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2015年秋新人教A版高中数学必修一:1.2.1《函数的概念》ppt课件(1)


1.2 函数及其表示 1.2.1 函数的概念 第1课时 函数的概念 1 很多人都喜欢玩打台球的游戏,当你从不同的角度或力量 发力时,就会产生不同的效果,计算机是如何进行分析的 呢? 为了研究运动变化的规律,人们一般借助于函数来研究. 2 初中学习的函数概念是什么? 设在一个变化过程中有两个变量x与y,如果对于 x的每一个值,y都有唯一的值与它对应,则称x是自 变量,y是x的函数.其中自变量x的取值的集合叫做函 数的定义域,和自变量x的值对应的y的值的集合叫做 函数的值域. 高中是怎么定义函数概念的?请进入本节课的学习! 3 在数学中函数概念的解释有两个基本的派别, 第一派叫古典派,它的主要目标是数学在物理和技 术中的传统应用,以“变量”的概念为基础。初中 数学里的函数概念属于这派;第二派叫现代派(或 集合论派),以“元素”概念为基础,函数概念的 外延更广,用于所有传统的数学应用和新近出现的 新的应用领域. 4 1.理解函数的概念,了解构成函数的三要素.(重、 难点) 2.会判断给出的两个函数是否是同一函数. 3.能正确使用区间表示数集.(易混点) 5 探究点1 函数的概念 观察下列三个实例有什么不同点和共同点? 1.炮弹的射高与时间的变化关系问题 一枚炮弹发射后,经过26s落到地面击中目标,炮 弹的射高为845m,且炮弹距地面的高度h(单位:m)随 时间t(单位:s)变化的规律为:h=130t-5t2. 6 这里,炮弹飞行时间t的变化范围是数集 A={t|0≤t≤26},炮弹距地面的高度h的变化范围是数 集B ={h|0≤h≤845}.从问题的实际意义可知,对于 数集A中的任意一个时间t,按照对应关系h=130t-5t2, 在数集B中都有唯一确定的高度h和它对应. 7 2.南极臭氧层空洞面积与时间的变化关系问题 近几十年来,大气层中的臭氧迅 速减少,因而出现了臭氧层空洞问题. 如下图中的曲线显示了南极上空臭氧 层空洞的面积从1979~2001年的变化 情况. 8 由图中的曲线可知,时间t的变化范围是数集 A= {t|1979≤t≤2001},臭氧层空洞面积S的变 化范围是数集B ={S|0≤S<26}.并且,对于数集 A中的每一个时刻t,按照图中的曲线,在数集B 中都有唯一确定的臭氧层空洞面积S和它对应. 9 3.“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系 数与时间的变化关系问题 国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量 的高低,恩格尔系数越低,生活质量越高.如下表所示 “八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数情况. (恩格尔系数=食物支出金额/总支出金额) “八五”计划以来我国城镇居民恩格尔系数变化情况 时间(年) 城镇居民 恩格尔系 数(﹪) 1991 199 2 199 3 199 4 199 5 199 6 199 7 199 8 1999 200 0 2001 53.8 52. 9 50. 1 49. 9 49. 9 48. 6 46. 4 44. 5 41.9 39. 2 37.9 10 三个实例有什么共同点和不同点? 不同点 实例1是用解析式刻画变量之间的对应关系, 实例2是用图象刻画变量之间的对应关系, 实例3是用表格刻画变量之间的对应关系. 共同点 (1)都有两个非空数集. (2)两个数集之间都有一种确定的对应关系. 11 函数的相关概念 非空的数集 ,如果按照某种确定的对应关 设A,B是___________ 任意一个数x ,

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