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液压油缸计算


液压油缸计算
一 变幅油缸计算 1、油缸的最大工作压力 在最大起重力矩的情况下,单个油缸的最大推力: Pmax = 2400kN 油缸全伸时长度: 油缸全缩时长度: 油缸行程: 油缸内径: 油缸外径: 活塞杆内径: 活塞杆外径: 导向套长度: 活塞长度: l max = 7505mm

l min = 4165mm
L = 3340mm D

= 320mm

D1 = 356mm d1 = 213mm
d = 250mm

LD = 200mm LH = 120mm

油缸的最大工作压力:
p= 4 ? Pmax 4 × 245000 = 304.6kg / cm 2 = 30.5MPa = 2 2 π ?D π × 32

2、油缸稳定性验算 活塞杆惯性矩
J1 =

π d 4 ? d14
64

(

) = π × (25

4

? 21.3 4 ) = 9070.88cm 4 64 ? 21.3 2 ) = 134.5cm 2 4 ? 32 4 )

活塞杆截面面积
A=

π d 2 ? d12
4

(

) = π × (25
4

2

缸筒的惯性矩
J2 =

π D1 4 ? D
64

(

) = π × (35.6

4

64

= 27372.4cm 4

缸筒的截面面积

A2 =

π D1 2 ? D 2
4

(

) = π × (35.6

2

? 32 2 )

4

= 191.1cm 2

细长比

l l 750.5 = = = 91.4 1 2 k 1 2 2 2 d + d1 25 + 21.3 4 4

m n = 85 1 = 85
根据欧拉公式,液压缸的稳定临界力 PK:
nπ 2 EJ PK = l2

式中符号意义同前,n——末端条件系数; n = 1 工况(I) :油缸全伸,P=160000kg 时
PK = nπ 2 EJ l2

=

1 × π × π × 2.1 × 10 6 × = 333785.2kg

(25 64

π

4

? 21.3 4 )

750.5 2

安全系数

nK =

PK 333785.2 = = 2.1 Pmax 160000

油缸满足压杆稳定性要求。 工况(II) :油缸不全伸(L=700.5cm) P max =245000kg 时 ,
nπ 2 EJ PK = l2

=

1 × π × π × 2.1 × 10 6 ×

π
64

(25

4

? 21.3 4 )

700.5 2

= 383135.2kg

安全系数

nK =

PK 383135.2 = = 1.56 Pmax 245000

油缸满足压杆稳定性要求。 3、活塞杆强度验算

液压缸初始挠度值 δ0 的计算

δ0 =

(△

1

+ △ 2 )l1l2 Gl1l2 + Cosα 2al 2 pl

式中: △ 1 ——活塞杆与导向套的配合间隙;

△1 = 0.0922cm
△ 2 ——活塞与缸筒的配合间隙;

△ 2 = 0.2289cm
l1——活塞杆头部销孔至导向套中点的距离;l1=373.5cm l2——缸底尾部销轴孔至导向套中点的距离;l2=377cm l——活塞杆全伸时,液压缸两端销孔间的距离;l=750.5cm a——活塞杆全伸时,导抽套滑动面前端到活塞滑动面末端的距离;a=47cm G——油缸自重;G=1250kg

α ——液压缸与水平面的交角; α = 89 o
P——油缸最大推力;P=160000kg

δ0 =
=

(△

1

+ △ 2 )l1l2 Gl1l2 + Cosα 2al 2 pl

2 × 47 × 750.5 = 0.641 + 0.012 = 0.653cm

(0.0922 + 0.2289 ) × 373.5 × 377 + 1250 × 373.5 × 377 Cos89 o
2 × 160000 × 750.5

液压缸最大挠度 δmax 的计算 根据 J 2 < 5 J 1 , l1 ≠ l2 时的最大挠度值计算公式可得:

δmax =

δ0 l
? K1 K 2 ? + ? ? ?l l t2 ? 1 2 ? t1

式中:

K1 =

Pmax 160000 = = 2.9 × 10 ?3 6 E1 J 1 2.1 × 10 × 9070.88

K2 =

Pmax 160000 = = 1.67 × 10 ?3 6 E1 J 2 2.1 × 10 × 27372.4

t1 = tg (57.3K 1 ? l1 ) = tg (57.3 × 2.9 × 10 ?3 × 373.5) = 1.89 t 2 = tg (57.3K 2 ? l 2 ) = tg (57.3 × 1.67 × 10 ?3 × 377 ) = 0.73 K 1 2.9 × 10 ?3 = = 1.53 × 10 ?3 t1 1.89 K 2 1.67 × 10 ?3 = = 2.29 × 10 ?3 t2 0.73

δ max =

δ0
? K1 K 2 ? ? ? t + t ? ? l1 l 2 ? 2 ? ? 1
?3

=

(1.53 × 10

0.653 + 2.29 × 10 ? 3 ) × 373.5 × 377

= 1.21x10 ?3 cm

活塞杆强度校核 活塞杆在轴向压缩载荷和液压缸自重作用下,最大挠度处 ( X = l1 ) 截面上的 合成应力为:

σ=

P P ? δmax + A ω
= 122500 kg

式中: P ——活塞杆最大推力; P

δmax ——液压缸最大挠度值; δmax = 0.324cm
A ——活塞杆断面面积; A = 87.2cm2

ω ——活塞杆断面模数;
ω= π (D4 ? d 4 )
32 D

=

π × (20 4 ? 17 4 )
32 × 20

= 375.4

σ=

P P ? δmax + A ω 122500 122500 × 0.324 = + 87.2 375.4
= 1510 kg / cm2

= 151MPa

活塞杆采用 45#钢, σ S = 3000 kg / cm2 安全系数 满足要求。 五 缸筒壁厚验算 缸筒材料为 27SiMn, σ b = 10000 kg / cm2 ,取安全系数 n = 4 ,则许用应力为:
n=

σ S 3000 = = 198 . σ 1510

[σ ] =

σb
n

=

10000 = 2500 kg / cm2 = 250 MPa 4

. 油缸的最大工作压力 P = 216.5kg / cm2 = 2165 MPa

δ≥

PD 2165 × 30 . = = 1299cm . 2[σ ] 2 × 250

油缸的实际壁厚 δ ' = 15cm . δ ' > δ 满足要求。

伸缩机构计算
伸缩缸Ⅰ 一 伸缩缸Ⅰ计算 缸径 D=200mm 杆径 d =180mm 全长 L=9500mm~18100mm 行程 △L=8600mm 4 油缸最大推力 58×10 N 4 全伸时推力 46×10 N 缸 筒 材料 27SiMn ㈠ 重心

总重 ㈡ 强度计算 最大工作压力

G=1400kg L=4871mm

P=

F = 58 × 10 4 ÷ (314 × 2002 ) × 4 = 18.5 MPa . πD 2 4

缸筒壁厚

δ=10mm PD 18.5 × 200 [σ ] = = = 185 N / mm2 = 18.9kg / mm2 2δ 2 × 10

材料 27SiMn 的强度极限取 σ b = 100 kg / mm2 安全系数为 n = ㈢ 缸底厚计算

σ b 100 = = 5.29 [σ ] 18.9

δ ≥ 0.433D
缸 径 实验压力 缸底材料 45#钢 取 n=3

Pmax

[σ ]

D=20cm Pmax=32MPa

σ b = 60kg / mm2 = 6000kg / cm2

则 故

[σ ] =

σb
n

= 2000 kg / cm2

δ ≥ 0.433 × 20 ×
= 3.46cm = 35mm

320 2000



缸筒螺纹强度计算

油缸最大实验压力: Pmax = 32 MPa = 32 N / mm2 油缸最大推力: F=

π

4 314 . = × 200 2 × 32 4 = 10048 × 10 6 N . = 1025 × 10 5 kg .

D 2 Pmax

螺纹处拉应力:

σ=

π
4

KF

(d

2

1

? d22 )

=

13 × 1025 × 10 5 . . = 1768 kg / cm2 314 . (252 ? 232 ) 4

螺纹处剪应力:

τ=

K1 KFd 012 × 13 × 1025 × 105 × 23 . . . = = 5318 kg / cm2 . 3 3 0.2 × ( 253 ? 233 ) 0.2( d1 ? d 2 )
2

σ n = σ 3 + 3τ 3 = 17682 + 3 × 5318 2 = 19935kg / cm . .
缸盖为 45#钢:

σ S = 30kg / mm2 = 3000kg / cm2

[σ ] =

σS
n

=

3000 = 2000 kg / cm2 15 .

σ n < [σ ]
㈤ 压杆稳定计算 活塞杆 d=180mm d1=144mm

J1 =

π ( d 4 ? d14 )
64

=

314 4 . (18 ? 14.44 ) = 3040.8cm4 64

全伸时, L = 8600 + 355 +

47 = 8980 mm 2

PK =

π 2 E1 J1 314 2 × 2.06 × 10 6 × 3040.8 . = 156 × 105 kg . 2 = (0.7 × 898) 2 ( ?L ) π ( d 2 ? d12 )
4
i=

A1 =

314 × (18 2 ? 14.4 2 ) . = = 9156cm2 . 4
3040.8 = 5.76 9156 .

J1 = A1 i =

λ=

?L

0.7 × 898 = 1091 > λ1 = 77.3 . 5.76

全伸时推力: F全伸 = 46 × 10 4 N = 4.694 × 10 4 kg 可行压杆稳定安全系数:
nK = 156 × 105 . = 33 . 4.694 × 10 4

伸缩缸Ⅱ 二 伸缩缸Ⅱ计算 缸径 D=200mm 行程 △L=8600mm 油缸最大推力 全伸时推力 缸 筒 材料 ㈠ 重心

杆径 d =180mm 92×104N 4 42×10 N 27SiMn

总重

G=1223kg L=4304mm



缸筒强度计算 最大工作压力 P = F = 92 × 10 4 ÷ (314 × 200 2 ) × 4 = 29.3 MPa . πD 2 4

缸筒材料 σ b = 100 kg / mm2 壁厚δ=10mm PD 29.3 × 200 [σ ] = = = 293N / mm2 = 29.9kg / mm2 2δ 2 × 10 安全系数 n = ㈢ ㈣

σ b 100 = = 334 . [σ ] 29.9

缸底厚及缸筒处螺纹计算同伸缩缸Ⅰ。 压杆稳定比伸缩缸Ⅰ稳定。


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