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穿城中学2012-2013学年度第二学期阶段测试卷


考场 考试号 题 答 要 不 内 线 封 密 ┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄装┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄订┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄线┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄┄ ┄┄┄ A 杨利伟 B 刘伯明 C 景海鹏 D 翟志刚 2.神舟七号的成功发射,表明 ① 我国的科技竞争力和综合国力显著提高 ② 中国人民在攀登世界高科技的征程上又迈出了具有重要意义的一步 ③ 我国的科学技术水平已经达到世界先进水平 ④ 我国正在努力实施科教兴国、人才强国战略 A ①②③ B ②③④ C ①②④ D ①③④ ????????订???????????????线??????????????????

穿城中学 2012-2013 学年度第二学期阶段测试卷 3.8 九年级数学
审核:初三数学备课组)

(命题:初三数学备课组

一、选择题(每小题 2 分,共 12 分) 1. 在实数π 、 A.1

22 、 2 、sin30°,无理数的个数为( 7
B.2 C.3

) D.4

2. 在一个不透明的口袋中,装有 5 个红球 3 个白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出 一个球,摸到红球的概率为( A. ) C.

1 5

B.

1 3

5 8

D.

3 8

3. 某校七年级有 13 名同学参加百米竞赛,预赛成绩各不相同,要取前 6 名参加决赛,小梅 已经知道了自己的成绩,她想知道自己能否进入决赛,还需要知道这 13 名同学成绩的( ) A.中位数 B.众数 C.平均数 D. 极差

4. 某商品原售价 289 元,经过连续两次降价后售价为 256 元,设平均每次降价的百分率为 x, 则下面所列方程中正确的是( A. C. ) B. 256 ?1 ? x ? ? 289
2

289 ?1 ? x ? ? 256
2

班级

289(1-2x)=256

D.256(1-2x)=289

5. 如图, 直径为 10 的⊙A 经过点 C(0,5)和点 O (0,0), 是 y 轴右侧⊙A 优弧上一点,则∠OBC B 的余弦值为( A. ).

1 2

B.

3 4

C.

3 2

D.

4 5
) .

6. 二次函数 y ? x ? 2x ? 3 的图象如图所示. y<0 时, 当 自变量 x 的取值范 围是 (
2

姓名

A.-1<x<3

B.x<-1

C. x>3

D.x<-1 或 x>3

1

第5题

第6题

二、填空题(每题 2 分,共 20 分) 7. 计算 sin30°﹣ ? 2 = .

8. 甲、乙两同学参加跳远训练,在相同条件下各跳了 6 次,统计两人的成绩得;平均数 x 甲 =x 乙,方差 S 甲<S
2
2 2 乙,

则成绩较稳定的是 .

. (填甲或乙) .

9. 方程 x ? 2 x ? 0 的解为

10.“Welcome to Senior High School.(欢迎进入高中) ” ,在这段句子的所有英文字母中, 字母 o 出现的频率是 . .

11. 将二次函数 y ? x2 ? 4x ? 5 化为 y ? ( x ? h)2 ? k 的形式,则 y ? 12. 使 4 x ? 1 有意义的 x 的取值范围是 .

13. 如图,孔明同学背着一桶水,从山脚 A 出发,沿与地面成 30°角的山坡向上走,送水 到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家(B 处) ,AB=80 米,则孔明从 A 到 B 上升的高度 BC 是 米.

第 14 题 第 13 题 14. 如同,矩形纸片 ABCD 中,AB=2cm,点 E 在 BC 上,且 第 15 题

AE=EC.若将纸片沿 AE 折叠,点 B 恰好与 AC 上的点 B ' 重合,则 AC= ▲ cm.
15. 如图,是二次函数 y= ax +bx + c( a≠0)的图象的一部分,
2

给出下列命题 :①

a+b+c=0;②b>2a;③ax2+bx+c=0 的两根分别为-3 和 1;④a-2b+c>0.其中正确的命题
是 . (只要求填写正确命题的序号) .

16. 已知正方形 ABCD,以 CD 为边作等边△CDE,则∠AED 的度数是 三、解答题 17. 计算(5 分) ( ? - 3 ) +(
0

1 -2 0 ) + 27 -9tan30 . 3

18. (6 分)解方程:x + 4x ? 2 = 0;
2

2

a ?1 a?2 ? ?4 ? ? ? 19. (6分)先化简,再求值: ? 2 ? ? ? ? 1? ,其中a=2- 3 a ? 4a ? 4 a 2 ? 2a ? ? a ? ?

20.(8 分) 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛,对他们进行了六次 测试,测试成绩如下表(单位:环) : 第一次 甲 乙 10 10 第二次 8 7 第三次 9 10 第四次 8 10 第五次 10 9 第六次 9 8 环,乙的平均成绩是 ▲ 环;

(1)根据表格中的数据,计算出甲的平均成绩是 ▲ (2)分别计算甲、乙六次测试成绩的方差;

(3)根据(1)(2)计算的结果,你认为推荐谁参加全国比赛更合适,请说明理由. 、

21.(8 分)已知:如图,D 是Δ ABC 的 BC 边上的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别是 E、F, 且 BF=CE.(1)求证:Δ ABC 是等腰三角形; (2)当∠A=90°时,试判断四边形 AFDE 是怎样 的四边形,证明你的结论.

第 21 题

22.(7 分) 如图,△ABC 中,以 BC 为直径的圆交 AB 于点 D,∠ACD=∠ABC. (1)试说明:CA 是圆的切线; (2)若点 E 是 BC 上一点,已知 BE=6,tan∠ABC=

2 5 ,tan∠AEC= ,求圆的直径. 3 3

A

D

B

E

C

3

(第 22 题)

23. (7 分)如图,为了测量某建筑物 CD 的高度,先在地面上用测角仪自 A 处测得建筑物 顶部的仰角是 30°,然后在水平地面上向建筑物前进了 100m,此时自 B 处测得建筑物顶部 的仰角是 45°.已知测角仪的高度是 1.5m,请你计算出该建筑物的高度. (取 3 =1.732, 结果精确到 1m)
C

A 1.5

30? 100

B

45?

E D

(第 23 题)

24.(7 分)如图所示的方格地面上,标有编号 1、2、3 的 3 个小方格地面是空地,另外 6 个方格地面是草坪,除此以外小方格地面完全相同. (1)一只自由飞行的小鸟,将随意落在图中所示的方格地面上,求小鸟落在草坪上的概率; (2)现准备从图中所示的 3 个小方格空地中任选 2 个种植草坪,则编号为 1、2 的 2 个小方 格空地种植草坪的概率是多少(用树状图或列表法求解)?

25. (7 分)商场某种商品平均每天可销售 30 件,每件盈利 50 元. 为了尽快减少库存,商 场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,每件商品每降价 1 元,商场平均每天可多售 出 2 件.设每件商品降价 x 元. 据此规律,请回答: (1)商场日销售量增加 ▲ 件,每件商品盈利 ▲ 元(用含 x 的代数式表示) ;

(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,商场日盈利可达到 2100 元?

4

26.(8 分) 已知二次函数 y = -

1 2 3 x - x + . 2 2

(1)在给定的直角坐标系中,画出这个函数的图象; (2)根据图象,写出当 y < 0 时,x 的取值范围; (3)若将此图象沿 x 轴向右平移 3 个单位,请写出平移后图象所对应的函数关系式.

y

O

x

27(8 分). 某校研究性学习小组在研究相似图形时,发现相似三角形的定义、识别及 其性质,可以拓展到扇形的相似中去.例如,可以定义:“圆心角相等且半径和弧长对应成 比例的两个扇形叫做相似扇形”;相似扇形有性质:弧长比等于半径比,面积比等于半径比 的平方??.请你协助他们探索这个问题. (1)写出识别扇形相似的一种方法:若_____,则两个扇形相似; (2)有两个圆心角相等的扇形,其中一个半径为 a,弧长为 m;另一个半径为 2a,则它的弧 长为______; (3)如图 5.3-24(图 1)是一完全打开的纸扇,外侧两竹条 AB 和 AC 的夹角为 120°,AB 长为 30cm,现要做一个和它形状相同,面积是它的一半的纸扇(如图 2),求新做纸扇(扇形)的圆 心角和半径.

图 5.3-24 5

28. (11 分)在直角坐标系 xoy 中,已知点 P 是反比例函数 y ? 点,以 P 为圆心的圆始终与 y 轴相切,设切点为 A.

2 3 图象上一个动 ( x>0) x

(1)如图 1,⊙P 运动到与 x 轴相切,设切点为 K,试判断四边形 OKPA 的形状,并说明 理由. (2)如图 2,⊙P 运动到与 x 轴相交,设交点为 B,C.当四边形 ABCP 是菱形时: ①求出点 A,B,C 的坐标. ②在过 A, , 三点的抛物线上是否存在点 M, B C 使△MBP 的面积是菱形 ABCP 面积的 存在,试求出所有满足条件的 M 点的坐标,若不存在,试说明理由. y

1 . 若 2

A

P

y?

2 3 x
x

O

K 图1

6


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