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华师大版 七年级上 数学 2.6.2 有理数的加法运算律 习题


习题
2.6.2 有理数加 法的运算律

快乐检测,提高能力
判断题
(1) 若两个数的和是0,则这两个数都是0; (×) (2) 任何两数相加,和不小于任何一个加数 (×)

(3) a+b+c+d=(a+c)+(b+d) (∨)
(4) 某天早上的气温是-10C,中午上升了50C,则中午的 气温是-60C (×)

运算律的应用

合理运用运算 律简化计算, 有哪些方法?

计算: 1 1 2 1 3 -3 )+ -3 )? + (? - 5 )+ -7 ) (? ? (2 ) + ? (? ? (? 3 2 3 2 4 ①
1 2 3 2 - 2.53) + - )? + (? ) + - 1 )+ ? (? ) + ? (+ ?2.53) + ? (? ? (? ? (+ ?1.6) ② (? 2 3 5 3
能“凑0”或“凑整”的结合相 加 同分母结合相加

计算
(1)16+(-25)+24+(-35)

1 1 1 ( 2) 1   ? (? )? + + ? +( ? - ) 2 3 6 1 3 3 2 - 2 )+ -8 ) (3)   3 ? ?5 + ? (? + (? 4 5 4 5
(4)23+(-17)+6+(-22)

(5)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5
(6)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)

10 4 1 (? ? (?5.8)+ ? (+ ? )+ ? (? - ) + )+ 11 5 11

16 +(-25)+ 24 +(-35)
1 3 1 1 - 4 )+ -5 ) 7 ? ?2 + ? (? + (? 5 4 4 5

(—2.48)+(+4.33)+(—7.52)+(—4.33)
1 2 5 1 1 - )+ - )+ ? (? ? + ? (? ? (? + - ). 4 3 6 4 3

(-7)+ 11 + 3 +(-2)

1 2 │-4.4│+(+8 )+11 +(-0.1) 3 3
2、最小的正整数、绝对值最小的数、最大的负整数的 和是( ). 3.绝对值不大于10的数有 个,它们的和是 . 4、填空: (1)若a>0,b>0,那么a+b 0. (2)若a<0,b<0,那么a+b 0. (3)若a>0,b<0,且│a│>│b│那么a+b 0. (4)若a<0,b>0,且│a│>│b│那么a+b 0.

随堂检测
1. 计算: 5 (-5)+9+(-6)+7 = ____

0 2. 绝对值小于5的所有整数的和为_ _ ____

3. 在括号里填写每步运算的根据:
(-8)+(-5)+8 加法交换律 加法结合律

=(-8)+8+(-5)
=〔(-8)+8〕+(-5)

(
(

)
)

=0+(-5)
=-5

( 互为相反数的两数之和为0 )
( 0与任何数相加仍得这个数 )

随堂检测
4计算:1.(-11)+8+(-14) 2.(-4)+(-3)+(-4)+3

3. 8+(-2)+(-4)+1+(-3) 4. 0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4) 3 2 1 2 5. - (? ? (? ? - )+ - )? + (? - )+ 4 3 4 3

能力提升 4计算: 1. 12+(-8)+11+(-2)+(-12) 7 2 2. (-20.75)+3—+(-4.25)+(+19—) 9 9 3. 6.35+(-0.6)+3.25+(-5.4) 4 . 1+(-2)+3+(-4)+ …+2007+(-2008)

能力提升 5. 运用有理数的加法解下列各题:
(1)一天早晨的气温是-7? C,中午上升了11? C, 半夜又降了9? C,则半夜的气温是多少?

⑵10筐苹果,以每筐30千克为准,超过的
千克数记作正数,不足的千克数记作负数,记 录如下:2,-4,2.5,3,-0.5,1.5,3,-1, 0,-2.5. 问这10筐苹果总共重多少?

⑶小虫从某点o出发,在一直线上来回爬行,
假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的 路程记为负数,爬过的各段路程依次为(单 位:厘米):+5, -3,+10, -8, -6, +12, -10. 试问:小虫最后能否回到出发点o?

⑷.某储蓄所在某日内做了7件工作 ,取出950元,存入5000元,取出800 元,存入12000元,取出10000元,取 出2000元.问这个储蓄所这一天,共增 加多少元?

(5)一只电子跳骚从数轴上的原点出 发,第一次向右跳1个单位,第二次向左 跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第

四次向左跳4个单位,…,按这样的规律
跳100次,跳骚到原点的距离是多少?


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