当前位置:首页 >> 数学 >>

高考数学易错题集锦5


2013 高考数学易错题解题方法大全
2 【范例 1】已知命题 p : ?x ? R , x ? 2ax ? a ? 0 .若命题 p 是假命题,则实数 a 的取值

范围是(

) B. a ? 0或a ? 1 C. 0 ? a ? 1 D. 0 ? a ? 1

A. a ? 0或a ? 1

r />答案:D 【错解分析】此题容易错选为 B,错误的原因是没有很好的利用原命题与其否命题的关系。 【解题指导】命题 p 是假命题 ? ┓ p 是真命题 ? 对任意 x ? R , x ? 2ax ? a ? 0 恒成立
2

? ? ? 4a 2 ? 4a ? 0 ? 0 ? a ? 1 .

“ 【练习 1】若 x ? ? 2,5? 或 x ? x x ? 1或x ? 4 ” 是假命题,则 x 的取值范围是(
A. ?? ?,1? ? ?5,?? ? B. ?4,5?

?

?



2 C. ?1,?

D. ?? ?,4? ? ?5,?? ?

k ? 2x (a为常数 ) 在定义域上为奇函数, k的值为( 【范例 2】 若函数 f ( x ) ? 则 1? k ? 2x
A. 1 答案:C 【错解分析】此题容易错选为 A,错误原因是直接利用了 f (0) ? 0 ,万万不可。 【解题指导】利用定义: f (? x) ? f ( x) ? 0 , f ( x) ? f (? x) ? B. ? 1 C. ? 1 D. 0



k ? 2x k ? 2? x ? 1 ? k ? 2 x 1 ? k ? 2? x

仔细化简到底。 【练习 2】已知函数 f (x) 是定义在 ( ? 3 , 3 ) 上的奇函数,当 0 ? x ? 3 时, f (x) 的图象如图 所示,则不等式 f / ( x)cos x ? 0 的解集是 A. ( ? 3 , ? B. ( ? C. ( ( ) y

?
2

) ? ( 0 ,1) ? (

?
2

,3)

?
2

, ?1) ? ( 0 ,1) ? (

?
2

,3)
O

. 。

?
2

, 2) ? (?2, ? ) 2

?



1

2

3

x

1

D. (0,

?

) ? (? ,0) 2 2

?

2 【范例 3】右图是由所输入的 x 值计算 y 值的一个算法程序,若 x 依次取数列 n + 4 n

{

}

( n? N* , ≤2009) n 的项, 则所得 y 值中的最小值为 (



Read x If x<5 Then y← x2+1 Else y←5x Print y

A.25

B.17

C.

20

D. 26

答案:B 【错解分析】此题容易错选为 A,错误原因是没有理解 x 的取值范围。 【解题指导】

?x 2 ? 1 x ? 5 n2 ? 4 4 ? n ? ? 4 ,又 y ? ? 作出其图象,观察单调性可知当 n n x?5 ? 5x

T←1 I←3 B.625 While I<50 C.676 D.1275 T←T +I I←I +2 End While 【 范 例 4 】 当 a ? 1 时 , f ?( x) ? 2 x ? a ? 1 且 f (0) ? a , 则 不 等 式 f ( x) ? 0 的 解 集 是 Print T ( ) 本题在新的情境中考查学生算法语言,是比较好的创新能力试题,值得重视. 【练习 3】根据如图所示的伪代码,可知输出的结果 T 为( )A.624

x ? 4 时最小 17.

A. ? x x ?

? ?

a ? 1? ? 2 ?

B.

?x 1 ? x ? a?

C.

?x x ? a或x ? 1? D.

{x | a ? x ? 1}

答案:D 【错解分析】此题容易错选为 B,错误原因是忘记了条件 a ? 1 。 【解题指导】 f ( x) ? x 2 ? (a ? 1) x ? a ? ( x ?1)(x ? a) ? 0 . 【练习 4】曲线 y ? x ln x 在 M (e, e) 处的切线在 x, y 轴上的截距分别为 a, b ,则 a ? b = ( ) A. ?

3 e 2

B. ?

1 e 2

C.

1 e 2

D.

3 e 2
b 有实根的 x

【范例 5】利用计算机在区间 ? 0,1? 上产生两个随机数 a 和 b ,则方程 x ? 2 a ? 概率为( )

2

A.0 答案:B

B.

1 2

C.

3 4

D.1

【错解分析】 此题容易出现的错误很多, 主要是对方程 x ? 2 a ? 和利用作图计算几何概型理解不好。 【解题指导】方程 x ? 2 a ? 由?

b 有实根进行有效的转化, x

b 有实根等价于 x 2 ? 2 a x ? b ? 0 的判别式 ? ? 0 ,即 a ? b x

?0 ? a ? 1 ,可作出正方形,应满足的条件为 a ? b ,画图计算面积之比. ?0 ? b ? 1

【练习 5】一只蚂蚁在边长分别为 5,12,13 的三角形的边上随机爬行,则其恰在离三个顶 点距离都大于 1 的地方的概率为( ) A.

4 5

B.

3 5

C.

? 60

D.

? 3
(?1) n ? 2 0 0 8 , n

n ?2 0 0 7 ? a ,bn ? 2 ? 【范例 6】若数列 ?an ? , ?bn ? 、的通项公式分别是 a n ? ( ?1)

且 an ? bn ,对任意 n ? N 恒成立,则常数 a 的取值范围是( A. ?? 2,1? B. ?? 2,?? ? C. ?? 2,1? D. ?? ?,1?

?



答案:A 【错解分析】此题容易错在不知道讨论奇偶性,以及 n 是偶数时,要从 2 开始。 【解题指导】当 n 是奇数时,由 an ? bn 得 a ? 2 ? 当 n 是偶数时,由 an ? bn 得 ?a ? 2 ? 因此常数 a 的取值范围是 ?? 2, 1? .
2 ? 【练习 6】已知数列 ?an ?的通项公式是 a n ? ? n ? ?n (其中 n ? N )是一个单调递减数

1 , a ?1 ; n

1 , ?a ? 2, a ? ?2 , n

列,则常数 ? 的取值范围( ) A. (-∞,1) B. (-∞,2) 【范例 7】曲线 y ? 2 sin(x ?

C. (-∞,0)

D. (-∞,3)

?
4

) cos(x ?

?
4

) 和直线在 y ?
.

1 在 y 轴右侧的交点按横坐标从 2

小到大依次记为 P , P2, P3, ? ,则 P2, P4 等于 1 答案:

?

3

【错解分析】此题容易错选为

? ,错误原因是想当然的认为 P P 是半个周期。 2, 4 2

【解题指导】 y ? 1? sin 2 x ,作出函数图象,知 P2, P ? T ? ? . 4 【练习 7】 函数 f ( x) ? 的最小值为

1 对于任意的 x∈R, 都有 f ( x1 ) ? f ( x) ? f ( x2 ) , x1 ? x2 则 sin 2 x , 2
.

【范例 8】幂函数 y ? x? ,当 ? 取不同的正数时,在区间 ?0,1?上它们的图像是一族美丽的 曲线 (如图)设点 A(1,0), B (0,1) ,连接 AB, . 线段 AB 恰好被其中的两个幂函数 y ? x? , y ? x ? 的图像三等分,即有 BM ? MN ? NA. 那么,??= . y B 答案:1 【错解分析】 此题容易错很多, 错误的主要原因是没有考虑到借助与点 M, N 的坐标去求两个幂函数 y ? x? , y ? x ? 。 M N x A .

1 2 2 1 【解题指导】因为 M,N 为 A,B 的三等分点,所以 M ( , ), N ( , ) 【练 3 3 3 3
习 8】如果幂函数 y ? (m ? 3m ? 3) x
2 m2 ?m?1

O 的图象不过原点,则 m 的取值是

【范例 9】 A ? {x | x2 ? 3x ?10 ? 0} , B ? {x | a ? 1 ? x ? 2a ? 1} ,U ? R ,且 B ? CU A , 求实数 a 的取值范围 答案: (??,3] 【错解分析】此题容易错填 ? ?3,3? ,错误原因是漏掉考虑 A 为空集的情况。 【解题指导】 CU A ? {x .

x2 ? 3x ? 10 ? 0} ? {x ?2 ? x ? 5}

或 B ? C A? a? ? a ? ?2 ? a ?1 ? 2a ?1 ? 5 ? a ? 3 1 2 1 U 【练习 9】设 p :| 4 x ? 3 |? 1; q : ( x ? a)( x ? a ? 1) ? 0 ,若 p 是 q 的充分不必要条件,则实 数 a 的取值范围是 .
2 围成的三角形区域(包含边界) 2 为 D,点 P ( x, y ) 为 D 内的一个动点,则目标函数 z ? x ? 2 y 的最小值为 .

【范例 10】设双曲线 x2 ? y 2 ? 1 的两条渐近线与直线 x ?

答案:-

2 2

【错解分析】此题容易错填 最小值,而没有灵活掌握。

3 2 ,错误原因是死记住最高点时取到最大值,最低点时取到 2

【解题指导】这里 z ? x ? 2 y ,中间是减号,最小值在直线最高时取得。

4

? x? y?0 ?2 x ? y ? 2 ? 【练习 10】若不等式组 ? 表示的平面区域是一个三角形及其内部,则 a 的取值 ? y?0 ? x? y?a ?
范围是 .
2

【范例 11】 已知 M 是抛物线 y 的最小值是 答案: .

? x 上一点,N 是圆 ( x ? 3) 2 ? y 2 ? 1 上的动点, MN 则

11 ?1 2

【错解分析】此题容易错在没有将 MN 转化 M 为到焦点距离,以及考虑不到消元化归的 思想。 【解题指导】如图,设 M 是 y
2

? x 上一点,

| MN | ? | NC |?| MC | ,所以 MN 的最小值即为
点 M 到圆心 C 的距离减去半径 R 。 设 M (y
2

?? ) 是抛物线 y 2 ? x 上一点,则 ,y

5 11 | MC |2 ? ( y 2 ? 3) 2 ? y 2 ? y 4 ? 5 y 2 ? 9 ? ( y 2 ? ) 2 ? , 2 4
∴y

??

10 11 11 ? 1? . 时, | MC | min ? ,∴ | MN | min ? 2 2 2

x2 y2 ? ? 1(a ? 0?? ? 0) 的右焦点为 F, ,b 【练习 11】 已知曲线 若过点 F 且倾斜角为 60° a2 b2
的直线与双曲线的右支有且只有一个交点,则此双曲线离心率的取值范围是 . 【范例 12】某市出租车收费标准如下:起步价为 8 元,起步里程为 3km(不超过 3km 按起 步价付费) ;超过 3km 但不超过 8km 时,超过部分按每千米 2.15 元收费;超过 8km 时,超 过部分按每千米 2.85 元收费,另每次乘坐需付燃油附加费 1 元。现某人乘坐一次出租车付 费 22.6 元,则此次出租车行驶了__ ___km. 答案:9 【错解分析】此题容易错选为 10,错误原因是不能准确地列出乘坐一次出租车付费 y 与此 次出租车行驶的里程 x 之间的函数关系式。 【解题指导】乘坐一次出租车付费 y 与此次出租车行驶的里程 x 之间的函数关系式为

5

8 ?1 x ? 3 ? ? y ? ? 8 ? ( x ? 3) ? 2.15 ? 1 3 ? x ? 8 ?8 ? 5 ? 2.15 ? ( x ? 8) ? 2.86 ? 1 x ? 8 ?
【练习 12】 一个人喝了少量酒后, 血液中的酒精含量迅速上升到 0.3mg/mL, 在停止喝酒后, 血液中的酒精含量以每小时 25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全 法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过 0.09 mg/mL,那么,一个喝了少量酒后的驾 驶员,至少经过 小时,才能开车?(精确到 1 小时). 【范例 13】 高考数学试题中共有 10 道选择题,每道选择题都有 4 个选项,其中有且仅有 一个是正确的.评分标准规定:“每题只选 1 项,答对得 5 分,不答或答错得 0 分.” 某考生每 道题都给出了一个答案,已确定有 6 道题的答案是正确的,而其余题中,有两道题都可判断 出两个选项是错误的, 有一道题可以判断一个选项是错误的, 还有一道题因不理解题意只能 乱猜,试求出该考生: (1)得 50 分的概率; (2)得多少分的可能性最大; 【错解分析】此题容易错在审题不清,考虑不全等方面。 解: (1)得分为 50 分,10 道题必须全做对.
1 1 在其余的四道题中,有两道题答对的概率为 ,有一道题答对的概率为 ,还有一 2 3 1 1 1 1 1 1 道答对的概率为 ,所以得分为 50 分的概率为:P= ? ? ? ? . 4 2 2 3 4 48

(2)依题意,该考生得分的范围为{30,35,40,45,50}. 得 分 为 30 分 表 示 只 做 对 了 6 道 题 , 其 余 各 题 都 做 错 , 所 以 概 率 为 :
1 1 2 3 6 1 P? ? ? ? ? ? ; 1 2 2 3 4 48 8
1 同样可以求得得分为 35 分的概率为: 2 ? C2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? P

1 1 2 3 2 2 3 4

1 1 1 3 2 2 3 4

1 1 2 1 2 2 3 4

17 ; 48

得分为 40 分的概率为: P3 ? 得分为 45 分的概率为: P4 ? 得分为 50 分的概率为: P5 ?

17 ; 48 7 ; 48 1 . 48

所以得 35 分或得 40 分的可能性最大. 【练习 13】某会议室用 3 盏灯照明,每盏灯各使用节能灯棍一只,且型号相同。假定每盏 灯能否正常照明只与灯棍的寿命有关,该型号的灯棍寿命为 1 年以上的概率为 0.8,寿命为 2 年以上的概率为 0.3,从使用之日起每满 1 年进行一次灯棍更换工作,只更换已坏的灯棍, 平时不换。 (1)在第一次灯棍更换工作中,求不需要更换灯棍和更换 2 只灯棍的概率; (2)在第二次灯棍更换工作中,对其中的某一盏灯来说,求该灯需要更换灯棍的概率; 【范例 14】已知椭圆 C1 :

x2 y 2 3 ? 2 ? 1(a ? b ? 0) 的离心率为 ,直线 l : y ? x ? 2 与以原 2 a b 3

点为圆心、以椭圆 C1 的短半轴长为半径的圆相切. (1)求椭圆 C1 的方程;

6

(2)设椭圆 C1 的左焦点为 F1 ,右焦点 F2 ,直线 l1 过点 F1 且垂直于椭圆的长轴,动直线

l2 垂直 l1 于点 P ,线段 PF2 垂直平分线交 l2 于点 M ,求点 M 的轨迹 C 2 的方程;
??? ??? ? ?

(3)设 C 2 与 x 轴交于点 Q ,不同的两点 R, S 在 C 2 上,且满足 QR ? RS ? 0, 求 QS 的 取值范围. 【错解分析】直线与圆锥曲线的题目本身运算量就大,所以大家 应该从全局入手,确定方 法在下手,不能盲目去写,那样只能做无用功。 解(1)∵ e ?

??? ?

3 c 2 a 2 ? b2 1 ,? e2 ? 2 ? ? ,? 2a 2 ? 3b2 2 3 a c 3 ∵直线 l : x ? y ? 2 ? 0与圆x 2 ? y 2 ? b 2 相切, 2 ? b,? b ? 2 , b 2 ? 2 ∴ a 2 ? 3 ∴ 2 x2 y2 ? ?1 ∴椭圆 C1 的方程是 3 2

(2)∵MP=MF2, ∴动点 M 到定直线 l1 : x ? ?1的距离等于它到定点 F1(1,0)的距离,即动点 M 的轨迹 是 C 为 l1 准线,F2 为焦点的抛物线

y 2 ? 4x y2 y2 (3)Q(0,0) ,设 R ( 1 , y1 ), S ( 2 , y 2 ) 4 4 2 2 2 y y ? y1 , y 2 ? y1 ) ∴ QR ? ( 1 , y1 ), RS ? ( 2 4 4 2 y12 ( y 2 ? y12 ) ? y1 ( y 2 ? y1 ) ? 0 ∵ QR ? RS ? 0 ∴ 16 16 ∵ y1 ? y2 , y1 ? 0 ,化简得 y 2 ? ?( y1 ? ) y1 256 2 2 ∴ y 2 ? y1 ? 2 ? 32 ? 2 256 ? 32 ? 64 y1 256 2 2 当且仅当 y1 ? 2 , y1 ? 16, y1 ? ?4 时等号成立 y1
∴点 M 的轨迹 C2 的方程为 ∵ | QS |?

(

2 y2 2 1 2 2 2 ) ? y2 ? ( y 2 ? 8) 2 ? 64,又 ? y 2 ? 64 4 4

2 | ∴当 y 2 ? 64, y 2 ? ?8时,QS | min ? 8 5,故 | QS | 的取值范围是 [8 5 ,?? )

【练习 14】 设动点 P ( x , y ) ( y ? 0) 到定点 F (0 , 1) 的距离比它到 x 轴的距离大 1, 记点 P 的 轨迹为曲线 C . (1)求点 P 的轨迹方程; (2)设圆 M 过 A (0, 2) ,且圆心 M 在曲线 C 上, EG 是圆 M 在 x 轴上截得的弦,试 探究当 M 运动时,弦长 EG 是否为定值?为什么?

7

P 【范例 15】如图,四棱锥 P ? ABCD的底面是边长为 a 的菱
? 形, ?DAB ? 60 , PD ? 平面 ABCD, PD ? AD .

(1)求直线 PB 与平面 PDC 所成的角的正切值; (2)求二面角 A-PB-D 的大小. A 【错解分析】交代清楚哪个角是我们要找的角, 然后去证 明,是大家容易忘记的地方,而不能只有计算的结果。 解: (1)取 DC 的中点 E.

D

C

B

∵ABCD 是边长为 a 的菱形, ?DAB ? 60 ? ,∴BE⊥CD. ∵ PD ? 平面 ABCD, BE ? 平面 ABCD,∴ PD ? BE. ∴BE⊥平面 PDC.∠BPE 为求直线 PB 与平面 PDC 所成的角. ∵BE=
3 5 15 BE = . a ,PE= a ,∴ tan ?BPE = 2 2 5 PE

(2)连接 AC、BD 交于点 O,因为 ABCD 是菱形,所以 AO⊥BD.

∵ PD ? 平面 ABCD, AO ? 平面 ABCD, ∴ AO ? PD. ∴AO⊥平面 PDB.
作 OF⊥PB 于 F,连接 AF,则 AF⊥PB. 故∠AFO 就是二面角 A-PB-D 的平面角.

∵AO=

3 2 AO a ,∴ tan ?AFO ? = 6 .∴ ?AFO= arctan 6 . a ,OF= 4 2 OF

【练习 15】 在正三角形 ABC 中, F、 分别是 AB、 BC 边上的点, E、 P AC、 满足

AE CF CP 1 ? ? ? EB FA PB 2

(如图 1).将△AEF 沿 EF 折起到 ?A1 EF 的位置,使二面角 A1-EF-B 成直二面角,连结 A1B、 A1P(如图 2) (1)求证:A1E⊥平面 BEP; (2)求直线 A1E 与平面 A1BP 所成角的大小; (3)求二面角 B-A1P-F 的大小(用反三角函数表示).

A

A1

E


F

E F

B
图1

P

C

B 图2





练习题参考答案:

8

1.C

2.C

3.B

4.B

5.A

6.D

7.

? 2

8.1

9. [0, ]

1 2

10.

0 ? a ? 1或a ?

4 3

11.

?2?? ?? ,?

12. 5

13. 解: (1)设在第一次更换灯棍工作中,不需要更换灯棍的概率为 P2,需要列换 2 只灯 棍的概率为 p2 则

P ? 0.83 ? 0.152 1
P2 ? C32 0.8(1 ? 0.8) 2 ? 0.096
(2)假设该盏灯需要更换灯棍的概率为 p,对该盏灯来说,设在第 1,2 次都更换了灯棍的 概率为 p 3 ;在第一次未更换灯棍而在第二次需要更换灯棍的概率为 p 4
2 则 p ? p3 ? p 4 ? (1 ? 0.8) ? 0.8(1 ? 0.3) ? 0.6;

14. (1) 解: 依题意知, 动点 P 到定点 F (0 , 1) 的距离等于 P 到直线 y ? ?1 的距离, 曲线 C 是以原点为顶点, F (0 , 1) 为焦点的抛物线
y

p ∵ ?1 2

∴p?2
M E A

x 2 =4y

∴ 曲线 C 方程是 x2 ? 4 y (2)设圆的圆心为 M ( a , b ) ,∵圆 M 过 A (0, 2) , ∴圆的方程为

x
G o

( x ? a)2 ? ( y ? b)2 ? a2 ? (b ? 2)2

2 令 y ? 0 得: x ? 2ax ? 4b ? 4 ? 0

设圆与 x 轴的两交点分别为 ( x1 ,0) , ( x2 ,0) 方法 1:不妨设 x1 ? x2 ,由求根公式得

x1 ?

2a ? 4a2 ?16b ? 16 2a ? 4a 2 ? 16b ? 16 , x2 ? 2 2

∴ x1 ? x2 ? 4a2 ?16b ?16
2 又∵点 M ( a , b ) 在抛物线 x2 ? 4 y 上,∴ a ? 4b ,

∴ x1 ? x2 ? 16 ? 4 ,即 EG =4 ∴当 M 运动时,弦长 EG 为定值 4

9

〔方法 2:∵ x1 ? x2 ? 2a , x1 ? x2 ? 4b ? 4 ∴

( x1 ? x2 ) 2 ? ( x1 ? x2 ) 2 ? 4 x1 ? x2 ? (2a)2 ? 4(4b ? 4) ? 4a2 ?16b ?16

2 2 又∵点 M ( a , b ) 在抛物线 x2 ? 4 y 上,∴ a ? 4b , ∴ ( x1 ? x2 ) ? 16

x1 ? x2 ? 4

∴当 M 运动时,弦长 EG 为定值 4〕 15.解:不妨设正三角形 ABC 的边长为 3,则 (1)在图 1 中,取 BE 中点 D ,连结 DF , 则∵

A E C F C P1 ? ? ? , EB F A P B2
0

∴ AF ? AD ? 2 而 ?A ? 60 ,即△

ADF 是正三角形 又∵ AE ? ED ? 1 , ∴ EF ? AD
∴在图 2 中有 A1 E ? EF , BE ? EF , ∴ ?A 1 EB 为二面角 A 1? EF ? B 的平面角 ∵二面角 A 1? EF ? B 为直二面角, ∴ A1 E ? BE 又∵ BE ? EF ? E , ∴ A1 E ⊥平面 BEF ,即 A1 E ⊥平面 BEP .

(2)由(1)问可知 A1E⊥平面 BEP,BE⊥EF,建立如图的坐标系,则E(0,0,0) 1 ,A (0,0,1)B(2,0,0) ,F(0,0, 3 ).在图1中,不难得到EF//DP 且EF=DP; DE// FP 且DE=FP 故点P的坐标P(1, 3 ,0) ∴ A1B ? (2,0, ?1) , BP ? (?1, 3, 0) , EA1 ? (0,0,1)

???? ?

??? ?

???? ?

???? ?? ? ? ? A1B ? n 1 ? 2 x ? z ? 0 ?? ? ? 不妨设平面 A1BP 的法向量 n 1 ? ( x, y, z ) ,则 ? ??? ?? ? ? ? BP ? n 1 ? x ? 3 y ? 0 ? ?? ???? ? ? ?? ???? ? ? ?? ? n 1 ? EA1 6 3 ? ????? ? ? ? 令 y ? 3 得 n 1 ? (3, 3, 6) ∴ cos ? n 1 , EA1 ?? ?? 2 | n 1 | ? | EA1 | 1? 4 3
故直线 A1E 与平面 A1BP 所成角的大小为

FP (3) (2) 由 问可知平面 A1BP 的法向量 n 1 ? (3, 3, 6) ,A1F ? (0, 3, ?1) , ? (1, 0, 0)

?? ?

? . 3

???? ?

??? ?

10

???? ??? ? ? A1F ? n 2 ? 3 y ? z ? 0 ?? ? ? 设平面 AEP 的法向量 n 2 ? ( x, y, z ) ,则 ? ??? ?? ? ? ? BP ? n 1 ? x ? 0 ? ?? ??? ? ?? ? ?? ??? ? n1 ? n 2 21 7 ? ?? ? ? 令 y ? 3 得 n 2 ? (0, 3,3) 故 cos ? n 1 , n 2 ?? ?? ? | n1 | ? | n 2 | 4 3 ? 2 3 8
显然二面角 B-A1P-F 为钝角 故二面角 B-A1P-F 为 ? ? arccos

7 . 8

11


相关文章:
2014高考数学易错题解题方法大全(5)
2014高考数学易错题解题方法大全(5)_数学_高中教育_教育专区。高考数学易错题解题方法大全(5) 【范例 1】已知命题 p : ?x ? R , x 2 ? 2ax ? a ? 0...
2014高考数学易错题解题方法宝典5
2014高考数学易错题解题方法宝典5_高三数学_数学_高中教育_教育专区 暂无评价|0人阅读|0次下载|举报文档 2014高考数学易错题解题方法宝典5_高三数学_数学_高中教育...
2016届高三高考数学易错题精选
2016届高三高考数学易错题精选_数学_高中教育_教育专区。2016届高三高考数学易错...产品数量之比依次为 2∶3∶5∶1,现 用分层抽样方法抽出一个容量为 n 的...
2015高考数学易错题汇总及解析20例
2015高考数学易错题汇总及解析20例_数学_高中教育_教育专区。2015 高考数学易错题汇总及正解 20 例 失分点 1 例1 忽视空集致误 已知集合 A={x|x2-3x-10...
高考数学复习:2015年高考数学易错题汇总,适合所有人_图文
高考数学复习:2015年高考数学易错题汇总,适合所有人_高三数学_数学_高中教育_...三好网创立于2014年6月5日,是以互联网直播... 0 0 0.0 文档数 浏览总量...
必修五易错题集锦
必修五易错题集锦_数学_高中教育_教育专区。1.不等式 ( x ?1) x ? 2 ? 0 的解集是 A {x | x ? 1} B {x | x ? 1} C {x | x ? ?2且...
专题5:高考数学易错题分析(向量)
专题5:高考数学易错题分析(向量) 一、典型例题分析 【易错点 1】涉及向量的有关概念、运算律的理解与应用。易产生概念性错误。 例 1、下列命题: ① ( a ) ...
高考理科数学基础热身训练5(易错小题加大题)
高考理科数学基础热身训练5(易错小题加大题)_数学_高中教育_教育专区。高考理科数学基础热身训练5(易错小题加大题) 1.已知向量 a , b ,满足 | a | =1, a...
我的高考数学错题本——第5章 三角函数与解三角形易错题
我的高考数学错题本——第5章 三角函数与解三角形易错题_高三数学_数学_高中教育_教育专区。我的高考数学错题本第 5 章 三角函数与解三角形易错题 易错点 1...
我的高考数学错题本:我的高考数学错题本——第5章 三角...
我的高考数学错题本:我的高考数学错题本——第5章 三角函数与解三角形易错题_数学_高中教育_教育专区。我的高考数学错题本第 5 章 三角函数与解三角形易错题...
更多相关标签:
高考数学易错题集锦 | 高考易错成语集锦 | 高中数学易错题集锦 | 一年级数学易错题集锦 | 初中数学易错题集锦 | 高考易错成语集锦博客 | 高考数学易错题 | 高考数学易错知识点 |