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湖南师范大学附属中学高一数学同步练习 组合与组合数作业(2)


x 3 x ?8 1.方程 C28 的解集为 ? C28





A . ?4?
A .1

B . ?9?
B .2

C .?
?

D . ?4,9?
( )

m? 2 17 ?m 2.式子 C10 ( m ? N )的值的个数为 ? C10

C .3

D .4
( )

m? 2 m?1 3.若 C m n?2 ∶ C n? 2 ∶ C n? 2 =

3 ∶1∶1,则 m、n 的值分别为 5

A.m=5,n=2 B.m=5,n=5 C.m=2,n=5 D.m=4,n=4 4.有两条平行直线 a 和 b ,在直线 a 上取 4 个点,直线 b 上取 5 个点,以这些点为顶点作三 角形,这样的 ( )

A . 70

B . 80

C . 82

D . 84

5. 从 1,2,3,?,9 九个自然数中任取三个数组成有序数组 a,b,c,且 a<b<c,则不同的数组 有 ( ) A.84 组 B. 21 组 C.28 组 D.343 组 6. 从正方体 ABCD—A1B1C1D1 的 8 个顶点中选取 4 个,作为四面体的顶点,可得到的不同四 面体的个数为 ( )
4 A. C8 -4 4 B. C8 -6 4 C. C8 -8 4 D. C8 -12

9 9 8 7.化简: Cm ? Cm ?1 ? Cm ? 10 8 n 8.若 Cn ,则 C20 的值为 ? Cn

. ;

9.在一次考试的选做题部分,要求在第 1 题的 4 个小题中选做 3 个小题,在第 2 题的 3 个小 题中选做 2 个小题,第 3 题的 2 个小题中选做 1 个小题,有 种不同的选法。 10. 从 1, 3, 5, 7, 9 中任取 3 个数字, 从 2, 4, 6, 8 中任取 2 个数字, 一共可以组成 个 没有重复数字的五位数。 11.①有 3 张参观券,要在 5 人中确定 3 人去参观,不同方法的种数是 ;②要从 5 件 不同的礼物中选出 3 件分送 3 位同学,不同的方法种数是 ; 12.5 名工人分别要在 3 天中选择 1 天休息,不同方法的种数是 ; 0 20 个 数 中 选 出 2 个 不 同 的 数 , 使 这 两 个 数 的 和 为 偶 数 , 有 13 . 从 1, 2 , 3, , 2 这 种不同选法。 14.正 12 边形的对角线的条数是 . 15 . 6 人 同 时 被 邀 请 参 加 一 项 活 动 , 必 须 有 人 去 , 去 几 人 自 行 决 定 , 共 有 种不同的去法. 16.在所有的三位数中,各位数字从高到低顺次减小的数共有 个。

17.从 5 名男生和 4 名女生中选出 4 人去参加辩论比赛。 (1)如果 4 人中男生和女生各选 2 人,有多少种选法?

(2)如果男生中的甲与女生中的乙必须在内,有多少种选法?

(3)如果男生中的甲与女生中的乙至少要有 1 人在内,有多少种选法?

(4)如果 4 人中必须既有男生又有女生,有多少种选法?

18.在 200 件产品中,有 2 件次品。从中任取 5 件. (1) “其中恰有 2 件次品”的抽法有多少种选法?

(2) “其中恰有 1 件次品”的抽法有多少种选法?

(3) “其中没有次品”的抽法有多少种选法?

(4) “其中至少有 1 件次品”的抽法有多少种选法?

19. (04 浙江文) 已知数列 ?an ? 的前 n 项和为 S n , S n ? (Ⅱ)求证数列 ?an ? 是等比数列.

1 (a n ? 1)( n ? N ? ). (Ⅰ)求 a1 , a 2 ; 3

20(05 浙江文) .已知实数 a , b, c 成等差数列, a ? 1, b ? 1, c ? 4 成等比数列,且 a ? b ? c ? 15 , 求 a , b, c .

21.(06 浙江文)若 S n 是公差不为 0 的等差数列 ?an ? 的前 n 项和,且 S1 , S2 , S4 成等比数列。 (Ⅰ) 求数列 S1 , S2 , S4 的公比;(Ⅱ) 若 S2 ? 4 ,求 ?an ? 的通项公式.


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