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2015届高三(文)一轮同步训练:第11单元《坐标系与参数方程》(含答案)


第十一单元 坐标系与参数方程 第 62 讲 极坐标系及简单的极坐标方程 1.化极坐标方程 ρ2cos θ-ρ=0 为直角坐标方程为( ) A.x2+y2=0 或 y=1 B.x=1 C.x2+y2=0 或 x=1 D.y=1 2.极坐标方程 ρ=cos θ 化为直角坐标方程为( ) 2 2 2 2 A.x +x+y =0 B.x -x+y =0 C.x2+x-y2=0 D.x2

-x-y2=0 3.设曲线的极坐标方程为 ρ=2asin θ(a>0),则它表示的曲线是( ) A.圆心在点(a,0),直径为 a 的圆 B.圆心在点(0,a),直径为 a 的圆 C.圆心在点(a,0),直径为 2a 的圆 D.圆心在点(0,a),直径为 2a 的圆 π π 4.在极坐标系中,已知两点 A,B 的极坐标分别为(3, ),(4, ),则△AOB(其中 O 3 6 为极点)的面积为______. 5.在极坐标系中, 曲线 ρ=cos θ+1 与 ρcos θ=1 的公共点到极点的距离为__________. π 6.在极坐标系中,已知曲线 C 的方程是 ρ=4sin θ,过点(4, )作曲线 C 的切线,则切 6 线长等于________. π 2 7π 7. 已知直线的极坐标方程为 ρsin(θ + ) = ,则 A(2 , ) 到这条直线的距离为 4 2 4 __________. π 5π 8.已知三角形的三个顶点的极坐标分别为 A(2, ),B(4, ),O(0,0),设 BD 为△AOB 6 6 中 OA 边上的高,求△AOB 的面积和 D 点的极坐标. ?x=3 3cos θ 9.已知曲线 C:? ,直线 l:ρ(cos θ- 3sin θ)=12. ?y= 3sin θ (1)将直线 l 的极坐标方程和曲线 C 的参数方程都化为直角坐标方程; (2)设点 P 在曲线 C 上,求 P 点到直线 l 的距离的最小值. 第 63 讲 曲线的参数方程及应用 1.把方程 xy=1 化为以 t 为参数的参数方程是( 1 x=sin t x=t ? 2 ? A. (t 为参数) B.? (t 为参数) 1 1 y= ? ? sin t y=t- 2 ) ? ? ? x=cos t x=tan t ? ? ? ? C.? (t 为参数) D.? (t 为参数) 1 1 ? ? ?y=cos t ?y=tan t 2 ? ?x=2+sin θ 2.将参数方程? (θ 为参数)化为普通方程为( 2 ?y=sin θ ? ) A.y=x-2 B.y=x+2 C.y=x-2(2≤x≤3) D.y=x+2(0≤y≤1) 1 x=1+ t 2 3.直线 (其中 t 为参数)和圆 x2+y2=16 交于 A,B 两点,则 AB 的 3 y=-3 3+ t 2 ? ? ? 中点坐标为( ) A.(3,-3) B.(- 3,3) C.( 3,-3) D.(3,- 3) ? ?x=-2+5t 4.曲线? (t 为参数)与坐标轴的交点是( ? ?y=1-2t 2 1 1 1 A.(0, )、( ,0) B.(0, )、( ,0) 5 2 5 2 5 C.(0,-4)、(8,0) D.(0, )、(8,0) 9 ) ? ?x=1+s 5.在平面直角坐标系中,已知直线 l 与曲线 C 的参数方程分别为 l:? (s 为参 ?y=1-s ? ?x=t+2 ? 数)和 C:? (t 为参数),若 l 与 C 相交于 A、B 两点,则|AB|=________. 2

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