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中学生物理竞赛1-32近代物理试题分类汇编


近代
222 (32-2) 238 92 U (铀核)衰变为 88 Rn (氡核)要经过()

A. 8 次 ? 衰变,16 次 ? 衰变。 C. 4 次 ? 衰变,16 次 ? 衰变。

B. 3 次 ? 衰变,4 次 ? 衰变。 D. 4 次 ? 衰变,4 次 ? 衰变。

(32-10)某金属材料发生光电

效应的最大波长为 ?0 ,将此材料制成半径为 R 的圆球,并用 绝缘线悬挂于真空室内。如以波长为 ? (? < ?0 ) 的单色光持续照射此金属球,该金属球发 生光电效应产生光电子的最大初动能为______________, 此金属球可带的电荷量最多为_____________。 (设无穷远处电势为 0,真空中半径为 r,带 电荷量为 q 的导体球电势为 U ? k

q 。 ) r

(31-15)一个 ? 介子飞行时衰变成静止质量均为 m 的三个 ? 介子,这三个 ? 介子的动量共 面。已知:衰变前后介子运动的速度都远小于 光在真空中的速度 c;衰变后的三个 ? 介子的 动能分别为 T1,T2,T3,且第一二个 ? 介子 飞行方向之间的夹角为 ? 1 , 第二三个 ? 介子飞 行方向之间的夹角为 ? 2 (如图所示) ;介子的 动能等于介子的能量与其静止的能量(即其静止质量 m 与 c 的乘积)之差。求 ? 介子在衰
2

变前的辨阀的飞行方向 (用其飞行方向与衰变后的第二个介子飞行方向的夹角即图中 ? 角表 示)及其静止质量。

(30-4)由玻尔理论可知, 当氢原子中的核外电子由一个轨道跃迁到另一轨道时,有可能 () A. 发射出光子,电子的动能减少,原子的势能减少 B. 发射出光子,电子的动能增加,原子的势能减少 C. 吸收光子,电子的动能减少,原子的势能增加 D. 吸收光子,电子的动能增加,原子的势能减少

(29-6)铀 238(92 U)是放射性元素,若衰变时依次放出 α,β,β,α,α,α,α,α,β,β, α,β,β,α 粒子,最终形成稳定的核 X Pb ,则其中 X=
Y

, Y=



(29-8)已知:光子有质量,但无静止质量,在重力场中也有重力势能.若从地面上某处将 一束频率为 ν 的光射向其正上方相距为 d 的空间站,d 远小于地球半径,令空间站接收到的 光的频率为 ν’,则差 ν’-ν= ,已知地球表面附近的重力加速度为 g.

(29-10)图中 K 是密封在真空玻璃管内的金属电极,它受光照射后能释放出电子;W 是可 以透光的窗口,光线通过它可照射到电极 K 上;C 是密封在真 空玻璃管内圆筒形的收集电极, 它能收集 K 所发出的光电子. R 是接在电池组 E(电压足够高)两端的滑动变阻器,电极 K 通 过导线与串联电池组的中心端 O 连接;G 是用于测量光电流的 电流计. 已知当某一特定频率的单色光通过窗口照射电极 K 时, 能产生光电子.当滑动变阻器的滑动接头处在某一点 P 时,可 以测到光电流,当滑动头向右移动时,G 的示数增大,使滑动头继续缓慢向右不断移动时, G 的示数增大,使滑动头继续继续缓慢向右不断移动时,电流计 G 的示数变化情况是 __________ ____________________________________________________. 当滑动变阻器的滑动接头从 P 点缓慢向左不断移动时,电流计 G 的示数变化情况是___________ __________________________________________若测得用频率为? 1 的单色光照射电极 K 时 的遏止电压为 V1 ,频率为? 2 的单色光照射电极时的遏止电压为 V2 ,已知电子的电荷量为 e, 则普朗克常量 h= ,金属电极 K 的逸出功 W0 = .

(29-04)多电子原子核外电子的分布形成若干壳层,K 壳层离核最近,L 壳层次之,M 壳 层更次之,……,每一壳层中可容纳的电子数是一定的,当一个壳层中的电子填满后,余下 的电子将分布到次外的壳层. 当原子的内壳层中出现空穴时, 较外壳层中的电子将跃迁至空 穴,并以发射光子(X 光)的形式释放出多余的能量,但亦有一定的概率将跃迁中放出的能 量传给另一个电子,使此电子电离,这称为俄歇(Auger)效应,这样电离出来的电子叫俄 歇电子.现用一能量为 40.00keV 的光子照射 Cd(镐)原子,击出 Cd 原子中 K 层一个电子,

使该壳层出现空穴,己知该 K 层电子的电离能为 26.8keV.随后,Cd 原子的 L 层中一个电 子跃迁到 K 层,而由于俄歇效应,L 层中的另一个的电子从 Cd 原子射出,已知这两个电子 的电离能皆为 4.02keV,则射出的俄歇电子的动能等于( ) A.( 26.8-4.02-4.02 ) keV C.( 26.8-4.02 ) keV B.(40.00-26.8- 4.02 ) keV D.( 40.00- 26.8 + 4.02 ) keV

(27-06) 已知频率为?、 波长为?的光子的能量 E=h?, 动量为 P=/?, 式中 h 为普朗克常量, 则光速 c 可表示为( (A)P/E ) (B)E/P (C)EP (D)E2/P2

a ? c ? e (27-07)某种核 X 经过?衰变后变为核 Y,再经过?衰变后变为核 Z,即 X?? Y?? Z, b d f 下列关系中正确的是( (A)a=e+4 ) (B)c=e (C)d=f-1 (D)b=f+2

(27-13)光通过光纤长距离传输时,因损耗而要衰减,故必须在途中设立“中继站”进行 放大。现代采用直接放大即全光型放大,它可使传输速率大大提高。其办法是在光纤中掺入 铒。 铒离子的能级如图所示, 其中标为 4I13/2 的能级是亚稳态能级, 粒子处在这能级可以持续一段时间但不立即向较低能级跃迁。可用 半导体激光器产生的波长为 0.98?m 的激光照射,把处于基态能级
4

I15/2 的粒子激发到标有 4I11/2 的能级,再通过“无辐射跃迁”跃迁到

亚稳态能级 4I13/2,从而使该能级积聚粒子数远超过处于基态的粒子数。当光纤中传输的波 长为 1.55?m 的光波传入掺铒的光纤时,能使大量处在亚稳态能级的粒子向基态跃迁,发出 波长为 1.55?m 的光波,于是输出的光便大大加强,实现了全光型中继放大,若普朗克常量 h 与光速 c 和乘积 hc = 1.99?10 ______________J。
- 25

Jm ,则无辐射跃迁中一个铒粒子放出的能量等于

(26-7)He—Ne 激光器产生的波长为 6。33×10-7m 的谱线是 Ne 原子从激发态能级(用 E1 表示)向能量较低的激发态能级(用 E2 表示)跃迁时发生的;波长为 3。39×10-6m 的谱线

是 Ne 原子从能级 E1 向能量较低的激发态能级(用 E3 表示)跃迁时发生的。已知普朗克常 量 h 与光速 c 的乘积 hc=1。24×10-6m ? eV。由此可知 Ne 的激发态能级 E3 与 E2 的能量差为 ________________eV。

(26-12)一静止的原子核 A 发生α 衰变后变成原子核 B,已知原子核 A、原子核 B 和α 粒 子的质量分别为 mA,mB 和 mα ,光速为 c(不考虑质量与速度有关的相对论效应) ,求衰变 后原子核 B 和α 粒子的动能。

(26-02)用光照射处在基态的氢原子,有可能使氢原子电离。下列说法中正确的是 A. 只要光的光强足够大,就一定可以使氢原子电离 B. 只要光的频率足够高,就一定可以使氢原子电离 C. 只要光子的能量足够大,就一定可以使氢原子电离 D. 只要光照的时间足够长,就一定可以使氢原子电离

(25-07)为了估算水库中水的体积,可取一瓶无毒的放射性同位素的水溶液,测得瓶内溶 液每分钟衰变 6× 107 次,已知这种同位素的半衰期为 2 天。现将这瓶溶液倒入水库,8 天后 可以认为溶液已均匀分布在水库中,这时取 1.0m3 水库中的水样,测得水样每分钟衰变 20 次。由此可知水库中水的体积约为________________m3。

(24-01)2006 年诺贝尔物理学奖授予美国科学家约翰·马瑟和乔治 · 斯穆特,以表彰他 们发现了宇宙微波背景辐射的黑体辐射形式和各向异性. 这一发现为有关宇宙起源的___ ___理论提供了进一步的支持,使宇宙学进人了“精确研究”时代.

(24-02)恒星演化到了后期,某些恒星在其内部核燃料耗尽时,会发生强烈的爆发,在短 短的几天中,亮度陡增千万倍甚至上亿倍.我国 《 宋史 》 第五十六卷中对当时观测到的 上述现象作了详细记载。2006 年 5 月是我国发现此现象一千周年,为此在杭州召开了有关 的国际学术研讨会.天文学上把演化到这一阶段的恒星称为_______________,恒星演变到 这一阶段,预示着一颗恒星的终结.此后,它可能成为____________或_____________.

(24-03)2006 年 11 月 21 日,中国、欧盟、美国、日本、韩国、俄罗斯和印度七方在法 国总统府正式签署一个能源方面的联合实施协定及相关文件,该协定中的能源是指 -

_________能源.

(23-8)一对正、负电子可形成一种寿命比较短的称为电子偶素的新粒子。电子偶素中的正 电子与负电子都以速率 v 绕它们连线的中点做圆周运动。假定玻尔关于氢原子的理论可用 于电子偶素,电子的质量 m、速率 v 和正、负电子间的距离 r 的乘积也满足量子化条件, 即

mrv ? n

h 2?

式中 n 称为量子数,可取整数值 1,2,3,??;h 为普朗克常量。试求电子偶素处 在各定态时的 r 和能量以及第一激发态与基态能量之差。

(22-1)1.在 2004 年 6 月 10 日联合国大会第 58 次会议上,鼓掌通过一项决议。决议摘录 如下: 联合国大会, 承认物理学为了解自然界提供了重要基础, 注意到物理学及其应用是当今众多技术进步的基石, 确信物理教育提供了建设人类发展所必需的科学基础设施的工具, 意识到 2005 年是爱因斯坦科学发现一百周年,这些发现为现代物理学奠定了基础,

i . ……; ii . ……; iii .宣告 2005 年为
年.

2.爱因斯坦在现代物理学领域作出了很多重要贡献,试举出其中两项:





(22-4)处在激发态的氢原子向能量较低的状态跃迁时会发出一系列不同频率的光,称为氢 光谱.氢光谱线的波长? 可以用下面的巴耳末—里德伯公式来表示

1 ? ? 1 ? R? 2 ? 2 ? ? n ? ?k 1
n , k 分别 表示氢原子跃迁前后所处状态的量子数. k ? 1,2,3, ? ,对于每一 个 k ,有

n ? k ? 1, k ? 2 , k ? 3,? ,R 称为里德伯常量,是一个已知量.对于 k ? 1 的一系列谱线其波
长处在紫外线区,称为赖曼系; k ? 2 的一系列谱线其波长处在可见光区,称为巴耳末系. 用氢原子发出的光照射某种金属进行光电效应实验,当用赖曼系波长最长的光照射时, 遏止电压的大小为 U1,当用巴耳末系波长最短的光照射时,遏止电压的大小为 U2. 已知 电子电量的大小为 e ,真空中的光速为 c ,试求:普朗克常量和该种金属的逸出功.

(21-1) 1.a.原子大小的数量级为__________m。 b.原子核大小的数量级为_________m。 c.氦原子的质量约为_________kg。 d.一个可见光光子的能量的数量级为_________J。 e.在标准状态下,1cm3 气体中的分子数约为____________。 (普朗克常量 h=6.63×10
-34

J·s 阿伏加德罗常量 NA=6.02×1023 mol 1)


2.已知某个平面镜反射的光能量为入射光能量的80%。试判断下列说法是否正确,并简述 理由。 a.反射光子数为入射光子数的80%; b.每个反射光子的能量是入射光子能量的80%。

(20-2)一个氢放电管发光,在其光谱中测得一条谱线的波长为4.86×10-7m.试计算这 是氢原子中电子从哪一个能级向哪一个能级(用量子数 n表示)跃迁时发出的?已知氢 原子基态(n=1)的能量为El=一13.6eV=-2.18×10-18J ,普朗克常量为 h=6.63×10
34


J·s。

(17-1)1978 年在湖北省随县发掘了一座战国早期(距今大约 2400 多年前)曾国国君的墓 葬——曾侯乙墓, 出土的众多墓葬品中被称为中国古代文明辉煌的象征的是一组青铜铸造的 编钟乐器(共 64 件) ,敲击每个编钟时,能发出音域宽广、频率准确的不同音调。与铸造的 普通圆钟不同,圆钟的横截面呈圆形,每个编钟的横截面均呈杏仁状。图预 17-1-1 为圆钟 截面的,图预 17-1-2 为编钟的截面,分别敲击两个钟的 A 、 B 、C 和 D 、 E 、 F 三个部位, 则圆钟可发出________个基频的音调,编钟可发出________个基频的音调。

(17-7)当质量为 m 的质点距离—个质量为 M 、半径为 R 的质量均匀分布的致密天体中心 的距离为 r ( r ≥ R ) 时, 其引力势能为 EP ? ?GMm / r , 其中 G ? 6.67 ?10-11 N ? m2 ? kg-2 为 万有引力常量.设致密天体是中子星,其半径 R ? 10 km ,质量

M ? 1.5M⊙ ( 1M⊙=2.0 ?1030 kg ,为太阳的质量).
1. 1Kg 的物质从无限远处被吸引到中子星的表面时所释放的引 力势能为多少? 2.在氢核聚变反应中,若参加核反应的原料的质量为 m ,则反 应中的质量亏损为 0.0072 m , 问 1kg 的原料通过核聚变提供的能量 与第 1 问中所释放的引力势能之比是多少? 3.天文学家认为:脉冲星是旋转的中子星,中子星的电磁辐射是连续的,沿其磁轴方 向最强,磁轴与中子星的自转轴方向有一夹角(如图预 17-7 所示) ,在地球上的接收器所接 收到的一连串周期出现的脉冲是脉冲星的电磁辐射。 试由上述看法估算地球上接收到的两个 脉冲之间的时间间隔的下限.

(15-4)一个由日本和印度物理学家组成 的工作小组作乐如下实验: 将 6× 104 kg 铁放在很深的矿井中,以完全隔断宇宙射线的影响,在铁旁有铁和中很多很多 探测器,只要铁核中有核子(质子或中子)发生衰变,这个事件总能被记录下来。 实验从 1980 年冬开始到 1982 年夏结速,历时 1。5 年,一共记录了三个核子的衰变。 已知 N 个平均寿命为 τ 的粒子经过 t 时间后的数目为 N=N0 e-t/τ 个,根据以上事实, 试估算 出核子的平均寿命。 已知核子质量 m=1。66× 10 -27kg,当 0<x<<1 时,e-x ≈1-x

(13-3)一台二氧化碳气体激光器发出的激光功率为 N=1000 瓦,射出的光束截面积为 A= 1.00 平方毫米,试问: 1.当该光束垂直入射到一物体平面上时,可能产生的光压的最大值为多少? 2.这束光垂直射到温度 T 为 273 开,厚度 d 为 2.00 厘米的铁板上,如果有 80%的光 束能量被激光所照射到的那一部分铁板所吸收,并使其熔化成与光束等截面积的直圆柱孔, 这需要多少时间? 已知,对于波长为?的光束,其每一个光子的动量为 k=h/?,式中 h 为普朗克恒量, 铁的有关参数为:热容量 C=26.6 焦/(摩·开),密度??=7.90×10 3 千克/米 3,熔点 TM =1798 开,熔解热 LM=1.49×104 焦/摩,摩尔质量? =56×10 -3 千克.

(12-3)镭 226 的半衰期是 1600 年。如已知现在地球上镭 226 的总量,能否据此确定 4800 年前地球上镭 226 的总量?为什么?

(12-7)(1)已知太阳每秒辐射出 3.8*1026 焦的能量。问:太阳每秒钟损失多少吨质量?

(2) 假设太阳放射出的能量是由于“燃烧氢“的核反应 411H? 42H+2e-+2γ 提供, 这一核反应 放出 28MeV(百万电子伏特)的能量。式中 e-为电子,γ为中微子。中微子是一种质量远小 于电子质量、 穿透力极强的中性粒子。 试计算地球上与太阳光垂直的每平方米面积上每秒有 多少微子(γ)到达。 假设原始的太阳全部由 11H 和电子组成,且仅有 10%的 11H 可供燃 烧,试估算太阳的寿命。 (已知:太阳质量 M 日=2.0×1030 千克;质子质量 mp=1.7×10-27 千克;日地距离 R=1.5×1011 米;电子质量 e=1.6×10-19 库。)

(11-1)氢原子光谱中,赖曼系(由各激发态跃进到基态所发射的各光谱线组成的谱线系)、 巴耳末系及帕邢系各系的最短波长的谱线所对应的光子能量是多少?(氢原子的电离能是 13.6 电子伏特)

答:赖曼系最短波长的谱线所对应的光子能量是_________电子伏特

巴耳末系最短波长的谱线所对应的光子能量是__________电子伏特

帕邢系最短波长的谱线所对应的光子能量是__________电子伏特

(11-2)一光电管阴极对于波长λ =4.91*10 米的入射光,发射光电子的遏止电压为 0.71 伏 特,当入射光的波长为多少时,其遏止电压变为 1.43 伏特?(电子电量 e=1.6×10 库仑, 普朗克常数 h=6.63×10 焦耳·秒)
-34 -19

-7

(11-3)太阳中能量来源的一种途径是 4 个质子和 2 个电子结合成一个α 粒子,并释放能量, 若质子质量 mp=1.007277 原子质量单位,电子质量 me=0.000549 原子质量单位,α 粒子的质 量 mα =4.00150 原子质量单位,则上述核反应所释放的能量为多少电子伏特?(已知 1 原子 质量单位=1.66×10 千克)
-27

(10-1)由于大气中 CO2 含量增多,导致全球气温增高,这被称为温室效应,是环境保护面 临的一个重大问题。CO2 对地面附近气温产生影响,主要是因为 CO2 气 A. 对射来的太阳光中的红外线有强烈的吸收作用,这就足以使全球气温增高。 B.在一昼夜中对射来的太阳光中吸收的热大于它向地球外四周辐射的热,这就使 CO2 的温 度升高,导致全球气温增高。 C.对由地面向外辐射的红外线有强烈的吸收作用,是这些被吸收的热使大气温度升高。 D.强烈吸收由地面向外辐射的红外线,又向各方向辐射红外线,其中约一半向地面辐 射,从而地面附近气温增高。 E.对由地面向外辐射的红外线有强烈的反射作用,使这些能量返回地面,从而地面附近气 温增高。 。

(10-2)十九世纪末到二十世纪初,标志近代物理学诞生的两项最重要的科学成就是下列诸 项中的 和 。

A、.晶体管的发明 C、.狭义相对论的建立 E、.赫兹实验证实电磁波的存在 G、电子的发现 I、放射性元素的发现

B、麦克斯韦电磁场理论的建立 D、.原子的核式结构的确定 F、世界上第一台激光器研制成功 H、量子论的提出 J、超导电性的发现

(10-3)图 10-1 中纵坐标为光电效应实验中所加电压(U) ,横坐标为光子的频率(v0) ,若某 金属的极限频率为 v0,普朗克恒量为 h,电子电量为 e,试在图中画出能产生光电流的区域 (用斜线表示) 。

U

O

v

图 10-1

(9-2)氢原子基态电子云分布的正确图形是图 9-1 中四个图中的

图。

A

B

C

D ;发现中子的物理学家

(6-2 ) 提 出 原 子 的 核 式 结 构 模 型 的 物 理 学 家 是 是 家是 ; 发现电子的物理学家是 和

; 指出弱相互作用下宇称不守恒的物理学 。

,在实验上,证实此结论的物理学家是

(5-13)1979 年,七颗人造卫星同时接收到来自远方的中子星发射的γ 射线,经分析确认,

这些γ 光子是由电子—正电子湮没时放出的,即 e ? e ? ? n? ,其中 n 表示光子的数目。已 知电子、正电子的静止质量 m0 ? 8.2 ?10?14 J / c 2 。静止质量为 m0 的粒子,其能量 E 和动 量 P 满足 E 2 ? c 2 P 2 ? m0 c 4 式中 c 表示光速。普朗克恒量 h ? 6.63? 10?34 J ? s 。 (1)试证明 n ? 1 。 (2)若电子、正电子的动量为零,n=2,求γ 光子的频率。
2

(4-10)在一密闭的容器中装有放射性同位素氪( 36 kr 35 )气,在温度为 20°C 时,其压强 为 1 大气压。将容器埋入地下深处,经过 22 年后取出,在此期间有些氪经 ? 衰变成铷 ( 37 kr 35 ) ,铷最后是固态状态。现在,在温度仍未 20°C 时,测得容器中有固体铷 0.75×

10?3 mol,铷的体积与容器体积比可忽略不计。试计算埋入时氪的质量以及氪的半衰期。
90

(3-7)已知氢原子 n=1 能级的能量为-13.6 电子伏,氢原子从 n=3 的能级跃迁到 n=2 的能级 时所发射的光谱线为 色。

(3-18)1961 年有人从高度 H=22.5 米的大楼上向地面发射频率为ν 0 的γ 光子,并在地面测 量接受到的γ 光子的频率ν , 测得的ν 与ν 0 不同, 与理论预计一致。 试从理论上求出

? ?? 0 ?0

的值。答:

? ?? 0 = ?0



(2-5)正电子与负电子相碰湮没时,放出的能量约为______________。


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