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苏教版数学必修五:3.2一元二次不等式(1)【教师版】


课题:§3.2 一元二次不等式(1) 班级_______________ 【学习目标】 1.通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数方程的联系; 2.会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式; 3.体会三个二次关系及数形结合的数学思想. 【重点难点】 重点是一元二次不等式的解法 难点是三个二次关系的理解 【学习过程】 一、自主学习与交流反馈: 画出函数 f ( x) ? x 2

? 5x ? 6 的图像回答问题: (1)函数的零点为 ; . 总第____课时 姓名_______________ (2)观察函数图像,不等式 f ( x) ? 0 的解集为 二、知识建构:对一元二次不等式 ax ? bx ? c ? 0 (a>0)有: 2 判别式 ? ? b ? 4ac 2 ??0 ??0 ??0 方程 ax ? bx ? c ? 0 的根 2 二次函数 y ? ax ? bx ? c 2 的图象 ax2 ? bx ? c ? 0 的解集 ax2 ? bx ? c ? 0 的解集 三、例题 例 1 解下列不等式: (1) x 2 ? 7 x ? 12 ? 0 (2) x ? 2 x ? 3 ? 0 2 (3) x ? 2 x ? 1 ? 0 2 (4) x ? 2 x ? 2 ? 0 2 例2 解不等式 ? 1 ? x ? 2 x ? 1 ? 2 2 例 3 若 ax ? bx ? c ? 0 的 解 集 为 x ? ? x ? ? 2 ? ? (0 ? ? ? ? ) , 求 不 等 式 cx 2 ? bx ? a ? 0 的解集. 四、巩固练习 1.不等式 ( x ? 1)(x ? 3) ? 0 的解集为 . 2.不等式 ? x ? 2 x ? 4 ? 0 的解集为 2 . 3. x 是什么实数时,函数 y ? ? x 2 ? 5x ? 14 的值是: (1)0; (2)正数; (3)负数. 4.解关于 x 的不等式-6<x2-5x<24. 5.解下列不等式: (1) x ? 4 x ? 12 ? 0 ; 2 (2) 9 x ? 6 x ? 1 ? 0 2 (3) 1 ? 3x ? x 2 (4) ( x ? 2)(x ? 2) ? 1 6.若不等式 ax2+bx+2>0 的解集是 {x | ? 1 1 ? x ? } ,则 a ? b 的值是 2 3 . 五、作业批改情况记录及分析 六、反思回顾

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