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用有限元法对铸件铸造缺陷的预测


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铸 
?

造 

Ma . 0 7 r2 0   VO . 6 NO 3 I   5 . 

24? 8  

F OUND   RY

用有 限元法对铸件铸造缺 陷的预测 
陈 玲 

,郑 清春  ,安莉 珠  ,殷 飞 
(. 津理 工大学,天津 3 0 9 ;2 天津市第二 维修 齿轮厂 ,天津 3 0  ) 1天 0 11 . 0 13  1

摘要 :以有限元法为理论基础,A S S N Y 软件为平台,建立铸件凝固过程的数学模型,对铸造凝固过程进行了温度场、  
温度梯度场和应力应变场 的数值模拟。模拟 时考虑相 变中结 晶潜热 、材料 随温度 变化 的非线性因素。得 到 了铸件在凝  固过 程 的各 种 瞬 态 场 的分 布 和 变化 规 律 。 预 测 出 了铸 件 可 能 出现 缩 孔 、缩 松 等铸 造 缺 陷 的 位置 ; 同 时探 讨 了判 断 热 裂  纹 的方法。结果表 明,模 拟预测 与生产验证结果基本一致。  

关键 词 :凝 固过 程 ;缩孔缩 松 ;热裂 ;应力 应变场 

中图分 类号 :T 2 5 P 9. 文献标 识 码 :A 文 章编 号 :10— 97 (07 308— 4 G 4 ;T 3 1 9 0 147 20)0 —24 0 

F r c s  fCa t g Dr wb c   t  h   ii   e o e a t   s i   a a kwi t e F nt Elme t ay i  o n h e n  An lss
CHEN Ln ’ ZHENG  ig c u ’AN k- u , N Fe’   ig , Q n - h n,   i Zh   YI   i  

( . in nU i ri  f e h oo y Ta j  0 1 1 C ia 1 Ta j   nv s yo  c n lg , ini 3 0  , hn ; i e t T n 9   2 T eS c n   a  i e a c a tr f ini, ini 3 0 3 Chn ) . h  e o dGe r n n n eF coyo  a j Ta j 0 1 , ia  Ma t T n n 1
Ab t c :T e m a h m a i  d Ii  h   oiic t  p o e s o   h   a ti  ul u   t  ii   sr t h   t e t mo e  n t e s l f ai a c d i on r c s   f te c s  S b i  p wi f t t h ne
ee e t me h d a d ANSYS s f r . Co sd r g te m a e iI o l e r a s d b  t e lm n  to   n     ot wa e n ie i   h   n t r  n ni a  c u e   y h   a n t m p r t r  n  h   rs a lt n  e ti t e p o e s o h   h s  r n f r a in t e po e s o   e e a u e a d t e c t lae th a n h   r c s   ft e p a e ta s o m t . h   r c s   f y   o t e c s  oiic t n i  i ua e ,te   e h  r n in e p r t r il , h   r de tf l,t e h   a ts l f ai  S sm lt d h n g tt e ta se tt m e a u e f d t e g a in  ed h   di o e i

sr s   n   t i  ed t e ds r u in a d t e c a g  e uai n o  n s l ic t n p o e s te s a d sr n f l。 h   iti t   n   h   h n e r g lt   fi  oi f a i   r c s .Th   a i b o o di o e
p st n   e e t e s r k g   a i   n   h ik g   o o i   a   e o c re   lb  o e a t d b   o io s wh r h   h i a e c vt a d s r a e p r st m y b   c u r d wi e f r c se   y i n y n y I  

a ay i. a whl, h   to   t  iht e h a  r c    u g d i ds u s d Th  e ut h ws n lss Me n i t e me h d wi whc  h   e tca k i id e  S ic s e . e r s ls o   e h S    
t a   esm ua e  e utSc re p n     e e p r e t Ie ut h t h  i lt d rs li o rs o dt t   x e i na  s l  t    o h m r .

K ywDrs s l ic t n po e s s r k g   a i   n   h ik g   o o i ; e t r c   e   d : oi f a i   r c s : h i a ec vt a ds r a ep r st h a  a k di o n y n y c

铸造过 程 的计算 机模 拟仿 真技 术 已成 为 当今 国际  公认 的制 造科 学与材 料科 学 的主要 前沿 领域 ,也 是改  造传 统铸 造产业 的必 由之路 。 由于铸件 在形 成过 程 中  会产 生缩 孔 、缩松 、热裂 纹等 缺 陷 ,这 些缺 陷对 产 品  的质 量和使 用性 能具 有潜 在 的危 害性 。采用 计算 机数 

Tt i  

,, t Y ,   )

() 2 

第二类边界 条件 
() 3 

第 三类边界条 件 

值模 拟 的方 法 ,对铸 件在 浇注 、凝 固过 程 中可能 产生 
的缺 陷进 行有 效 的预 测 ,改进 产 品的设 计和 生产 ,是 

ar ( T  ng T r  h - ) l I  
(? ; i ℃)  n 物体 内部热源强 度 ,J si,。 / ? )  (n

( 斗 4   )  

确保铸 件 的质量 重要 途径 之一 。本研 究 中 ,对 铸 造凝  固过 程 的瞬态 温度场 和应 力场 进行 了数值 模 拟 ,预测 
可能产生缩孔缩 松 以及热裂纹 的位置 。  

式 中 : 为 温 度 ,℃ ;t 时 间 ,S 为 比热 容 ,J   为 ;c /  

( ? )   ℃ ;P为 密 度 ,k i ; 为 热 传 导 系 数 ,W/ en   d     式 () 为热量平 衡方程 ,表 明微 体升温所需 的热  1

1 热传 导微分 方程及边界条件   


量应 与传 人微 体 的热量 ,以及 微体 内热 源产 生 的热量 
相平 衡 。求 解 瞬 态温 度 场 问题是 求 解 在 初始 条 件 下 ,   即在 一T 当t )条 件下满 足 瞬态热 传导 方程 及边  o( 一0 界条件 的场 函数 ,   是 坐标和时 间的函数 。  

般三维 问题里 ,瞬态温度 场 的场 变量  ,,,   y  t )
OT
c  
一  

在 直角坐标 中应满 足的微分方程是 


l  

边 界条件是 :  

0害  )(内 ( 2   +    ) 1 2 T +   )  

温 度 场 模 拟 分 析 
铸造 系统温度场 和应 力应 变场 的数值 模拟 过程 中 ,  

第 一类边界条件 

基金项 目:天津市 高等学校科技发展基金项 目 (0 50 0 。收稿 日 : 0 6 1— 7 20 1 1 ) 期 2 0 — 0 0 收到初稿 ,2 0 — 2 3 收到修订稿 。 0 6 1— 0   作者简介 :陈玲 ( 6 一 ,女 ,天津市人 ,教授 ,硕士 ,研究方 向为有限元和铸 造C E   1 4) 9 A 。

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铸造 

陈 玲等: 用有限元法 对铸件 铸造缺陷的   预测

?8   25?

各 冷却 阶段 由于材 料 的性 能取 决 于温度 ,因此是 典 型  的非线性 瞬 态热分 析 ,模拟 中对 结 晶潜 热和 边界 条件  的处理尤 为 重要 。在凝 固过 程 中存在 金 属 由液相 转变  为 固相 的相变 过程 ,因此需 要考 虑潜 热 的释放 。对潜  热 的处理 有各 种方 法 ,在本 研究 中通 过定 义材 料 随温  度变 化 的热 焓方 法来 考 虑 潜 热 l 由于A YS l J , NS 软件 中  有 热焓 的 功能 ,单 位 是J ,故 在 模 拟 中直 接输 入 用  / m  公式 ()计算 的数据 即可 。 5  
-p ( )T 』c T d   () 5 

段 时 间 的温度差 ,o zt 该 节点 的时 间差 ,s C;t   -为 。当 

G 、 R< .时 ,存在缺 陷 ;当G 、 R ≥0 时就没有  // 0 7 // . 7 缺陷。  
图2 图3 集 了时间 为35 0 和4   和 采  0  4s s 时支 架温度 和  温 度 梯 度 分 布 图 ,表 1 举 了计 算 结 果 。其 中 1 8 、 列 6 2 

18 、18 、2 1四个节点的G 、 R< .,是可能产  63 64 3 1 // 0 7
生缩孔 、缩松 的危险位 置 ,具体 的位 置请 见 图4 。经工  程实 际验 证 ,该位 置恰是产 生缩孔缩松 的地方 。  

在铸 型与空气 之 间存 在着 热辐射 和 热对 流 ,因铸  型外表 面在 浇 注后温 度不 是很 高 ,故将 热辐 射 的影 响  换 算成 砂 型的对 流 系数 。根据 相关 资料 ,在 冷却 过 程  中 ,铸 型边 界的 温度变 化不 是很 大 ,可 取为 常数 ,在  分析 时砂型顶部 、底 部和侧 面采用 了不 同的数值 。  

21 建 立铸件 有 限元模 型  .
铸件 材料为灰铸 铁 ,图 1 为铸件 的几 何模型 ,铸件 

和 铸 型材 料 特 性 均 随温 度 变 化 。在 A YS 件 环 境  NS 软
下 ,采用 热分 析单 元 sl 7 建立 有 限元 模 型 。铸造 系  oi 0 d 统 的初 始 条 件 ,g t 时 系 统 各 部 分所 具 有 的温 度 : o=0   砂型为 3 0℃ ,铸件 为 1 0   0℃ ( 5 浇注 温度 ) ;铸 型 与空  气之 间采用 对 流边界 条件 ,砂 型顶 部对 流 系数 可选 为  7 ,底 部为6 ,四个侧 面为9  。

图2 350s    0 时温度 分布图 
F g.   mp r t r   iti u o   t   0    i 2 Te e a u e d srb t n a  5 0 S i 3

图3 4s  4  梯度分 布云图 
Fi .   a i n   it i u i n a      g 3 Gr d e t s rb t  t4 S d o

图 1 铸 件 的 几 何 模 型 
F g.   o e   f a tn   i 1M d l c s g o i

首 先对支 架铸 件进 行 温度 场分 析 ,得 到 铸件 在凝  固过 程 中温 度 场 以及 温度 梯 度分 布 ,从 而 预测 缩 孔 、’   缩 松等 缺 陷位置 ;同时也 为求解 铸 件应 力应 变场 打基 
础。  

22 缩 孔缩松 的预 测 结果  .

图4 铸件缺 陷位置 图  
Fi .   a a k p sto   f a tn   g 4 Dr wb c   o i n o c s g i i

缩孔 、缩 松产 生的 主要原 因是 由于体 积 收缩 引起 
的。预测 铸件 中缩 孔及 缩松 的发 生部 位及 其程 度是 实 

表 1 计 算 结 果 
Ta l    s l   fc lu a i n b e 1 Re u t o   ac t   s l O

现铸 件质 量预 测和 控制 的一 个重 要 内容 。采用 新 山判 

据G、 R回 // ,即温度梯度和凝固速度平方根的 比值来  判断缩孔 的产生 ,判 据 的临界值 的取值范 围为011 , . .  -2 数值 越 大 ,缩 松倾 向越大 ;一般 取 0 作 为临 界值 时 , . 7  
通常与实 际情况符合得 较好 。即 :  

节点 



G ( m ) ∞ ℃ A / /℃?     T℃  A s R。 ℃?一)GR d    ( S。 / 

、  /



 

、  习  /

(  6 )

式 中 :G 某 一 节 点 在 某 时 间 的温 度 梯 度 值 ,℃/   为 m;
R为 温度 变 化 速度 , ̄ s (2 )为 某 节 点 在某 一  C/; T一  

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?

26? 8  

F OUNDRY 

V0 . 6 N0 3 I   5 . 

3 热应力计算 
当物体各 部分 温度发 生 变化 时 ,物体 由 于热变 形  而产 生线应 变 。如果 物体各 部分 的热 变形 不受 任何 约  束 ,则 物体 上有 变形 而不 引起应 力 。但是 物体 由于约 
束或各部分温度 变化不均 匀 ,热变形 不能 自由进行 时 ,  

生 的位置 。图5 图6 在 1 0 B 捕 捉 的标 准应力 框  和 是   0s ̄ 4

温度场 和应力场 的分布 图 ;表2J出 了60s 1 0   ̄ 3 1 ] 0    0s   和 4 B 部分节 点 的应 力值 。在考察 了60S  0 、2 0 、 0 、l 0S   0   4 2 S 3 0 、380s   0S  0  0 等时 间段 的等效 应力 值o ,将温 度与  r 后 凝 固过 程 中的抗 拉 强度极 限 的关 系拟合 ,发 现呈线 性 
关 系 :见 公式 ()及 图7 示 。其 中 轴 是节 点 的温  8 所

则物体产生应力 。   热裂 纹是铸 件在 凝 固过程 收缩 受 到阻碍 产 生 于晶  界 的一 种缺 陷 ,要 实现 对该 缺 陷的预 测 ,就需 分析铸  造凝 固过程 应力 场 。由于产 生铸 造裂 纹 的机 理 非常 复  杂 ,矶 部 、刘 驰 、PN H ne 、张 家泉 等人 提 出若 干  asn
种判 断方法『 3 l ,但是 ,至今 也未找 出一 种通用 的热裂纹 

度 ,y 是强度 极 限 ,依据 图7 轴 可知相 同铸件 材料在 任 


温度下 的抗 拉强度极 限。  
y   ( o -   = 1 o x) 5 () 8 

为分析 出铸件 的热裂缺 陷 ,在50 1 0 0~  0℃区间对  4 该铸 件进行 了模 拟计算 ,得 到等效应力值o。再用凝 固  r
过程 中 的抗 拉强 度极 限o 与节 点 温度 之 间的 函数关 系  r  

判 据 ;其 中张家泉 提 出以第 四强度 理论 中的等效 应力 
作 为判 据 的可操 作 性较 强 ,他认 为 热裂 属 于表观 脆性 

式 y   ( 0- 求 出抗 拉强度 极 限 ,找 出铸 件哪些  = 1 0X) 5
l   0

实为塑性 的断裂 ,具 体判据如下 :  
g -o   ̄ " - 一
6  

节点 的应力 值偏大 ,再运用判 据式 ()计算  ,判 断  7
() 7 

该值是否大于1 从而预测发生热裂的部位 ,具体数据  ,
见表 3  。

式中:o r 为等效应力 , a r MP ;o为材料凝固过程中抗拉   
强度极 限值 ,MP 。 a 

通过上表 的计算值可 以得 出 :铸件 的应力值 比凝 固 

为不失 一般 性 ,首 先分 析 与本研 究铸 件相 同材料 
的标 准应力 框 的应力 场 ,找 出温度 与抗拉 强度 极 限o  r b

过程中的抗拉极限强度值要小,所以铸件不会产生热裂  缺陷 ;无论是抗拉强度极 限值还是模拟 的应力值都是 随 
着铸件 的节点温度 的降低而增加 ,这与实际情 况相符 。  

的关 系 ,再 以此 为基 础 ,分 析支 架铸 件 ,预测 缺 陷发 

至 

霆  
爨 
氍 

辑 

节点温度/   ℃
图7 抗拉强度极 限随温度变化 
Fg 5Te eauedsrb to  t14 0S i.   mp rtr itiu ina   0    Fi.   rs itiu ina   0    g 6St sdsrb to   14 0S e t
Fi.   nsl te l   t  mp 枷 g 7Te i s nt wi t er h he e r  e

0 表2 6 o 和

4 o 应 力值 0

Ta l 2 S ress a   0 S an I 4 0 S be  t   t 6 0   d   0   

?r ; 恫  _ 日   . 4 结 语 
以真实铸件作 为分析对 象 ,采 用数值模 拟的方法 ,   得 出铸 造 凝 固过 程 温度 场 分 布规 律 ,结 合 新 山判 据 ,   得 到 了可能产 生 缩孑缩 松 的位置 ,该 位置 与生产 实 际  L 吻合 ,说 明用 该 法判 断缩 孔 缩 松 缺 陷 的准 确度 较 高 。   在应 力 应变 场分析 中 ,提 出 了铸 件在铸 造凝 固过 程 中  的抗 拉强 度极 限 随温度 变化 的关 系式 ,并且 用此 关 系  式分 析 了铸件 的应 力场 分布 情况 ,结合 第 四强度 理论  得 到 了判 断铸 件发 生热 裂纹 的方 法 。得 出的结论 , 旨   在为工程设 计人员改进铸 造工艺提供 依据 。  
参考文献 :  
[ 陈玲 ,王鹏林 ,张敬宇 ,等 . 属型铸造 温度场 的有 限元数值模  1 】 金

表3 铸件应力与抗拉强度极 限比较表 
Ta l    mp rs n b t e  t e s a d sr n t  o   a tn   b e 3 Co a io   e we n s r s   n  t e lh f r c si g

拟 及 确 定热 物 理 参 数 的 “ 方 法 ” [ . 械 设 计 ,20 ,2  逆 J机 】 00 0
(2 :2 — 1 1) 9 3 .  

( 下转第 2 9 ) 8页  

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铸造 
叶尖定位端 

薛明 定向 过程中 等: 凝固 型芯型壳温度场数值模拟  

?8   29?

芯 与 型壳温 度 场分 布相 近 ,而在 叶身 部位 陶瓷 型芯 与  型壳 温度 场 曲线呈 反 向分布 ,但 在排 气边 处温 度基 本  相同。  
排 气 边  定 位 端 

()氧化铝 陶瓷 型芯与 型壳 的热物理特 性值接 近 , 2  
在 定 向凝 固过程 中二 者具有较好 的匹配性 。   ()氧化 铝基 陶瓷型 芯在 定 向凝 固过程 中与 陶瓷  3

型壳定位宜 采用直接 接触定位模 式 。  
参 考文 献 :  
[ 姜不 居. 1 ] 熔模铸造手册/ 中国铸造协会编 [ . 京 :机械工艺出版  M] 北
社 ,2 0 :5 0 00 4 .  

棒头定位端 

[   田国立. 2 ] 高效气冷 叶片的最新动态 [ . J 材料工程 ,19 () ] 99 7.  
[】 L irn 3 I aog,LU hzo g Y J I S i n , UAN Haln ,Z NG hn g n . h   i g HO o Z e ga g  
S l f ain i lto  of iv sme  c s n s f sn l cytl oi i t  smuain dic o  n et nt a t g  o   ige r sa  i

图6 定位模型 
F g 6 S e c   f o ai   d l fc r s i.  k tho lc t ng mo e  o e   o

h l w trie ld [】 Ju l o Maei s S i c a d ol o ub  bae J. o ma f n   t a   ce e n   rl n

3 结 论 
()定 向凝 固过程 中 ,叶尖 和榫 头部 位 的 陶瓷 型  1

T c n l g .2 0 ,1 ():5 2 5 4  eh oo y 0 3 9 6 3— 3 .

( 编辑 :曲学良,ql on r ol tm   x @f d w r . ) u y do

( 上接 第 2 6页 ) 8  
[】 大 中逸雄 . 2 计算 机传 热凝固解析入 门 [ . 云祥 ,译 ,北京 :机  M]许 械工业 出版社 ,18 . 95  

数值模拟 [ . J 机械设计 ,2 0 ,2 () 2 1. ] 04 1 7 :1— 4   [ 赵 宇宏 ,程军 ,徐宏 ,等. 7 ] 铸钢 件凝 固过 程热应力场数值模 拟研  究 [. J 华北 工学院学报 ,l 9 ,l () 0 — 0 . ] 9 6 9 4 :36 3 8   [   王勖成 ,邵敏. 8 ] 有限单元法基本原理 和数值方法 ,第二版 [ . M] 北 
京 :清华 大学出版社 ,19 . 9 7 
[] H 9 UANG Ho - hn   uC eg,US MANI i S Fnt lme t nlssfr   f . ii ee n  ayi o  As   e a   h a t nfrM]L n o etr se [ . o dn:S r e v d g 19 .  a p g ̄ e a , 9 4 i  

[ 王旭 明 ,程军 ,党惊 知. 3 】 铸件热 裂纹 预测的判据 [ . J 华北 工学 院  ]
学报 ,19 ,1 () 7 4 . 9 6 7 1 :3 - 1  

[ 程 军 ,柳 百成 . 限元 在铸件 凝 固过程 中应用 [ . 4 ] 有 J 大型铸 锻件 , ]  
1 8 () 1— 2 9 9 2 : 4 2.  

[] 陈玲 ,王鹏 林 ,杨秀 萍. 5  计算计 辅助 工程 分 析——ANs 导学  Ys [ . M】天津 :天津理工学院机械教研室与振动研究室 ,19   9 9

[ 陈玲 ,钱灵 ,王鹏林 . 于A S S 6 ] 基 N Y 的三维铸铁件缩孔缩 松形成 的  

( 辑 : 曲学 良 ,ql onrwol. m) 编 x@fudy r t   do


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