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第三章1段 练习题-老师版


一、选择题: 1、根据安培假说的物理思想:磁场来源于运动电荷.如果用这种思想解释地球磁场的 形成,根据地球上空并无相对地球定向移动的电荷的事实.那么由此推断,地球总体 上应该是:( ) A.带负电; B.带正电; C.不带电; D.不能确定

解析:因在地球的内部地磁场从地球北极指向地球的南极,根据右手螺旋定则可判断出 地球表现环形电流的方向应从东到西,而地球

是从西向东自转,所以只有地球表面带 负电荷才能形成上述电流,故选 A. 2、如图所示,正四棱柱 abed 一 a'b'c'd'的中心轴线 00'处有一无限长的载流直导线, 对该电流的磁场,下列说法中正确的是( ) A.同一条侧棱上各点的磁感应强度都相等 B.四条侧棱上的磁感应强度都相同 C.在直线 ab 上,从 a 到 b,磁感应强度是先增大后减小 D.棱柱内任一点的磁感应强度比棱柱侧面上所有点都大 解析:因通电直导线的磁场分布规律是 B∝1/r,故 A,C 正确,D 错误.四条侧棱上的磁 感应强度大小相等,但不同侧棱上的点的磁感应强度方向不同,故 B 错误. 3、一小段通电直导线长 1cm,电流强度为 5A,把它放入磁场中某点时所受磁场力大 小为 0.1N,则该点的磁感强度为( )

A.B=2T; B.B≥2T; C、B≤2T ;D.以上三种情况均有可能 解析:由 B=F/IL 可知 F/IL=2(T)当小段直导线垂直于磁场 B 时,受力最大,因而 此时可能导线与 B 不垂直, 即 Bsinθ=2T,因而 B≥2T。 4、如图所示,一根通电直导线放在磁感应强度 B=1T 的匀强磁 场中,在以导线为圆心,半径为 r 的圆周上有 a,b,c,d 四个点, 若 a 点的实际磁感应强度为 0,则下列说法中正确的是(AC) A.直导线中电流方向是垂直纸面向里的 B.C 点的实际磁感应强度也为 0 C. d 点实际磁感应强度为 2T ,方向斜向下,与 B 夹角为 450 D.以上均不正确

·c ·b ·a ·d
B

5、如图所示,A 为通电线圈,电流方向如图所示,B、C 为与 A 在同一平面内的两同 心圆,φ B、φ C 分别为通过两圆面的磁通量的大小,下述判断中正确的是( ) A.穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向外 B.穿过两圆面的磁通方向是垂直纸面向里 C.φ B>φ C D.φ B<φ C

解析:由安培定则判断,凡是垂直纸面向外的磁感线都集中在是线圈内,因磁感线是 闭合曲线,则必有相应条数的磁感线垂直纸面向里,这些磁总线分布在线圈是外,所 以 B、C 两圆面都有垂直纸面向里和向外的磁感线穿过,垂直纸面向外磁感线条数相同, 垂直纸面向里的磁感线条数不同,B 圆面较少,c 圆面较多,但都比垂直向外的少,所 以 B、C 磁通方向应垂直纸面向外,φB>φC,所以 A、C 正确. 答案:AC 6、如图所示,一水平放置的矩形闭合线圈 abcd 在细长磁铁 N 极附近下落,保持 bc 边 在纸外,ad 边在纸内,由图中的位置Ⅰ经过位置Ⅱ到位置Ⅲ,且位置Ⅰ和Ⅲ都很靠近 位置Ⅱ,在这个过程中,线圈中的磁通量 A.是增加的; B.是减少的

C.先增加,后减少; D.先减少,后增加 解析:要知道线圈在下落过程中磁通量的变化情况,就必须知道条形磁铁在磁极附近 磁感线的分布情况.条形磁铁在 N 极附近的分布情况如图所示,由图可知线圈中磁通 量是先减少,后增加.D 选项正确. 7、如图所示,一条形磁铁放在水平桌面上在其左上方固定一根与磁铁垂直的长直导线, 当导线通以如图所示方向电流时( C )

A.磁铁对桌面的压力减小,且受到向左的摩擦力作用 B.磁铁对桌面的压力减小,且受到向右的摩擦力作用 C.磁铁对桌面的压力增大,且受到向左的摩擦力作用 D.磁铁对桌面的压力增大,且受到向右的摩擦力作用 解析:导线所在处磁场的方向沿磁感线的切线方向斜向下,对其沿水平竖直方向分解, 根据牛顿第三定律:导线对磁铁的力有竖直向下的作用力,因而磁铁对桌面压力增大; 导线对磁铁的力有水平向右的作用力.因而磁铁有向右的运动趋势,这样磁铁与桌面 间便产生了摩擦力,桌面对磁铁的摩擦力沿水平方向向左. 8、如图所示为磁场、磁场作用力演示仪中的赫姆霍兹线圈,当在线圈中心处挂上一个 小磁针,且与线圈在同一平面内,则当赫姆霍兹线圈中通以如图所示方向的电流时 ( )

A. 小磁针 N 极向里转 C. 小磁针在纸面内向左摆动 [答案] A

B. 小磁针 N 极向外转 D. 小磁针在纸面内向右摆动

9、如图所示,一束带电粒子沿水平方向沿虚线飞过磁针上方,并与磁针方向平行,能 使磁针 N 极转向读者,那么这束带电粒子可能是( A. 向右飞的正离子 C. 向右飞的负离子 [答案] CD 10. 如图所示为某磁场的一条磁感线,其上有 A、B 两点,则( ) )

B. 向左飞的负离子 D. 向左飞的正离子

A. A 点的磁感应强度一定大

B. B 点的磁感应强度一定大

C. 因为磁感线是直线,A、B 两点的磁感应强度一样大 D. 条件不足,无法判断
11、如右图,水平桌面上放置一根条形磁铁,磁铁中央正上方用绝缘弹簧悬挂一水平

直导线,并与磁铁垂直。当直导线中通入图中所示方向的电流时,可以判断出( ) A.弹簧的拉力增大,条形磁铁对桌面的压力减小 B.弹簧的拉力减小,条形磁铁对桌面的压力减小 C.弹簧的拉力增大,条形磁铁对桌面的压力增大 D.弹簧的拉力减小,条形磁铁对桌面的压力增大 12、某同学做奥斯特实验时,把小磁针放在水平的通电直导线的下方,当通电后发现 小磁针不动。稍微用手拨动一下小磁针,小磁针转动了 180°后静止不动。由此可知通 电直导线的电流方向是( A. 自东向西 )。 C. 自西向东 ) D. 自北向南

B. 自南向北

13、关于磁通量,下列叙述正确的是(

A、在匀强磁场中,穿过一个面的磁通量等于磁感应强度与该面面积的乘积 B、在匀强磁场中,a 线圈的面积比 b 线圈大,则穿过 a 线圈的磁通量一定比穿过 b 线 圈的磁通大 C、把一个线圈放在 M、N 两处,若放在 M 处时穿过线圈的磁通量比放在 N 处时大, 则 M 处的磁感应强度一定比 N 处大

D、同一线圈放在磁感应强度大处,穿过线圈的磁通量不一定大 14、如图所示,在条形磁铁外面套一圆环,当圆环从磁铁的 N 极向下平移到 S 极的过 程中,穿过圆环的磁通量如何变化( A、逐渐增加 B、逐渐减少 )

C、先逐渐增加,后逐渐减少 D、先逐渐减少,后逐渐增大

15、如图所示,环形导线周围有三只小磁针 a、b、c,闭合开关 S 后,三只小磁针 N 极的偏转方向是( ) A、全向里 C、a 向里,b、c 向外 B、全向外 D、a、c 向外,b 向里

16、如图所示,长为 2l 的直导线拆成边长相等、夹角为 60°的 V 形,并 置于与其所在平面相垂直的匀强磁场中,磁场的磁感应强度为 B,当在 该导线中通以大小为 I 的电流时,该 V 形通电导线受到的安培力大小为 ( A.0 ) B.0.5BIl C.BIl D.2Bil

17、某同学画的表示磁场 B、电流 I 和安培力 F 的相互关系如图所示,其中正确的是 ( D)

18、如图所示,在绝缘的水平面上等间距固定着三根相互平行的通电直导线 a、b 和 c, 各导线中的电流大小相同,其中 a、c 导线中的电流方向垂直纸面向外,b 导线电流方 向垂直纸面向内。每根导线都受到另外两根导线对它的安培力作用。关于每根导线所 受安培力的合力,以下说法中正确的是 (A)导线 a 所受安培力的合力方向向右 ( )

(B)导线 c 所受安培力的合力方向向右 (D)导线 b 所

(C)导线 c 所受安培力的合力方向向左 受安培力的合力方向向左

19、一根又大又松弛的导体线圈管竖立放置,通电后线圈将会是 () A.上下压缩,左右膨胀 C.上下膨胀,左右膨胀 B.上下压缩,左右压缩 D.上下膨胀,左右压缩

20、一根通有电流 I 的直铜棒用软导线挂在如图所示匀强磁场中,此时悬线中的张力 大于零而小于铜棒的重力.欲使悬线中拉力为零,可采用的方法有 A.适当增大电流,方向不变 B.适当减小电流,并使它反向 C.电流大小、方向不变,适当增强磁场 D.使原电流反向,并适当减弱磁场 21.如图所示,用细绳悬于 O 点的可自由转动的通电导线 AB 放在蹄 形磁铁的上方,当导线中通以图示方向电流时,从上向下看,AB 的 转动方向及细绳中张力变化的情况为( A.AB 顺时针转动,张力变大 C.AB 顺时针转动,张力变小 ) B.AB 逆时针转动,张力变小 D.AB 逆时针转动,张力变大

解析: 在导线上靠近 A、B 两端各取一个电流元,A 处的电流元所在磁场向上穿过导 线,根据左手定则,该处导线受力向外,同理 B 处电流元受安培力向里,所以从上向 下看,导线逆时针转动,同时,由于导线转动,所以电流在垂直纸面方向有了投影, 对于此有效长度来说,磁感线是向右穿过导线,再根据左手定则可判定导线有向下运 动的趋势,故选 D. 22、把一根柔软的螺旋形弹簧竖直悬挂起来,使它的下端刚好跟杯里的水 银面相接触,并使它们组成如图所示的电路。当开关 S 接通后,将看到的 现象是 ( ) B.弹簧向下拉长后重新静止 D.弹簧仍静止不动 )

A.弹簧向上收缩后重新静止 C.弹簧不断上下跳动 ,其中 a 在螺线管内部,则 (

23. 如图所示,螺线管中通有电流,如果在图中的 a、b、c 三个位置上各放一个小磁针 A.放在 a 处的小磁针的 N 极向左 B.放在 b 处的小磁针的 N 极向右 C.放在 c 处的小磁针的 S 极向右 D.放在 a 处的小磁针的 N 极向右 24. 如图所示,弹性线圈 AB,当它通电时,下列判断正确的是( ) A.当电流从 A→B 时,线圈长度增加,当电流反向后线圈长度减小

B.当电流从 B→A 时,线圈长度增加,当电流反向后线圈长度减小 C.不管电流方向如何,线圈长度都增加 D.不管电流方向如何,线圈长度都减小 二、填空题: 1、如图所示,一面积为 S 的长方形线圈 abcd 有一半处在磁感应强度为 B 的匀强磁场中,这时穿过线圈的磁通量为 Wb,当线圈以 ab 为轴 。 从图中位置转过 60°的瞬间,穿过线圈的磁通量为 1、BS/2 BS/2 2、如图所示,用弯曲的导线环把一铜片和锌片相连装在一绝缘的浮 标上,然后把浮标浸在盛有稀硫酸的容器中,设开始设置时,环平面 处于东西方向上.放手后,环平面将最终静止在 东西 方向上. ZnC u 解析:在地表附近地磁场的方向是大致由南向北的,此题中由化学原理可推知在环中有 环形电流由等效法可假定其为一个垂直于纸面的条形磁体,而条形磁体所受地磁场的 力的方向是南北方向的. 3、大致画出图中各电流的磁场磁感线的分布情况

4、在图中,已知磁场的方向,试画出产生相应的磁场的电流方向

5、如下图所示,在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线,电流强度为 I,磁感应 强度为 B,求各导线所受到的安培力.

FA=________ FB=________ FC=________ FD=________ FE=________

解析: 本题考查对安培力计算公式的正确理解,F=BILsin θ=B⊥IL,B⊥为磁场在 垂直导线电流方向的分量即为有效磁场.或者 F=BIL⊥,其中 L⊥为垂直于磁场方向 的有效长度. A 图中 FA=BILcos α,此时不能死记公式,而写成 sin α.要理解公式本质是有效长度或 有效磁场,要正确分解. B 图中,不论导线怎么放,也会在纸平面内,因此 B⊥I,故 FB=BIL. C 图中两根导线组成的折线 abc,整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和, 其有效长度为 ac(即从 a→c 的电流).故 FC= 2BIL. D 图是从 a→b 的半圆形电流,分析圆弧上对称的每一小段电流,受力抵消合并后,其 有效长度为 ab,FD=2BIR. 在 E 图中,用导线将 abc 接通形成闭合线圈,各导线受力的矢量和为零,故合力为 零.所以,闭合的通电线圈受安培力为零.E 图中,FE=0. 答案: BILcos α 三、解答题: 1、如图所示,匀强磁场的磁感强度 B=2.0T,指向 x 轴的正方向,且 ab=40cm, bc=30cm,ae=50cm,求通过面积 Sl(abcd)、S2(befc)和 S3(aefd)的磁通量φ
1、φ 2、φ 3 分别是多少?

BIL

2BIL

2BIR

0

解析:根据φ =BS 垂,且式中 S 垂就是各面积在垂直于 B 的 yx 平面上投影的大小,所以各面积的磁通量分别为 φ 1=BS1=2.0×40×30×10-4=0.24 Wb;φ 2=0 φ 3=φ 1=BS1=2.0×40×30×10-4=0.24 Wb 答案:φ 1= 0. 24 Wb, φ 2=0, φ 3= 0.24 Wb 2、如图所示,光滑导轨与水平面成α 角,导轨宽 L。匀强磁场磁感应强度为 B。金属 杆长也为 L ,质量为 m,水平放在导轨上。当回路总电流为 I1 时,金属杆正好能静止。 求: ⑴B 至少多大?这时 B 的方向如何? ⑵若保持 B 的大小不变而将 B 的方向改为竖直向上,应把回路总 电流 I2 调到多大才能使金属杆保持静止? 解:画出金属杆的截面图。由三角形定则可知,只有当安培力方 向沿导轨平面向上时安培力才最小,B 也最小。根据左手定则,这
B

α α

α

时 B 应垂直于导轨平面向上,大小满足:BI1L=mgsinα , B=mgsinα /I1L。 当 B 的方向改为竖直向上时,这时安培力的方向变为水平向右,沿导轨方向合力为零, 得 BI2Lcosα =mgsinα ,I2=I1/cosα 。(在解这类题时必须画出截面图,只有在截面图 上才能正确表示各力的准确方向,从而弄清各矢量方向间的关系)。 3、如图所示,质量为 m 的铜棒搭在 U 形导线框右端,棒长和框宽均为 L,磁感应强度为 B 的匀强磁场方向竖直向下。电键闭合后,在磁场力 作用下铜棒被平抛出去,下落 h 后落在水平面上,水平位移为 s。求闭 合电键后通过铜棒的电荷量 Q。
B

h

s

解:闭合电键后的极短时间内,铜棒受安培力向右的冲量 FΔt=mv0 而被平抛出去, 其中 F=BIL,而瞬时电流和时间的乘积等于电荷量 Q=I?Δt,由平抛规律可算铜棒离开 导线框时的初速度
v0 ?

ms g s g Q? ?s BL 2h 。 t 2h ,最终可得

4、 质量为 m ,长为 L 的的金属棒 ab 用两根细金属丝悬挂在绝 缘架 MN 下面,整个装置处在竖直方向的匀强磁场中,当金属棒 通以由 a 向 b 的电流 I 后,将离开原位置向前偏转 α 角而重新平 衡,如图。求磁感应强度 B 的方向和大小。 解:对金属棒平衡时受力分析:金属棒受到重力、安培力以及绳 子拉力。分析知安培力水平向左,依据左手定则,磁感应强度竖 直向上。 依据受力平衡知识得: F安 ? mg tan ?

B

FT
F安
mg

?

mg tan ? 由 F安 ? BIL , 解得: B ? ,方向:水平向左 IL

5、水平面上有电阻不计的 U 形导轨 NMPQ,它们之间的宽度为

L,M 和 P 之间接入电动势为 E 的电源(不计内阻).现垂直于导
轨搁一根质量为 m,电阻为 R 的金属棒 ab,并加一个范围较大 的匀强磁场,磁感应强度大小为 B,方向与水平面夹角为 θ 且指 向右斜上方,如右图所示,问: (1)当 ab 棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少? (2)若 B 的大小和方向均能改变,则要使 ab 棒所受支持力为零,B 的大小至少为多少? 此时 B 的方向如何?

. 解:(1)对金属棒进行受力分析: 竖直方向: FN ? F安 cos ? ? mg 水平方向: f ? F安 sin? 而 F安 ? BIL
?

B

F安

FN

f

I?

E 将此式代入上式得 R

mg

f ?

EBL EBL sin? , FN ? mg ? cos ? R R

(2)要使 ab 棒受到的支持力为零,令 FN ? 0 得到 mg ?

mgR EBL cos ? ,所以 B ? R EL cos ?
mgR EL
此时 F安 ? mg ,方向竖直向上,依据左手定则,

当 cos ? ? 1 时,B 最小值 Bmin ?

判断此时磁感应强度方向水平向左。 6. 如图所示,通电导体棒 ab 质量为 m、长为 L,水平放置在 倾角为 θ 的光滑斜面上,通以如图示方向的电流,电流强度为

I,欲使导体棒 ab 静止在斜面上。
(1)若磁场方向竖直向上,则磁感应强度 B 为多大? (2)若要求磁感应强度最小,求磁感应强度的大 小和方向。 解析:(1)对导体棒受力分析如图所示: 由平衡条件得

BIL=mgtanθ mgtanθ B= IL
(2)设安培力方向与斜面夹角为 α,对导体棒受力分析如图所示: 由平衡条件得

mgsinθ B′ILcosα=mgsinθ 解得:B′= ILcosα
当 α=0°时,B′最小,其最小值为

B′min=

mgsinθ IL

由于安培力方向平行斜面向上,电流方向垂直纸面向里,由左手定则可判断磁场方向 垂直斜面向上。 7. 如图所示,在倾角为 37° 的斜面上,固定着宽 L=0.25 m 的 平行金属导轨,在导轨上端接入电源和变阻器.电源电动势 E=12V,内电阻 r=1.0Ω.一质量 m=20g 的金属棒 ab 与两导轨 垂直并接触良好,导轨与金属棒的电阻不计,整个装置处于磁 感应强度 B=0.80T、垂直于斜面向上的匀强磁场中.若金属导 轨是光滑的,取 g=10m/s2,且已知 sin37° =0.60,cos37° =0.80.要保持金属棒静止在导 轨上.求: (1)回路中电流的大小; (2)滑动变阻器接入电路的阻值. 7. 解:(1)对金属棒受力分析, 对棒受力分析知: F安 ? mg sin? ,由于 F安 ? BIL ,故解得
I? mg sin 37 ? ? 0.6 A BL
37 ?

B
FN

F安

mg

(2)由闭合电路欧姆定律: E ? I ( R ? r ) ,代入数据解得:
R ? 19?

8. (2011 年洛阳市高二检测)如图所示,PQ 和 MN 为水平、平 行放置的金属导轨,相距 1 m,导体棒 ab 跨放在导轨上,导体 棒的质量 m=0.2 kg,导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连, 物体质量 M=0.3 kg,导体棒与导轨间的动摩擦因数 μ=0.5.匀强 磁场的磁感应强度 B=2 T,方向竖直向下,为了使物体匀速上升,应在导体棒中通入 多大的电流?方向如何? 解析:为了使物体匀速上升,导体棒所受安培力方向应向左,由左手定则可知,导 体棒中的电流方向应为 a→b.

由平衡条件得: BIL=Mg+μmg Mg+μmg 解得:I= =2 A BL 答案:2 A 方向 a→b 9.如右图所示,水平放置的两导轨 P、Q 间的距离 L=0.5 m,垂直于导 轨平面的竖直向上的匀强磁场的磁感应强度 B=2 T,垂直于导轨放置的 ab 棒的质量 m=1 kg,系在 ab 棒中点的水平绳跨过定滑轮与重量 G=3 N 的物块相连.已知 ab 棒与导轨间的动摩擦因数 μ=0.2,电源的电动势 E=10 V、内阻 r=0.1 Ω,导轨的电阻及 ab 棒的电阻均不计.要想 ab 棒 处于静止状态,R 应在哪个范围内取值?(g 取 10 m/s2) 解析: 依据物体的平衡条件可得, ab 棒恰不右滑时: G-μmg-BI1L=0 ab 棒恰不左滑时: G+μmg-BI2L=0 依据闭合电路欧姆定律可得: E=I1(R1+r) E=I2(R2+r) 由以上各式代入数据可解得: R1=9.9 Ω,R2=1.9 Ω 所以 R 的取值范围为: 1.9 Ω≤R≤9.9 Ω. 答案: 1.9 Ω≤R≤9.9 Ω


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