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第4.3牛顿第二定律1


第四章 牛顿运动定律
第4.3节 牛顿第二定律

学习目标:
1、掌握理解牛顿第二定律的内容和表 达式 2、知道在国际单位制中力的单位 “牛顿”是怎样定义的

3.会用牛顿第二定律的公式处理有关问题。

上节内容回顾:
M一定的情况下,a与F成正比;F一定的情况下,a与 M成反比。

/>
问题1:
如何确定a的方向?
答:与力F的方向一致

尝试推导a与F、M间的定量表达式: m一定:a ? F
1 F 一定:a ? m

F a? m



F ? ma
其中k是比例系数

F ? kma

问题2: 通过上面的研究你能总结出什么样的规律?

二、牛顿第二定律:
1、定义: 物体加速度的大小跟合外力成正比,跟物 体的质量成反比,加速度的方向与合外力 的方向相同。
理解 :

1、因果性---力是产生加速度的原因。 2、瞬时性--- 同时产生,同时变化,同时消失。 3、矢量性---a的方向总与F的方向相同 4、独立性---物体受到几个力的作用时,每个力各自独 立地使物体产生一个加速度,物体的实际加速度是它们 的矢量和。

2、力的单位 : 1N ? 1kg ? m / s 2
能够让1kg物体产生1m/s2的力的大小就是1N。

3、公式:

F ? ma
?F、M、a均取国际制单位 ?F指合力

思考问题3
从牛顿第二定律知道,无论怎样小的力都 可以使物体产生加速度,可是蚂蚁无论怎样用力都推 不动一块放在水平地面上的砖头,牛顿第二定律是否 错了?请你解释一下?

答案:没有错,因为F=Ma中的F指的是和力。

达标测评:
1、下列对牛顿第二定律的表达式F=ma及其变形公式的 理解,正确的是( CD ) A、由F=ma可知,物体所受的合外力与物体的质量成正 比,与物体的加速度成反比; B、由m=F/a可知,物体的质量与其所受的合外力成正 比, 与其运动的加速度成反比; C.由a=F/m可知,物体的加速度与其所受的合外力成 正比,与其质量成反比; D、由m=F/a可知,物体的质量可以通过测量它的加速 度和它所受到的合外力而求得。 【解析】讲一个量与某个量成正比或与某个量成反比潜 在意思是这个量由其它几个量决定。A中F是由外界因素 决定,与ma无关;B中m是指物体所含物质的多少,由物 体本身决定,与Fa无关。

三、用牛顿第二定律解题的方法和步骤
1、明确研究对象(隔离或整体) 2、进行受力分析和运动状态分析,画出示意图 3、规定正方向或建立直角坐标系,求合力F合 4、列牛顿第二定律方程求解 ①物体受两个力: 合成法 F合 ? ma ②物体受多个力: 正交分解法

Fx ? ma

(沿加度方向)


Fx ? max
Fy ? may

Fy ? 0

(垂直于加速度方向)

例 1 一辆小车在水平地面上沿直线行驶,在车厢上悬挂的摆球相对小车静止,其 悬线与竖直方向成θ角,如图所示。问小车的加速度多大,方向怎样?

[规范解答] 解法一(利用合成法求解) 摆球的受力情况如图甲所示。由图可知,F合=mgtanθ,所以 F合 加速度a= =gtanθ,方向水平向左。 m 解法二(利用正交分解法求解) 摆球的受力情况如图乙所示,在水平方向上有 由牛顿第二定律得:Fsinθ=ma① 在竖直方向上有Fcosθ-mg=0② 由①②得a=gtanθ,方向水平向左。

【变式训练】 如图所示,位于水平地面上的质量为M的小木块,在大小为F、方向 与水平方向成α角的拉力作用下沿水平地面做加速运动。若木块与地面间的动摩擦因数 为μ,求小木块的加速度。

[解析] 取M为研究对象,其受力情况如图所示。在竖直方向上合力为零,则: Fsinα+FN=Mg 在水平方向由牛顿第二定律得: Fcosα-μFN=Ma 由以上两式可得 a= Fcosα-μ?Mg-Fsinα? 。 M

课堂小结
1、实验结论的总结,牛顿第二定 律的推导 2、牛顿第二定律的内容及理解 3、力的单位的定义 4、表达式的理解 5、牛顿第二定律解题的方法和步 骤

布置作业:
1、认真阅读本节内容; 2、完成课本P78的2、3、4、5共四题;

谢谢! 再见!


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