝

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码的总质量. 上述实验步骤,正确的排列顺序是________. 解析 此题考查的是实验步骤,对于实验的一些常识,必须牢记于心,结合本实验的实验步骤,不

难排列出正确的顺序. 答案 AEDBC

3.用如实图 4-1 所示的装置来探究物体的加速度与力、质量的关系.实验时,小盘和砝码牵引小车, 使小车做初速度为零的匀加速运动.

实图 4-1 (1) 此实验中可以不测量小车加速度的具体值, 原因是_____________________________________

(2)通过改变________,就可以改变小车所受的合力. (3)在探究加速度与质量关系时,分别以________为纵坐标、________为横坐标作图象,这样就能 直观地看出二者关系. 答案 (1)探究的是加速度与其他量之间的比例关系(其他解答只要合理即可.如:初速度为零的匀

加速运动,在相同的时间内,位移与加速度成正比) 1 (2)砝码的数量 (3)a 或( ) m 1 (或 a) m

4.在“探究加速度与力、质量的关系”实验时,已提供了小车、一端附有定滑轮的长木板、纸带、带 小盘的细线、刻度尺、天平、导线.为了完成实验,还须从如实图 4-2 中选取实验器材,其名称 是______________________________________________ ; 并分别写出所选器材的作用______________________________________________

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实图 4-2 解析 电磁打点计时器用来打点计时,以便测定加速度,要配备 4~6 V 学生电源(交流电源)为其

供电,通过改变砝码个数来改变拉力大小.钩码放在小车上来调节小车质量.也可用电火花打点计时 器来代替学生电源和电磁打点计时器,因为电火花打点计时器使用 220 V 交流电,不使用学生电源. 答案 学生电源、电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、钩码、砝码 学生电源为电磁打点计时器

提供交流电源;电磁打点计时器(电火花打点计时器)记录小车的位置和时间;钩码用以改变小车的质 量;砝码用以改变小车受到拉力的大小,还可以用于测量小车的质量. 5.为了探究加速度与力的关系,使用如实图 4-3 所示的气垫导轨装置进行实验.其中 G1 、G2 为两 个光电门,它们与数字计时器相连,当滑行器通过 G1 、G2 光电门时,光束被遮挡的时间 Δt1 、Δt2 都可以被测量并记录,滑行器连同上面固定的一条形挡光片的总质量为 M,挡光片宽度为 D,光 电门间距离为 x,牵引砝码的质量为 m. 回答下列问题:

实图 4-3 (1)实验开始应先调节气垫导轨下面的螺钉,使气垫导轨水平,在不增加其他仪器的情况下,如何 判定调节是否到位? 答: ________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________ (2)若取 M=0.4 kg,改变 m 的值,进行多次实验,以下 m 的取值不合适的一个是________. A.m=5 g C.m=40 g B.m=15 g D.m=400 g _.

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(3)在此实验中,需要测得每一个牵引力对应的加速度,求得的加速度的表达式为 _______________.(用 Δt1 ,Δt2 ,D,x 表示) 答案 (1)取下牵引砝码,M 放在任意位置都不动;或取下牵引砝码,轻推滑行器 M,数字计时器

记录每一个光电门的光束被挡的时间 Δt 都相等 (2)D (3)a=

? D ?2 -? D ? 2 ?Δt2 ? ?Δt1?
2s

6.为了探究受到空气阻力时,物体运动速度随时间的变化规律,某同学采用了“加速度与物体质量、 物体受力关系”的实验装置(如实图 4-4 所示).实验时,平衡小车与木板之间的摩擦力后,在小 车上安装一薄板,以增大空气对小车运动的阻力.

实图 4-4 (1)往砝码盘中加入一小砝码, 在释放小车________(选填“之前”或“之后”)接通打点计时器的电 源,在纸带上打出一系列的点. (2)从纸带上选取若干计数点进行测量,得出各计数点的时间 t 与速度 v 的数据如下表: 时间 t/s 速度 v/(m· s )
-1

0 0.12

0.50 0.19

1.00 0.23

1.50 0.26

2.00 0.28

2.50 0.29

请根据实验数据在实图 4-5 作出小车的 v-t 图象.

实图 4-5 (3)通过对实验结果的分析,该同学认为:随着运动速度的增加,小车所受的空气阻力将变大.你
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是否同意他的观点?请根据 v-t 图象简要阐述理由. 解析 答案 (3)由速度图象的斜率可以看出速度越大,加速度越小.所以该同学分析合理. (1)之前
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(2)如图所示

(3)同意. 在 v-t 图象中,速度越大时,加速度越小,小车受到的合力越小,则小车受空气阻力越大.
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