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中心对称图形教学设计


《中心对称图形》教学设计 一、教学分析 (一) 教学内容分析 1、教材:义务教育课程标准实验教科书《数学》九年级上册(人 民教育出版社) 2、本课教学内容的地位、作用,知识的前后联系 《中心对称图形》是新人教版九年级数学上册第二十三章第二单 元第二节课的内容。本节教材属于图形变换的内容,是在学习了“轴 对称和轴对称图形”、“旋转和中心对称”后的一种对称图形,因此 涉及归纳、类比等

思想方法,对激发学生探索精神和创新意识等方面 都有重要意义。 3、本课教学内容的特点,重点分析体现新课程理念的特点 本节课主要介绍中心对称图形的概念、中心对称图形的识别、中 心对称图形与轴对称图形与中心对称的比较、中心对称图形的性质。 为使学生感受、理解知识的产生和发展过程,培养学生的抽象思维, 我将通过: (1)例举日常生活中的一些旋转对称图形引出中心对称图 形的概念;(2)引导学生观察、猜想、实验、归纳、类比等方法探究 中心对称图形的性质, (3)通过多媒体演示使学生对中心对称图形的 性质有直观的表象。 我认为这环环相扣、层层深入、循序渐进的活动 过程,符合新课程标准理念和学生建构知识的规律,有利于激发学生 的学习情趣。 (二) 教学对象分析 1、学生所在地区、学校及班级的特色 作为九年级的学生,在图形的对称方面已经积累一些经验,已经 具有一定的观察、猜想、实验、归纳、类比等研究图形对称变换的能 力;班级学生具有个性活泼,思维活跃,对各种事物充满好奇,学习

情绪易于调动,学习积极性高的特点,但学生的抽象思维能力个体差 异较大,并且班级中已出现分化现象。 2、学生的年龄特点和认知特点 班级学生的年龄大多在15岁到17岁间。 他们已具备了一定的独立 分析、解决问题的能力,表现欲望较为强烈,喜好发表个人见解并且 具有一定的合作交流、共同探讨的意识与经验,因此在课程内容的安 排中,适当地创设一些具有一定思维深度的问题,加强学生在学习过 程中自主探索与合作交流的紧密结合,促使学生在探究的过程中,更 多地获得成功的体验,感受学习思考的乐趣。 3、学生已有的与本课相联系的知识与技能、问题解决的方法,以 及生活经验 《中心对称图形》是轴对称和旋转对称学习的延续,它与轴对称 和轴对称图形的基本概念、性质有着紧密的联系和区别,通过学习, 对《中心对称图形》的认识更加完善,丰富学生的数学活动经验和体 验,促进了学生良好数学观的养成。 4、分析学习本课存在的困难点 由于学生的操作能力相对比较差,缺乏实践经验,因此要让他们 主动参与,勤于动手,积累经验。 用小组竞赛活动,分成四组,每组 成员为十到十二个,采用积分制,学生进行互相合作,共同探索,完 成任务。 二、教学目标 (一) 知识与技能目标 1. 了解中心对称图形的概念。 2. 掌握中心对称图形的性质。 3. 能正确的区分中心对称与中心对称图形。 4. 能正确识别中心对称图形, 通过对图形轴对称与中心对称的对

比,渗透类比的思想方法;在用运动的观点观察和认识图形的过程中 渗透旋转变换的思想。 (二) 过程与方法目标 学生经历观察、感受、讲解和类比的过程,发展学生的数学思维, 培养学生的创新意识,引导学生体验几何美,提高学习兴趣。 (三) 情感、态度与价值观 通过应用,对学生进行爱国主义教育,通过问题的提出、探索、 解决过程,培养学生严谨的治学态度,并让学生体验数学的对称美。 三、重点、难点 教学重点: 中心对称图形的有关概念性质及其运用。 教学难点: 判断一个图形是不是中心对称图形。 四、教学方法:实验观察,自主探究,合作交流 六、教学过程设计: (一) 复习与巩固 师: 那个组来回答中心对称的定义? 生:老师我来,如果一个图形绕一个点旋转180°,能够和另一个 图形互相重合,那么这两个图形关于这个点对称。也称这两个图形成 中心对称。这个点叫做它的对称中心。 师: 非常好!请大家仔细观察系列图形并回答问题。

师: 这些图形有什么共同的特征? 生:都是旋转对称图形。 师:这些图形的不同点在哪?分别绕旋转中心旋转了多少度?

生:第一个图形的旋转角度为120°或240°,第二个图形的旋转 角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形的旋转角度都为 180°,第二,三个是轴对称图形。后三个图形都是旋转180°后能与 自身重合。 师: 看来, 同学们把上节课的内容已经基本掌握。 下面老师要检

查一下同学们的预习情况。 [设计意图:]富有挑战性的问题,激发了学生的学习兴趣,促进 了数学思考。问题处理的方式既让学生感到旋转的神奇,又感到数学 的形象、生动。通过学生对问题的回答,即复习了上节所学的旋转对 称图形的意义,又得出本节所学的内容,同时又让学生知道了中心对 称图形是旋转对称图形的一种情形,起到了新旧知识联系的作用。 (二) 自主学习 (中心对称图形形状匀称美观, 很多建筑物和工艺 品上常采用这种图形作装饰图案,那么什么样的图形是中心对称图 形?它有什么样的应用?让我们一起去探索吧!) 1、自学指导:(老师提醒你,要看仔细哦!) (1) 照P71观察做一做,看你有什么发现?

O

动手做一做你就会恍然大悟:将上面两个图形绕O旋转180°后, 旋转前后图形有什么的变化? (2) 认真观察体会满足什么条件的图形是中心对称图形?什么是 对称中心? (3) 你一定想知道中心对称图形在日常生活中都有哪些应用? (4) 你还想知道中心对称图形与轴对称图形与中心对称有什么区

别与联系? [设计意图:]利用几何画板展示了线段、平行四边形分别绕它的 中点、 对角线的交点旋转180度能与自身重合, 这样有利于让学生用语 言描述出中心对称图形的意义,培养了学生的语言表达能力和归纳总 结的能力。 2、自学检测: (相信你一定能行!) (1) 下列图形是中心对称图形吗?谁是对称中心?

(2)等边三角形是否为中心对称图形? (3)正方形是否为中心对称图形? [设计意图: ]在(1)中通过几幅图形的旋转, 加深了对中心对称图 形这一概念的理解,培养了学生的识图能力和分析问题的能力,这是 用黑板、 粉笔所不能达到的效果, 同时又让学生欣赏到了数学的美感。 在(2)中通过几何画板演示让学生亲身体验等边三角形不是中心对称 图形。 (三) 小组学习: (集体的力量无限!) 在①线段、 ②角、 ③等腰三角形、 ④等边三角形、⑤平行四边 形、 ⑥矩形、 ⑦菱形、 ⑧正方形中,哪些是是轴对称图形?哪些是 中心对称图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是那些? (四) 展示反馈:(亮出你的风采) 1、下面的扑克牌中,哪些牌面是中心对称图形?

课堂反应:学生非常安静,目不转睛地盯着黑板,陷入沉思,接 着就小声议论。 师:(1)你们知道老师手中的扑克牌图案有什么特点? (2)你能说出那些是中心对称图形那些不是中心对称图形 吗?(小组讨论) 反思:创设问题情境主要在于下面几点理由:①采取从学生最熟 悉的实际问题情境入手的方式,贴近学生的生活实际,让学生认识到 数学来源于生活,又服务于生活,进一步感悟到把实际问题抽象成数 学问题的训练,从而激发学生的求知欲。②所有新知识的学习都以对 相关具体问题情境的探索作为开始,它们是学生了解与学习这些新知 识的有效方法,同时也活跃了课堂气氛,激发学生的学习兴趣。③通 过扑克魔术创设问题情境,学生获得的答案将是丰富的。在最后交流 归纳时,他们感觉到,自己在活动中“研究”的成果,对最终形成规 范、正确的结论是有贡献的,从而激发他们更加注意学习方式和“研 究”方式。这也是对他们从事科学研究的情感态度的培养。学生勤于 动手、乐于探究,发展学生实践应用能力和创新精神成为可行。) 学生通过动手分析上述扑克牌牌面、独立思考、探究、合作交流等 活动,得到答案:有三张扑克牌图案颠倒后和原来牌面一样。其余两 张扑克牌颠倒后和原来牌面不一样。 (反思:本环节是在扑克魔术揭密问题的具体背景下,通过学生自己 的观察、发现、总结、归纳,进一步理解中心对称图形及其特点,发 展空间观念, 突出了数学课堂教学中的探索性。 从而培养了学生观察、 概括能力, 让学生尝到了成功的喜悦, 激发了学生的发现思维的火花。 ) 2、课件展示 (五)巩固提高:(课件出示)

(六)探索发现:(课件出示) (七)课尾小结: 第一、三组合作小结: 中心对称图形与轴对称图形有什么区别? 区别:轴对称图形 ①有一条对称轴----直线; ②图形沿轴对折(翻转180°); ③翻转前后的图形完全重合。 中心对称图形 ①有一个对称中心----点; ②图形绕对称中心旋转180°; ③旋转前后的图形完全重合。 第二、四组合作小结: 中心对称图形与中心对称有什么区别与联系? 区别: 中心对称 ①两个图形的关系; ②对称点在两个图形上。 中心对称图形 ①具有某种性质的一个图形;。 ②对称点在一个图形上。 联系: 若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形,则它们成 中心对称,若把中心对称的两个图形看作一个整体,则成为中心对称 图形。 (八) 课尾检测:(课件出示) (九) 板书设计: 中心对称图形 1. 中心对称的概念 2. 中心对称图形的定义、性质

3. 中心对称图形应用 4. 巩固练习 5. 小结及拓展 (十)作业:P72第1、2题


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