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浙江省诸暨市草塔中学2014-2015学年高二上学期第一次月考数学(理)试题(无答案)


诸暨市草塔中学 2014 学年第一学期第一次月考
高二
一、选择题( 10 ? 3? ) 1、圆 x 2 ? y 2 ? 2x ? 4 y ? 0 的圆心和半径分别是 A

数学(理科) 试题卷

(1,?2) ,5

B (?1,2) ,5

C (1,?2) , 5


D

(?1,2) ,

5
2 2、设 x 是实数,命题“若 x ? 1 ,则 x ? 1 ”的否命题是 2 A 若 x ? 1, 则 x ?1 2 B 若 x ? 1, 则 x ?1 2 C 若 x ? 1, 则x ?1

D 若 x ? 1,
2

则x ?1 3、下列四个条件中,使 a ? b 成立的充分而不必要条件是 A

a ? b ?1

B

a ? b ?1

C

a2 ? b2

D

a 3 ? b3

4、条件“ k ? 2 ”是 “直线 x ? y ? k ? 0 与圆 x 2 ? y 2 ? 2 相切”的 A 充分不必要条件 不必要条件 21 世纪教育网版权所有 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分又

5、设 P 是圆 ( x ? 3) 2 ? ( y ? 1) 2 ? 4 上的动点, Q 是直线 y ? x 上的动点,则 PQ 的最小 值为 A

2 2 ?2
2 2

B

2 2 ?2
2 2

C

3

D

4

6、两圆 ( x ? 1) ? ( y ? 2) ? 1 与 ( x ? 3) ? ( y ? 1) ? 16 的位置关系是 A 内切 B 外切 C 相离 D 相交

1 1 1 7、用反证法证明命题“若 a 、 b 、 c 都是正数,则 a ? 、 b ? 、 c ? 三数中至少有一 b a c
个 不 小 于 2 ” , 提出的假设是 A
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a 、 b 、 c 不全是正数

B

a?

1 1 1 、 b ? 、 c ? 中至少有一个 b a c

1

小于 2 21 教育网 C

a 、 b 、 c 都是负数

D

a?

1 1 1 、 b ? 、 c ? 都小于 2 b a c

8、直线 l 经过点 (1,2) ,当 l 被圆 x 2 ? y 2 ? 9 截得的弦长最长时,直线 l 的方程是 A 2x ? y ? 0 B

x ? 2y ? 0

C

x ? 2y ? 5 ? 0

D

2 x ? y ? 4 ? 0 14.
9、以点(1,-3)为圆心,且与直线 3x ? 4 y ? 5 ? 0 相切的圆的方程为 A ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 4 C ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 16
2

B ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 4 D ( x ? 1) 2 ? ( y ? 3) 2 ? 16

10、设命题 p:“已知函数 f ( x) ? lg( x ? mx ? 1) , ?y0 ? R, ?x0 ,使得 f ( x0 ) ? y0 ”,命
2 2 题 q:“不等式 x ? m ? 1 有实数解”,若 p ? q 为真命题,则 m 的取值范围是

A

?

B (?1,1)

C

?? 2,?1? ? ?1,2?

D

(??,?2) ? (2,??)
二、填空题( 4 ? 7 ? )

“sin A ? sin B”是“A ? B” 11、在 ?ABC 中, 的
2 2

条件。 。 。

12、若点 (5a ? 1,12a) 在圆 ( x ? 1) ? y ? 1的内部,则 a 的取值范围 13、圆心在直线 x ? y ? 2 上,且过点 (?2,0) 、 (0,?2) 的圆的方程是

14、已知圆 C: x 2 ? y 2 ? Dx ? Ey ? F ? 0 的圆心坐标为(-2,3),半径为 4,则 D, F 分别为
, 。
2

15、命题“ 若x ? 1或x ? 2, 则x ? 3x ? 2 ? 0 ”是

命题(填“真”或“假”)。

16、圆 x 2 ? y 2 ? 1 与直线 y ? kx ? 2 没有公共点,则 k 的取值范围是
2



17 、 已 知 y ? x ? 2 与 圆 C : ?x ? 1? ? y 2 ? 4 相 交 于 A, B 两 点 , 则
AB ? AC =
三、解答题: 18、解答下列两小题 ⑴ 写出命题 p:“若 a 、 b 都是偶数,则 a ? b 是偶数”的逆命题、否命题、逆否命题与 ? p ,
2
? ?



并判断真假; ⑵ 写出命题“ ?x ? 1,2 x ? 1 ? 2 ”的否定。

x 19、已知 a >0,设命题 p :函数:函数= ( ) 为 R 上的增函数。命题 q :当 x ? [ ,2] 时,

1 a

1 2

函数 f ( x ) ? x ?

1 1 ? 恒成立。如果 p ? q 为真命题, p ? q 为假命题,求 a 的范围。 x a

20、已知定点 M (?3,4) ,动点 N 在圆 x 2 ? y 2 ? 4 上运动, O 为坐标原点,以 OM , ON 为 边作平行四边形 MONP ,求点 P 的轨迹方程。 21、已知圆 C: x 2 ? y 2 ? 6mx ? 2(m ? 1) y ? 10m2 ? 2m ? 24 ? 0 (m ? R) 。 ⑴ ⑵ 求圆 C 的圆心坐标(用 m 表示),并证明圆 C 的半径是与 m 无关的定值; 若圆 C 经过点 (?2,0) ,被直线 l: y ? kx (k ? 0) 截得的弦长等于 8,求圆 C 与直线

l 的方程; ⑶ 若直线 y ? kx ? b 截圆 C 的弦长等于与 m 无关的定值,求 k 的值及 b 的取值范围。

(10 分

草塔中学 2014 学年第一学期第一次月考
高二 数学(理科) 答题卷

座位号

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一、选择题( 10 ? 3? )

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

二、填空题( 4 ? 7 ? )

11. 14. 15.
三、解答题 , 。21cnjy.com

12.

13.

16.

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4

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