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UG曲线造型(二)


曲线造型(二) Curve 吴立军 周超明 上期讲解的 Basic Curve 是构建二维截 面线的重要工具,除此以外,常用的曲线工 具还有 Spline (样条线) Point(点)、 、 Point Set (点集) 、Curve Chamfer(线倒角) 、Offset Curve 曲线偏置) Bridge curve 桥接曲线) ( 、 ( 、 Join (连接曲线) P

roject 投影) Combined 、 ( 、 Projection(组合投影) 、Intersection Curve (相交线) Section Curve 、 (截面线) Extract 、 Curve(析出线) 、Offset in Face(面内偏置 线) 、Plane(平面) 。由于篇幅的限制,本文 只能就最常用的曲线功能作一介绍。 Spline 样条线 【功能】 样条线是构造曲面的一种重要曲线, 可 以是二维的,也可以是三维。样条曲线是以 多项式方程计算产生的,UG 中建立的样条 曲线都是 NURBS 样条。有关样条线的生成 原理参见曲面原理一节。 【选项说明】 调用 Spline 后, 弹出图 1 所示对话框。 方式创建的样条线并不一定通过全部定义 点,拟合是基于最小二乘法这一原理的,即 所有定义点到所创建的样条线距离的平方 和最小,因此用拟合方式创建样条线时,需 要指定一个公差值, 所有定义点到所创建的 样条线距离的平方和小于此公差值。 从数学的意义上讲,样条是一个多项 式,多项式的阶次(称为 Degree)与定义曲 线的点数有关:阶次=点数-1。如通过 7 个点的样条,它阶次应是:7-1=6 次。在 UG 系统中,多样式的阶次最高为 24 次,因 此单段曲线(样条线)最多只能通过 25 个 定义点。除了用单段曲线构成样条线(即整 条样条线只有一个多项式) 外, 还提供了 UG 用多段曲线构成样条线的方式 (整条样条线 包含多个多项式) 如通过 10 个定义点的样 , 条线,阶次为 3 阶,则所创建的样条线将由 8 段曲线(8 个最高阶次为 3 的多项式)构 成。由于阶次越高,执行效率越低,样条线 的形状也越难控制, 而且单段样条线不能封 闭,故一般不使用单段样条线。 【操作步骤】 1. Though Points:通过点创建样条线 Points: 1) 选择 Through Points, 弹出图 3 所示对 话框,用于设置样条参数。

图1

有四种样条创建方式, 但最常用的只有 Fit 和 Though Points,要求能熟练掌握。 图 2 显示了用这两种方式创建的样条线。

图2

Though Points(通过点)方式创建的 样条线通过所有定义点,而用 Fit(拟合)

图3

Curve Type:曲线类型

1

2)

Multiple:多段样条线。 Single Segment:单段样条线。 Curve Degree:曲线阶次。多段样 条的阶次可由用户自由给定(≤ 24) ,但一般推荐采用 3~5 次。由 于单段样条线的阶次由定义点的 个数确定, 故当样条类型为单段样 条时,此选项不可选。 Close Curve:设定生成的样条线 是否封闭。只有线型为 Multiple Segments 时,此选项才有效。 Assign Slopes\Curvatures:指 定定义点处的斜率\曲率,此时不 可选) 。 Points from File:从文件读取点 的数据(图纸造型中不用) 。 设置完参数,单击 MB2,弹出图 4 所示 对话框,选择输入样条线定义点方式。

3)

完成点的输入后, 系统会弹出与图 2 类 似 的 对 话 框 。 但 此 时 只 有 Assign Slopes 及 Assign Curvatures 可选, 用 于指定样条线各定义点处的斜率。 (也 可以不指定,直接执行第 4 步) 设置各定义点的斜率 单击 Assign Slopes 按钮,弹出图 5 所示对话框,有 6 种定义斜率方式。

图5

图4

Chain From All:链选所有点。指 定起始点和终止点, 系统会自动找 出这两点间所有链接点来作为样 条线的定义点。 Chain within Rectangle:用矩形 框选一系列点, 矩形框内的点就是 样条线的定义点。 用矩形框选样条 线定义点时, 还需要指定起始点和 终止点。 Chain within Polygon:用多边形 框选一系列点, 多边形框内的点就 是样条线的定义点。 用多边形框选 样条线定义点时, 同样也需要指定 起始点和终止点。 Point Constructor:用点构造器 来定义样条线的各个定义点, 系统 将根据这些点来创建样条线。

Automatic Slope:自动定义斜率。 Vector component:通过给定矢量 分量来定义斜率(步骤:选择定义 点→选择 Vector component→MB2 →在对话框中的 DXC、DYC、DZC 分 别输入分量值→MB2→MB2)。 Direction to Point:指定另一点 作为方向点。(步骤:选择定义点 →选择 Direction to Point→MB2 →用点构造器指定一点→MB2)。 两 点连线的斜率就是所选定义点处 的斜率。 Slope of curve:曲线的斜率。(步 骤:选择定义点→选择 Slope of curve→MB2→选择一曲线→MB2)。 曲线端点的斜率就是所选定义点 处的斜率。 Angle:角度。使用一个角度值来 定义样条线定义点处的斜率。 在 Assign Slopes 对话框中还有一些其 它选项,它们的作用分别是: Remove Slope: 移去自定义的斜率。 选择样条线上一个定义点, 单击该 按钮即可移去该定义点处自定义 的斜率。 Remove All Slope:移去所有自定 义的斜率。

2

Redisplay Data:重新显示数据。 单击该按钮,在刷新后,可重新显 示定义点、斜率、曲率等。 Undo:撤消斜率操作中的一次操 作。 设置各定义点的曲率 单击 Assign Curvatures 按钮,系 统弹出一个对话框, 提供 2 种设置 曲率方式。 Curvature of Curve:曲线的曲率 (步骤:选择定义点→选择 Curvature of Curve→MB2→选择 一条曲线→MB2)。 曲线端点处的曲 率就是所选定义点处的曲率。 Enter Radius。输入半径值(步骤: 选择一个定义点→输入曲率半径 →MB2)。 系统即会以所输入的半径 值件为所选定义点处的曲率)。 4) 单击 MB2,即可生成一条通过指定点的 样条线。 2. Fit:拟合方式创建样条线。 Fit:拟合方式创建样条线 1) 选择 Fit,弹出图 4 所示对话框,指定 输入定义点的方式并输入定义点。 2) 定义点输入后, 系统弹出图 6 所示对话 框,用于指定样条曲线的拟合方式,常 用 By Tolerance 方式。

3)

By Segments:根据样条曲线的节 段数生成样条线。 By template:根据模板。根据模 板样条曲线, 生成与模板样条曲线 相同阶次、结点顺序的样条线 Assign End Slopes:指定样条曲 线端点斜率。 Change Weights:用于设定所选数 据点对样条曲线形状的影响的加 权因子。加权因子越大,则样条曲 线越接近所选数据点,反之,则远 离。当加权因子为 0 时,则在拟合 过程中会怱略所选数据点。 设置完参数后, 单击 MB2 即可生成样条。 Point 点 见 UG 基础(三) :点构造器。

Point Set 点集 【功能】在一条曲线上创建点集。 【选项说明】 调用 Point Set 后,系统弹出点集对话 框,如图 7 所示,共提供了 10 种创建点集 的方式,其中前 3 种方式较为常用。

图7

1. Point on Curve:在一条曲线上创建点 集。单击 Point on Curve 按钮,弹出如 图 8 所示对话框。

图6

图8

By Tolerance:根据公差。根据样 条曲线与数据点的最大公差生成 样条曲线。

Number of Points:点数。用于设置曲线 上将要创建点的个数。 Start/ End Percentage:以曲线弧长的百

3

分比来设置创建点群的起始/终止点的 位置 (全长为 0~100, 曲线的起点为 0, 终点为 100) 。 Spacing Method:输入点的间隔方式。 Equal Arc Length/Parameters:等弧 长/等参数。在起始点与终止点之 间以等弧长/等参数的方式来创建 指定数目的点集,如图 9 所示。等 弧长与等参数的概念请参阅曲面 原理一节。

图 12

Curve Chamfer 线倒角 【功能】 在两条共面的直线或曲线间产生倒斜 角。 【选项说明】 调用 Curve Chamfer 后,系统弹出图 13 所示倒斜角对话框, 2 种创建倒斜角方式。 有

图9

Incremental Arc Length:增量弧长 方式。给出每段弧长,系统以等弧 长方式分布点集, 而点数的多少则 取决于曲线的总长及所给定的弧 长值。

图 13

1.

Simple Chamfer:简易倒斜角。(步骤: 单击 Simple Chamfer 按钮→输入偏置 值→MB2→选取要倒斜角的两直线)

图 10

2. Add Points to Curves: 在曲线上增加点。 利用一个或多个放置点向所选定的曲 线作垂直投影,在曲线上生成点集(步 骤: 选曲线→使用点构造器指定点的位 置)。

图 11

3. Point at Curve Percentage:曲线上百分 比处的点(步骤: 选曲线→输入百分比)。

图 14 【注意】 ①倒斜角的两条直线的交点须包含 在光标选择球内, 选择球心所在的区域就是 倒斜角所在的位置; ②简易倒斜角只能在两 条直线间进行,且只能倒 45 度的斜角。 2. User-Defined Chamfer:自定义倒斜角。 (步骤: 单击 User-Defined Chamfer 按钮 →设置修剪方式:Automatic Trim 自动 修剪、Manual Trim 手动修剪、No-Trim 不修剪→输入偏置值及倒斜角的角度 或单击“Offset Values”按钮使用“两 偏置值” 方式输入两个偏置值→选取要 倒斜角的两条曲线(或直线) ,并指定 倒斜角所在的区域)

4

次曲线。如果创建的是圆弧、椭圆或抛 物线, 则一般二次曲线将通过全部 5 点; 如果创建的是双曲线, 则将只显示双曲 线的半枝, 通过其中 2 个或 3 个定义点。

图 15

General Conic 一般二次曲线 【功能】 一般二次曲线(又称圆锥曲线)是一平 面与圆锥体相交得到的轮廓线, 形态取决于 平面与圆锥体所成的角度,如图 16 所示。 用一般二次曲线可以创建圆、 椭圆、 抛物线、 双曲线(这些曲线 UG 提供了专门的工具, 但有些并不常用)以及更为一般的二次曲 线。

图 18

【注意】 点须共面, 5 且应以一定顺序选择。 2. 4 Points, 1 Slope:利用共面的 4 点并指 定第一点处的斜率创建一般二次曲线。 (步骤:选择第一点→定义第一点处的 斜率→用点构造器选择其余 3 点)。

图 19 3.

3 Points, 2 Slope:3 点,2 斜率方式。 指定一般二次曲线上的 3 个点以及第一 个点和第 3 点的斜率创建二次曲线。

图 16

【选项说明】 调用 General Conic 后,系统弹出一般 二次曲线对话框,如图 17 所示。一共提供 了 7 种创建一般二次曲线的方式。
图 20 4.

3 Points, Anchor:3 点,锚点方式。锚 点与第一点、 3 点的连线与一般二次 第 曲线相切,因此“3 点+锚点”生成一 般二次曲线的机理与“3 点+2 斜率” 创建一般二次曲线的机理是相同的。

图 17 1.

5 Points: 利用 5 个共面的点创建一般二

图 21

5

5.

2 Points, Anchor, Rho:2 点,锚点,Rho 方式。 个点作为一般二次曲线的端点, 2 锚点与这 2 点的中点 M 的连线和一般 二次曲线相交得到一点 N, N 到一般 点 二次曲线二个端点连线的距离与锚点 到一般二次曲线二个端连线的距离之 比称为 Rho。如图 22 所示。Rho 值必 须大于 0 小于 1。Rho 值确定了一般二 次曲线的类型, 0 < Rho < 0.5 ,创建 的一般二次曲线是椭圆; Rho = 0.5 创 建的一般二次曲线是抛物线; 0.5 < Rho < 1 ,创建的一般二次曲线 是双曲线。

图 22 6.

Coefficients:通过给定二次曲线方程

Ax 2 + Bxy + Cy 2 + Dx + Ey + F = 0
7.

的系数来创建一般二次曲线。 2 Points, 2 Slope, Rho:2 点,2 斜率, Rho 定义一般二次曲线。

图 23 Plane 平面 【功能】 产生一个没有边界的平面, 在图形区域

中它以 3:4:5 比例直角三角形显示。该符 号同其它对象一样,可以删除、隐藏、平移 等操作。 在三维造型的过程中常常需要创建 辅助平面以方便操作, 辅助平面可以用作基 准平面、 参考平面以及用来切割实体的平面 等。 【选项说明】 调用 Plane 工具, 弹出构建平面对话框, 有 14 种构造平面的方法,常用的是第 1、2、 3、4、5、7、8、12 共八种创建平面方法。 1. Three Points:指定三点的方式产生平 面(步骤: 选择 Three Points 按钮→选 择不共线的 3 点)。 2. Two Lines:选取两条线来产生一个平 面(步骤:选择 Two Lines 按钮→选择 第一条直线→选择第二直线)。 【解析】 :如果用于创建平面的二条直 线共面,则平面包含两条直线;若不共 面,则平面通过第一条直线,并且平行 于第二条直线。 3. Point, Perpendicular Curve:作过一 点且与所选曲线垂直平面(步骤:选择 Point, Perpendicular Curve 按钮→选 择曲线→选择线外一点)。 4. Plane of Curve:取平面曲线所在的面 (步骤:选择 Plane of Curve 按钮→选 择曲线)。 5. Plane of WCS:取得当前的工作坐标 X-Y 面 6. Plane of CSYS: 使用存在坐标的 X-Y 面来产生平面。 7. Principal Plane:主平面。用于创建一个 已知坐标系的三个主平面或者与三个 主平面平行且间距为 d 的平面(步骤: 选择 Principal Plane 按钮→选择三个主 平面之一→给出与主平面的距离)。 8. Exist Plane:选择一个已存在的平面。 9. Two Tangent Faces:两个圆柱面的切平 面(步骤:选择 Two Tangent Faces 按钮 →选择两个圆柱面→选择切面位置)。 【解析】 :与两个圆柱面相切的面有四 种可能位置,系统会临时显示四个箭 头,用户只需选择其中一个箭头,系统 即会在所选箭头处生成一个平面。

6

10. Point, Tangent Face:点,相切平面。通 过一点与圆柱面相切的平面(选择 Point, Tangent Face 按钮→选择圆柱面→选择 一点→选择相切面位置)。 11. Coefficients:系数。通过指定平面方程 Ax + By + Cz = D 的系统数创建平面。 12. Parallel through Point:创建一个通过指 定点且平行于参考平面的平面(选择 Parallel through Point 按钮→选择参考 平面→选择点) 。 13. Parallel at Distance:创建与已知平面平 行且与已知平面距离为 d(步骤: 选择 Parallel at Distance 按钮→选择参考平 面→选择一个参考点,参考点决定了新 创建的平面在原平面的哪一侧→给出 与参考平面的距离 d ) 。 14. Perpendicular, through Line: 垂直, 通过 某线段。 创建垂直某一参考平面且通过 某线段的平面(步骤: 选择 Perpendicular, through Line 按钮→选取参考平面→选 取一直线段)。

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