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陕西省安康市汉滨高级中学2015届高三上学期第一次月考数学(文)试题


高三数学(文科)第一次月考试题

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)
1.已知A={x|y=x,x∈R},B={y|y=x2,x∈R},则A∩B等于 A.{x|x∈R} B. {y|y≥0} C.{(0,0),(1,1)} 2. 下列四个函数中,与y=x表示同一函数的是 A.y=( x )2
3 3 B.y= x 2 C.

y= x

D. ?

x2 D.y= x

3.方程x2-px+6=0的解集为M,方程x2+6x-q=0的解集为N,且M∩N={2}, 那么p+q等于 A.21 B.8 C.6 D.7 4.下列命题中,命题正确的是 ( ) A.终边相同的角一定相等 B.第一象限的角是锐角 C.若α -β =2kπ (k∈Z),则角α 的三角函数值等于角β 的同名三角函数值 D.半径为 R,α °的圆心角所对的弧长为 Rα °. 5. “ x ? 0 ”是 “ x ? 0 ”是的( )w.w.w.zxxk.c.o.m A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

6. 下列四个函数中,在(0,+∞)上为增函数的是 A.f(x)=3-x B.f(x)=x2-3x
1 C.f(x)= - x ? 1

D.f(x)=-|x|

7.设 f ( x) 是 R 上的任意函数,下列叙述正确的是( A. f ( x) f (? x) 是奇函数; C. f ( x) ? f (? x) 是偶函数; B.



f ( x) f (?x)

是奇函数;

D. f ( x) ? f (? x) 是偶函数

? 8.函数 y ? 3sin(2 x ? ) ? 2 的单调递减区间是 6

? ? ? ? A. ?? ? 2k? , ? 2k? ?, k ? Z 3 ? 6 ?
? ? ? ? C. ?? ? k? , ? k? ?, k ? Z 3 ? 6 ?

5 ?? ? B. ? ? 2k? , ? ? 2k? ? , k ? Z 6 ?3 ? 5 ?? ? D. ? ? k? , ? ? k? ? , k ? Z 6 ?3 ?

9.若函数 f ( x) ? 2sin(? x ? ? ) , x ? R (其中 ? ? 0 , ? ? 且 f (0) ? 3 ,则( A. ? ? 2,? ? C. ? ? 2,? ?
? 3
? 6

? )的最小正周期是 ? , 2


1 ? B. ? ? ,? ? 2 3 1 ? D. ? ? ,? ? 2 6

b 10. 二次函数y=ax2+bx与指数函数 y ? ( ) x 的图象只可能是 a
y 1 x 1 y

-1

O

1

O

1

x

A
y 1 -1 O x 1

B
y

O

1

x

C

D

二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)
11.已知 sin ? ? tan ? < 0 ,那么角 ? 是________________________象限角。 ? 12.为了得到函数 y ? 3 sin( 2 x ? ) 的图象,只需要把函数 y ? 3 sin 2 x 的图象上 3 所有的点___________________单位。 13. 已知函数f(n)=
?n ? 3(n ? 10), ? ? f [ f (n ? 5)](n ? 10),

其中n∈N,则f(8)=____________。

y ? log 2 ( 3 x ? 2)
14. 函数
3

的定义域为_________________________。

15、对于函数 f(x)=sin(2x+

? ),下列命题: 6 ? 5? ①函数图象关于直线 x=- 对称; ②函数图象关于点( ,0)对称; 12 12 ? ③函数图象可看作是把 y=sin2x 的图象向左平移个 单位而得到; 6

④函数图象可看作是把 y=sin(x+

? 1 )的图象上所有点的横坐标缩短到原来的 倍 2 6 (纵坐标不变)而得到;其中正确的命题的序号是 ___________________。

三、解答题(本大题共6道小题,共75分)
16 题(12 分) 、 已知集合 A={x| x2-3x-10≤0},B={x|m+1≤x≤2m-1},若 A∪ B=A, 求出实数 m 的取值范围。

1 5cos ? ? sin ? 17题(12分) 、⑴ 已知tan ? =- ,求: 的值; 3 sin ? ? 2 cos ?

(2)已知α 为第二象限角,化简

1 ? 2 sin(5? ? ? ) cos(? ? ? ) 3 3 sin(? ? ? ) ? 1 ? sin 2 ( ? ? ? ) 2 2



18 题(12 分) 、已知函数 f ( x) ? x2 ? 2ax ? 2, x ?[?5,5]. (1)当 a ? ?1 时,求函数的最大值和最小值; (2)求实数 a 的取值范围,使 y ? f ( x) 在区间 [?5,5] 上是单调函数。

19.题(12 分) 、我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以 达到节约用水的目的。某市用水收费方法是:水费=基本费+超额费+损耗费。 该市规定: ①若每月用水量不超过最低限量 m 立方米时, 只付基本费 9 元和每户每月的定额损 耗费 a 元;②若每月用水量超过 m 立方米时,除了付基本费和损耗费外,超过部分 每立方米付 n 元的超额费;③每户每月的损耗费不超过 5 元. (1)求每户每月水费 y (元)与月用水量 x (立方米)的函数关系式; (2)该市一家庭去年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示: 月 份 用水量(立方米) 水费(元) 17 4 一 5 23 二 2 .5 11 三 试分析一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量,并求 m 、 n 、 a 的值。

20 题(12 分) 、已知函数 f ( x) ? sin(?x ? ? )(? ? 0,0 ? ? ? ? ) 为偶函数,图象上 相邻的两个最高点之间的距离为 2? . (1)求 f ( x) 的解析式 ; (2)若 ? ? (?

? ?

? 1 5? , ) 且 f (? ? ) ? ,求 sin( 2? ? ) 的值 。 3 2 3 3 3

21题(13分) 、已知函数

f ( x) ? a ?

1 2 ?1 .
x

(1)确定 a 的值, 使 f ( x) 为奇函数; (2)求证:不论 a 为何实数 f ( x) 总是为增 函数; (3)当 f ( x) 为奇函数时, 求 f ( x) 的值域.


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