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十年高考物理分类解析 机械能


2004-2013 十年高考物理大全分类解析 专题 08 机械能
一.2013 高考题 1. (2013 全国新课标理综 II 第 20 题)目前,在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转,其中一些卫 星的轨道可近似为圆,且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中,只受到地球引力和稀 薄气体阻力的作用,则下列说法正确的是 A.卫星的动能逐渐减小 B.由于地球引力

做正功,引力势能一定减小 C.由于气体阻力做负功,地球引力做正功,机械能保持不变 D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小

2. (2013 高考山东理综第 14 题)如图所示,楔形木块 abc 固定在水平面上,粗糙斜面 ab 和光滑斜面 bc 与水平面的夹角相同,顶角 b 处安装一定滑轮。质量分别为 M、m(M>m)的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过 定滑轮连接,轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后,沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦, 在两滑块沿斜面运动的过程中 A..两滑块组成系统的机械能守恒 B.重力对 M 做的功等于 M 动能的增加 C.轻绳对 m 做的功等于 m 机械能的增加 D.两滑块组成系统的机械能损失等于 M 克服摩擦力做的功

3. (2013 高考安徽理综第 17 题)质量为 m 的人造地球卫星与地心的距离为 r 时,引力势能可表示为

EP=-G

Mm ,其中 G 为引力常量,M 为地球质量。该卫星原来的在半径为 R1 的轨道上绕地球做匀速圆周运 r

动,由于受到极稀薄空气的摩擦作用,飞行一段时间后其圆周运动的半径变为 R2,此过程中因摩擦而产生 的热量为 A. GMm(

1 1 - ) R2 R1

B. GMm(

1 1 ) R1 R2

C.

1 1 1 GMm( - ) 2 R2 R1

D.

1 1 1 GMm( ) 2 R1 R2

4. (2013 全国高考大纲版理综第 20 题)如图所示,一固定斜面倾角为 30°,一质量为 m 的小物块自斜面 底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动,加速度大小等于重力加速度的大小 g。物块上升的最大高 度为 H,则此过程中,物块的( ) A.动能损失了 2mgH B.动能损失了 mgH H C.机械能损失了 mgH m 30° 1 D.机械能损失了 mgH

2

5。(2013 高考江苏物理第 5 题)水平面上,一白球与一静 球质量相等。 碰撞过程的频闪照片如图所示,据此可推 统损失的动能约占碰撞前动能的 (A)30% (B)50% (C)70%

止的灰球碰撞,两 断,碰撞过程中系

6. (2013 高考天津理综物理第 2 题)我国女子短道速滑队在今年世 赛上实现女子 3000m 接力三连冠. 观察发现, “接棒”的运动员甲提 站在“交捧”的运动员乙前面.并且开始向前滑行,待乙追上甲时, 猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中,忽 运动员与冰面间在水平方向上的相互作用,则 A·甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C,甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D.甲对乙做多少负功,乙对甲就一定做多少正功

锦 前 乙 略

7。(2013 高考江苏物理第 9 题)如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定,另一端与小物块相连。 弹簧 处于自然长度时物块位于 O 点(图中未标出) 。 物块的质量为 m,AB=a,物块与桌面间的动摩擦因数为 μ 。 现用水平向右的力将物块从 O 点拉至 A 点,拉力做的功为 W。 撤去拉力后物块由静止向左运动,经 O 点到 达 B 点时速度为零。 重力加速度为 g。 则上述过程中

1 μ mga 2 3 (B)物块在 B 点时,弹簧的弹性势能小于 W- μ mga 2
(A)物块在 A 点时,弹簧的弹性势能等于 W(C)经 O 点时,物块的动能小于 W-μ mga (D)物块动能最大时,弹簧的弹性势能小于物块在 B 点时弹簧的弹性势能 答案:BC

8. (2013 高考福建理综第 20 题) (15 分)如图,一不可伸长的轻绳上端悬 挂于 O 点, T 端系一质量 m=1.0kg 的小球。 现将小球拉到 A 点 (保持绳绷直) 由静止释放,当它经过 B 点时绳恰好被拉断,小球平抛后落在水平地面上的 C 点。地面上的 D 点与 OB 在同一竖直线上,已知绳长 L=1.0 m,B 点离地高 2 度 H=1.0 m,A、B 两点的高度差 h=0.5 m,重力加速度 g 取 10m/s ,不计空气 影响, (1)地面上 DC 两点间的距离 s; (2)轻绳所受的最大拉力大小。

二.2012 年高考题 1. (2012·山东理综)将地面上静止的货物竖直向上吊起,货物由地面运动至最高点的过程中,v—t 图像如图所示。以下判断正确的是 A.前 3s 内货物处于超重状态 B.最后 2s 内货物只受重力作用 C.前 3s 内与最后 2s 内货物的平均速度相同 D.第 3s 末至第 5s 末的过程中,货物的机械能守恒

2. (2012·福建理综)如图,表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮,小物块 A、B 用轻绳连接并跨过滑 轮(不计滑轮的质量和摩擦) 。初始时刻,A、B 处于同一高 度并恰 好静止状态。剪断轻绳后 A 下落、B 沿斜面下滑,则从剪断 轻绳到 物块着地,两物块 A.速率的变化量不同 B.机械能的变化量不同 C.重力势能的变化量相同 D.重力做功的平均功率相同

3 (2012·广东理综物理)图 4 是滑道压力测试的示意图, 圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部 B 处安装一个压力传 其示数 N 表示该处所受压力的大小,某滑块从斜面上不同 h 处由静止下滑,通过 B 点时,下列表述正确的有 N 小于滑块重力 A. N 大于滑块重力 B. N 越大表明 h 越大 C. N 越大表明 h 越小 光滑 感器, 高度

4. (2012·安徽理综)如图所示,在竖直平面内有一半径为 R 的



弧轨道,半径 OA 水平、OB 竖直,一个质量为 m 的小球自 A 的正上方 P 点由静止开始自由下落,小球 沿轨道到达最高点 B 时恰好对轨道没有压力。已知 AP=2R,重力加速度为 g,则小球从 P 到 B 的运动过 程中 A. 重力做功 2mgR B. 机械能减少 mgR C. 合外力做功 mgR D. 克服摩擦力做功

1 mgR 2

5. (2012·浙江理综)由光滑细管组成的轨道如图所示,其中 AB 段和 BC 段是半径为 R 的四分之一圆弧, 轨道固定在竖直平面内。一质量为 m 的小球,从距离水平地面为 H 的管口 D 处静止释放,最后能够从 A 端 水平抛出落到地面上。下列说法正确的是( ) A.小球落到地面时相对于 A 点的水平位移值为 2 RH ? 2 R 2 错误!未找到引用源。 B.小球落到地面时相对于 A 点的水平位移值为 2 2 RH ? 4 R 2 错误!未找到引用源。 C.小球能从细管 A 端水平抛出的条件是 H>2R D.小球能从细管 A 端水平抛出的最小高度 Hmin= 5R/2

6. (2012·上海物理)如图,可视为质点的小球 A、B 用不可伸长的细软轻线连接,跨过固定在地面上、半径 为 R 的光滑圆柱,A 的质量为 B 的两倍。当 B 位于地面时,A 恰与圆柱轴心等高。将 A 由静止释放,B 上升 的最大高度是 ( ) (A)2R (B)5R/3 (C)4R/3 (D)2R/3

【考点 定位】此题考查机械能守恒定律、竖直上抛运动。 7(2012·海南物理)下列关于功和机械能的说法,正确的是 A.在有阻力作用的情况下,物体重力势能的减少不等于重力对物体所做的功 B.合力对物体所做的功等于物体动能的改变量 C.物体的重力势能是物体与地球之间的相互作用能,其大小与势能零点的选取有关 D.运动物体动能的减少量一定等于其重力势能的增加量

8(16 分) (2012·重庆理综)题 23 图所示为一种摆式摩擦因数测量仪,可测量轮胎与地面间动摩擦因数,基主要 部件有: 底部固定有轮胎橡胶片的摆锤和连接摆锤的轻质 细 杆。摆锤的质量为 m,细杆可绕轴 O 在竖直平面内自由转 动, 摆锤重心到 O 点距离为 L。测量时,测量仪固定于水平地 面, 将摆锤从与 O 等高的位置处静止释放。 摆锤到最低点附近 时, 橡胶片紧压地面擦过一小段距离 s(s<L) ,之后继续摆至 与竖 直方向成 θ 角的最高位置。若摆锤对地面的压力可视为 大小 为 F 的恒力,重力加速度为 g,求 (1)摆锤在上述过程中损失的机械能; (2)在上述过程中摩擦力对摆锤所做的功; (3)橡胶片与地面之间的动摩擦因数。

【考点定位】

此题考查功能关系及其相关知识。 9. (2012·海南物理)如图,在竖直平面内有一固定光滑轨道,其中 AB 是长为 R 的水平直轨道,BCD 是 圆心为 O、半径为 R 的 3/4 圆弧轨道,两轨道相切于 B 点。在外力作用下,一小球从 A 点由静止开始做匀 加速直线运动,到达 B 点时撤除外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点 C,重力加速度为 g。求: (1)小球在 AB 段运动的加速度的大小; (2)小球从 D 点运动到 A 点所用的时间。

10. (16 分) (2012·北京理综)如图所示,质量为 m 的小物块在粗糙水平桌面上做直线 运动,经距离 l 后以速度 v 飞离桌面,最终落在水平地面上。已知 l=1.4m,v=3.0m/s,m=0.10kg,物块与桌面间的动摩擦因 2 数 u=0.25,桌面高 h=0.45m.不计空气阻力,重力加速度取 10m/s .求 (1) 小物块落地点距飞出点的水平距离 s; (2) 小物块落地时的动能 EK (3) 小物块的初速度大小 v0.

10. 【答案】 : (1)s=0.90m。 (2)0.90J。 (3)4.0m/s。

11.(15 分) (2012·山东理综)如图所示,一工件置于水平地面上,其 AB 段为一半径 R=1.0m 的光滑圆弧轨道, BC 段为一长度 L=0.5m 的粗糙水平轨道,二者相切与 B 点,整个轨道位于同一竖直平面内,P 点为圆 弧轨道上的一个确定点。一可视为质点的物块,其质量 m=0.2kg,与 BC 间的动摩擦因数 μ 1=0.4。工 2 件质量 M=0.8kg,与地面间的动摩擦因数 μ 2=0.1。 (取 g=10m/s ) (1)若工件固定,将物块由 P 点无初速度释放,滑至 C 点时恰好静止,求 P、C 两点间的高度差 h。 (2)若将一水平恒力 F 作用于工件,使物块在 P 点与工件保持相对静止,一起向左做匀加速直线运动。 ①求 F 的大小 ②当速度时,使工件立刻停止运动(即不考虑减速的时间和位移) ,物块飞离圆弧轨道落至 BC 段,求

物块的落点与 B 点间的距离。

12.(16 分) (2012·江苏物理)某缓冲装置的理想模型如图所示,劲度系数足够大的轻质弹簧与轻杆相连, 轻杆可在固定的槽内移动,与槽间的滑动摩擦力恒为 f。轻杆向右移动不超过 l 时,装置可安全工作。一 质量为 m 的小车若以速度 v0 撞击弹簧,将导致轻杆向右移动 l/4,轻杆与槽间的最大静摩擦力等于滑动摩 擦力,且不计小车与地面的摩擦。 (1)若弹簧的劲度系数为 k,求轻杆开始移动时,弹簧的压缩量 x; (2)求为使装置安全工作,允许该小车撞击的最大速度 vm; (3)讨论在装置安全工作时,该小车弹回速度 v’和撞击速度 v 的关系。

13(2012·全 国理综)一探险队员在探险时遇到一山沟,山沟的一侧竖直,另一侧的坡面呈抛物线形状。此队员从山沟 的竖直一侧,以速度 v0 沿水平方向跳向另一侧坡面。如图所示,以沟底的 O 点为原点建立坐标系 Oxy。已 知,山沟竖直一侧的高度为 2h,坡面的抛物线方程为 y= 空气阻力,重力加速度为 g。

1 2 x ,探险队员的质量为 m。人视为质点,忽略 2h

(1) 求此人落到坡面时的动能; (2) 此人水平跳出的速度为多大时,他落在坡面时的动能最小?动能的最小值为多少?

三.2011 年高考题 1(2011 全国理综卷)我国“嫦娥一号”探月卫星发射后,先在“24 小时轨道”上绕地球运行(即绕地球 一圈需要 24 小时);然后,经过两次变轨依次到达“48 小时轨道”和“72 小时轨道”;最后奔向月球。 如果按圆形轨道计算,并忽略卫星质量的变化,则在每次变轨完成后与变轨前相比, A.卫星动能增大,引力势能减小 B.卫星动能增大,引力势能增大 C.卫星动能减小,引力势能减小 D.卫星动能减小,引力势能增大、

2. (2011 新课标理综第 15 题)一质点开始时做匀速直线运动,从某时刻起受到一恒力作用。此后,该质点的动能 可能 A.一直增大 B.先逐渐减小到零,再逐渐增大 C.先逐渐增大到某一值,再逐渐减小 D.先逐渐减小至某一非零的最小值,再逐渐增大

3.(2011 新课标理综)一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落,至最低点时距水面还有数米 距离。假定空气阻力可忽略,运动员可视为质点,下列说法正确的是

A.运动员到达最低点前重力势能始终减小 B.蹦极绳张紧后的下落过程中,弹力做负功,弹性势能增加 C.蹦极过程中,运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒 D.蹦极过程中,重力势能的改变与重力势能零点的选取有关

4.(2011 浙 江理综卷)节能混合动力车是一种可以利用汽油及所储存电能作为动力来源的汽车。有一质量 m=1000kg 的混合动力轿车,在平直公路上以 v1=90km/h 匀速行驶,发动机的输出功率为 P=50kW。当驾驶员看到前方 有 80km/h 的限速标志时,保持发动机功率不变,立即启动利用电磁阻尼带动的发电机工作给电池充电, 使轿车做减速运动,运动 l=72m 后,速度变为 v2=72km/h。此过程中发动机功率的 1/5 用于轿车的牵引, 4/5 用于供给发电机工作,发动机输送给发电机的能量最后有 50%转化为电池的电能。假设轿车在上述运 动过程中所受阻力保持不变。求 (1)轿车以 90km/h 在平直公路上匀速行驶时,所受阻力 F 阻的大小; (2)轿车从 90km/h 减速到 72km/h 过程中,获得的电能 E 电; (3)轿车仅用其在上述减速过程中获得的电能 E 电维持 72km/h 匀速运动的距离 L'。

5(2011 北京理综卷)如图所示,长度为 l 的轻绳上端固定在 O 点,下端系 一质量为 m 的小球(小球的大小可以忽略) 。 (1) 在水平拉力 F 的作用下,轻绳与竖直方向的夹角为 α ,小球保 持静止,画出此时小球的受力图,并求力 F 的大小。 (2) 由图示位置无初速度释放小球,求当小球通过最低点时的速度 大小及轻绳对小球的拉力。不计空气阻力。

6(2011 福 建理综卷)如图为某种鱼饵自动投放器中的投饵管装置示意图,其下半部 是一长为 2R 的竖直细管,上半部 BC 是半径为 R 的四分之一圆弧弯管,管 沿水平方向,AB 管内有一原长为 R、下端固定的轻质弹簧。投饵时,每次 将弹簧长度压缩到 0.5R 后锁定,在弹簧上段放置一粒鱼饵,解除锁定,弹 可将鱼饵弹射出去。设质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时,对管壁的作用力恰 为零。不计鱼饵在运动过程中的机械能损失,且锁定和解除锁定时,均不 变弹簧的弹性势能。已知重力加速度为 g。求: (1) 质量为 m 的鱼饵到达管口 C 时的速度大小 v1; (2) 弹簧压缩到 0.5R 时的弹性势能 Ep; (3) 已知地面与水面相距 1.5R,若使该投饵管绕 AB 管的中轴线 OO’在 角的范围内来回缓慢转动, 每次弹射时只放置一粒鱼饵, 鱼饵的质量在 AB 口 总 簧 好 改

90?
到m

2 m 3

之间变化,且均能落到水面。持续投放足够长时间后,鱼饵能够落到水面的最大面积 S 是多少?

四.2010 年高考题 1(2010 上海理综)如图 5 是位于锦江乐园的摩天轮,高度为 108m, 直径是 98m。一质量为 50kg 的游客乘坐该摩天轮做匀速圆周运动旋转 一圈需 25min。如果以地面为零势能面,则他到达最高处时的(取 g=10m/s2) ( ) 。 4 A.重力势能为 5.4×10 J,角速度为 0.2rad/s 4 B.重力势能为 4.9×10 J,角速度为 0.2rad/s 4 -3 C.重力势能为 5.4×10 J,角速度为 4.2×10 rad/s 4 -3 D.重力势能为 4.9×10 J,角速度为 4.2×10 rad/s

2. (2010 福建理综)如图 6(甲)所示,质量不计的弹簧竖直固定在水平面上,t=0 时刻,将一金属小 球从弹簧正上方某一高度处由静止释放, 小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点, 然后又被弹起离开弹簧, 上升到一定高度后再下落, 如此反复。 通 过安装在弹簧下端的压力传 感器, 测出这 一过程弹簧弹力 F 随时间 t 变化的图像 如图 6(乙)如示,则 A.t1 时刻小球动能最大 B.t2 时刻小球动能最大 C.t2~t3 这段时间内,小球的动 能先增加后 减少

D.t2~t3 这段时间内,小球增加的动能等于弹簧减少的弹性势能

3.(2010 安徽理综)伽利略曾设计如图 9 所示的一个实验,将摆 拉至 M 点放开,摆球会达到同一水平高度上的 N 点。如果在 E 或 处有钉子, 摆球将沿不同的圆弧达到同一高度的对应点; 反过来, 果让摆球从这些点下落,它同样会达到原水平高度上的 M 点。这 实验可以说明, 物体由静止开始沿不同倾角的光滑斜面 (或弧线) 滑时,其末速度的大小 A.只与斜面的倾角有关 B.只与斜面的长度有关 C.只与下滑的高度有关 D.只与物体的质量有关

球 F 如 个 下

4. (2010 上海 理综)高台滑雪运动员腾空跃下,如果不考虑空气阻力,则下落过程中该运动员机械能的转换关系是 A.动能减少,重力势能减少 B.动能减少,重力势能增加 C.动能增加,重力势能减少 D.动能增加,重力势能增加

5.(2010 山 东理综)如图 11 所示,倾角?=30°的粗糙斜面固定在地面上,长为 l、质量为 m、粗细均匀、质量分布均 匀的软绳置于斜面上,其上端与斜面顶端齐平。用细线将物块与软绳相连,物块由静止释放后向下运动, 直到软绳刚好全部离开斜面(此时物块未到达地面)在此过程中

A.物块的机械能逐渐增加 B.软绳的重力势能共减少了 mgl/4 C.物块重力势能的减少等于软绳克服摩擦力所做的功 D.软绳的重力势能的减少小于软绳动能的增加与软绳克服摩擦力所做的功之和

6. (2010 福 建理综)如图 4 所示,物体 A 放在足够长的木板 B 上,木板 B 静止于水平面。t=0 时,电动机通过水平细 2 绳以恒力 F 拉木板 B,使它做初速度为零,加速度 aB=1.0m/s 的匀加速直线运动。已知 A 的质量 mA 和 B 的 质量 mB 均为 2.0kg,A、B 之间的动摩擦因 数 μ 1=0.05,B 与水平面之间的动摩擦因数 μ 2=0.1, 最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相 等,重力 2 加速度 g 取 10m/s 。求 (1)物体 A 刚运动时的加速度 aA (2) t1=1.0s 时,电动机的输出功率 P; (3)若 t1=1.0s 时,将电动机的输出功率立即调整为 P’=5W,并在以后的运动过程中始终保持这一功率 不变,t2=3.8s 时物体 A 的速度为 1.2m/s。则在 t1=1.0s 到 t2=3.8s 这段时间内木板 B 的位移为多少? 【点评】 :此题将牛顿运动定律、功和功率、动能定理、摩擦力等综合在一起考查,题目设置了梯度,有 一定难 度。

7(2010 北京理 综)如图, 跳台滑雪 运动员经 过一段加 速滑行后 从 O 点水 平飞出, 经过 3.0 s 落到斜

坡上的 A 点。已知 O 点是斜坡的起点,斜坡与水平面的夹角?=37°,运动员的质量 m=50 kg。不计空气 2 阻力。 (取 sin37°=0.60,cos37°=0.80;g 取 10 m/s )求 (1)A 点与 O 点的距离 L; (2)运动员离开 O 点时的速度大小; (3)运动员落到 A 点时的动能。 【点评】 :此题 以跳台滑雪运 动切入,考查 动能定理、平 抛运动等知识 点。 8.(2010 山东

理综) 如图 8 所示,四分之一圆轨道 OA 与水平轨道 AB 相切,它们与另一水平轨道 CD 在同一竖直面内,圆轨道 OA 的半径 R=0.45m, 水平轨道 AB 长 s1=3m, OA 与 AB 均光 滑。 一滑块从 O 点由静止释放, 当滑块经过 A 点时, 静止在 CD 上的小车在 F=1.6N 的水平恒力作用下启动, 运动一段时间后撤去力 F。当小车在 CD 上运动了 s2=3.28m 时速度 v=2.4m/s,此时滑块恰好落入小车中。 2 已知小车质量 M=0.2kg,与 CD 间的动摩擦因数 μ =0.4。 (取 g=10m/s )求 (1)恒力 F 的作用时间 t。 (2)AB 与 CD 的高度差 h。

五.2009 年高考题 1.(2009 年全国卷Ⅱ)以初速度 v0 竖直向上抛出一质量为 m 的小物块。假定物块所受的空气阻力 f 大小不 变。已知重力加速度为 g,则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为 A.
2 v0

f 2 g (1 ? ) mg
2 v0

和 v0

mg ? f mg ? f

B.

2 v0

f 2 g (1 ? ) mg
2 v0

和 v0

mg mg ? f

C.

2 g (1 ?

2f ) mg

和 v0

mg mg ? f

D.

2 g (1 ?

2f ) mg

和 v0

mg mg ? f

2. (2009·广东物理)某缓冲装置可抽象成图 4 所示的简单模型。

图中 k1、k2

为原长相等,劲度系数不同的轻质弹簧。下列表述正确的是 A.缓冲效果与弹簧的劲度系数无关 B.垫片向右移动时,两弹簧产生的弹力大小相等 C.垫片向右移动时,两弹簧的长度保持相等 D.垫片向右移动时,两弹簧的弹性势能发生改变

3.(2009·江苏物理)如图所示,两质量相等的物块 A、B 通过一轻质弹簧连接,B 足够长、放置在水平 面上,所有接触面均光滑。弹簧开始时处于原长,运动过程中始终处在弹性限度内。在物块 A 上施加一 个水平恒力,A、B 从静止开始运动到第一次速度相等的过程中,下列说法中正确的有 A.当 A、B 加速度相等时,系统的机械能最大 B.当 A、B 加速度相等时,A、B 的速度差最大 C.当 A、B 的速度相等时,A 的速度达到最大 D.当 A、B 的速度相等时,弹簧的弹性势能最大

4. (2009 山东理综第 22 题)图示为某探究活动小组设计的节能运动系统。斜面轨道倾角为 30°,质量为 M 的木箱与轨道的动摩擦因数为

3 。木箱在轨道顶端时,自动装货 6

装置将质 轻弹簧被 回到轨道

量为 m 的货物装入木箱,然后木箱载着货物沿轨道无初速滑下,当 压缩至最短时,自动卸货装置立刻将货物卸下,然后木箱恰好被弹 顶端,再重复上述过程。下列选项正确的是 A.m=M

图 10

B.m=2M C.木箱不与弹簧接触时,上滑的加速度大于下滑的加速度 D.在木箱与货物从顶端滑到最低点的过程中,减少的重力势能全部转化为弹簧的弹性势能

6.(09 浙江理综)某校物理兴趣小组决定举行遥控赛车比赛。比赛路径如图所示,赛车从起点 A 出发,沿 水平直线轨道运动 L 后,由 B 点进入半径为 R 的光滑竖直圆轨道,离开竖直圆轨道后继续在光滑平直轨道 上运动到 C 点,并能越过壕沟。已知赛车质量 m=0.1kg,通电后以额定功率 P=1.5W 工作,进入竖直轨道前 受到阻力恒为 0.3N,随后在运动中受到的阻力均可不计。图中 L=10.00m,R=0.32m,h=1.25m,S=1.50m。 2 问:要使赛车完成比赛,电动机至少工作多长时间?(取 g=10m/s )

5(09 安徽理 综)过山车是游乐场中常见的设施。下图是一种过山车的简易模型,它由水平轨道和在竖直平面内的三个

圆形轨道组成, B、 C、 D 分别是三个圆形轨道的最低点, B、 C 间距与 C、 D 间距相等, 半径 R1=2.0m、 R2=1.4m。 一个质量为 m=1.0kgkg 的小球 (视为质点) , 从轨道的左侧 A 点以 v0=12.0m/s 的初速度沿轨道向右运动, A、 B 间距 L1=6.0m。小球与水平轨道间的动摩擦因数 μ =0.2,圆形轨道是光滑的。假设水平轨道足够长,圆 2 形轨道间不相互重叠。重力加速度取 g=10m/s ,计算结果保留小数点后一位数字。试求 (1)小球在经过第一个圆形轨道的最高点时,轨道对小球作用力的大小; (2)如果小球恰能通过第二圆形轨道,B、C 间距 L 应是多少; (3)在满足(2)的条件下,如果要使小球不能脱离轨道,在第三个圆形轨道的设计中,半径 R3 应满 足的条件;小球最终停留点与起点 A 的距离。

6(2009 山 东理综)如图所示,某货场需将质量为 m1=100 kg 的货 物(可视为 质点)从高处运送至地面,为避免货物与地面发生撞 击,现利用 固定于地面的光滑四分之一圆轨道,使货物由轨道顶 端无初速 滑下,轨道半径 R=1.8m。地面上紧靠轨道依次排放两 块完全相 同的木板 A、B,长度均为 l=2m,质量均为 m2=100 kg, 木板上表 面与轨道末端相切。 货物与木板间的动摩擦因数为 μ 1, 木板与地 面间的动摩擦因数 μ 2=0.2。 (最大静摩擦力与滑动摩 擦力大小 2 相等,取 g=10 m/s ) (1)求货物到达圆轨道末端时对轨道的压力。 (2)若货物滑上木板A时,木板不动,而滑上木板B时,木板B开始滑动,求μ 1应满足的条件。 (3)若μ 1=0.5,求货物滑到木板A末端时的速度和在木板A上运动的时间。

六.2008 年 高考题 1(2008·四川理综·第 18 题)一物体沿固定斜面从静止开始向下运动,经过时间 t0 滑至斜面底端。已知 在物体运动过程中物体所受的摩擦力恒定。若用 F、v、s 和 E 分别表示该物体所受的合力、物体的速度、 位移和机械能,则下列图象中可能正确的是 F E v s

O A

t0 t

O B

t0 t

O C

t0 t

O D

t0 t

2. 2008· 上 海物理)物体做自由落体运动,Ek 代表动能,EP 代表势能,h 代表下落的距离,以水平地面为零势能面, 下列所示图像中,能正确反映各物理量之间关系的是( )
EP EP EP EP

O (A)

t

O (B)

v

O (C)

Ek

O (D)

h

3、 (15 分) (2008·山东理综)某兴趣小组设计了如图所示的玩具轨道,其中“2008”四个等高数字用内 壁光滑的薄壁细圆管弯成, 固定在竖直平面内 (所有数字均由圆或半圆组成, 圆半径比细管的内径大得多) , 底端与水平地面相切.弹射装置将一个小物体(可视为质点)以 va=5 m/s 的水平初速度由 a 点弹出,从 b 点进入轨道,依次经过“8002”后从 p 点水平抛出.小物体与地面 ab 段间的动摩擦因数 μ =0.3,不计 其它机械能损失.已知 ab 段长 L=1. 5 m,数字“0”的半径 R=0.2 m,小物体质量 m=0.01 kg,g=10 2 m/s .求:

⑴小物体从 p 点抛出后的水平射程. ⑵小物体经过数字“0”的最高点时管道对 作用力的大小和方向.

p va b a 小物体

七.2007 年高考题 1.(2007 年高考海南物理)如图,卷扬机的绳索通过定滑轮用力F拉位于粗糙斜面上的木箱,使之沿斜面 加速向上移动。在移动过程中,下列说法正确的是 CD A.F对木箱做的功等于木箱增加的动能与木箱克服摩擦力所做 的功之 和 B.F对木箱做的功等于木箱克服摩擦力和克服重力所做的功之 和 C.木箱克服重力所做的功等于木箱增加的重力势能 D.F对木箱做的功等于木箱增加的机械能与木箱克服摩擦力做 的功之 和

2. (2007 上海理综卷第 5 题)右图显示跳水运动员从离开跳板到入水前的过程。 下列正确反映运动员的 动能 Ek 随时间 t 变化的曲线图是( )

3.(2007 年上海物理)在竖直平面内,一根光滑金属杆弯成如图所 2 ? 示形状,相应的曲线方程为 y=2.5 cos? ,式中 ?kx+3?? (单位:m) ? ?
-1

y/m 0 x/m

k=1m 。将一光滑小环套在该金属杆上,并从 x=0 处以 v0=5m/s 2 的初速度沿杆向下运动,取重力加速度 g=10m/s 。则当小环运动到 ? x= m 时的速度大小 v=__________m/s;该小环在 x 轴方向最远能运动到 x=__________m 处。
3

?

4 (2007 宁夏理综)倾斜雪道的长为 25 m,顶端高为 15 m,下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平 雪道相接,如图所示。一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度 v0=8 m/s 飞出,在落到倾斜雪道 上时,运动员靠改变姿势进行缓冲使自己只保留沿 斜面的 25 m 15 m 分速度而不弹起。除缓冲外运动员可视为质点,过 渡轨道 光滑,其长度可忽略。设滑雪板与雪道的动摩擦因 数μ = 2 0.2,求运动员在水平雪道上滑行的距离(取 g=10 m/s )

5. (2007 年山东理综)如图所示,一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动,圆盘边缘有一质量 m=1.0kg 的小滑块。当圆 盘转动的角速度达到某一数值时,滑块从圆盘边缘滑落,经光滑的过渡圆管进入轨道 ABC。以知 AB 段斜面 倾角为 53°,BC 段斜面倾角为 37°,滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均 μ =0.5 ,A 点离 B 点所在水 平面的高度 h=1.2m。滑块在运动过程中始终未脱离轨道,不计在过渡圆管处和 B 点的机械能损失,最大静 2 摩擦力近似等于滑动摩擦力,取 g=10m/s ,sin37°=0.6; cos37°=0.8 (1)若圆盘半径 R=0.2m,当圆盘的角速度多大时,滑块从圆盘上滑落? (2)若取圆盘所在平面为零势能面,求滑块到达 B 点时的机械能。 (3)从滑块到达 B 点时起,经 0.6s 正好通过 C 点,求 BC 之间的距离。

八.2006 年 高考题 1. [2006·广东大综 A 卷.34]游乐场的过山车的运动过程可以抽象为图 13 所示模型。弧形轨道下端与 圆轨道相撞,使小球从弧形轨道上端 A 点静止滑下,进 入圆轨道后 A 沿圆轨道运动,最后离开。试分析 A 点离地面的高度 h 至少要多 h R

大,小球才可以顺利通过圆轨道最高点(已知圆轨道的半径为 R,不考虑摩擦等阻力) 。

2.[2006 全国卷 II.23] (16 分)如图所示,一固定在竖直平面内的光滑半圆形轨道 ABC,其半径 R=0.5m,轨道 在 C 处与水平地面相切。在 C 放一小物块,给它一水平向左的初 速度 A v0=5m/s,结果它沿 CBA 运动,通过 A 点,最后落在水平地面上 的D 2 B 点,求 C、D 间的距离 s。取重力加速度 g=10m/s 。 C D

九.2005 年高考题 1.(16 分)(2005 北京理综)AB 是竖直平面内的四分之一圆弧轨道,在下端 B 与水平直轨道相切,如图 所示。一小球自 A 点起由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为 R,小球的质量为 m,不计各处摩擦。 求: (1)小球运动到 B 点时的动能; m O A 1 (2) 小球下滑到距水平轨道的高度为 R 时的速度大小和 方向; 2 R (3) 小球经过圆弧轨道的 B 点和水平轨道的 C 点时, 所受 轨道支持 力 NB、NC 各是多大? B C V V

2.(2005·全国理综 1)如图,质量为 m1 的物体 A 经一轻质弹簧与下方地面上的质量为 m2 的物体 B 相连,弹簧的劲度系数为 k,A、B 都处于静止状态。一条不可伸长的轻绳绕过轻滑轮,一端连物体 A, 另一端连一轻挂钩。开始时各段绳都处于伸直状态,A 上方的一段绳沿竖直方向。现在挂钩上升一质 量为 m3 的物体 C 并从静止状态释放,已知它恰好能使 B 离开地面但不继续上升。若将 C 换成另一个 质量为 (m1 ? m2 ) 的物体 D,仍从上述初始位置由静止状态释放,则这次 B 刚离地时 D 的速度的大小

是多少?已知重力加速度为 g。

十.2004 年高考题 1.(15 分) (2004 江苏物理,15)如图所示,半径为 R、圆心为 O 的大圆环固定在竖直平面内,两个轻质 小圆环套在大圆环上.一根轻质长绳穿过两个小圆环,它的两端都系上质量为 m 的重物,忽略小圆环的大 小。 (1) 将两个小圆环固定在大圆环竖直对称轴的两侧θ =30°的 位置上(如 图). 在—两个小圆环间绳子的中点 C 处, 挂上一个质量 M= 2 m 个小圆环间的绳子水平, 然后无初速释放重物 M. 设绳子与大、 擦均可忽略,求重物 M 下降的最大距离. 的重物,使两 小圆环间的摩

(2)若不挂重物 M.小圆环可以在大圆环上自由移动,且绳子 与大、小圆环 间及大、小圆环之间的摩擦均可以忽略,问两个小圆环分别在哪些位置时,系统可处于平衡状态?

十.2003 年高考题 1. (12 分) (2003 上海物理)质量为 m 的飞机以水平速度 v0 飞离跑道 若飞机在此过程中水平速度保持不变,同时受到重力和竖直向上的恒 力由其它力的合力提供,不含重力) 。今测得当飞机在水平方向的位移 上升高度为 h,求: (1)飞机受到的升力大小; (2)从起飞到上升至 h 中升力所作的功及在高度 h 处飞机的动能。 后逐渐上升, 定升力(该升 为 l 时,它的 高度的过程

2.(2003 江苏物理)图 1 所示为一根竖直悬挂的不可伸长的轻绳,下端栓一小物块 A,上端固定在 C 点且 与一能测量绳的拉力的测力传感器相连。已知有一质量为 m0 的子弹 B 沿水平方向以速度 v0 射入 A 内 (未穿 透) ,接着两者一起绕 C 点在竖直面内做圆周运动。在各种阻力都可忽略的条件下测力传感器测得绳的拉 力 F 随时间 t 的变化关系如图 2 所 示。 已知子弹射入的时间极短, 且 图2 中 t=0 为 A、B 开始以相同速度运 动的 时刻。 根据力学规律和题中 (包括 图) 提供的信息, 对反映悬挂系统本身 性质 的物理量(例如 A 的质量)及 A、 B一 起运动过程中的守恒量, 你能求得 哪些 定量的结果?

3 (2003·全国理综)一传送带装置示意如图,其中传送带经过 AB 区域时是水平的,经过 BC 区域时变为圆 弧形(圆弧由光滑模板形成,未画出) ,经过 CD 区域时是倾斜的,AB 和 CD 都与 BC 相切。现将大量的质量 均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上,放置时初速为零,经传送带运送到 D 处,D 和 A 的高度差 为 h。稳定工作时传送带速度不变,CD 段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为 L。每个箱子在 A 处投放后, 在到达 B 之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经 BC 段时的微小滑动) 。已知在一段相当 长的时间 T 内,共运送小货箱的数目为 N。这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴 处的摩擦。求电动机的平均输出功率 P 。


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