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基于交互式骨架模型的玉米根系三维可视化研究


第 2 卷 第 9期  3
2 7往  00

农 业 工 程 学 报 
Tr n a tons o  he CSA E  a s c i   ft  

Vo1 23 N o   .   .9
Se   p. 2 7 00  

9月 

基 于 交互 式 骨 架 模

型 的 玉米 根 系三 维 可视 化 研 究 
赵 春江 ,王 功 明 ,郭 新 宇 ,陈立 平 ,王 纪 华   
( 国家 农 业 信 息 化 工 程 技 术 研 究 中心 , 京 1 0 8 ) 北 0 0 9 
摘 要 : 物 根 系 可 视 化 交 互 设 计 对 于 提 高 虚 拟 植 物 生 长研 究 整 体 水 平 意 义 重 大 。 该 文 提 出一 种 植 物 根 系 逐 部 位 交 互 式  植

精 确 设 计 方 法 , 在 玉 米 根 系 建 模 中予 以应 用 。通 过 分 析 玉 米 根 系结 构 特 征 并 建 立 其 拓 扑 结 构 , 用 交 互 式 骨 架 模 型 确 定  并 采

其 整 体 结 构 , 计 密 度 函数 确 定 分 支 数 量 和 分 布 , 用 模 板技 术 衍 生 相 似 部 位 , 用 带 参 数 随 机 L 系统 产 生 一 级 侧 根 及 根  设 利 利
毛 , 玉 米根 系各 组 成 部位 逐个 精 确 建 模 , 后 拼 接 形 成 完 整 的 玉 米 根 系 。本 系 统 综 合 可 视 化 设 计 多种 方 法 , 互 性 、 实  对 然 交 真 感 都 比较 好 , 可 展 现 玉 米 根 系 各 组 成 部 分 细 微 特 征 , 可 表 现 玉 米 根 系 整 体 特 征 。 本 系 统 研 究 和设 计 方法 具 有 一 定 通 用  既 又

性, 对其 它 可用 轴 线 表 示 其 拓扑 结 构 的相 似植 物 可 视 化 建模 也 有 一 定 借 鉴 意 义 。  
关 键 词 :玉 米根 系;拓 扑 结 构 ;交 互 式 设 计 ; 架模 型 ;密度 函数 ;带参 数 随机 L 系统  骨
中 图分 类 号 : 3 1 7   TP 9 . 2 文献标识码 : A  文 章 编 号 :0 2 6 1 ( 0 7 9 0 0 ~ 6 1 0 — 8 9 2 0 ) - 0 10  

赵春江 , 王功 明 , 新 字 , . 于 交 互 式 骨 架 模 型 的 玉 米 根 系三 维 可 视 化 研 究 E] 农 业 工程 学报 ,0 7 2 () 1 . 郭 等 基 J. 20 ,39 : —6  
Z a  u j n h oCh n i g,Wa g Go g n a n   n mig,Gu   n u,e  1 D iu l aino  o nr o  y tm  ae   n itrc iefa wo k o Xiy ta.3 vs ai t   fc r  o ts se b sd o  n e atv r me r   z o

m d l ] rnat n f h  S o e[ .T a sci so  eC AE,2 0 ,39 : —6 (   ieewi   n l hasrc) J o t 0 7 2 () 1 .i Ch s  t E gi  btat n n h s  

0 引  言   
计算 机 图形 学技 术 的发展 使 得 对农 作 物 形 态结 构  的研 究跨 入到数 字化 和可视 化 的 阶段 , 计算 机 上 以三  在 维可视 化 的方式分 析 、 研究 和设计 农 作物 的形 态结 构和 
生长 过程 已经成 为可 能 , 林植 物生 长建模 与 数字 化技  农 术研究 已经 成为 当前农 业科 技领 域 的热点 之一 [ 。 1  ]

外 已有研 究成 果 的基 础 上 , 出了逐部分 对根 系进 行精  提

确 交 互 设 计 组 装 的 建 模 方 法 , 采 用 VC+ + 结 合  并
Op n 在微 机 上 实现 了玉 米 根 系 可视 化 , e G1 具有 较 强 的 

交互 性 , 易于与 农学 知识 结合 。  

1 玉 米 根 系主 要 形 态 结 构 特 征 分 析   
玉 米 的根 系是须 根系 , 玉米 种子 萌发 时先长 出一条 
种 子根 和形 成地 中茎 ,~ 3天后在地 中茎 的基 部长 出 3 2  


根 系是 植物 与土壤 相互 作用 的纽 带 。 来 越多 的事  越 实 证 明根 系构 型是 影 响农 作物 生 产 的基本 因素 [ 。 目 2 ]   前, 国内外学 者在农 作物 冠层 的形 态建 模和 可视 化模 拟 
方面 做 了较 多 的工作 [ ]对 于 根 系 的建 模 和 可视 化 的  3 , “

7条次 生 胚根 , 后地 中茎 顶部 逐渐 形成 多层 的节 和  之

节 间 ( 称为 节根柱 ) 幼 苗 2 简 。 ~3叶后 , 节 根柱 上 自下  从

而 上逐 渐长 出多层 节根 , 层节 根可有 多条 。 每 在种 子根 、  
次 生胚 根和节 根 ( 统称 为 主根 ) 均可 长 出一级侧 根 , 上 根 

报 道还相 对较 少 。 已有 的根 系可视 化模 型多是 从 生物 学  意义上模 拟根 系拓 扑结 构 的生成或 根 系 自然 生 长过程 ,   如 , ige 1 8 ) D g l( 9 8 等建 立 的“ ROO TMAP 模 型可模 拟 根  ”
系 的年龄 、 位置 、 段 取 向[6 冯斌 等 ( 0 0 利 用 分形  根 53 ,; 20)

毛着 生在 主根 和侧 根上 。 玉米根 系 的拓扑 结构 如 图 1 所  示 , 中①表 示种 子 , 表示 次生 胚根 , 表示 种子 根 , 其 ② ③  

理论 建立 了植物 根 系分形 度量 的计 算 机模 型 [ ; 7 张吴平    ( 0 5 等 采用概 念化 的根 系基本 生 长单元 , 于马 尔可  20) 基 夫链 模型 实现对 根 系生长 的模 拟[ ] 8 。这些 模 型存 在着   
交互 性能 差 、 宜和农 学知 识结 合或 对根 系细 微部 分描  不

述不 够精 确等 问题 。本 文 以玉米 根 系为例 , 综合 国内  在
收 稿 日期 :0 70 —4 修 订 日期 :0 70 — 6 2 0 —40 20 — 61  基 金 项 目 : 家 “ 一 五 ” 技 支 撑 计 划 ( 0 6 AD 0 7 ; 家 8 3 国 十 科 2 0 B 1 A0 ) 国 6  计 划 课 题 ( 06 2 0AA1Z 7 ;北 京 市 优 秀 人 才 培 养 计 划  0 2 1)
( 0 61 2 0 0 0 3   2 0 D0 0 5 0 5 )

作 者 简 介 : 春 江 , (9 4 , 究 员 , 士 , 士 生 导 师 , 任 , 赵 男 1 6 一) 研 博 博 主 主 

图 1 玉 米根 系 拓 扑 结构   
Fi .   To o o ia  t u t r   fc r   o ts s e g 1 p l g c l r c u e o   o n r o   y t m  s

要研究方向 : 农业 信 息 技 术 。北 京  国 家 农 业 信 息 化 工 程 技 术 研 究  
中 心 ,0 0 9 1 0 8 。E i z a c@ n r i . r . r mal h o j e ct o g cl : a  

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农 业 工 程 学 报 

④ 表示 地 中茎 , 表示 节根柱 , 表示 节根 的主 根 , 表  ⑤ ⑧ ⑦ 示 主根 上 的一级侧 根 , 表示 根 毛 。玉 米根 系生 长在形  ⑧ 态 上主要 表 现 为根层 、 条 数 的增 多 , 长 的变 化 及其  根 根 在土壤 中的空 问分 布 。  

满 足本 系统 的需 要_   】  。

实 现 曲线 拖 拽人 机 交 互 , 三个 问题需 要 解决 : 有 ①  Op n 世 界 坐标 系和 窗 口坐 标 系 的转 换 问题 、 如 何  e Gl ② 激 发拖拽 交 互 、 如何 交互 改变 曲线形 状 。 ③  
问题 1可用 O e Gl p n 中的 gu rjc 和 gu P o  lP oet lUn r —

2 玉 米根 系形 态 骨架 模 型 
如 图 1所 示 , 米 根 系形 态 的骨 架 结 构 是 由节 根  玉

jc et函数 解 决 , 前者 可 将 Op n l e G 世界 坐 标 映射 为 窗 口   坐标 , 后者 可将 窗 口坐标 映射 为 Op n 世界 坐标 。对  e Gl
问题 2而 言 , 鼠标 左键 按 下 时 , 用 gu P oe t 当 先 lUn r j 函  c

柱 、 中茎 和种子 , 地 以及 着 生在其 上 的主根组 成 。 玉米 根  系 的各 个组 成部分 都具 有轴 线 , 以用 表示 轴线 的准线  可 和表示 外边 缘 的母 线确 定其 基本形 态 , 在其 生长 发育过 
程 中这 些准 线和母 线 可 以在 三维 空 间中产 生分 支 , 同  在


数 把 鼠标 窗 口坐标 转化 为 Op n 世 界坐 标 , e Gl 然后 和 每  条 曲线 上 4 型值 点逐 个 比较 , 个 当和某 个 型值点距 离小  于 阈值 时 , 就认 为 鼠标 已移 动 到该 型值 点 , 时激 发 鼠  此 标拖 拽交 互 。 问题 3需设 置 一 临时变 量保存 鼠标 指针移  动 瞬 间对 应 的 Op n 世 界 坐标值 , 鼠标 移 动事 件 中  e Gl 在 把该 变 量赋值 给 贝赛 尔 曲线 上 的型值 点 , 后反 求控制  然

个分 支上 , 其颜 色和粗 细等 属性 可 以连续 变化 。   基 于上 述描述 , 文提 出利用 交互 式骨 架模 型来 实  本

现 玉米 根 系的可视 化建 模 。 互式 骨架 模型 的核 心思想  交

就 是先 采用 可 控 易调 的曲 线 ( 贝赛 尔 曲线 、 如 B样 条 曲 
线 等 ) 互 设 计 如 图 1所 示 的玉 米 根 系 的各 个 组 成 部  交
分, 然后 进行 组装 , 从而 实现 玉米根 系 的三维 重建 。 这里  所 说 的“ 骨架 模型 ” 包括 下述 组成部 分 :   1 )准线 : 表示 各组 成部 分 的轴线 ;  

点并 重新 绘制 贝赛 尔 曲线 , 而 改变 曲线形 状 。 从  
3 2 密 度 函 数  .

对 任一 玉米根 系 的组成 部分来 说 , 都存 在一定 数量 
的生长 点 , 可避 免 地要 产 生 分支 , 定 分 支数 量 和分  不 确

布 , 生长点 密度 是一 亟待 解决 的 问题 。综 合相关 研究  即 内容 , 用下述 密度 函数 曲线实现 生 长点密 度可视 化交  采
互调 整 。  

2 )母线 : 表示 各组 成部 分 的外 边 缘 ;   3 )生 长点 : 表示各 组成 部分 上长 出分支 的位置 ;  
4 )生 长点 密度 : 示 各 组 成 部分 分 支 的数 量 和分  表 布, 将直 接影 响 了三 维重 建 的真实感 和实 时性 ;  

如 图 3所 示 , AB表 示 某 一 玉米 根 系组成 部 分 , 弧   弧 长为 L, 右边 坐标 系 中 , 在 横轴 表示点 在 弧 AB上 的位  置 , 轴表 示 弧 AB 上各 点 上 长 出分 支 的数 量 , E分  纵 o、 别和 弧 AB的起始点  、 B相 对应 ,O I EI L, — 这样 右边 

5 )颜 色 : 米 根 系 的不 同 组成 部 分 都 有 一 定 的颜  玉 色 , 过适 当 的颜 色设 置 或贴 图处 理 , 以提 高 根 系可  通 可
视 化 的逼 真度 。  

坐标 系 中的 曲线 就 表 示 弧 AB 所 代表 某 玉米 根 系 组成  部分 上 生长点 密度 , 为密度 函数 曲线 。 如 : AP长  称 例 弧
度 为 d, 右边 坐标 系中 I OPI d, ( 5) 曲线 上 , — 点 P, 在  

综合 以上分析 , 玉米根 系 的交 互式 设 计过 程如 图 2  
所示 。设 计好 根系 的各个 组成 部分 后 , 照 图 2 示顺  按 所 序逐 次绘 制 , 可实 现玉米 根 系三维 重建 。 就  


那么 线段 O S的长度 I SI 表示 该器 官上 点 P处 所长  O  就
出分 支 的数量 。  



 

节 

根  茬  重  建 

级  傩  根  及  根  毛  重  建 

数 量 

位 置 
D  P 

图 2 玉 米 根 系 交 互 式 设 计 流 程 图   
Fi   Fl w c a tofi e a tv   sgn g.2 o h r   nt r c i e de i   ofc n r ots s e     or   o   y t m

图 3 密度 函数 曲线   
Fi   Cu v     en iy f c i n g.3 r e ofd st   un to  

3 设 计流 程及 数 学基 础 
3 1 骨 架 曲线 生 成 及 交 互  .

实际 应用 中 , 用数 组保存 密度 函数 曲线 各个 离散  利 点 纵 坐标 , 采用 3 1中方 法进 行密 度 函数 曲线 实时 拖拽  .
交互 , 鼠标 抬起 ( 左 键 松开 ” 时 根据此 时密 度 函数 曲 即“ )  

根 系建模 首先 要 生 成若 干 曲 线表 示 图 1 示 各 组  所

线 重新 计算 离 散点纵 坐标 并记 录 在数组 中 , 同时根 据数  组 数 据 在 主界 面各 组 成部 分 对 应位 置 显示 与 之数 目相  符 的分支 。流 程 图如 图 4所示 。  

成部分 的初 始轮廓 , 后通过 交 互拖拽 获得 符合 实 际需  然
要 的形 态 。Op n l e G 中提 供 大 量 曲线 绘 制 的 函数 , 以  可

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第 9 期 

赵 春江 等 : 于 交 互 式 骨 架 模 型 的玉 米 根 系 三维 可视 化 研 究  基

3 4 基 于 线 段 拼 接 的 三 维 重 建  . 

某 些根 系组 成部 分数 量 多 、 置复杂 、 位 形态 随机 、 不 
l 生成表示密度    l 函数的曲线 
●  

规则 , 如种 子根 、 生胚根 等 , 用 三角 面片绘 制效果 不  次 采 好 , 不易 计算 外边 缘上 点 的坐标 , 既 又影 响实 时性 。   采 用 一条 半 径线 性 变 化 的空 间 三维 曲线表 示 其 骨  架 。 计 算 曲线 上 各 点 坐 标 ; 用 Ⅳ + 1个 点 P( )  先 利 0, P( ) 1 …P( 将 其 分 为 Ⅳ 段 , 设 曲线 各点 半 径 线性  Ⅳ) 假 变化 , 得 各 点 半 径 R( ) R( ) 可 0 , 1 …尺( , 意 相 邻 两  Ⅳ) 任

l 拖拽 调整 密度    l 函数 曲线 
+ 

鼠标抬起重新  计算密度 函数  +   在主界面实时  同步显示 

点 P()P(+ 1 采 用 宽度为   , i )

±  二 _
厶 

的线 段 

连 接起 来 , 即可实 现该 部分 的三 维重 建 。  
图 4 密度 函数 交互 流 程 图   
Fi   Fl w c r   he i e a ton ofd st   un in g.4 o ha toft  nt r c i     en iy f cto  

3 6 基 于 模 板 的 三 维 重 建  .

某 些 根 系组 成部 分 属 于 由许 多 相似 对 象构 成 的群 

体 , 次生胚 根 和节根 等 。如果 每个 对象都 逐一交 互设  如
3 3 基 于 三角面 片绘 制的 三维 重建  . 本方 法适 用 于数量 少且 固定 、 特征 感较 强 的根 系组 

计 , 方 面增 加 了开 发 人员 工 作 量 , 一 另一 方 面也 增 加 了  用 户操 作复 杂度 。 由于这些 组分 的组 成对象 具有 一定 的  相似 性 , 以先通 过 交互 生 成 最 具有 普 遍 性 的模板 , 可 然 

成部 分 , 如地 中茎 。采用 空 问三维 曲线 表示 根系 各组 成  部 分 中心轴 线 , 直轴 线 的截 面 是 正  边 形 。 计 算 根  垂 先 系 各 组 成 部 分轴 线 上 各 点 坐 标 , 计 算 各 点 切 线 方 向 并  
角; 假设 各 点半 径线 性 变 化 , 由起 点 和终 点半 径 就 可 得 

后 经过 “ 平移 —— 旋转 —— 平移 —— 坐 标小 范 围随机抖 
动 ” 成各个 组成 对象 , 而实现 该部 分 的三维重 建 。 生 从 下 

面以生 成一个 组 成对象 为例 给予 说 明 。  

出其 它点 半径 ; 曲线上 某点 而 言 , 据其 坐标 、 对 根 切线 方  向角 、 径 , 半 由公式 ( ) 1 即可确定 该 点对 应正 边 形外 边  缘 上 各点 坐 标 ( 中 尸()R()  f 其 f 、 f 、()分 别 表示 参 数 等 
于t 时轴线 上 某一 点 坐标 、 径和 切线 方 向角 ) 基 于 这  半 ; 些 点采用 三角 面片绘 制 , 就可 实现 三维 重建 。  

{:     ̄X。 X  二   c   =+    s PR    2 ((k ttn ;; ̄ ))r Xo 莩 ( ’
( = 1, … , ) 意 = = 2,     ( ) 1 

图 5 某 器 官 及 其 对 象轴 线   
F g 5 Co n o g n a diso jc  xs i .  r   r a  n  t  be ta i  

某些 根系组 成部 分外 边缘 形态 复杂 多变 , 能用确  不
定 表 达式 描 述 , 图 1中 的节 根柱 , 么公 式 ( )中 的  如 那 1

R() () 也不 易 得 出 , 时需 加 一 条表 示 该 部 分外  t 、 £、 此 边缘 的母 线辅 助建模 。   先 通 过拖 拽母 线 、 准线 交 互 调 整个 组 成 部 分轮 廓 ,   然 后 计算 准 线 和 母 线 对应 点 坐 标 , 将母 线 绕 准 线 旋  并 转, 由公 式 ( )生 成 其 外 边 缘 上 若 干 点 ( 中 P1£ 、 2 其 () 
rn  ()
() n 

P () R() 别表 示参 数 等 于 时 准线 、 线 上 某一 点  2£、 £ 分 母
和这 两 点 的距 离 , 示 母 线 绕 准 线 旋 转 角 度 , x,   a表 ( y,
z 是 外边 缘上 的对 应点 ) 基 于这些 点采用 三 角 面片绘  ) ,

制 , 而实 现该组 成部 分 的三维 重建 。 从  
f — P1 £ X ( )?X + 尺( ) × c s   £ oa Y — P2 t ? ( ) Y  () 2  图 6 基 于模 板 的 群 体 组 分 三 维 重 建 
Fi .6 Thr e di e i a  e t uc u i     l t   g   e — m nson lr s r t rng ofa l he  

l— 】)z 尺 ) s   z P( . + ( × i £ £ n 口
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农 业 工程 学报 

如图 5 示 , 所 瞳线 D 表 示该 组分 的轴线 , 两 边 的  其
虚线表示 该组 分 的外边 缘 , 曲线 尺表示该 组 分某一 对象 

有异 , 以形 成侧 根 和根 毛时生 成元 长度 可在一 定范 围  所
内随机增 减 。  

的轴线 , 在外 边 缘上 开 始 点坐 标  ( , , , ( y, 它 z y ) 从 z,   )处 向组分 轴 线 D 作垂 线 , 足 为 P(  , , S 垂  , 叫)S  和 
PP 分别 为垂线 段 P   S在两 边 的延 长线段 。 线段 P 在   

节根 上每 一个 长 出一级 侧根 的地 方对 应一个 链码 ,   描 述 了从 该处 长 出 的一 级侧 根及 根 毛的情 况 , 长度决  其
定 了该处 长 出的侧 根及 根 毛 的级 数 。  

XOY平面 的投影 为 P ,   和 x轴 正 方 向夹 角 为 口    P 。
图 6中曲线 C表 示 该组 分 对象 模 板 , 由此模 板 出发 , 按  照下 述过 程 , 可生 成如 图 5 示 的给定 组分 对象 。 就 所  

1 )平移 图 5 分轴线 D, 组 形成 图 6曲线 D , 点 P  使  
恰 位于 坐标原 点 , 识 为 P ; 标   

2 )平移 图 6曲线 c, 成 图 6曲线 c , 形  使其 开 始点 
坐 标 为 F( 一  , 一  , — W)  z Y   ;

3 )和 曲 线 C 上 控 制 点 C( )C( ) , Ⅳ) 应    1 , 2 … C( 对

图 7 一级 侧 根 及 根 毛 示 意 图  
Fi   D igr m   ffr t lv ll e alr ot g.7 a a o  is —e e at r   o   a   ai  oo    o n nd h r r tofc r  

的型值 点 7( )7( )  1 ,’2 …T( 分 别绕 曲线 D  Ⅳ) 在点 P 处    切 线 Ⅳ 逆 时 针 旋 转 a 生 成 型 值 点 丁 ( )  ,  1 , 丁 2 …7 Ⅳ) 然 后 反 求 得 到 控 制 点 c ( )  () ’ ( ,  1 ,
C ( )  Ⅳ) 按照 3 1中方法 可得 到旋 转后 曲线 C ;  2 …C ( , .    4 平 移 图 6曲线 C , )   使得 该 曲线 开 始点 坐标 为 图 5  

如 图 7所示 , 边 6个 图表 示 编 号 为 i k m、 左 、    、   的生成 元 , 边是 主 根从 P 处长 出 的一 级侧 根 及根 毛 , 右  

对 应 字 符 串 为 “L n  EL n  EL n 忌  ̄L n  ] i e ()j e ( )k e ( )j e ( ) 
i e ()l e ()E e ( ]l e () L n   n e  L n   EL n z mL n  ) L n z]i e ()E L n

中  , 到 曲 线 c , 对 应 控 制 点 和 型 值 点 分 别 为  得 。其
C2 1 , ( ) ( ) C  2 …C2Ⅳ )和 T2 1 , ( )  ( )  ( ( ) 7 2 …72Ⅳ ;

( ]L n  ” 含 义是 : P处 长 出编 号 为 i 长 度 为其   )i e () , 从 ,
L n  e ()的 生 成 元 ; 入 分 支 , 出 编 号 为 J 长 度 为 其  转 长 ,

5 )把 曲线 c 中型值 点 7 ( )T 2 …T ( 各分  。 ’ 1 , ( )  Ⅳ)   量在 一定范 围 内随机 抖动 ( 型值 点 T ( ) 抖动 ) 得 到   1 不 , 型 值 点 T。1 , ( ) ’ Ⅳ) 然 后 反 求 得 到 控 制 点  ( )T。2 …7。 ( 。
C ( ) C ( ) 。Ⅳ) 按 照 3 1中 方法 可 得 到 旋 转 后  。1 , 。2 …C ( , .

L n  e ()的生 成 元 ; 入 分 支 , 出编 号 为 k 长 度 为 其  转 长 ,
L n忌 e ( )的生成 元 ; 回原来 J部 分分 支点 , 出编号 为  返 长

J 长度 为其 L n   , e ()的生 成元 ( 处 L n   不一 定 与刚  此 e () 才 的 L n  相 同 ) 返 回原来 i e() ; 部分 分支 点 , 出编号 为  长 i长 度为其 L n   的生成 元 ; 入 z 支 , 次类推 , , e () 转 分 依 产  生 相应 其它 分支 , 至绘 制完成 。 直  
考 虑 到 L 系 统 产 生 式 的 简 洁 性 ,设 F()一 f   t e () 其 中 t L n  , 为任 何 一个 生成 元 的编 号 , P处 对 应  则

曲线 c ;   这就是 图 5中所要 求 的组分 轴线 D。   当 该 组 分 某 一 对 象 轴 线 生 成 以后 , 照 3 5中方  按 . 法, 就可实 现该对 象 的三维 重建 。  
3 8 基于 带参数 随机 L 系统 的一 级侧根 及 根毛重 建  . L 系统 】 于生 成 元 , 用 产生 式 重 写 规则 可 快  ] 基 利

速 实现植 物 三维重 建及可 视化 生长 。但 其 生成元 单一 ,   造 型呆 板缺 陷n 仅 能表 现 宏观 复 杂性 , 能表 现 与微   , 不 观复 杂性 ; 用 于大 场 景 , 太适 合 于单株 。参数 L 系  适 不 一
统 在产 生式 中引入参 数 成分 , 根据不 同参数形 成 形似但  有 一 定 区别 的产 生 式  易 于 表 现 作 物 器 官 分 支 处不  引,

字 符 串 可 以 简 化 为 “   E   E 忌 ]   ]    F()F( )F( )F() F() [ z E  )F()F() F( ) F() 0 F()F( ] z]   E   ]   ”  实 际情况 下 , 节根 每个 分支 处长 出 的部 分都 具有 无  规则 性 和 随机 性 , 因此 生成 字 符 串中 的 F() 视 为 随  f可
机 生 成 , F 来 表 示 ,上 述 生 成 字 符 串 可 简 化 为  用

规 则 性 。随 机 I 系 统 对 同一 符 号 , 在 若 干 产 生 式规    一 存 则, 根据 其概 率 分布 选择 对 应产 生 式  , 可模 拟 植 物生 
长 中随机性 。  

“ F[ F F[ F] ] F F”  F[ F] ] F[ F F[ ] 。
考 虑玉 米 一级 侧 根 及根 毛 的形态 以及 常用 的根 系  平面构 型口 基 于 上 面提 出 的生 成元 方 法 ,  , 设定 下 述带  参数 随机 L系统 :  
W : F 

基 于此 , 用 带 参 数 随 机 L 系统 描 述 主 根 上 一 级  采
侧 根及根 毛 。首先设 置一 定数 目生成 元 , 每个 生成 元是  从坐标原 点 出发 的一 系列 向量 , 向量 各分 量长 度在 一定  范 围 内随机 生 成 。从 某 条 节 根 系上 长 出 的一 条 一级 侧 

P1F一 ( . ) F] F]   : O 5 F[ F[ F P:   F一 ( . ) F] F] F] F]   O 5 F[ [ F[ [ F 其 中 F — t e () 其 中 t为任 何 一 个 生成 元 的 编  L n f, 号 , e ()为 [ ,]之 间 的随机数 。 Lnf O1  

根 , 自生成元 集合 中某 一元 素 , 其上 面长 出 的根毛 , 来 从   也 来 自该 生 成元集合 。 由于不 同级别 的侧 根 和根 毛长度 

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第 9 期 

赵 春 江 等 : 于 交 互 式 骨 架 模 型 的 玉米 根 系 三维 可视 化研 究  基

4 系 统 实现   
采 用 文 中介 绍 的建 模 思 想 , 普 通 P 在 C机 上 ( 理  处

建 , 子 根采 用 线段 拼 接法 重 建 , 生胚 根 和 节根 系 基  种 次

于模 板 重 建 , 级 侧 根及 根 毛 采 用 带 参 数 随机 的 L系  一 统 重建 , 根柱 密度和 一级 侧根 密度 通过 交互调 整代表  节 密度 函数 的曲线来 改变 。 各个 器官 及整体 效果 如 图 8 所 
示, 具有 较强 的 真实感 。  

器 P   .GHz 显卡 NVI I G OR E F   2 0 内存  42 4 , D A  F C   X 5 0 ,
5 2 ) 用 标 准 VC+OP NGL架 构 实现 玉 米 根 系 三  1M 利 E 维 重建 。其 中 , 根柱和 地 中径采 用三 角面 片绘 制法 重  节

a 节橄拄  .

b 节根柱密度交甄调整  .

c 生成的种子根  .

( 次生胚穰 个教交互设计  1 .

e 生成的 节根 系摸扳  .

f 节根柱 j长m的 尊根  .  

g 一 舰根 及根 毛 ., 般

h 生成的玉米根系  .

图 8 各 个器官及整体效果图  
Fi   O v r l p s c ie i a e     he w h e r ots s e   d d fe e   ga   g.8 e al er pe tv   m g s oft   ol  o   y t m an   if r ntor ns  

5 结  论   
本 文 提 出的 交互 式 骨架 模 型 方法 适 用 玉 米根 系 的  交互设 计 , 根 系真 实形 态 相 比, 成 的玉 米 根 系既 在  与 生

分 进 行精 确 的 细微 调整 , 高 了微 观结 构 真实 感 , 而  提 从 保 证 整体结 构上 的真 实感 。   2 )具 有较 强 的交 互性 。对 根 系所 有涉及 的形态 参  数 , 允 许用 户 交互 调 整 , 可能 使设 计 结 果 接近 实 际  都 尽
玉 米根 系 。  

宏观结 构上 相似 , 又微 观结 构上 ( 如一 级侧 根 、 根毛等 ) ,   具有一 定 的相似性 。根 系建 模方 法具 有下 述特 点 :   1 )结构 模块 化 、 活性 强 。 许 对根 系各个 组成 部  灵 允

3 )具 有 较好 的实 时性 。根 据玉 米 根系 实际 结构 特 
征 和 可视化 建模 需要 , 对不 同组 成部 分采 用不 同 的绘 制 

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6  

农 业 工 程 学 报 

2 0 正  07

及贴 图方法 , 在保 证真实 感 的基础 上尽 可能 减少 运算 复 
杂度 , 提高 系统运 行速度 。  

i he—i n in [ ] ln  n  ol 9 2 1 5 2 5 ntredme s s J .Pa tadS i o ,19 , 4 :4 
2 2. 5  

4 )具有 一 定程 度 的通用性 。对 其它 可用 表示 轴 线  的 准线 和表 示外 边 缘 的母线 来 确 定其 基 本 形态 的植 物  器官 , 系统 的研 究设计 方 法具有 一定 的借 鉴 意义 。 本   本 系统 在交互 设计 及真 实感 上 已基 本 达到 要求 , 在  后继 研 究 中将结 合 实 际玉米 根 系 数据 进 行 可视 化 计 算  分析工 作 , 而使 其能更 好地 服务 于玉 米根 系生 长建 模  从
与数字 化研 究 。  
[ 参  考  文  献 ]   Ei 方 小 勇 , 新 宇 , l  郭 王丹 虹 , .黄 瓜 叶几 何 造 型 研 究 [] 等 J .计  算 机 工 程 与 应用 ,0 6 4 (2 :8 — 1 4 2 0 ,2 3 ) 1 3 8 .   [] L nhJP o tac i cuea d pa tpo u t i [ ] 2  y c   .R o  rht tr  n  ln  rd ci t J . e vy  
PlntPh il 1 5, 09: a   yso , 99 1 7— 1 . 3 

1] 冯 - 7

斌 , 培 岭 .植 物 根 系 的 分 形 及 计 算 机 模 拟 [ .中 国  杨 刀

农 业 大 学 学 报 , 0 0 5 2 :6 9 . 2 0 , ( )9 — 9  

[] 张 吴 平 , 8  郭  焱 , 保 国.小 麦 苗 期根 系 三 维 生 长 动 态模 型  李

的建 立 与 使 用 [] 中 国 农 业 科 学 ,2 0 ,9 1 ) 2 6 — J. 0 6 3 (1 :2 1  
2 9. 26  

- 1] 张 吴 平 , 保 国.棉 花 根 系 生 长 发 育 的 虚 拟 研 究 [] 9 李 J .系 统 
仿 真 学 报 , 0 6 1 ( 刊 1 :8 ~2 6 2 0 ,8 增 )23 8.  

[O a eS rie , snWo , akeN ie , 著 , 郑 祥  1 ]D v  henr Mao  o Jc i e r 等   d 邓
译 . e G 编 程 指 南 ( 4 )M ] Op n L 第 版 [ .北 京 : 民 邮 电 出版  人
社 ,0 5 20.  

r  ]Lid n y rA.M  t e tc l d l o  ellritr c   1 1 n e ma e  ah ma iamo esf rc l a   e a— u n

t n n d vlp n [] h oe  il 9 8 1 :8 — i si e eo me t J .T e rtBo ,16 , 8 2 0   o  
3 5. 1  

[2 陈 1]

洁, 刘  弘 .树 木 生 长 中 树 枝 形 态 的 3 建 模 I] D - .系  j

[] 郭 3 

焱 , 保 国.玉 米 冠 层 三 维 结 构 研 究 [ ] 李 J .作 物 学 报 ,  

统 仿 真学 报 ,0 6 1 (0 :8 2 2 6. 2 0 ,8 1 ) 2 6 — 8 4   [  Yo to gR d aw. An t g Pa tG o h i L s s 1] 3 dh n   o k e i i   ln  rwt n —y— ma n     tr  yP rmer   u cin l y os J .Itrai a e b  aa ti F n t a S mb l[ ] nent n l n c o   o  
J u n l fI tlg n  y tms 0 4, : — 2 . o r a   nel e tS se ,2 0 1 9 3  o i 9

1 9 ,4 6 :0 6 1 0 . 9 8 2 ( ) 10 — 0 9  

[ ] 郭  焱 , 保 国.玉 米 冠 层 的 数 学 描 述 与 三 维 重 建 研 究  4  李 [] J .应 用 生 态 学 报 ,9 9 1 () 3 — 4 . 1 9 ,0 1 :9 1  
—  d l n h e — i n in l   [] Dige A . ROOTM AP a mo e i t r edme so a  5  g l  J
c o d n t s o   h   r wt  a d tu t r   f f r u   o t o r i a e   f t e g o h n  s r c u e o   i o s r o   b

[4 1 ]耿 瑞 平 , 段

军 , 小 娟 , .基 于 马 氏链 遗 传 与 繁 衍 模 型  班 等

的 随 机 L一 系 统 I] - .计 算 机 工 程 与 应 用 ,0 3 3 (3 :6 j 2 0 ,9 2 ) 1 


sse [] ln n  ol 9 8 1 5 1 9 18 ytmsJ .Pa t dS i a ,18 ,0 :6 — 7 .  
c e z C  , g l  e . lto s [] Be g u h A  , M a k n i  J Dige A J Rea in   6  n o g   G
b t e   o t l n t   e ste   n   o t i t r e t n   t   e we n r o   e g h d n iis a d r o   n e s c i s wih o
ho io a  n   e tc lplne   i   oo   ow t   o li   rz nt la d v r ia  a susng r tgr h m delng

1. 8 

[5 钟 1]

南 , 锡文 , 罗 秦

琴 .基 于 微 分 L 系 统 理 论 的植 物 根 

系 生 长 模 拟 的 算 法 I] - .系 统 仿 真 学 报 ,0 6 1 ( 刊 2 : J 2 0 ,8 增 )  
】 8— 1 . 3     39

3 v s a i a i n o   o n r o   y t m  a e   D  i u lz to   f c r   o t s s e b s d o   nt r c i e f a e r   o e   n i e a tv   r m wo k m d l
Z a   uj n h o Ch ni g,Wa g Go g n a n   n mig,Gu   n u,Ch nLpn o Xiy e   iig,W a g Jh a n   iu  
( t n lEn n eig Ree rh Ce trf rI f r t n Teh oo y i  rc lu e Nai a  giern   sa c   n e  o n omai   c n lg  n Ag iu tr ,Be i g 1 0 9 ,Chn ) o o q n  0 0 7 ia   Ab t a t s r c :The v s a  n e a tv   e i     an   o t s s e i  i niia   o i p o   h     i u li t r c i e d sgn ofpl tr o   y t m s s g fc nt t  m r ve t e who e r s a c  e e    l  e e r h l v lof v r u lp a tgr wi g r s a c it a  l n   o n   e e r h. The a t r   r os d a  n e a tv   e ie de i n me h d t   o t uc  a tr ot   u ho s p op e   n i t r c i e pr c s   s g   t o   o c ns r tpl n   o   s s e ,t k ng c n r ot y t m a  a  e a y tm a i   or   o  s s e s n x mpl . Fi s , t  s r t e c r c e i tc   f c n r t y t m  s e r t he t uc ur   ha a t rsi s o   or   oo  s s e wa  

a a y e   n  t  o o o ia  tu t r   s e t b ih d;t e   n e a t e f a wo k mo e  s u e   o c n t u t n l z d a d is t p l gc ls r c u e wa   s a l e s h n i t r c i   r me r   d lwa   s d t   o s r c   v
t e wh e b dy s r c ur h   ol  o   t u t e;d n iy f c i   s de i d t   t r ne t   umbe   f b a c s a d dit i uton; e s t   un ton wa   sgne   o de e mi   he n r o   r n he   n   s rb i   t mpl t  e hni e wa   s d t   e r t   i l rpa t e a e t c qu   s u e   o g ne a e s mia   r s,a d r nd n   a om  s s e wih pa a t r   sus d t   e r  L  y t m  t   r me e s wa   e   o g ne — a e t   is  e e a e a  o t  n   oo   i. Afe   r cs   de i g ofa lt   o t   he fr tl v llt r lr o s a d r tha r t r p e ie mo ln     l he c mpo n   a t  fc r   o ts s    ne t p r s o   o n r o   y — t r ,a lpa t  r  n e a e  n o i a tr ots t m .Th s a pr a h i t g a e   ny vs ld sgn me ho s;t e e n l   rs we ei t gr t d i t  nt c  o   ys e i  p o c   n e r t d ma   iua  e i   t d h  i t r c i   n   e ls a e v r   o n e a ton a d r a im  r   e y go d.U sng t s a pr a h,a lt   ompo en   r s ofc n r t s s e c n be i   hi  p o c l he c   n tpa t     or   oo   y t m  a     r p e e t d v r   l i   t i ,a d t   ol  t u t e c n b   e ns r t d v r   l.Th   e e r h a d de i   e r s n e   e y we l n de a l n   he wh e s r c ur   a   e d mo t a e   e y we 1   e r s a c   n   sgn wa     hi  ys e i  ie po l r a d g n r l nd i pr v d s s me v l a e r f r n e   o   t r s mia   l n   y oft s s t m s qu t   pu a   n   e e a ,a  t o i e   o   a u bl  e e e c s f r o he   i l r p a t   v s l a i n m o e i g. iua i to   d ln   z Ke  wo d y r s:c r  r ot y t m ;t po og c l t u t r o n o  s s e o l ia s r c u e; i e a tve e i nt r c i  d sgn; f a wor  mo l d n iy un ton; r me k de ; e s t  f c i  
r n m   s t m   ih p r m e e s a do L  ys e w t   a a t r 

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