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2013年高考解析分类汇编(文数)11:概率与统计


2013 年高考解析分类汇编 11:概率与统计 一、选择题 1 . (2013 年高考安徽(文) )若某公司从五位大学毕业生甲、乙、丙、丁、戌中录用三人, 这五人被录用的机会均等,则甲或乙被 录用的概率为 A. ( C. ) 2 3 B. 2 5 3 5 D. 9 10 【答案】D 【解析】总的可能性有 10 种,甲被录用乙没被录用的可能性 3 种,乙被录用

甲没被录用的 可能性 3 种,甲乙都被录用的可能性 3 种,所以最后的概率 p ? 3?3?3 ?1 10 【考点定位】考查古典概型的概念,以及对一些常见问题的分析,简单题. 2 . (2013 年高考重庆卷(文 6) )下图是某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位:台) 的茎叶图,则数据落在区间[20,30)内的概率为 ( A.0.2 【答案】B ) B.0.4 C.0.5 D.0.6 【解析】本题考查茎叶图以及样本的频率。数据在 [22, 30)的有 4 个,在对应的频率为 4 ? 0.4 ,所以选 B. 10 3 . (2013 年高考湖南(文 9) )已知事件“在矩形 ABCD 的边 CD 上随机取一点 P,使△APB 的 最大边是 AB”发生的概率为 . ,则 1 2 AD =____ AB C. ( ) A. 1 2 B. 1 4 3 2 D. 7 4 【答案】D 【解析】本题考查几何概型,以及推理能力。要使△APB 的最大边是 AB,则当三角形 ABP 为等腰三角形,且 AB ? BP 或 AQ ? AB ,要使△APB 的最大边是 AB”发生的概率为 有 1 ,则 2 PQ 1 3 3 ? ,则 DQ ? DC ? AB .此时 AQ ? AB ,所以 AQ2 ? DQ2 ? AD 2 ,即 CD 2 4 4 3 7 AD 2 7 AD 7 7 AB 2 ? ( AB) 2 ? AD 2 ,所以 AB 2 ? AD 2 ,即 ? ,所以 , ? ? 2 4 16 AB 16 AB 16 4 选 D. 4 . (2013 年高考江西卷(文 4) )集合 A={2,3},B={1,2,3},从 A,B 中各取任意一个数,则这两 数之和等于 4 的概率是 A. ( ) 2 3 B. 1 3 C. 1 2 D. 1 6 【答案】C 【解析】从 A,B 中各取任意一个数,共有 6 种。满足两数之和等于 4 的有(2,2) , (3,1) 两种,所以两数之和等于 4 的概率是 2 1 ? ,选 C 6 3 5 . (2013 年高考湖南(文 3) )某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为 120 件,80 件,60 件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了 一个容量为 n 的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了 3 件,则 n=___( ) A.9 B.10 C.12 D.13 【答案】D 【解析】本题考查分层抽样方法的应用。因为从丙车间的产品中抽取了 3 件,所以抽查比例 为 60 : 3 ? 20 :1,所以甲车间抽取 6 件,乙车间抽取 4 件,所以共抽取 3 ? 6 ? 4 ? 13 件,选 D. 6 . (2013 年高考山东卷(文 10) )将某选手的 9 个得分去掉 1 个最高分,去掉 1 个最低分,7 个剩余分数的平均分为 91,现场做的 9 个分数的茎叶图后来有一个数据模糊,无法辨认, 在图中以 x 表示: 则 7

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