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【优质赛课】数学人教B版必修4教案:1.3.1 正弦函数的图象与性质2 Word版含答案


正弦型函数的图象与性质教学设计 【学习目标】 1、“五点法”画 y=Asin(ω x+φ )的图象; 2、会用图象变换法由 y=sinx 得 y=Asin(ω x+φ )的图象. 【温故知新】 回顾正弦函数 y=sinx 的图像,定义域、值域、周期。 1、 “五点法”作图 x y y 1 x 0 -1 【设计意图】复习回顾,直接切入研究的课题。 (板书课题:函数 的图象)

π 2π 3π 4π 【新知梳理】 正弦型函数 y ? A sin(?x ? ? ) 在正弦型函数 叫频率, y ? A sin(?x ? ? ) 中, 叫相位, 叫初相。 叫振幅, 叫周期, 1 【课堂探究】 建构数学 自主探究: 自主探究:用“五点法”在同一直角坐标系画出 y ? 2 sin x , y ? 的图像,并观察它们图像之间的关系。 1 sin x 与 y ? sin x 2 【设计意图】 观察函数 y ? 2 sin x ,y ? 作用 1 sin x 与 y ? sin x 的图像得出参数 2 的 一、 A 的作用:研究 y ? A sin x 与 y ? sin x 图像的关系 例 1、用“五点法”在同一直角坐标系画出 y ? 2 sin x , y ? 并观察它们图像之间的关系。 1 sin x 与 y ? sin x 的图像, 2 x y ? sin x y ? 2 sin x y? 1 sin x 2 y 1 x 0 -1 π 2π 3π 4π 【跟踪训练】 1、 函数 y ? 4 sin x 怎样由 y ? sin x 变换得到? 2、求函数 y=8sinx 的最大值、最小值和最小正周期。 【设计意图】通过练习熟练掌握 A 在正弦型函数中所起到作用。 二、 ? 的作用:研究 y ? sin ?x 与 y ? sin x 图像的关系 2 例 2、用“五点法”在同一直角坐标系画出 y ? sin 2 x , y ? sin 并观察它们图像之间的关系。 1 x 与 y ? sin x 的图像, 2 y 1 x 0 -1 π 2π 3π 4π 1 【设计意图】观察函数 y ? sin 2 x , y ? sin x 与 y ? sin x 的图像得出参数 ? 的 2 作用 【跟踪训练】 1、 函数 y ? sin 4 x 怎样由 y ? sin x 变换得到? 2、求函数 y ? sin x 的最大值、最小值和最小正周期。 4 【设计意图】通过练习熟练掌握 ? 在正弦型函数中所起到作用。 三、 ? 的作用:研究 y ? sin(x ? ? ) 与 y ? sin x 图像的关系 例 3、用“五点法”在同一直角坐标系画出 y ? sin( x ? 图像,并观察它们图像之间的关系。 ? 3 ) , y ? sin( x ? ? 4 ) 与 y ? sin x 的 y 1 x 0 -1 π 2π 3π 4π 3 【设计意图】 观察函数 y ? sin( x ? 的作用 ? 3 ) , y ? sin( x ? ? 4 ) 与 y ? sin x 的图像得出参数 ? 【跟踪训练】 1、 函数 y ? sin( x ? ? 6 ) 怎样由 y ? sin x 变换得到? ) 2、 将函数 y ? sin x 图象向左平移 1 个单位, 再向右平移 3 个单位, 可以得到函数 ( 的图象. (A)y=sin(x+2) (B)y=sin(x-2) (C)y=sin(x+4)(D

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