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山西省太原五中11-12学年高一10月月考数学


太 高
一、选择题(每小题 4 分)





中 学
)

2011——2012 学年度第一学期月考(10 月)

一 数

1、 已知 A, B 均为集合 U ? {1,3,5,7,9}的子集,且 A? B ? {3} , (Cu B

) ? A ? {9}, 则 A =( A.{1,3} B.{3,7,9} C.{3,5,9} D.{3,9} 2、下列集合 A 到集合 B 的对应 f 是映射的是( ) A. A={0,1} B={-1,0,1} f:A 中的数开方 B. A={-1,0,1} B={-1,0,1} f:A 中的数平方 C. A=Z B=Q f:A 中的数取倒数 D.A=R B= R
?

f:A 中的数取绝对值

2 3、已知集合 P ? { y y ? ? x ? 2, x ? R}

Q ? {y ? x ? 2, x ? R} ,那么 P ? Q ? ( )

A.(0,2) , (1,1) C.{1,2} 4、函数 y=

B.{(0,2),(1,1)} D. { y y ? 2}

1 的值域为( ) 1? x2
B. (0,1]
3

A. (0,1)

C. [0,1)

D. [0,1]

5、已知函数 f(x)= ax ? bx ? 2 A.10 B.-10

若 f(2011)=10,则 f(-2011)的值为( ) D.无法确定 若 f(x)=3 则 x 的值为( )

C.-14

?x ? 2 ? 2 6、已知函数 f(x)= ?x ?2x ? 3 A.1 B. 2

(x ? -1) (-1? x ? 2) (x ? 2)
C.1 或

3 或? 3 2

D. 3

7、设 f(x)是 R 上的任意函数,则下列叙述正确的是( ) A.f(x)f(-x)是奇函数 B.f(x)| f(-x)|是奇函数 C.f(x)-f(-x)是偶函数 D.f(x)+ f(-x)是偶函数 8、若函数 y ? ax 与 y ? ? A.增函数 C.先增后减

b 2 在 (0,??) 上都是减函数,则 y ? ax ? bx 在 (0,??) 上是( ) x
B.减函数 D.先减后增

9、已知 f(x)为奇函数且在 (0,??) 为减函数,f(2)=0,则使不等式 f(2x+1)<0 成立的 x 取值范围为( )

A.x>

1 2

B.x>2 D. x ?

C.x>2 或-2<x<0

1 3 1 或- ? x ? ? 2 2 2

( ? 10、 函数 f(x)是 - ?, ?) 上的增函数, 若对于 x1 , x2 ? R 都有 f ( x1 ) ? f(x2 ) ? f (? x1 ) ? f (? x2 )
成立,则( ) A. x1 ? x2 C. x1 ? x2 ? 0 二、填空题(每小题 4 分) 11、若 f (x) 的定义域为 [?2,1] ,则函数 F ( x) ? f ( x) ? f (? x) 的定义域为 12、满足 ? ,2,3? ? M ? ? ,2,3,4,5,6?的所有 M 有 1 1 个。 B. x1 ? x2 D. x1 ? x2 ? 0

13、已知函数 y ? x 2 ? 2x ? 3 在 [0, m] 上有最大值 3 ,最小值 2 ,则 m 的取值范围为 14、 已知 f (x) 是 R 上的增函数,A(0,?1), B(3,1) 是 f (x) 图象上的两点, 则使不等式 f ( x ? 1) ? 1 成立的 x 的取值范围为









2011——2012 学年度第一学期月考(10 月)

高一数学答题纸
一、选择题(每小题 4 分) 1 2 题 号 答 案 二、填空题(每小题 4 分) 11、 13、 三、解答题 15、已知方程 x ? px ? q ? 0 的两个不相等实根为 m, n ,集合 A ? ?m, n? , B ? ?2,4,5,6? ,
2

3

4

5

6

7

8

9 0

1

12、 14、

C ? ? ,2,3,4?, A ? C ? A, A ? B ? ? ,求 p, q 的值。 1

16、已知 f (x) 是奇函数, g (x) 是偶函数,且 f ( x) ? g ( x) ? x 3 ? x 2 ? x (1)求 f (x) 的解析式; (2)判断 f (x) 的单调性,并用定义证明。

17、函数 f (x) 的定义域为 (??,0) ? (0,??) ,且满足对任意非零实数 x1 , x 2 都有

f ( x1 x2 ) ? f ( x1 ) ? f ( x2 )
(1)求 f (1) 的值; (2)判断 f (x) 的奇偶性并证明; (3)若 f (4) ? 1 ,且 f (x) 在 (0,??) 为增函数,求满足 f (2 x ? 6) ? 2 成立的 x 的取值范围。

1 ? ?x ? x ? ? 18、已知 f ( x ) ? ?? 2 ? 1 ? ?x ? x ?
(1)求 f (x) 的值域

x ? [?2,?1) 1 x ? [?1, ) 2 1 x ? [ , 2] 2

(2)设函数 g ( x) ? ax ? 2, x ? [?2,2] ,若对任意 x1 ? [?2,2] ,总存在 x0 使 g ( x0 ) ? f ( x1 ) 成立, 求实数 a 的取值范围。

高一数学月考试题(10 月)答案 四、选择题(每小题 4 分) 1 2 题号 3 4 5 6 7 8 9 10

答案

D

B

D

B

C

D

D

B

D

D

五、填空题(每小题 4 分) 11、

[?1,1]

12、

8

13、

[1,2]

14、

[?1,2]

15、答: p ? ?4, q ? 3 16、答: (1) f ( x) ? x 3 ? x , (2)单增,证明略 17、答: (1) f (1) ? 0 ; (2)偶函数,证明略; (3) [?5,3) ? (3,11]

5 3 3 ,?2] ? [? , ] 2 2 2 1 7 (2) a ? 或a ? ? 4 4
18、答: (1) [?


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