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整数乘法运算定律在小数乘法中的应用


小数乘法
整数乘法运算定律 推广到小数

回忆小数乘法

一、复习旧知
直接写出得数。
100 (1)0.5×0.2=0.1 (2)50×0.2=10 (3)500×0.2= 10 (4) 2.5×4=10 (5)2.5×0.4=1 (6)0.25×40=

100(9)1.25×80=1

00 (7)0.125×8=1 (8)12.5×8=

提出整数乘法定律

一、复习旧知
乘法有哪些运算定律? 怎样用字母式子表示?

乘法交换律: a×b=b×a
乘法结合律: (a×b) ×c = a× (b×c)

乘法分配律: (a+b) ×c = a×c+b×c

练习小数乘法

二、探索新知
小数四则混合运算的顺序跟 整数是一样的。
比一比,看谁算 得又对又快!

0.7×1.2=0.84

1.2×0.7=0.84

(0.8×0.5)×0.4=0.16 0.8×(0.5×0.4)= 0.16

(2.4+3.6)×0.5=3

2.4×0.5+3.6×0.5=3

观察每组的两个算式, 它们有什么关系?

揭示小数乘法定律

二、探索新知
0.7×1.2 = 1.2×0.7 (0.8×0.5)×0.4 = 0.8×(0.5×0.4)
(2.4+3.6)×0.5 = 2.4×0.5+3.6×0.5
整数乘法的交换律、结合律和分配律, 对于小数乘法也适用。 从上面的算式中,你发现 应用乘法的运算定律,可 了什么规律? 以使一些计算简便。
练习

二、探索新知
运用运算定律计算 0.25×4.78×4

=0.25×4×4.78
= 1 × 4.78

= 4.78
怎样使计算更为简便呢?

练习

二、探索新知
运用运算定律计算

37×0.125×8 =37×(0.125×8) = 37 = 37
怎样使计算更为简便呢?
练习

× 1

三、知识应用
(一)根据运算定律填空 4.2×1.69= 1.69 × 4.2 2.5×(0.77×0.4)= ( 2.5 × 0.4 )× 0.77 7.2×8.4+2.8×8.4=( 7.2 + 2.8 )× 8.4

练习

三、知识应用
(一)根据运算定律填空 4.2×1.69= 1.69 × 4.2 乘法( 交换 )律 2.5×(0.77×0.4)= ( 2.5 × 0.4 )× 0.77 乘法(交换和结合 )律 7.2×8.4+2.8×8.4=( 7.2 + 2.8 )× 8.4 乘法( 分配 )律
练习

三、知识应用
(二)解决问题

练习三第5题 2×5+3×2.5

=10+7.5 =17.5(元) 答:买门票一共需要17.5元。

练习

三、知识应用
(二)解决问题
武老师要去买5箱饮料,每箱饮料24瓶,每瓶饮料1.3元,

一共要花多少钱?

5×24×1.3 =120×1.3 =156(元)

答:一共要花156元。
练习

三、知识应用
(二)解决问题
某学校食堂每周要用掉1200双筷子,每双筷子0.03元。

每周用掉的筷子一共多少钱?

1200×0.03=36(元)
答:每周用掉的筷子一共36元。

练习

三、知识应用
(二)解决问题
1公顷松柏林每天分泌杀菌素30kg,24.5公顷松柏林31天

分泌杀菌素多少千克?

30×24.5×31 =735×31 =22785(千克)

答:24.5公顷松柏林31天分泌 杀菌素22785千克。
总结

四、总结
整数乘法运算定律在小 数乘法中同样适用
乘法交换律: a×b=b×a
乘法结合律: (a×b) ×c = a× (b×c)

乘法分配律: (a+b) ×c = a×c+b×c


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