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人教A版高中数学必修四 3.1.1—2《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》同步练习


3.1.《两角和与差的正弦、余弦和正切公式》同步练习 一、选择题: 1.Sin165? 等于 A. ( ) C. 1 2 B. 3 2 6? 2 4 D. ) 6? 2 4 2.Sin14?cos16?+sin76?cos74? 的值是( A. 3 2 B. 1 2 C. 3 2 D.- 1 2 ( ) 2 sin 3.sin ? ? - 3 cos 的值是 12 12 B. — A.0 2 C. 2 D. 5? 12 ) D.等边三角形 4.△ABC 中 ,若 2cosBsinA=sinC,则△ABC 的形状一定是( A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 ) D.1 5.函数 y=sinx+cosx+2 的最小值是 ( A. 2- 2 B.2+ 2 C.0 二、填空题. 6. 1 ? tan15? =_____________________ _____. 1 ? tan15? 12 13 3 ? ? ? (? , ? ) ,那么 cos (? ? ) =________. 7.如果 cos ? = - 2 4 1 11 8.已知 ? , ? 为锐角,且 cos ? = ,cos (? ? ? ) =- ,则 cos ? =_________. 7 14 9.tan20?+tan40?+ 3 tan20?tan40? 的值是____________. 10.函数 y=cosx+cos(x+ 三、解答题. 11. 若 ? , ? 是同一三角形的两个内角, cos ? =- ? )的最大值是__________. 3 1 4 2 .求 cot ? 的值. ,cos( ? ? ? ) =3 9 12.在△ABC 中,若 cosA= 3 5 ,cosB= 12 ,试判断三角形的形状. 13 13.A、B、C 是一条直路上的三点,AB 与 BC 各等于 1 km.从三点分别遥望塔 M,在 A 处 见塔在东北方向,在 B 处见塔在正东方向,在 C 处见塔在南偏东 60°,求塔与路的最短距离. 14. 求 tan15°、tan75°的值. 15.求 sin15? ? cos15? 的值. sin15? ? cos15? 参考答案 一、选择题: 1.D 2.B 3.B 4.C 5.A 二、填空题: 6. 3 3 7. ? 7 2 26 8. 1 2 9. 3 10. 3 三、解答题: 11.解:∵ ? , ? 是同一三角形的两个内角, ∵cos( ? ? ? ) =∵cos ? = ∴ 0< ? ? ? < ? . 4 7 2 ,∴sin( ? ? ? ) = 1 ? cos 2 (? ? ? ) = . 9 9 1 2 2 2 ,∴sin ? = 1 ? cos ? = . 3 3 ∴sin ? = sin( ? ? ? ? ? ) =sin( ? ? ? ) cos ? - cos( ? ? ? ) sin ? = ∴cos ? = 1 ? sin 2 ? = 1 . 3 2 2 . 3 ∴tan ? = sin ? 2 = . cos ? 4 ∴cot ? = 2 2 . 3 12 >0 ,cosB= >0,∴A,B 为锐角. 5 13 4 5 sinA= 1 ? cos2 A = ,sinB= 1 ? cos2 B = . 5 13 16 ∵ cosC =cos[ ? -(A+B)]=-cos(A+B)=-(cos

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