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2事件的相互独立性学案


清林高中《高效课堂》导学学案 -新授课

日思夜想天天练 ? 能力分数日日高

新军可夺帅也,匹夫不可夺志也。——《论语》

班级

姓名

时间 2010 年





课题
学 习 目 标
重难



2.2.2 事件的相互独立性
讲 解 例 题

1、理解两个事件相互独立的概念。 2、能进行一些与事件独立有关的概率的计算。
重点:独立事件同时发生的概率

例 1、从一副扑克牌 52 张(不含大、小王)中任抽一张,设 A 为“抽到老 K”,B 为“抽 到红牌” , C为 “抽到 J” 判断下列每对事件是否相互独立?是否互斥?是否对立? 为什么? (1)A 与 B (2)C 与 A

难点:有关独立事件发生的概率计算

王新敞
奎屯

新疆

复 习 引 入 检 测

1.互斥事件:不可能同时发生的两个事件. P( A ? B) ? __________________ 一 般 地 : 如 果 事 件 A1 , A2 ,

, An 中 的 任 何 两 个 都 是 互 斥 的 , 那 么 就 说 事 件
讲 解 例 题

A1 , A2 ,

, An 彼此互斥

王新敞
奎屯

新疆

2.对立事件:必然有一个发生的互斥事件. P( A ? A) ? ___ ? P( A) ? _________ 3.互斥事件的概率的求法:如果事件 A1 , A2 ,

例 2.甲、 乙二射击运动员分别对一目标射击 1 次, 甲射中的概率为 0.8 , 乙射中的概率为 0.9 , 2 求: (1) 人都射中目标的概率; (2) 2 人中恰有 1 人射中目标的概率; (3) 2 人至少有 1 人射中目标的概率; (4) 2 人至多有 1 人射中目标的概率?

, An 彼此互斥,那么
王新敞
奎屯 新疆

P( A1 ? A2 ?

? An ) =

1.相互独立事件的定义: 设 A, B 为两个事件,如果 , 则称事件 A 与事件 B 相互独 立。 事件 A (或 B )是否发生对事件 B (或 A )发生的概率没有影响,这样的两个事件叫 做相互独立事件 若 A 与 B 是相互独立事件,则 也相互独立
王新敞
奎屯 新疆

1.在一段时间内,甲去某地的概率是

1 1 ,乙去此地的概率是 ,假定两人的行动相互之间 4 5
)

没有影响,那么在这段时间内至少有 1 人去此地的概率是(

( A)

3 20

( B)

1 5

(C )

2 5

( D)

9 20

王新敞
奎屯

新疆

2.相互独立事件同时发生的概率: P( AB) ?

讲 解 新 课

这就是说,两个相互独立事件同时发生的概率,等于每个事件发生的概率的积 一般
王新敞
奎屯 新疆

地,如果事件 A1 , A2 , 生的概率的积, 即

, An 相互独立,那么这 n 个事件同时发生的概率,等于每个事件发

反 思 与 变 式 练 习

2.从甲口袋内摸出 1 个白球的概率是 袋内各摸出 1 个球,那么

1 1 ,从乙口袋内摸出 1 个白球的概率是 ,从两个口 3 2


5 等于( 6

( A) 2 个球都是白球的概率

( B ) 2 个球都不是白球的概率

P( A1 ? A2 ?

? An ) ? __________________________ .

(C ) 2 个球不都是白球的概率 ( D) 2 个球中恰好有 1 个是白球的概率 3. (1)将一个硬币连掷 5 次,5 次都出现正面的概率是 ; (2)甲、乙两个气象台同时作天气预报,如果它们预报准确的概率分别是 0.8 与 0.7,那 么在一次预报中两个气象台都预报准确的概率是 .

1

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新军可夺帅也,匹夫不可夺志也。——《论语》

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姓名

时间 2010 年





例 3.在一段线路中并联着 3 个自动控制的常开开关,只要其中有 1 个开关能够闭合,线路 就能正常工作 假定在某段时间内每个开关能够闭合的概率都是 0.7,计算在这段时间内线 路正常工作的概率
王新敞
奎屯 新疆

5.制造一种零件,甲机床的废品率是 0.04,乙机床的废品率是 0.05.从它们制造的产品 中各任抽 1 件,其中恰有 1 件废品的概率是多少?

王新敞
奎屯

新疆

讲 解 例 题

例 4.已知某种高炮在它控制的区域内击中敌机的概率为 0.2. (1)假定有 5 门这种高炮控制某个区域,求敌机进入这个区域后未被击中的概率; (2)要使敌机一旦进入这个区域后有 0.9 以上的概率被击中,需至少布置几门高炮?

归 纳 总 结
1.电灯泡使用时间在 1000 小时以上概率为 0.2,则 3 个灯泡在使用 1000 小时后坏了 1 个的 概率是( ) 1.甲袋中有 8 个白球,4 个红球;乙袋中有 6 个白球,6 个红球,从每袋中任取一个球, 问取得的球是同色的概率是多少?

( A) 0.128

( B ) 0.096

(C ) 0.104

( D) 0.384

反 馈 练 习 与 课 堂 检 测

2.某道路的 A 、 B 、 C 三处设有交通灯,这三盏灯在一分钟内开放绿灯的时间分别为 25 秒、35 秒、45 秒,某辆车在这条路上行驶时,三处都不停车的概率是 ( )

( A)

35 192

( B)

25 192

(C )

35 576

( D)

65 192

3.棉籽的发芽率为 0.9,发育为壮苗的概率为 0.6, (1)每穴播两粒,此穴缺苗的概率为 ;此穴无壮苗的概率为 . (2)每穴播三粒,此穴有苗的概率为 ;此穴有壮苗的概率为 . 4.一个工人负责看管 4 台机床,如果在 1 小时内这些机床不需要人去照顾的概率第 1 台是 0.79,第 2 台是 0.79,第 3 台是 0.80,第 4 台是 0.81,且各台机床是否需要照顾相互之间 没有影响,计算在这个小时内这 4 台机床都不需要人去照顾的概率.

拓 展 练 习 与 能 力 提 高

学 后 反 思
2


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