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等效平衡专题


一、等效平衡的含义 1-1 定义 相同条件下, 可逆反应体系,不论从正反应开始还是从逆反应开始,达到平衡时,如 果任何相同物质的 都相同的化学平衡互称等效平衡。 即从不同起始状态开始或通过不同途径建立的若干平衡状态中,同一组分的百分含量 (即质量 .... 分数、物质的量分数或气体的体积分数)相等,则这些平衡状态就是等效平衡。反过来,如果两个 平衡等效,那么,这两个平衡体系中,同

一组分的百分含量也相等。 同一物质的转化率相同,或同一组分的百分含量相等,就是等效平衡的标志。 1-2 等效平衡的类型 (1)全等平衡(或等同平衡) 在一定条件下,对同一可逆反应,若起始时加入物质的物质的量不同,而达到化学平衡时,同 一组分的百分含量、物质的量、物质的量浓度均相同,称为全等平衡(或等同平衡、等值平衡) 。 例如:同温同容条件下,SO2(g)与 O2(g)反应生成 SO3(g),分别按甲、乙、丙三种方式投料,达 到平衡后,三个平衡体系中,各组分的百分含量、物质的量、物质的量浓度均分别相同 2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g) 甲 2mol 1mol 0 乙 0 0 2mol 丙 1mol 0.5mol 1mol (2)等比平衡(或相似等效) 在一定条件下,对同一可逆反应,若起始时加入物质的物质的量不同,而达到化学平衡时,同 一反应物的转化率相同,同一组分的百分含量(体积分数、质量分数、物质的量分数)相同,但各 组分的物质的量或物质的量浓度不同(但对应成比例) ,称为等比平衡。 例如,下面两个可逆反应,分别按甲、乙、丙三种方式投料,达到平衡后,平衡体系中,各组 分的百分含量分别相同,但各组分的物质的量或物质的量浓度可能不同,而是保持相同比例。 ①同温同压条件: ②同温同容条件: 2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g) H2(g)+I2(g) 2HI(g) 甲 3mol 2mol 0 甲 1mol 1mol 0 乙 0 0.5mol 3mol 乙 2mol 2mol 1mol 丙 4.5mol 3mol 0 丙 0 0 4mol 【典例分析】 一定温度下,在 1L 密闭容器中加入 1molN2 和 3molH2,反应 N2+3H2 2NH3 达到平衡,测 得平衡混合气体中 N2、H2、NH3 的浓度分别为 m、n、g(mol/L) 。如果温度不变,只改变初始物质 的加入量,而平衡时浓度仍为 m、n、g,则 N2、H2、NH3 的加入量用 x、y、z 表示时,应满足的条 件是: ①若 x=0,y=0,则 z=_ _; ②若 x=0.75mol,则 y=_ ,z=_ ; ③x、y、z 的取值必须满足的一般条件是(用含 x、y、z 的方程表示,其中一个含 x、z,另一个 含 y、z)_ _;__ _。

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【变式练习 1】 在一定温度下,把 2molSO2 和 1molO2 通入一个一定容积的密闭容器中,发生反应: 2SO2+ O2 2SO3,当此反应进行到一定程度时,反应混合物处于化学平衡状态。现在保持该容器温度不 变,令 a、b、c 分别代表初始加入 SO2、O2、SO3 的物质的量。如果 a、b、c 取不同的数值,它们必 须满足什么关系,才能保证达到新平衡时,反应混合物中各气体的体积分数和上述平衡时完全相同, 请填空: (1)若 a=0,b=0,则 c= 。 (2)若 a=0.5,b= 和 c= 。 (3)a、b、c 取值须满足的一般条件是(请用两个方程式表示,其中一个只有 a 和 c,另一个 只有 b 和 c) : 。 (4)若其他条件不变,只是把等容条件改为等压条件,反应从逆反应开始达到的平衡要与上述 平衡完全相同时,c 的取值是 。 【典例分析】 在一定温度下, 在固定容积的密闭容器中加入 1molH2 和 2molI2(g), 反应 H2(g)+I2(g) 2HI(g) 达到平衡时,测得 I2(g)的转化率为 a%。若在相同条件下,改变初始加入量,平衡时 I2(g)的转化率 仍为 a%,则 H2、I2(g)、HI 的加入量用 x、y、z 表示时,应满足的条件是: ①若 x=2,z=0,则 y= ; ②若 x=0.5,则 y= ; ③若 x=0,则 y= 。 (1)一密闭容器中充入 2molA 和 1molB,发生反应:2A(g)+B(g) xC(g),达到平衡后, C 的体积分数为 w%,若保持容器体积和温度不变,起始物质的量改为 A:0.6mol,B:0.3mol,C: 1.4mol 充入容器,达到平衡时,C 的体积分数仍为 w%,则 x 值为 A.只能为 2 B.只能为 3 C.可能为 2 或 3 D.不可能为 2,也不可能为 3 (2)在体积恒定的密闭容器中,充入 3molA、1molB 发生反应:3A(g)+B(g) xC(g),达到 平衡后,C 的体积分数为 w%,若维持温度不变,按 1.2molA、0.4molB、0.6molC 为起始物质, ①若达平衡后,C 的体积分数仍为 w%,则 x 值为 。 ②若达到平衡后,压强不变,C 的体积分数仍为 w%,则 x 值为 。 A.1 B.2 C.3 D.4 一定温度下,在一个容积可变的密闭容器中加入 1molN2 和 3molH2,反应 N2+3H2 2NH3 达到平衡,测得平衡混合气体中 N2、H2、NH3 的浓度分别为 m、n、g(mol/L) 。如果保持温度和压 强不变,只改变初始物质的加入量,而平衡时浓度仍为 m、n、g,则 N2、H2、NH3 的加入量用 x、y、 z 表示时,则: ①若 x=0,y=0,则 z_ __; ②若 x=0.6mol,则 y=_ _,z _ _; ③x、y、z 的取值必须满足的一般条件是(用含 x、y、z 的方程表示,其中含 x、y)_ _。 【变式练习 3】 在一个盛有催化剂容积可变的密闭容器中,保持一定温度和压强,进行以下反应: N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g),已知加入 1molN2 和 4molH2 时,平衡后生成 amolNH3(见下表已知项) 。在相 同温度、压强下,保持平衡时各组分的体积分数不变。对下列编号①~③的状态,填写下表空白。 已知 N2 编号 ① ② ③ m g(g≥4m)
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起始物质的量 n/mol H2 4 6 NH3 0 0 1 1 1.5

平衡时 NH3 物质的量 n/mol a 0.5a

【对应练习】 1.一个真空密闭容器中盛有 1mol A 气体,某温度下发生反应:mA(g) pC(g)+qD(g)。反应 达到平衡时,气体的平均分子量未发生改变,混合气体中 A 所占体积分数为 M% 。若在同一温度和 同一容器中,最初投入是 2mo l A,反应达平衡时,混合气体中 A 所占体积分数为 N%,则 A.m<p+q B.m=p+q C.M>N D.M<N 2.在密闭容器中,对于反应:2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g),SO2 和 O2 开始时分别为 20 mol 和 10 mol;达平衡后,SO2 的转化率为 80%。若从 SO3 开始进行反应,在相同的温度下,欲使平衡时 各成分的百分含量与前者相同,则开始时 SO3 的物质的量及其转化率为 A.10 mol 和 10% B.20 mol 和 20% C.20 mol 和 40% D.20 mol 和 80% 3.恒温恒压下,在一个密闭容器(容积不变)中发生如下反应:N2(g)+3H2(g) 2NH3(g),若 开始时放入 1molN2、 3molH2, 达平衡时生成 amolNH3; 若开始时放入 xmolN2、 ymolH2 和 0.2molNH3, 则达平衡时 NH3 的物质的量为 0.5amol,且两化学平衡为等效平衡,则 x、y 的值分别为 A.0.3、0.9 B.0.9、2.7 C.0.4、1.2 D.2、6 4.将 3molA和 1molB 混合于一体积可变的密闭容器 P 中,以此时的温度、压强和体积作为起 - 始条件,发生了如下反应:3A(g)+B(g) 2C(g)+D(g),达到平衡时 C 的浓度为ω mol· L 1。试回 答下列问题: - (1)保持温度和压强不变,按下列四种配比充入容器 P 中,平衡后 C 的浓度仍为ω mol· L 1的 是 A.6molA和 2molB B.3molA+1molB+2molC C.2molC+1molB+1molD D.1molC+2molD - (2)保持原起始温度和体积不变,要使平衡后 C 的浓度仍为ω mol· L 1,应按下列哪种配比向 另一容器 Q 中充入有关物质 A.3molA+1molB B.4molC+2molD C.1.5molA+0.5molB+1molC+0.5molD D.以上均不能满足条件 (3)保持原起始温度和体积不变,若仍按 3molA和 1molB 配比在容器 Q 中发生反应,则平衡 - 时 C 的浓度和ω mol· L 1 的关系是 A.大于ω B.小于ω C.等于ω D.不能确定 5.在一定温度下,向一个容积不变的容器中通入 3 mol SO2 和 2 mol O2 及固体催化剂,使之反 2 - 应:2SO2(g)+O2(g) 2SO3(g) ΔH=-196.6 kJ· mol 1。反应达到平衡时 SO3 的体积分数为 。 9 Ⅰ.加入 3molSO2 和 2molO2 发生反应,达到平衡时放出的热量为__ __。 Ⅱ.保持同一反应温度,在相同的容器中,将起始物质的量改为 amolSO2、bmolO2、cmolSO3, 2 欲使平衡时 SO3 的体积分数为 。 9 (1)达到平衡时,Ⅰ与Ⅱ放出热量__ ___(填序号)。 A.一定相等 B.前者一定小 C.前者大于或等于后者 (2)a、b、c 必须满足的关系是 _(一个用 a、c 表示,另一个用 b、c 表示)。 6. 恒温、恒压下,在一个体积可变的容器甲中发生如下反应: 2A(g)+B(g) 2C(g)(△ H<0) (1)若开始时充入 4mol 气体 A 和 2mol 气体 B,一定温度下达到平衡状态时,测得气体总物 质的量为 4.2mol。则这时 A 的物质的量为 mol。 (2) 若开始时充入 6mol 气体 A 和 3mol 气体 B, 达到平衡后, 生成 C 的物质的量为 mol。 (3)若开始时充入 xmol 气体 A、1mol 气体 B 和 3mol 气体 C,达到平衡后各组分体积分数与 (1)相同,A 和 C 的物质的量分别为 ymol 和 4.5mol,则 x= mol,y= mol。 (4) 若在 (3) 的平衡混合物中再加入 3mol 气体 C, 待再次达到平衡后, C 的体积分数为 。 (5)若维持温度不变,在一个与(1)反应前起始体积相同、且容积固定的容器乙中发生上述 反应。开始时充入 4mol 气体 A 和 2mol 气体 B,达到平衡后测得气体总物质的量为 amol。则 (选填编号) A. a<4.2 B. a>4.2 C. a=4.2 D.无法确定 a 和 4.2 的大小
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(6)若使甲、乙容器内各物质的体积分数相同,可采取的措施是 。 A. 将甲容器升温 B. 将乙容器升温 C. 将甲容器降温 D. 将乙容器降温 7.在一固定容积的密闭容器中,保持一定条件下进行以下反应: A(g)+2B(g) xC(g),已知加入 1mol A 和 3molB。达到平衡后,生成 a molC。 (1)若 x=2,在相同实验条件下,若在同一容器中改为加入 2mol A 和 6molB,达到平衡后,生 成 C 的物质的量为 。 A.n(C)=a mol B.a mol<n(C)<2a mol C.n(C)=2a mol D.n(C)>2a mol (2)若 x=2,在相同实验条件下,若在同一容器中改为加入 mmolA、nmolB、pmolC 若要求达平 衡后反应混合气体中 C 体积分数保持不变,则 m、n 的关系为 。 (3)若 x=3,在相同实验条件下,若在同一容器中改为加入 0.5 molA,则需加入 molB, mol C,才能使平衡时 C 为 0.9 a mol。 1.在相同温度和压强下,对反应: CO2(g)+H2(g) CO(g)+H2O(g)进行甲、乙、丙、丁四组实验,实验开始时放入容器内各组 分的物质的量见下表 上述四种情况达到平衡后,n(CO)的大小顺序是 A.乙=丁>丙=甲 B.乙>丁>甲>丙 C.丁>乙>丙=甲 D.丁>丙>乙>甲 物质的量 2. 在温度、 容积相同的 3 个密闭容器中, 物质 CO2 H2 CO H2O 按不同方式投入反应物,保持恒温、恒容,测 实验 得反应达到平衡时的有关数据如下[已知 N2(g) - +3H2(g) 2NH3(g);ΔH=-92.4 kJ· mol a mol a mol 甲 0mol 0mol 1 ]: 2amol a mol 乙 0mol 0mol 下列说法正确的是 amol amol 丙 0mol 0mol A.2c1>c3 amol amol amol 丁 0mol B.a+b=92.4 容器 甲 乙 丙 C.2p2<p3 反应物投入量 1mol N2、3 mol H 2 mol NH3 4 mol NH3 D.α1+α3<1 -1 c1 c2 c3 NH3 的浓度(mol· L ) 反应的能量变化 体系压强(Pa) 反应物转化率 放出 a kJ p1 α1 吸收 b kJ p2 α2 吸收 c kJ p3 α3

2.一真空密闭容器中盛有 1molPCl5,加热到 200℃时发生如下反应: PCl5(g) PCl3(g)+Cl2(g) 反应达到平衡时, PCl5 所占体积分数为 M%。 若同一温度和同一容器中, 最初投入的是 2molPCl5, 反应达到平衡时,PCl5 所占体积分数为 N%。则 M 和 N 的正确关系是( ) A.M>N B.N>M C.M=N D.无法比较 3. 已知 700K 时,N2+3H2 2NH3 ;△H =-Q ,现有甲、乙两个容积相等的密闭容器。保持 700K 条件下,向密闭容器甲中通入 1molN2 和 3molH2,达平衡时放出热量 Q1;向密闭容器乙中通入 0.5molN2 和 1.5molH2,达平衡时放出热量 Q2。则 Q、Q1、Q2 的大小关系是: A、 Q = Q1 = 1/2 Q2 B、 Q>Q1 >2Q2 C、 Q> 2Q2 > Q1 D、 Q = Q1 = Q2
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3.可逆反应①X(g)+2Y(g) 2Z(g)、②2M(g) N(g)+P(g)分别在密闭容器的两个反应室 中进行,反应室之间有无摩擦、可滑动的密封隔板。反应开始和达到平衡状态时有关物理量的变化 如图所示:

列 判 的是 A.反应①的正反应是吸热反应 B.达平衡(I)时体系的压强与反应开始时体系的压强之比为 14∶15 C.达平衡(I)时,X 的转化率为 5/11 D. 在平衡(I)和平衡(Ⅱ)中 M 的体积分数相等 例 3. 向某密闭容器中充入 1molCO 和 2molH2O(g),发生反应:

下 断 正 确

CO(g)+H2O(g) CO2(g)+H2(g);当反应达到平衡时,CO 的体积分数为 x。若维持容 器的体积和温度不变,四种物质按下列四种配比充入该容器中,达到平衡时 CO 的体积分数大于 x 的 是 ( ) A.0.5molCO+1.5molH2O(g)+0.4molCO2+0.4molH2 B.1molCO+1molH2O(g)+1molCO2+1molH2 C.0.5molCO+2molH2O(g)+1molCO2+1molH2 D.0.5molCO+1.5molH2O(g)+0.5molCO2+0.5molH2 例 1.反应 N2O4(g) 2NO2(g)在一固定密闭容器中反应,开始充入 1mol N2O4,平衡时,测得 NO2 的体积分数为 a, 保持温度不变, 继续加入 1mol N2O4, 则平衡向 ( ) 移动, N2O4 的转化率 ( ) , 平衡时,测得体积分数为 b,则 a____b 平衡正向移动与反应物转化率的关系 (1)如果是温度或压强的改变而引起平衡正向移动,则反应物的转化率增大。 (2)反应物用量的改变对化学平衡影响的一般规律: ①若反应物不只一种:如 aA(g) + bB(g) cC(g) + dD(g) 在不改变其他条件时,只增加 A 的量,平衡向正反应方向移动,但是 A 的转化率减小,而 B 的转化率增大。 ②若是反应物只有一种,aA(g) cC(g) + dD(g),增加 A 的量则平衡正向移动。但反应物 的转化率则与反应条件和反应物的计量系数有关: Ⅰ.在恒温恒容时,相当于改变压强,反应物的转化率与气体物质的计量数有关: 如 a = c + d,A、B 的转化率都不变; 如 a>c+ d,A、B 的转化率都增大; 如 a < c+d,A、B 的转化率都减小。 Ⅱ.在恒温恒压时,相当于等效平衡,A、B 的转化率不变。 若是 aA(g) + bB(g) cC(g) + dD(g)按比例增加 A ,B 的量,结果和上述相同

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