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抛物线基础题练习


抛物线基础题练习:
1、准线为 x=2 的抛物线的标准方程是( A. y ? ?4 x
2


2

B、 y ? ?8 x
2

C. y ? 4 x

D. y ? 8 x
2

2、焦点是(-5,0)的抛物线的标准方程是(

A. y ? 5 x
2

) D. x ? ?20 y
2

B. y ? ?10 x
2

C、 y ? ?20 x
2

3、抛物线 F 是焦点,则 p 表示( A. F 到准线的距离 C. F 到准线距离的



B、F 到准线距离的 D. F 到 y 轴距离的

1 4

1 8

4、 动点 M (x,y) 到点 F(4,0)的距离比它到直线 x+5=0 的距离小 1, 则点 M 的轨迹方程是 ( A. x ? 4 ? 0
2



B. x ? 4 ? 0

C. y ? 8 x
2

D、 y ? 16 x
2

5、若抛物线 y ? a( x ? 1) 的准线方程是 x=-3,那么抛物线的焦点坐标是( A.(3,0)
2



B.(2,0)

C、 (1,0)

D.(-1,0) )A.

6、抛物线 y ? 10 x 的焦点到准线的距离是(

5 2

B. 5

C.

15 2

D. 10

7、动点 P 到直线 x ? 4 ? 0 的距离减去它到 M ? 2, 0 ? 的距离之差等于 2,则点 P 的 轨迹是 ( )A.直线 B。椭圆 C。双曲线 D、抛物线

8、抛物线的顶点在原点,焦点在 y 轴上,抛物线上一点 P ? m, ?3? 到焦点的距离为 5,则抛 物线的准线方程是( A. y ? 4
2

) C、 y ? 2 D。 y ? ?2 )

B。 y ? ?4

9. 在 y ? 8 x 上有一点 P,它到焦点的距离是 20,则 P 点的坐标是( A. ? 8,12 ?
2

B. ?18, ?12 ?

C、 ?18,12 ? 或 ?18, ?12 ? )

D. ?12,18 ? 或 ? ?12,18 ?

10、抛物线 y ? 10 x 的焦点到准线的距离是( A.10 11. B、5
2

C.20

D.

5 2
) D、 ? 0, ?2 ?

抛物线 x ? ?8 y 的焦点坐标是( B. ? 0, ?4 ?
2

A. ? ?4, 0 ?

C. ? ?2, 0 ?

12 、抛物线 x ? ay (a ? 0) 上一点 P(m, ? 3) 到焦点的距离为 5 ,则抛物线的标准方程是 ( )A. y ? ?4 B. y ? 4 C. y ? ?2 D. y ? 2

13、 过抛物线 y ? 4 x 的焦点作直线交抛物线于 A( x1 , y1 ) ,B( x2 , y2 ) 两点, 若 x1 ? x2 ? 6 则
2

AB 的值为
A.10
2

( B.8

) C.4 D.2

14、 y ? ax(a ? 0) 的焦点坐标是

y ? 4 x 2 的焦点坐标是

准线方程是

15、顶点在原点,焦点为(0,-2)的抛物线的方程为 16、抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 上一点 M 到焦点的距离是 a(a ?
2

p ) ,则点 M 到准线的距离是 2

点 M 的横坐标是

3? 到其焦点的距离是 5,则 p=_______ 17、抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 点 ? ?2,
2

18、抛物线 x ? 4 y 上一点 A 的纵坐标为 4,则点 A 与抛物线的焦点为______
2

19、抛物线 y ? ax

2

? a ? 0 ? 的焦点坐标和准线方程分别为(



20、根据下列条件写出抛物线的标准方程 (1) 焦点是 F(3,0) (2)准线方程是 x ? ?

1 (3)焦点到准线距离是 2 4


21、抛物线 x ? ?18 y 上的点 (6, ?2) 到焦点的距离是
2

2 22、 过抛物线 x ? ay (a ? 0) 的焦点 F 作 y 轴的垂线, 交抛物线与 A 、B 两点, 若 AB ? 6 ,

则抛物线的方程为
2

. )

23、 P 是抛物线 y ? 4 x 上一点,若 P 到抛物线的准线的距离为 5,则 P 点坐标为( A. (4, 4) B. (4, ?4)
2

C. (?4, ?4)

D. (3, ?2 3)

24、抛物线 y ? ax (a ? 0) 的焦点坐标是 25、已知抛物线 y ? 2 px( p ? 0) 的焦点为 F ,点 A 的坐标 ( p, p) ,若抛物线上一点 M 使
2

MF ? MA 最小,则 M 的坐标为
26、已知点 P 是抛物线 y ? 2 x 上的一个动点,则点 P 到点(0,2)的距离与 P 到该抛物线
2

准线的距离之和的最小值为(
2

) A.

17 2

B. 3

C. 5

D.

9 2

27、已知点 P 在抛物线 y = 4x 上,那么点 P 到点 Q(2,-1)的距离与点 P 到抛物线焦点 距离之和取得最小值时,点 P 的坐标为


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